我国城镇人均医疗费用实证分析—计量经济学

1、数据处理与模型分析期末论文影响城镇居民人均医疗保健费用支出因素的实证分析摘要 近年来，随着人民生活水平的提高，人民越来越关注个人医疗保健问题。医疗卫生消费已经成为居民生活消费的重要组成部分，医疗卫生消费的水平、特点是一个地区一个国家居民生活水平和健康水平的重要反应。本文采用时间序列数据，通过建立计量模型，对中国近20年以来城镇人均医疗保健支出费用进行分析。分析城镇人均医疗保健支出与城镇人均可支配收入、政府卫生支出、CPI及卫生人员数的关系。关键字：人均医疗保健支出；政府卫生支出；CPI；卫生人员数；AbstractIn recent years, with the improvement of

2、 people's living standards, people are increasingly concerned about the personal health care issues. Residents' living consumption has become an important part of health care consumption, the level of health care consumption, important reaction is characterized by a region of a country livin

3、g standards and health. In this paper, the time series data analysis through the establishment of the econometric model, the urban per capita healthcare expenditures in China for the past 20 years since. Analysis of urban per capita health care spending and the urban per capita disposable income, go

4、vernment spending on health, CPI and the relationship between the number of health personnel.Key words：Per capita health care spending; Government expenditure on health;CPI; The number of health workersI目录摘要I引言1一、人均医疗保健支出与人均可支配收入的关联度双变量分析1二、人均医疗保健支出与多解释变量关联度分析4三、模型设定误差分析7四、模型结构稳定性检验8五、模型的自相关诊断及补救121

5、.自相关的诊断121.1图示法121.2杜宾瓦尔逊检验131.3游程检验13六、模型的多重共线性诊断及补救141.多重共线性的诊断141.1 R²诊断141.2 解释变量的相关性检验141.3 辅助回归142.变量转换进行多重共线性的补救19七、预测模型选择21八、选用模型的经济含义22参考文献：23引言当前随着城镇居民对个人健康的关注度不断提高，个人医疗保健支出已经是每一个城镇家庭不得不面对的问题。在房价、子女教育已经个人工作压力下，沉重又突如其来的医疗消费支出再一次拉紧了大多数城镇居民的神经。生活中甚至出现了白领不敢生病，生病了也尽量不去医院的种种社会怪想。个人医疗保健支出大的难

6、题已经成为了困扰整个社会发展前进，影响居民幸福的重要因素。尽管近来政府的卫生支出越来越大，居民不断参加各种的医疗保险，可个人医疗保健支出在人均可支配收入中却占据越来越大的比例，沉重的医疗保健支出给人们带来很大的经济负担。本文运用计量经济学的分析方法，研究我国医疗保健支出与城镇居民年人均可支配收入等因素之间的关系，旨在分析出如何解决个人医疗保健支出大的难题。24一、人均医疗保健支出与人均可支配收入的关联度双变量分析为了更好的进行对人均医疗保健支出和人均可支配收入的关联度分析，我们选取全国1991年至2010年人均医疗保健支出和人均可支配收入的统计资料，如表1-1所示。表1-1 1991-2010

7、年人均医疗保健支出和人均可支配收入（单位：元）年份人均医疗保健支出（元）城镇人均可支配收入（元）199129.2 1700.6 199241.5 2026.6199356.9 2577.4199482.9 3496.21995110.1 42831996143.3 4838.91997179.7 5160.31998205.2 5425.11999245.657542000318.1 6279.982001343.26859.62002430.17702.82003476.0 8472.22004528.2 9421.62005600.9 10493.02006620.5 11759.5200

8、7699.1 13785.82008786.2 15780.82009856.417174.72010871.819019因为我们之前选取的一些解释变量波动较大，为了减小数据波动较大产生的一些偏差，故我们建立二元对数回归模型yb1b2 X2（相关计算数据参照于表1），把人均医疗保健支出经过对数出来后的数据作为被解释变量lny，同理人均可支配收入经过对数处理后的数据作为解释变量lnX2。表1-2 经对数处理后的数据LnylnX2lnX3lnX4lnX53.377.4423.7415.650.053.737.6123.8515.670.084.047.8524.0315.690.154.428.1

