高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.1.1 四种命题课件11 苏教版选修1-1

1、该来的没该来的没不该走的又走了不该走的又走了我说的不是你呀我说的不是你呀四种命题四种命题一、命题的定义);(包括式子能判断真假的语句?的的命题是由哪几部分组成命题是由哪几部分组成.)(和结论两部分构成题设由条件) 1 (;,面积相等那么它们的如果两个三角形全等)2(;,它们全等那么相等如果两个三角形的面积)3(;,面积不相等那么它们的如果两个三角形不全等)4(.,它们不全等那么不相等如果两个三角形的面积几个概念.,) 1 ()2(称两个命题为互逆命题的结论和条件题的条件和结论分别是命命题.,)1()3(称两个命题互否命题称两个命题互否命题的定和结论的否定的定和结论的否定的条件的条件的条件和结论

2、是命题的条件和结论是命题命题命题.,)1()4(为为逆逆否否命命题题称称两两个个命命题题互互定定结结论论的的否否定定和和条条件件的的否否的的题题的的条条件件和和结结论论分分别别是是命命命命题题如果如果两个三角形全等两个三角形全等，那么，那么它们面积相等它们面积相等若若p则则qp为为条件条件， q为为结论结论四种命题的定义四种命题的定义二二:,”“,为原命题则若设一般地qp;”“叫做原命题的逆命题叫做原命题的逆命题则则若若pq;”“叫叫做做原原命命题题的的否否命命题题则则非非若若非非qp.”“叫做原命题的逆否命题叫做原命题的逆否命题则非则非若非若非pq.,”0, 0“:否否命命题题与与逆逆否否命

3、命题题的的逆逆命命题题则则若若写写出出命命题题例例题题 aba; 0, 0: aba则则若若原命题原命题; 0, 0: aab则则若若逆命题逆命题; 0, 0: aba则则若若否命题否命题. 0, 0:aab则若逆否命题四种命题之间的相互关系 原命题 逆命题 若若p则则q 若若q则则p 否命题 逆否命题 若非若非p则非则非q 若非若非q则非则非p互互 否否互互 否否 互互 逆逆 互互 逆逆互互 为为 逆逆 否否练习：把命题写成练习：把命题写成“若若p则则q”的形式，的形式，并写出它的逆命题，并写出它的逆命题， 否命题，否命题， 逆否命逆否命题。题。 1.负数的平方是正数负数的平方是正数 “若若

4、p则则q”的形式的形式 是是_ _ 逆命题是逆命题是_ 否命题是否命题是_ 逆否命题逆否命题_若一个数是负数若一个数是负数,则它的平方是正数则它的平方是正数若一个数的平方是正数若一个数的平方是正数,则它是负数则它是负数.若一个数不是负数若一个数不是负数,则它的平方不是正数则它的平方不是正数若一个数平方不是正数若一个数平方不是正数,则它不是负数则它不是负数.已知命题已知命题:“末位是末位是0的整数的整数,可以可以被被5整除整除”, 则则 “若若p则则q”的形式是的形式是_ 逆命题是逆命题是_ 否命题是否命题是_ 逆否命题逆否命题_若一个整数的末位是若一个整数的末位是0,则它被能则它被能5整除整除

5、若一整数能被若一整数能被5整除整除,则它的末位是则它的末位是0.若一个整数的末位不是若一个整数的末位不是0,则它不能被则它不能被5整除整除若一整数不能被若一整数不能被5整除整除,则它的末位不是则它的末位不是0.已知命题已知命题:“线段的垂直平分线上的线段的垂直平分线上的点与这条点与这条 线段两个线段两个 端点的距离相端点的距离相等等”,则则 “若若p则则q”的形式是的形式是_ 逆命题是逆命题是_ 否命题是否命题是_ 逆否命题逆否命题_若一个点在线段的垂直平分线上若一个点在线段的垂直平分线上,则它到这条线段两个端点的距离相等则它到这条线段两个端点的距离相等.若一个点到一线段两个端点的距离相等若一

6、个点到一线段两个端点的距离相等,则它在这条线段的平分线上则它在这条线段的平分线上.若一个点不在线段的垂直平分线上若一个点不在线段的垂直平分线上,则它到这条线段两个端点的距离不相等则它到这条线段两个端点的距离不相等.若一个点到一线段两个端点的距离不相等若一个点到一线段两个端点的距离不相等,则它不在这条线段的平分线上则它不在这条线段的平分线上.的的真真假假. .题题，同同时时指指出出它它们们命命题题，否否命命题题与与逆逆否否命命形形式式，并并写写出出它它的的逆逆改改写写成成“若若p p则则q q”的的对对应应边边相相等等”将将命命题题“全全等等三三角角形形的的: :例例题题:原命题原命题.,对对应

7、应边边相相等等则则这这两两个个三三角角形形的的若若两两个个三三角角形形全全等等:逆否命题逆否命题对应边不相等;对应边不相等;则这两个三角形则这两个三角形若两个三角形不全等,若两个三角形不全等,:否命题否命题:逆命题逆命题;,三三角角形形全全等等则则这这两两个个相相等等若若两两个个三三角角形形的的对对应应边边.,三三角角形形不不全全等等则则这这两两个个相相等等若若两两个个三三角角形形对对应应边边不不.”“”“:的真假同时指出它们否命题与逆否命题题并写出它的逆命的形式则若改写成正方形四条边相等的四边形是将命题例题，qp.,边边不不全全相相等等则则它它的的四四条条形形若若一一个个四四边边形形不不是是

8、正正方方:逆否命题逆否命题;,不不是是正正方方形形则则它它不不全全相相等等若若一一个个四四边边形形的的四四条条边边:否命题否命题;,相相等等则则它它的的四四条条边边若若一一个个四四边边形形是是正正方方形形:逆命题逆命题:原命题原命题;,方方形形则则它它是是正正相相等等若若一一个个四四边边形形的的四四条条边边.,)3(它们之间的真假性无关它们之间的真假性无关逆命题不一定正确逆命题不一定正确原命题是正确的原命题是正确的.,;)1(:它们有相同的真假性它们有相同的真假性逆否命题逆否命题原命题是逆否命题的原命题是逆否命题的它们的关系是相互的它们的关系是相互的逆否命题逆否命题原命题原命题结论结论.,)2

9、(真假性真假性具有相同的具有相同的系系它们之间也互为逆否关它们之间也互为逆否关否命题否命题逆命题逆命题 的的真真假假. .并并指指出出它它们们否否命命题题和和逆逆否否命命题题, ,的的逆逆命命题题, ,0 0”5 56 6x x则则x x1 1, ,3 3x x写写出出命命题题“若若: :练练习习2 2小结小结:三类关系、二个等价：三类关系、二个等价：1、三类关系三类关系: 互逆：原命题与逆命题；否命题与逆互逆：原命题与逆命题；否命题与逆否命题。否命题。 互否：原命题与否命题；逆命题与逆否互否：原命题与否命题；逆命题与逆否命题。命题。互为逆否：互为逆否：原命题与逆否命题；原命题与逆否命题； 逆命题与否命题。逆命题与否命题。2、二类等价：二类等价： 原命题与逆否命题；逆命题与否命题。原命题与逆否命题；逆命题与否命题。思考题：思考