高中数学 第2章 圆锥曲线与方程 2.5 圆锥曲线的统一定义课件4 苏教版选修2-1

1、圆锥曲线的统一定义（圆锥曲线的统一定义（2 2）1深刻理解圆锥曲线的定义，理清基本量的内在联系；2会用圆锥曲线的定义判断曲线的类型；3会用圆锥曲线的定义、图形解决长度和的最值问题。 平面内到一定点平面内到一定点f 与到一条定直线与到一条定直线l 的距离之比为的距离之比为常数常数 e 的点的轨迹的点的轨迹.( 点点f 不在直线不在直线l 上上） (1)当当 0 e 1 时时, 点的轨迹是点的轨迹是双曲线双曲线.复习：圆锥曲线统一定义复习：圆锥曲线统一定义: (3)当当 e = 1 时时, 点的轨迹是点的轨迹是抛物线抛物线.其中常数其中常数e叫做圆锥曲线的叫做圆锥曲线的离心率离心率, 定点定点f叫

2、做圆锥曲线的叫做圆锥曲线的焦点焦点, 定直线定直线l就是该圆锥曲线的就是该圆锥曲线的准线准线.1 (1)1 (1)已知动点已知动点p p到定点到定点f f和到定直线和到定直线l l（f f不在定不在定直线直线l l上）的距离的比为上）的距离的比为 ，则，则p点的轨迹是点的轨迹是 。2 (2)已知点已知点f不在不在l上，动点上，动点p到定直线到定直线 l的距的距离和到定点离和到定点f距离的比为距离的比为 ，则，则p点的轨迹是点的轨迹是 。3 (3)已知动点已知动点p到定点到定点f的距离和到定直线的距离和到定直线 l的距离的距离相等的点的轨迹是相等的点的轨迹是 。2、已知动点、已知动点p(x,y)

3、 满足满足则则p的轨迹是的轨迹是 _ 变题：已知圆锥曲线上的动点变题：已知圆锥曲线上的动点p(x,y) 满足满足 则其离心率则其离心率_ 22(x1)(y2)13x4y 125228222xyxy1 23x 4y 12=01 23x 4y 12=0 它表示动点（x,y）与定点（， ）的距离与到定直线的距离之比等于1（且点（， ）不在直线上）的点的轨迹抛物线抛物线 22 (3)椭圆椭圆 上一点上一点p，它到左准线的距离等于，它到左准线的距离等于2.5，则，则p到右焦点的距离为到右焦点的距离为_221259xy22ac法二：两准线间距离为法一：先求出p点到左焦点的距离，再由双曲线的第一定义即可得到

4、；答案答案8 【例例1】 已知点已知点a a 为椭圆为椭圆 内一点，内一点，为其右焦点，为其右焦点，m m为椭圆上一动点，求为椭圆上一动点，求 的最小值的最小值, ,并求出点并求出点m的坐标的坐标)3, 2(1121622yx2f1f2fm1f1f1fa3, 2xy2f1fa3, 2xy2f1fa3, 2xy2f1fk分析：21ed2mf22mfmand212mad ma10an22ammf数学应用数学应用 已知双曲线已知双曲线 1的右焦点为的右焦点为f，点，点a(9，2)，试，试在双曲线上求一点在双曲线上求一点m，使，使ma mf的值最小，并求这个的值最小，并求这个最小值最小值【变题变题】所以点所以点p的坐标为的坐标为25 8258,14,149999或练习练习已知椭圆 ,p为椭圆上任意一点, 为左右两焦点，求 的最大值和最小值。2216436xy12,f f12pf pf本节课你都有哪些收获？拓展延伸拓展延伸22121200221212001.1,169:3:2(,)1,3,(,)xypf fpf pfp xyyxf fpf pfp xy已知 为双曲线右支上的一点,分别为左、右焦点，若，试求点的坐标。2.已知双曲