第6讲 小区域控制测量(6)

1、第6讲 小地区控制测量控制测量概述遵循遵循“从整体到局部，先控制后碎部从整体到局部，先控制后碎部”的原则，测量工的原则，测量工作须先建立控制网，然后根据控制网进行碎部测量或测作须先建立控制网，然后根据控制网进行碎部测量或测设。设。控制网分为控制网分为平面控制网平面控制网和和高程控制网高程控制网。测定控制点平面。测定控制点平面位置的工作，称为平面控制测量；测定控制点高程的工位置的工作，称为平面控制测量；测定控制点高程的工作，称为高程控制测量。作，称为高程控制测量。 控制测量概述一控制测量的目的一控制测量的目的1 1. .目的：目的：控制测量的目的就是为了地形图测绘和各种工程控制测量的目的就是为了

2、地形图测绘和各种工程测量提供控制基础和起算数据基准，其实质就是测定具有测量提供控制基础和起算数据基准，其实质就是测定具有较高精度的平面坐标和高程的点位，这些点称为控制点。较高精度的平面坐标和高程的点位，这些点称为控制点。2.2.控制测量：控制测量：为了为了防止误差防止误差的累积，保证测图的的累积，保证测图的精度和速精度和速度度。在测区内选择一些具有。在测区内选择一些具有代表性的点代表性的点，将这些点相互连，将这些点相互连接成接成三角网或导线网三角网或导线网，运用，运用精密仪器和精密测量方法精密仪器和精密测量方法，求，求得这些点的得这些点的平面坐标和高程平面坐标和高程的工作叫控制测量。的工作叫控

3、制测量。 3 3、分类、分类按内容：按内容：平面控制测量平面控制测量和和高程控制测量高程控制测量。按精度分类：按精度分类：国家平面控制网分为一、二、三、四等四个等级；国家平面控制网分为一、二、三、四等四个等级；国家高程控制网也分为一、二、三、四等四个等级；国家高程控制网也分为一、二、三、四等四个等级；直接服务于大比例尺测图和工程测量的平面控制测量，等直接服务于大比例尺测图和工程测量的平面控制测量，等有一、二、三级导线测量，一、二级小三角测量，以及图有一、二、三级导线测量，一、二级小三角测量，以及图根导线测量根导线测量和和图根三角测量图根三角测量。 5 6 二控制测量的实施步骤二控制测量的实施步

4、骤 1、技术设计、技术设计 2、选点、选点 3、造标埋石、造标埋石 4、观测、观测 5、数据处理、数据处理 6、成果验收与上交、成果验收与上交控制测量概述若点需要长期保存，则可以埋设混凝土点标石。导线点在若点需要长期保存，则可以埋设混凝土点标石。导线点在地形图上的表示符号，地形图上的表示符号，图中的图中的2.0表示符号正方形的长宽表示符号正方形的长宽为为2mm，1.6表示符号圆的直径为表示符号圆的直径为1.6mm。 为便于观测时寻找。可以在点位附近房角或电线杆为便于观测时寻找。可以在点位附近房角或电线杆等明显地物上用红油漆标明指示导线点的位置。应等明显地物上用红油漆标明指示导线点的位置。应为每

5、一个导线点绘制一张为每一个导线点绘制一张点之记点之记。三控制测量网形的类型三控制测量网形的类型、测角网：、测角网：如：线形锁、大地四边形、前方交会、后方交会和侧如：线形锁、大地四边形、前方交会、后方交会和侧方交会。方交会。 、测边网：、测边网： 如：如：GPS定位原理。定位原理。 、边角网：、边角网： 如：导线测量等。如：导线测量等。控制测量概述控制测量概述一一.高程控制测量的方法主要有高程控制测量的方法主要有1.水准测量水准测量(leveling) 2. 三角高程测量三角高程测量(trigonometric leveling) 在全国领土范围内，由一系列按国家统一规范测定高程的水在全国领土范

6、围内，由一系列按国家统一规范测定高程的水准点构成的网称为国家水准网。准点构成的网称为国家水准网。水准点上设有固定标志，以便长期保存，为国家各项建设和水准点上设有固定标志，以便长期保存，为国家各项建设和科学研究提供高程资料。科学研究提供高程资料。国家水准网按逐级控制、分级布设的原则分为一、二、三、国家水准网按逐级控制、分级布设的原则分为一、二、三、四等，其中一、二等水准测量称为精密水准测量。四等，其中一、二等水准测量称为精密水准测量。高程控制测量一一.平面控制测量的方法：平面控制测量的方法：1.导线测量导线测量 2. 三角测量三角测量3.GPS测量测量4.交会测量交会测量 平面控制测量 三角测量