9、624.2615.710.224.708.3624.3815.720.164.968.4824.5615.720.085.198.5524.6815.740.035.328.6024.8015.74-0.015.508.6624.8815.75-0.015.768.7524.9915.750.015.848.8325.1115.740.016.068.9525.2315.69-0.016.179.0425.4415.640.016.279.1525.5915.660.036.409.2625.7715.680.026.439.3725.9015.710.016.559.5326.2815.76

10、0.046.679.6726.6115.800.056.759.7526.9015.87-0.016.779.8527.0715.920.03运行统计分析软件SPSS，将上表中数据输入界面，进行回归分析所得结果如表1-2、表1-3和表1-4所示。表1-2 模型汇总模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差1.983.966.964.199359a. 预测变量: (常量), lnx2。表1-3 Anova（b）模型平方和df均方FSig.1回归20.117120.117506.176.000a残差.71518.040总计20.83319a. 预测变量: (常量), lnx2。b. 因变量: lny

11、表（1-4）系数（a）模型非标准化系数标准系数tSig.B标准 误差试用版1(常量)-7.584.585-12.958.000lnx21.493.066.98322.498.000a. 因变量: lny据此，可得该回归模型各项数据为：b2 1.493b1 -7.584 0.040Var（b1）0.342Var（b2）0.004Se（b1） 0.585 Se（b2） 0.066t（b1） -12.958 t（b2） 22.498 0.966 df 18模型为：lny-7.584+1.493lnX3令0.05，在=0.05的水平下，t检验的拒绝域为：，2.101和2.101，所以t（b1）、t（b

12、2）均落在拒绝域中，拒绝原假设，即常数项和X2对于模型均有意义。对于该模型的经济意义解释如下：平均而言，在其他条件不变的情况下，人均可支配收入每变动一个百分点，将引起人均医疗保健支出变动1.493个百分点。并且，该模型反映了96.6%的真实情况。二、人均医疗保健支出与多解释变量关联度分析为了更好的进行对人均医疗保健支出和人均可支配收入的关联度分析，我们选取全国1991年至2010年人均医疗保健支出和人均可支配收入、政府卫生支出、卫生人员数、CPI数据的统计资料。如表2-1所示。年份人均医疗保健支出（元）城镇人均可支配收入（元）政府卫生支出(亿元)城镇居民消费价格指数卫生人员数（万人）19912

13、9.2 1700.6 204.1 105.1 627.8 199241.5 2026.6228.61108.6640.9199356.9 2577.4272.06116.1654.1199482.9 3496.2342.28125663.11995110.1 4283387.34116.8670.41996143.3 4838.9461.61108.8673.51997179.7 5160.3523.56 103.1683.41998205.2 5425.1590.06 99.4686.31999245.65754640.96 98.7689.52000318.1 6279.98709.52

14、100.86912001343.26859.6800.61 100.7687.52002430.17702.8908.51 99652.92003476.0 8472.21116.94 100.9621.72004528.2 9421.61293.58 103.3633.32005600.9 10493.01552.53 101.6644.72006620.5 11759.51778.86 101.5668.12007699.1 13785.82581.58 104.5696.42008786.2 15780.83593.94 105.6725.22009856.417174.74816.30

15、 99.1778.12010871.8190195688.64 103.2820.8将上述数据经对数处理后的数据如图2-2所示：lnylnX2lnX3lnX4lnX53.377.4423.7415.650.053.737.6123.8515.670.084.047.8524.0315.690.154.428.1624.2615.710.224.708.3624.3815.720.164.968.4824.5615.720.085.198.5524.6815.740.035.328.6024.8015.74-0.015.508.6624.8815.75-0.015.768.7524.9915.7

16、50.015.848.8325.1115.740.016.068.9525.2315.69-0.016.179.0425.4415.640.016.279.1525.5915.660.036.409.2625.7715.680.026.439.3725.9015.710.016.559.5326.2815.760.046.679.6726.6115.800.056.759.7526.9015.87-0.016.779.8527.0715.920.03我们建立五元回归模型lnyb1b2lnX2b3lnX3b4lnX4b5lnX5（相关计算数据参照于表2-1）。我们将人均医疗保健支出作为被解释变量

