铜仁地区中考数学试题2

1、铜仁市中学毕业生学业（升学）统一考试数 学 试 题姓名：准考证号：留意事项1. 答题前 ,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置；2. 答题时，卷i 必需使用2b 铅笔，卷ii 必需使用0.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置，字体工整、笔迹清晰；3. 全部题目必需在答题卡上作答，在试卷上答题无效；4. 本试卷共8 页，满分150 分，考试时间120 分钟；5. 考试终止后，将试题卷和答题卡一并收回卷 i一、挑选题：（本大题共10 个小题，每道题4 分，共 40 分）此题每道题均有a、b、c、d 四个备选答案，其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上

2、1 -2 的相反数是（）a.1b. -21 错误！未找到引用源；c. -2d. 222以下四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）2 题图a 4 个b 3 个c 2 个d 1 个3某中学足球队的18 名队员的年龄情形如下表：年龄（单位： 岁）1415161718人数36441就这些队员年龄的众数和中位数分别是（）a 15， 15b 15， 15.5c 15， 16d 16， 154.铜仁市对城区主干道进行绿化，方案把某一段大路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等假如每隔5 米栽 1 棵，就树苗缺21 棵；假如每隔 6 米栽 1 棵，就树苗正好用完 设原有

3、树苗x 棵，就依据题意列出方程正确选项（）a.5 x2116x1b.5x216 x1c.5 x2116 xd.5x216 x5如图，正方形aboc 的边长为2，反比例函数就 k 的值是（）a 2b -2c4d -4ky =的图象经过点a ，x5 题图6小红要过生日了，为了筹备生日聚会，预备自己动手用纸板制作一个底面半径为9cm,母线长为30cm 的圆锥形生日礼帽，就这个圆锥形礼帽的侧面积为（）a 270 cm2b 540 cm2c 135 cm2d 216 cm2 7如图，在 abc中， abc 和 acb 的平分线交于点 e，过点 e 作 mn bc 交 ab 于 m ， 交ac 于 n，如

4、 bm+cn=9 ，就线段 mn 的长为 a . 6b. 7c. 8d. 97 题图8如图，六边形abcdef 六边形ghijkl ，相像比为2:1，就以下结论正确选项（）a e=2 kb. bc=2hic. 六边形abcdef的周长= 六边形ghijkl的周长d. s 六边形 abcdef =2s 六边形 ghijkl8 题图9从权威部门获悉，中国海洋面积是299.7 万平方公里，约为陆地面积的三分之一, 299.7万平方公里用科学计数法表示为（）平方公里（保留两位有效数字）a 3106b 0.3107c 3.0106d 2.9910 610如图， 第个图形中一共有1 个平行四边形，第个图形

5、中一共有5 个平行四边形，第个图形中一共有11 个平行四边形，就第个图形中平行四边形的个数是（）10 题图a.54b.110c.19d.109卷 ii二、填空题：（本大题共8 个小题，每道题4 分，共 32 分）11 - 2021 = ；12当 x 时，二次根式1 有意义；x13一个多边形每一个外角都等于40 ，就这个多边形的边数是 ；14已知圆 o1 和圆 o2 外切，圆心距为10cm，圆 o1 的半径为3cm，就圆 o2 的半径为 ；15照下图所示的操作步骤，如输入x 的值为 5，就输出的值为 ；输入 x加上 5平方减去 3输出16一个不透亮的口袋中，装有红球6 个，白球9 个，黑球 3

6、个，这些球除颜色不同外没有任何区分，从中任意摸出一个球，就摸到黑球的概率为 ；217一元二次方程x2 x30 的解为 ；18以边长为2 的正方形的中心o 为端点，引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交于 a 、b 两点，就线段ab 的最小值是 三、解答题：（此题共4 个题， 19 题每道题5 分，第 20、21、 22 每题 10 分，共 40 分，要有解题的主要过程）19（ 1）化简： 11x1x12x21（ 2）某市方案在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉m 到广场的两个入口a 、b 的距离相等，且到广场治理处c 的距离等于a 和 b 之间距离的一半，a 、b、c 的位

7、置如下列图，请在原图上利用尺规作图作出音乐喷泉m 的位置，（要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必需用铅笔作图）192题图20如图， e、f 是四边形abcd 的对角线bd 上的两点，ae cf， ae=cf ， be=df.求证：ade cbf20 题图21某市对参与2021 年中考的50000 名中学毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分请依据图表信息回答以下问题：（ 1）在频数分布表中，a 的值为 ，b 的值为 ，并将频数分布直方图补充完整；（ 2）甲同学说 “我的视力情形是此次抽样调查所得数据的中位数”，问甲同学的视力情形应在什么范畴内？（