7、三角测量在全国范围内布设的平面控制网，称为国家平面控制在全国范围内布设的平面控制网，称为国家平面控制网。国家平面控制网采用逐级控制、分级布设的原则，网。国家平面控制网采用逐级控制、分级布设的原则，分一、二、三、四等。分一、二、三、四等。 城市三角测量的主要技术指标等级等级平均边平均边长（长（kmkm）测角中测角中误差误差（）最弱边边长最弱边边长相对中误差相对中误差测回数测回数三角形最三角形最大闭合差大闭合差（）DJ1DJ1DJ2DJ2DJ6DJ6二等二等9 91.01.01/1200001/1200001212- - -3.53.5三等三等5 51.81.81/800001/800006 69

8、 9- -7.07.0四等四等2 22.52.51/450001/450004 46 6- -9.09.0一级小一级小三角三角1 15.05.01/200001/20000- -2 26 615.015.0二级小二级小三角三角0.50.510.010.01/100001/10000- -1 12 230.030.0一一. .按交会的图形，交会定点可以分成按交会的图形，交会定点可以分成前方交会前方交会(forward intersection)(forward intersection)侧方交会侧方交会(side intersection)(side intersection)后方交会后方交会(

9、resection)(resection)角度前方交会法角度前方交会法二二.计算公式计算公式ctgctgxxctgyctgyyctgctgyyctgxctgxxBABAPBABAP/导线测量导线测量一一. .导线布设形式导线布设形式 单一导线单一导线: : 闭合导线、附合导线、支导线。闭合导线、附合导线、支导线。 导线网导线网: : 自由导线网、附和导线网。自由导线网、附和导线网。 区别区别: : 单一导线不具有结点；单一导线不具有结点； 导线网具有结点导线网具有结点( (单结点单结点 多结点多结点) )ABABxEFEFxABABxCDABxCDEF2431ba 闭合导线示意图闭合导线示意图

10、 附合导线示意图附合导线示意图支导线示意图支导线示意图v导线网导线网 1、附合导线网、附合导线网 2、自由导线网、自由导线网 二二. . 导线测量外业导线测量外业 选点选点: 视野开阔、安全、通视良好、平坦、边长大致相等、直伸视野开阔、安全、通视良好、平坦、边长大致相等、直伸型。型。 测角测角: 单一导线测回法测单一导线测回法测左角左角，导线网，导线网方向法方向法，要求站站检核，要求站站检核 量边量边: 往返测往返测(钢尺钢尺); 对向观测对向观测(测距仪测距仪) 高程测量高程测量: 水准、一般要求同时进行三角高程测量水准、一般要求同时进行三角高程测量 测定连接角测定连接角: 由已知边计算起始

11、方位角由已知边计算起始方位角导线的内业计算导线的内业计算（一）计算基本公式（一）计算基本公式1.坐标反算坐标反算（1）已知两点坐标计算坐标方位角）已知两点坐标计算坐标方位角计算象限角；计算象限角；判断在哪个象限；判断在哪个象限；计算坐标方位角计算坐标方位角根据根据XAB、YAB的正负号判断的正负号判断AB所在的象限。所在的象限。 已知：XA=580.590m, YA=640.460m XB=504.252m, YB=788.744m求： AB边的坐标方位角导线的内业计算导线的内业计算（2）已知一条边的坐标方位角和转折角计算未）已知一条边的坐标方位角和转折角计算未知边的坐标方位角知边的坐标方位角

12、注意：若计算出的方位角注意：若计算出的方位角360360，则减去，则减去360360； 若为负值，则加上若为负值，则加上360360。180后前左180后右前或：已知：XA=580.590m, YA=640.460m XB=504.252m, YB=788.744m a=1141728求： BC边的坐标方位角2 2、坐标正算公式、坐标正算公式由由A、B两点边长两点边长DAB和坐标方位角和坐标方位角AB，计算坐标增量和未知点计算坐标增量和未知点的坐标。如图：的坐标。如图： DABABXy0XABYAB其中，其中，XAB=XB-XA YAB=YB-YA X XAB AB =D=DAB AB cos

13、cos ABAB Y YAB AB =D=DAB AB sin sin ABABXB=XA+ XAB YB=YA+ YAB 已知：XA=580.590m, YA=640.460m XB=504.252m, YB=788.744m a=1141728“，DAB82.181m求： C点的坐标附合导线平差计算步骤附合导线平差计算步骤 （2个连接角）个连接角）1、绘制计算草图，在图上填写已知数据和观测数据。、绘制计算草图，在图上填写已知数据和观测数据。2、方位角闭合差的计算与调整。、方位角闭合差的计算与调整。（1）计算方位角闭合差：）计算方位角闭合差： （2）计算限差：）计算限差：2fmn 允（3）若