17、y，人均可支配收入作为解释变量X2，政府卫生支出作为解释变量X3，卫生人口数作为解释变量X4，CPI列为解释变量X5（以下各步同上），运行统计分析软件SPSS，将上表中数据输入界面，进行回归分析所得结果如表2-3、表2-4和表2-5所示。表2-3 模型汇总模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差1.997a.994.992.093399a. 预测变量: (常量), lnX5, lnX4, lnX2, lnX3。表2-4 Anovab模型平方和df均方FSig.1回归20.70245.175593.287.000a残差.13115.009总计20.83319a. 预测变量: (常量), lnX5

18、, lnX4, lnX2, lnX3。b. 因变量: lny表2-5 系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B标准 误差试用版1(常量)17.4206.3572.740.015lnX22.020.1501.33013.423.000lnX3-.384.113-.362-3.392.004lnX4-1.262.458-.083-2.755.015lnX5-1.877.395-.113-4.748.000a. 因变量: lny据此，可得该回归模型各项数据为lny17.4202.020lnX2-0.384lnX3-1.262lnX4-1.877lnX5令0.05我们提出如下假设：H0：Bi0，ln

19、YB1+B2lnX2+B3lnX3+B4lnX4+ B5lnX5+i yb1b2lnX2b3lnX3b4lnX4b5lnX5 t(bi) t0.05(15)在水平下，t检验的拒绝域为：，2.131和2.131，因为t（b1）、t（b2）、t（b3）、t（b4）、t（b5）均落在拒绝域中，所以拒绝原假设，说明X2 与X3、X4、X5对y的影响是均是显著的，。联合假设检验：H0：0F F0.05 (4，15)在水平下，查F分布表得F0.05 (4，15)=4.89，所以回归方程总体上是显著的。对于该模型的经济意义解释如下：平均而言，在其他条件不变的情况下，人均可支配收入每变动一个百分点，将人均医疗

20、保健支出变动2.020个百分点；在其他条件不变的情况下，政府卫生支出每变动一个百分点，将引起人均医疗保健支出变动-0.384个百分点。在其他条件不变的情况下，卫生人员数每变动一个百分点，将引起人均医疗保健支出变动-1.262个百分点。在其他条件不变的情况下，CPI每变动一个百分点，将引起人均医疗保健支出变动-1.877个百分点。并且该模型反映了99.4%的真实情况。三、模型设定误差分析对于初始模型：lny-7.584+1.493lnX3Se0.585 0.066t-12.958 22.9480.966 df18对于添加变量数据的模型（二）lny17.4202.020lnX2-0.384lnX3

21、-1.262lnX4-1.877lnX5Se6.357 0.150 0.113 0.458 0.395T 2.740 13.423 3.392 -2.755 4.7480.994 df 15 F 593.287通过比较可以发现：1在模型（一）的基础上引入变量lnX3、lnX4、lnX5后，模型（二）中各参数的t检验值都在拒绝域内，即假设检验显著，模型（二）的拟合优度也有所提高，并且模型二的参数符号也与经济意义相符。综上所述，最终的法定准备金以模型（二）为最优，即lny17.4202.020lnX2-0.384lnX3-1.262lnX4-1.877lnX5四、模型结构稳定性检验对样本进行回归分

22、析，依据前面步骤可得出以下数据：lny17.4202.020lnX2-0.384lnX3-1.262lnX4-1.877lnX5Se6.357 0.150 0.113 0.458 0.395T 2.740 13.423 3.392 -2.755 4.7480.994 df 15 F 593.287（1）将样本分为两段，其中第一段数据如表4-1所示表4-1 1991-2000年数据年份lnylnX2lnX3lnX4lnX519913.3747.43923.73915.653.05019923.7267.61423.85315.673.08319934.0417.85524.02715.694.1

23、4919944.4188.15924.25615.707.22319954.7018.36224.38015.718.15519964.9658.48424.55515.723.08419975.1918.54924.68115.737.03119985.3248.59924.80115.742-.00619995.5048.65824.88415.746-.01320005.7628.74524.98515.748.008我们建立五元回归模型lnyb1b2lnX2b3lnX3b4lnX4b5lnX5（相关计算数据参照于表4-1）。运行统计分析软件SPSS，将上表中数据输入界面，进行回归分析所

24、得结果如表4-2、表4-3和表4-4所示。表4-2 模型汇总模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差1.999a.997.995.054425a. 预测变量: (常量), lnX5, lnX2, lnX4, lnX3。表4-3 Anovab模型平方和df均方FSig.1回归5.68141.420479.506.000a残差.0155.003总计5.6969a. 预测变量: (常量), lnX5, lnX2, lnX4, lnX3。b. 因变量: lny表4-4 系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B标准 误差试用版1(常量)-91.60163.791-1.436.211lnX2.053.3

