高中数学 第1章 立体几何初步 1.2.4 平面与平面的位置关系课件2 苏教版必修2_第1页
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文档简介

1、两个平面平行的判定定理两个平面平行的判定定理请同学们观察右图请同学们观察右图, ,这是一个二层楼房这是一个二层楼房的简易图的简易图, ,在其中的四个平面在其中的四个平面 中中, ,两个平面可能有哪几种位置关系两个平面可能有哪几种位置关系? ?你你能根据公共点的情况进行分类吗能根据公共点的情况进行分类吗? ? ,平面 与平面 无论怎么延伸，没有交点.ab平面 与平面 有一条相交直线 如果两个平面没有公共点如果两个平面没有公共点, ,我们就我们就说这说这两个平面互相平行两个平面互相平行. . 如果两个平面有一个公共点如果两个平面有一个公共点, ,由公由公理理2 2可知可知, ,那么它们相交于经过这

2、个点那么它们相交于经过这个点的一条直线的一条直线. .面面平行的定义面面平行的定义: :两个平面的位置关系是两个平面的位置关系是: : 位位 置置 关关 系系 两平面平行两平面相交 公公 共共 点点 符符 号号 表表 示示 图 形 表 示没有公共点没有公共点有一条公共直线有一条公共直线aa两平面平行两平面平行你知道木匠师傅是怎样用你知道木匠师傅是怎样用水平仪水平仪来检测桌面是否水平的？来检测桌面是否水平的？(水泡）水泡）aba合作探究：合作探究：1a（ ）若 内有一条直线 与 平行，则 与 平行吗？（两平面平行）（两平面平行） （两平面相交）（两平面相交） aa（两平面平行）（两平面平行） （

3、两平面相交）（两平面相交） abab2,ab（ ）若 内有两条直线 、 分别与 平行则 与 平行吗？/ab若时 ， 则与平 行 吗 ？无数多条呢？两个平面平行的判定定理：两个平面平行的判定定理：如果一个平面内有如果一个平面内有两条相交直线两条相交直线都平行都平行于另一个平面，那么这两个平面平行于另一个平面，那么这两个平面平行符号语言：符号语言：ababa,若若aba图形语言：图形语言：/,/,/则且ba例例1.如图如图,在长方体在长方体abcd-a1b1c1d1中中, 求证求证:平面平面c1db平面平面ab1d1.abcda1b1c1d1分析分析：只要证到一个平面内有只要证到一个平面内有两条相交直线和另一个平面平两条相交直线和另一个平面平行即可行即可活动一：证明面面平行 证明：由图（甲）结合已知条件知四边形cbed为正方形 如图（乙）f、h、g分别为ac，ad，de的中点 fhcd，hgae cdbefhbe be面abe，fh 面abe fh面abe 同理可得hg面abe 又fhhg=h 平面fhg平面abe1如图所示，已知在正方体如图所示，已知在正方体abcda1b1c1d1中，中，m、e、f、n分别是分别是a1b1、b1c1、c1d1、d1a1的中点的中点 求证：平面求证：平面amn平面平面efdb.1.1.空间两个平面的位置关系空间两个平面的位置

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