14、在限差内，则根据平均分配原则，计算改正数）若在限差内，则根据平均分配原则，计算改正数nfV（4）计算改正后新的角值：）计算改正后新的角值： iiV3、根据改正后的角值，推算各边改正后的坐标方位角。、根据改正后的角值，推算各边改正后的坐标方位角。 4、按坐标正算公式，计算各边坐标增量。、按坐标正算公式，计算各边坐标增量。5、坐标闭合差计算与调整。、坐标闭合差计算与调整。 （1）计算坐标闭合差计算坐标闭合差：2)导线全长相对闭合差导线全长相对闭合差1)导线全长闭合差导线全长闭合差: 测理测测理测yyyfxxxfyx22yxfff1/fKKD（2）分配坐标闭合差）分配坐标闭合差若满足限差要求，则将若

15、满足限差要求，则将fx、fy以相反符号，按边长成正比分配以相反符号，按边长成正比分配到各坐标增量上去。并计算改正后的坐标增量。到各坐标增量上去。并计算改正后的坐标增量。 iyyiixxiDDfVDDfVyiixiiVxyVxx6、坐标计算、坐标计算 根据起始点的已知坐标和经改正的坐标增量，依次计算各导线根据起始点的已知坐标和经改正的坐标增量，依次计算各导线点的坐标。点的坐标。 12121212yyyxxx例题：附合导线的计算例题：附合导线的计算A、C为已知点，已知为已知点，已知XA=5040.6068m，YA=376.3287m；XC=4603.6648m，YC =460.0411m，起边与终

16、边的坐标方位角，起边与终边的坐标方位角分别为分别为2985912和和1821045。 闭合导线平差计算步骤闭合导线平差计算步骤 1、绘制计算草图，在图上填写已知数据和观测数据。、绘制计算草图，在图上填写已知数据和观测数据。2、角度闭合差、角度闭合差(angle closing error)的计算与调整。的计算与调整。115.10100.09108.32108.3294.3867.85A A1 12 23 34 4X XA A=536.27m=536.27mY YA A=328.74m=328.74m A1A1484843431818A123411222249703001051706101462

17、412312330300606（1）计算角度闭合差：）计算角度闭合差： =测测-理理 = 测测-(n-2) 180（2）计算限差：）计算限差：2fmn 允（3）若在限差内，则平均分配原则，计算改正数）若在限差内，则平均分配原则，计算改正数nfV（4）计算改正后新的角值：）计算改正后新的角值： iiV115.10100.09108.32108.3294.3867.85A A1 12 23 34 4X XA A=536.27m=536.27mY YA A=328.74m=328.74m A1A1484843431818A123411222249703001051706101462412312330

18、3006063、按新的角值，推算各边坐标、按新的角值，推算各边坐标方位角。方位角。 4、按坐标正算公式，计算各、按坐标正算公式，计算各边坐标增量。边坐标增量。5、坐标增量闭合差计算与调、坐标增量闭合差计算与调整。整。 115.10100.09108.32108.3294.3867.85A A1 12 23 34 4X XA A=536.27m=536.27mY YA A=328.74m=328.74m A1A1484843431818A123411222249703001051706101462412312330300606（1）计算坐标增量闭合差计算坐标增量闭合差：2)导线全长相对闭合差导线

19、全长相对闭合差1)导线全长闭合差导线全长闭合差: 测理测测理测yyyfxxxfyx22yxfff1/fKKD（2）分配坐标增量闭合差）分配坐标增量闭合差若满足限差要求，则将若满足限差要求，则将fx、fy以相反符号，按边长成正比分配以相反符号，按边长成正比分配到各坐标增量上去。并计算改正后的坐标增量。到各坐标增量上去。并计算改正后的坐标增量。 iyyiixxiDDfVDDfVyiixiiVxyVxx115.10100.09108.32108.3294.3867.85A A1 12 23 34 4X XA A=536.27m=536.27mY YA A=328.74m=328.74m A1A148

20、4843431818A1234112222497030010517061014624123123303006066、坐标计算、坐标计算 根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量，来依次计算根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量，来依次计算各导线点的坐标。各导线点的坐标。 12121212yyyxxx115.10100.09108.32108.3294.3867.85A A1 12 23 34 4X XA A=536.27m=536.27mY YA A=328.74m=328.74m A1A1484843431818A123411222249703001051706101462412312330300606K = = D1400012000点号转折角 (右) 改正后转折角 方向角 边 长 D(米) 坐 标增量(米)X Y改 正 后增量(米)X Y坐标(米) X Y点号A1234A1 97 03 00105 17 06101 46 24123 30 06112 22 24+12+12 +12+12+1248 43 18 131 40 06 206 22 48 284 36 12 341 05 54 48 43 18 485.47 +0.09 -0.08x = +