25、82.031.138.896lnX31.496.441.8253.388.020lnX43.7764.394.155.859.429lnX5.181.481.018.377.722a. 因变量: lny可得该回归模型为：lny-91.6010.053lnX21.496lnX33.776lnX40.181lnX5；令=0.05我们提出如下假设：H0：Bi0，YB1+B2lnX2+B3lnX3B4lnX4B5lnX5+i yb1b2lnx2b3lnx3b4lnx4b5lnx5 t(bi) t0.025(5)在水平下，t检验的拒绝域为：，2.571和2.571，,除去t（b3），t（b1）、t（b2

26、）、t（b4）均落在非拒绝域中，不拒绝原假设，即截距项、X2 、X4对于模型均没有意义。联合假设检验：H0：0F F0.05 (4，6)在水平下，模型中的F值落在F检验的右侧拒绝域4.53，中，因为F=479.506，所以拒绝原假设，即0，回归方程是总体显著的。（2）第二段数据如表4-5所示。年份lnylnX2lnX3lnX4lnX520015.8388.83325.10615.743.00720026.0648.94925.23215.692-.01020036.1659.04525.43915.643.00920046.2699.15125.58615.661.03220056.3989.

27、25825.76815.679.01620066.4319.37225.90415.715.01520076.5509.53126.27715.756.04420086.6679.66726.60815.797.05420096.7539.75126.90015.867-.00920106.7719.85327.06715.921.031我们建立五元回归模型lnyb1b2lnX2b3lnX3b4lnX4b5lnX5（相关计算数据参照于表4-1）。运行统计分析软件SPSS，将上表中数据输入界面，进行回归分析所得结果如表4-6、表4-7和表4-8所示。表4-6 模型汇总模型RR 方调整 R 方标准

28、 估计的误差1.999a.997.995.022428a. 预测变量: (常量), lnX5, lnX4, lnX2, lnX3。表4-7 Anovab模型平方和df均方FSig.1回归.8544.213424.207.000a残差.0035.001总计.8569a. 预测变量: (常量), lnX5, lnX4, lnX2, lnX3。b. 因变量: lny表4-8 系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B标准 误差试用版1(常量)13.1592.3635.568.003lnX2.883.2621.0083.373.020lnX3.126.148.284.849.434lnX4-1.160

29、.225-.341-5.166.004lnX5-1.004.430-.070-2.335.067a. 因变量: lny可得该回归模型为：lny13.1590.883lnX20.126lnX3-1.160lnX4-1.004lnX5；令=0.05我们提出如下假设：H0：Bi0，YB1+B2lnX2+B3lnX3B4lnX4B5lnX5+i yb1b2lnx2b3lnx3b4lnx4b5lnx5 t(bi) t0.025(5)在水平下，t检验的拒绝域为：，2.571和2.571，,除去t（b1）、t（b2）、t（b4），t（b3）、t（b5）均落在非拒绝域中，不拒绝原假设，即X3 、X5对于模型均

30、没有意义。联合假设检验：H0：0F F0.05 (4，6)在水平下，模型中的F值落在F检验的右侧拒绝域4.53，中，因为F=424.207，所以拒绝原假设，即0，回归方程是总体显著的。2.对于模型lny17.4202.020lnX2-0.384lnX3-1.262lnX4-1.877lnX5 0.131对于模型lny-91.6010.053lnX21.496lnX33.776lnX40.181lnX5 0.015对于模型lny13.1590.883lnX20.126lnX3-1.160lnX4-1.004lnX5 0.003 由此可得： 0.018H0：F 18.833在水平下，所以F值落在F

31、检验的拒绝域5.56，中，拒绝原假设，即该模型为结构不稳定稳定模型。故用2001-2010年段数据所建立的模型（二）：lny13.1590.883lnX20.126lnX3-1.160lnX4-1.004lnX5五、模型的自相关诊断及补救1.自相关的诊断1.1图示法数据表如图5-1年份lnylnX2lnX3lnX4lnX520015.8388.83325.10615.743.00720026.0648.94925.23215.692-.01020036.1659.04525.43915.643.00920046.2699.15125.58615.661.03220056.3989.25825.

