高中数学 第3章 不等式 3.4 基本不等式 第1课时 基本不等式课件 新人教A版必修5_第1页
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1、数 学必修必修5 人教人教a版版第三章不等式不等式第第1课时基本不等式课时基本不等式1 1课前自主学习课前自主学习2 2课堂典例讲练课堂典例讲练3 3课课 时时 作作 业业课前自主学习课前自主学习下图是2002年在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去像一个风车，代表中国人民的热情好客那么你能在这个图中找出一些相等关系或不等关系吗？1应用二次函数知识解答：(1)y3x22x1的最小值为_；(2)若xy1，则u2x2y2的最小值为_；(3)若x0，y0且xy1，则xy的取值范围是_2(1)由不等式性质可知，对任意a，br，(ab)2

2、_0，因此a2b2 _2ab，此式中的等号在什么时候成立？注意：利用基本不等式求函数最值时，必须满足三条：(1)一正，即x，y都是正数；(2)二定，即xy(或xy)是定值；(3)三相等，x与y必须能够相等可理解为当ab时，必取“”号；当取到“”号时，必有ab.否则不能用基本不等式求最值d a 课堂典例讲练课堂典例讲练命题方向1 利用基本不等式求函数的最值c 20 命题方向2 变形技巧：“1”的代换618命题方向3 利用基本不等式比较数的大小mn 规律总结在应用基本不等式时，一定要注意是否满足条件，即a0，b0.另外，要拼凑出定理的结构，即问题一端出现“和式”，另一端出现“积式”，以便于运用基本不等式pqr 警示应用基本不等式求最值时必须要找全三个条件，特别是两次应用不等式时，前后等号成立的条件必须保持一致c

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