华师大版七年级数学下册课件：61从实际问题到方程（共18张PPT）

1、 首先把宇宙万物的所有问题都首先把宇宙万物的所有问题都转化转化为为数学问题数学问题；其次，把所有的；其次，把所有的数学问题转化为数学问题转化为代数问题代数问题；最后，；最后，把所有的代数问题转化为解把所有的代数问题转化为解方程方程。问题问题议一议议一议练一练练一练一道难题一道难题小结作业小结作业什么是方程呢？什么是等式？ 123) 1 (xy2yx3 ) 2(12) 3 (2 xx042)4( nmyx23)5(3)7(512xx12) 8(22yy属于代数式的是：属于代数式的是： ；属于等式的是：属于等式的是： ；属于方程的是：属于方程的是： ； （用序号表示）（用序号表示）(3) 、 (5

2、) 、(6)(1)、(2)、(4)、(7)、(8)(2)、(4)、(7)、(8)0)6( 如果设小辉的年龄为如果设小辉的年龄为 岁，那么岁，那么“乘乘2再减再减5”就是就是_，所以得到等式：所以得到等式： .2 52x5=21 2521一道生活中的问题：一道生活中的问题： 年年 轮轮小树的年轮为小树的年轮为13圈圈,大树的年轮为大树的年轮为45圈圈, 几年后几年后,大树的年轮是小树的大树的年轮是小树的3倍倍? 杭州湾大桥将成为目前世界上已建成或在杭州湾大桥将成为目前世界上已建成或在建设中的最长的跨海大桥，某校七年级建设中的最长的跨海大桥，某校七年级212212名名师生乘车去慈溪参观杭州湾大桥工

3、程，已有两师生乘车去慈溪参观杭州湾大桥工程，已有两辆校车可乘坐辆校车可乘坐3636人，还需租用人，还需租用4444座的旅游客车座的旅游客车多少辆？多少辆？旅游问题旅游问题 某班原分成两个小组，第一组某班原分成两个小组，第一组2626人，第人，第二小组二小组2222人，根据学校大扫除的需要，要使人，根据学校大扫除的需要，要使第一组人数是第二组人数的三分之一，应从第一组人数是第二组人数的三分之一，应从第一组调多少人到第二组去？第一组调多少人到第二组去？人员分配问题人员分配问题你会列方程吗？你会列方程吗？（1）某数的）某数的 与与1的和是的和是2；（2）某数的）某数的4倍等于某数的倍等于某数的3倍倍

4、 与与7的差；的差；（3）某数与）某数与8的差的的差的 等于等于0。4523请大家把下面的句子用方程的形式表示请大家把下面的句子用方程的形式表示出来：出来：（1 1）把题中的未知量用字母表示）把题中的未知量用字母表示（2）把表示数量关系的语言转换为含字母的算式）把表示数量关系的语言转换为含字母的算式（3）根据等量关系，列出方程）根据等量关系，列出方程 在课外活动中，张老师在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是发现同学们的年龄大多是13岁。就问同学：岁。就问同学：“我今年我今年45岁，几年以后你们的年龄是岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一？我年龄的三分之一？” 如果设经过如果设经过 年

5、同学的年龄是老师的年同学的年龄是老师的 ，那么，那么 年后同年后同学的年龄为学的年龄为 岁，老师的年龄是岁，老师的年龄是_岁，所以岁，所以得到等式得到等式: : 31 但是这个方程不像前面猜年龄问题中的方程但是这个方程不像前面猜年龄问题中的方程那么容易求解，怎么办呢？那么容易求解，怎么办呢？313131小明不会解上面的方程，所以他采用了另外一种方法：小明不会解上面的方程，所以他采用了另外一种方法： 只要将只要将等等代入方程的左右两等等代入方程的左右两边，使得两边相等的那个数就是方程的解，这里边，使得两边相等的那个数就是方程的解，这里如果未知数可能取的数很多，或如果未知数可能取的数很多，或不一定

6、是整数，或者根本没办法不一定是整数，或者根本没办法代入数值时，怎么办呢？代入数值时，怎么办呢？ 检验方程后面大括号内的各数检验方程后面大括号内的各数是否为方程的解是否为方程的解 某年级某年级 8 个班进行足球友谊赛，个班进行足球友谊赛，比赛采用比赛采用 单循环制单循环制 （参加比赛的队（参加比赛的队每两队之间只进行一场比赛）胜一每两队之间只进行一场比赛）胜一场得场得 3 分，平一场得分，平一场得 1 分，负一场分，负一场得得 0 分，某班积分，某班积 17 分，并以分，并以 不败不败 成绩获得冠军，那么该班共胜几场成绩获得冠军，那么该班共胜几场比赛？比赛？单循环一个班打7场 解：设胜了x场，平了（7-x）场。 3x+(7-x)=17 2x+7 =17 x =5 7-x=7-5 =2 答：该班共胜5场比赛，平2场。 x61x121x715x214x 如