32、76815.679.01620066.4319.37225.90415.715.01520076.5509.53126.27715.756.04420086.6679.66726.60815.797.05420096.7539.75126.90015.867-.00920106.7719.85327.06715.921.031作对的散点图，所得结果如图5-2所示。作对t的散点图，所得结果如图5-3所示。图5-2 对的散点图图5-3 对t的散点图从图形中不能看出，是否是随机的，即不能确定是不是存在自相关。1.2杜宾瓦尔逊检验H0：是随机的d2.841在水平下，查D-W表得DL=0.376、DU=

33、2.414，模型汇总b模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差Durbin-Watson1.999a.997.995.0224282.841a. 预测变量: (常量), lnX5, lnX4, lnX2, lnX3。b. 因变量: lny因为4-dU<d<4-dL，所以不能确定是不是存在自相关。1.3游程检验N观察值得总个数（=N1+N2）；N1:+号（正的残差）的个数,；N2:-号（负的残差）的个数；K游程的个数；H0: et是随机的；查看N1，N2，K, 水平下，游程检验表的值因为N1=N2=5，K=8，所以模型不存在自相关。六、模型的多重共线性诊断及补救在以下分析中，将选取经

34、过结构稳定后2001-2010年数据所得模型：lny13.1590.883lnX20.126lnX3-1.160lnX4-1.004lnX51.多重共线性的诊断1.1 R²诊断由表5模型OLS估计结果可知R²=0.997>0.8,且T检验显著较多，因此难以推断是否存在多重共线性。1.2 解释变量的相关性检验 表6-1解释变量的相关系数表相关性lnX2lnX3lnX4lnX5lnX2Pearson 相关性1.993.805.431lnX3Pearson 相关性.9931.856.380lnX4Pearson 相关性.805.8561.153lnX5Pearson 相关性

35、.431.380.1531lnX2、lnX3的相关系数为 R=0.993>0.8同理lnX3、lnX4的相关系数为R=0.856>0.8ln X4、lnX5的相关系数为R=0.153<0.8ln X2、lnX5的相关系数为R=0.431>0.8从各解析变量的相关度可知，解释变量出现高度相关的现象，可推断可能存在多重共线性。1.3 辅助回归（1）辅助回归模型一：上述模型：lny13.1590.883lnX20.126lnX3-1.160lnX4-1.004lnX5建立以lnX2为因变量，lnX3、lnX4、lnX5为自变量的辅助回归模型：lnX2= b1+ b2lnX3+

36、b3lnX4+ b4lnX4+e对其进行SPSS的回归分析得出的结果如表6-2所示：表7 SPSS回归分析辅助回归模型一结果模型汇总b模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差1.997a.993.990.034986a. 预测变量: (常量), lnX5, lnX4, lnX3。b. 因变量: lnX2Anovab模型平方和df均方FSig.1回归1.1083.369301.844.000a残差.0076.001总计1.1169a. 预测变量: (常量), lnX5, lnX4, lnX3。b. 因变量: lnX2系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B标准 误差试用版1(常量)3.5723

37、.3861.055.332lnX3.560.0371.10315.048.000lnX4-.558.266-.144-2.096.081lnX5.559.631.034.887.409a. 因变量: lnX2b1=3.572，b2=0.560， b3=-0.558，b4=0.559 R²=0.993， =1=0.990 因此模型为：lnX2= 3.572+ 0.560lnX3-0.558lnX4+0.559lnX5+ e 进行多重共线性的假设检验： H：R²=0 H：R²0 F= =301.844F（3,7）=4.35,因为F的值落在拒绝域，4.35和4.35，内

38、，因此拒绝原假设，即存在多重共线性。（2）辅助回归模型二：建立以lnX3为因变量，lnX2、lnX4、lnX5为自变量的辅助回归模型：lnX3= b1+ b2lnX2+b3lnX4+ b4lnX4+e对其进行SPSS的回归分析得出的结果如表6-3所示：表6-3 SPSS回归分析辅助回归模型一结果模型汇总b模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差1.997a.995.992.061698a. 预测变量: (常量), lnX2, lnX5, lnX4。b. 因变量: lnX3Anovab模型平方和df均方FSig.1回归4.30831.436377.244.000a残差.0236.004总计4.3

39、319a. 预测变量: (常量), lnX2, lnX5, lnX4。b. 因变量: lnX3系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B标准 误差试用版1(常量)-8.0905.600-1.445.199lnX41.133.410.1482.763.033lnX5-.7611.142-.023-.666.530lnX21.741.116.88315.048.000a. 因变量: lnX3b1=-8.090，b2=1.741， b3=1.133，b4=-0.761 R²=0.995， =1=0.992 因此模型为：lnX3= -8.090+1.741lnX2+1.133lnX4-0.7

40、61lnX5+ e 进行多重共线性的假设检验： H：R²=0 H：R²0 F= =377.244F（3,7）=4.35,因为F的值落在拒绝域，4.35和4.35，内，因此拒绝原假设，即存在多重共线性。（3）辅助回归模型三：建立以lnX4为因变量，lnX2、lnX3、lnX5为自变量的辅助回归模型：lnX4= b1+ b2lnX2+b3lnX3+ b4lnX5+e对其进行SPSS的回归分析表6-4 SPSS回归分析辅助回归模型一结果：模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差1.930a.865.798.040763a. 预测变量: (常量), lnX3, lnX5, lnX2

41、。b. 因变量: lnX4模型平方和df均方FSig.1回归.0643.02112.859.005a残差.0106.002总计.0749a. 预测变量: (常量), lnX3, lnX5, lnX2。b. 因变量: lnX4模型非标准化系数标准系数tSig.B标准 误差试用版1(常量)9.9771.3637.320.000lnX5-.067.781-.016-.086.934lnX2-.758.361-2.940-2.096.081lnX3.494.1793.7802.763.033a. 因变量: lnX4b1=9.977，b2=-0.758， b3=0.494，b4=-0.067 R

42、8;=0.865， =1=0.798 因此模型为：lnX4=9.977-0.758lnX2+0.494lnX3-0.067lnX5+ e 进行多重共线性的假设检验： H：R²=0 H：R²0 F= =12.859F（3,7）=4.35,因为F的值落在拒绝域，4.35和4.35，内，因此拒绝原假设，即存在多重共线性。（4）辅助回归模型四：建立以lnX5为因变量，lnX2、lnX3、lnX4为自变量的辅助回归模型：lnX5= b1+ b2lnX2+b3lnX3+ b4lnX4+e对其进行SPSS的回归分析得出的结果如表6-5所示：表6-5 SPSS回归分析辅助回归模型一结果：模

43、型汇总b模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差1.584a.341.011.021286a. 预测变量: (常量), lnX4, lnX2, lnX3。b. 因变量: lnX5Anovab模型平方和df均方FSig.1回归.0013.0001.035.442a残差.0036.000总计.0049a. 预测变量: (常量), lnX4, lnX2, lnX3。b. 因变量: lnX5系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B标准 误差试用版1(常量).7272.223.327.755lnX2.207.2343.406.887.409lnX3-.091.136-2.934-.666.530lnX

44、4-.018.213-.078-.086.934a. 因变量: lnX5b1=0.727，b2=-0.207， b3=-0.091，b4=-0.018 R²=0.341， =1=0.011 因此模型为：lnX5=0.727-0.207lnX2-0.091lnX3-0.018lnX4+ e 进行多重共线性的假设检验： H：R²=0 H：R²0 F= =1.035F（3,7）=4.35,因为F的值落在拒绝域，4.35和4.35，内，因此不拒绝原假设，即不存在多重共线性。2.变量转换进行多重共线性的补救将原模型lnyb1b2lnX2b3lnX3b4lnX4b5lnX5中

45、各变量都除以lnx3，因为lnX2、lnX3、lnX4、lnX5各为因变量时lnX3的R²最大。得到新模型= b1+b2+b3+b4+ b5+ei因此设为y、为x、为x、为x*4、为x*5得到改良的模型：y=b+b x+ bx+bx+b4x*5e，修正的数据如表6-6所示：年份yx1x2x4x52001.233.040.352.627.000282002.240.040.355.622-.000402003.242.039.356.615.000352004.245.039.358.612.001272005.248.039.359.608.000622006.248.039.362.607.000572007.249.038.363.600.001682008.251.038.363.594.002052009.251.037.362.590-.000342010.250.037.364.588.00116对其进行OLS参数估计和回归分析，SPSS分析结果如表6-7所示：表6-7 SPSS回归分析修正数据的结果模型汇总b模型RR 方调整