8、3）如视力在4.9 以上（含4.9）均属正常，就视力正常的人数占被统计人数的百分比是 ，并依据上述信息估量全市中学毕业生中视力正常的同学有多少人？频率21 题图22如图，定义：在直角三角形abc 中，锐角的邻边与对边的比叫做角的余切，记作角ctan, 即 ctan=角的邻边的对边ac ，依据上述角的余切定义，bc解以下问题：（ 1） ctan30.=；22 题图（ 2）如图，已知tana=的值四、（此题满分12 分）3，其中 a 为锐角，试求ctana423如图，已知o 的直径 ab 与弦 cd 相交于点e，ab cd ， o 的切线 bf 与弦 ad的延长线相交于点f（ 1）求证： cd b

9、f；（ 2）如 o 的半径为5， cosbcd=4 ，求线段ad 的长523 题图五、（ 此题满分 12 分）24为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店打算购进a、b 两种艺术节纪念品如购进a 种纪念品8 件， b 种纪念品3 件，需要950 元；如购进a 种纪念品5 件， b 种纪念品6 件，需要800 元（ 1）求购进a、 b 两种纪念品每件各需多少元？（ 2）如该商店打算购进这两种纪念品共100 件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100 件纪念品的资金不少于7500 元，但不超过7650 元，那么该商店共有几种进货方案？（ 3）如销售每件a 种纪念品可获利润20 元，每件 b 种纪念

10、品可获利润30 元，在第（ 2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？六、（此题满分14 分）25如图已知：直线yx3 交 x 轴于点 a ，交 y 轴于点 b ，抛物线 y=ax2+bx+c 经过 a 、b 、c（ 1， 0）三点 .（ 1）求抛物线的解析式;（ 2）如点 d 的坐标为 （ -1，0），在直线 yx3 上有一点p,使 abo 与 adp 相像，求出点 p 的坐标；（ 3）在（ 2）的条件下，在x 轴下方的抛物线上，是否存在点e，使 ade 的面积等于四边形 apce 的面积？假如存在，恳求出点e 的坐标；假如不存在，请说明理由25 题图铜仁市 2021 年

11、中学毕业生学业（升学）统一考试数学参考答案及评分标准一、挑选题 每道题 4 分：题号12345678910答案dbbadadbcd二、填空题（每道题4 分） :11、2021 ；12、 >0 ；13、9；14、7cm；15、97；16、 三、解答题1 ；17、 3或 -61 ；18、2 .19.（ 1）（ 5 分）解：原式 = 1x121x11分x12x1=x2x1x 2112.分3= - 15分（ 2）（5 分）作图：连结ab1分作出线段ab的垂直平分线3分在矩形中标出点m 的位置5 分（ 必需保留尺规作图的痕迹，痕迹不全少一处扣1 分，不用直尺连结ab 不给分，无圆规痕迹不给分 ）2

12、0.（ 10 分）证明： ae cf aed= cfb3 分 df=be df+ef=be+ef即 de=bf6分在 ade 和 cbf 中aecfaedcfb分debf ade cbf （sas）10 分21.（ 10 分）解：（ 1） 60； 0.05；补全图形. 3分（ 2） 4.6x<4.9.6 分（ 3） 35%7分5000035%17500 人10 分22.（ 10 分） 解： 13. 5 分（ 2）tan abc3 ,ac4 c tanac4bc3. . 10 分四、 23.（ 12 分）（ 1）证明： bf 是圆 o 的切线， ab 是圆 o 的直径 bf ab3分 cd

13、 ab cd bf.6 分（2） 解： ab 是圆 o 的直径 adb=90o7 分圆 o 的半径 5 ab=108 分 bad= bcd10 分 cos bad= cos bcd=4 ad=5 ab adcosbadab410 =85 ad=812分五、24.（12 分） 解：（1）设该商店购进一件a 种纪念品需要a 元，购进一件 b 种纪念品需要b元,依据题意得方程组8a3b9505a6b8002分解方程组得a100b50购进一件a 种纪念品需要100 元，购进一件b 种纪念品需要50 元4 分（ 2）设该商店购进a 种纪念品x 个，就购进b 种纪念品有（ 100 x ）个100x100x

14、50100x50100x75006 分7650解得 50x537分 x 为正整数 ,共有 4 种进货方案8分（3）由于 b 种纪念品利润较高，故b 种数量越多总利润越高，因此挑选购a 种 50 件， b 种 50 件10分总利润 = 502050302500 （元）当购进a 种纪念品50 件， b 种纪念品50 件时，可获最大利润，最大利润是2500 元12分六、 25（ 14 分） 解（ 1）：由题意得，a（ 3， 0）， b（ 0， 3）抛物线经过a、 b、c 三点，把a （ 3， 0），b （0， 3）， c（ 1， 0）三点分别代入y = ax2 +bx +c 得方程组9a3bc0c3

15、3 分abc0a1解得：b4c3抛物线的解析式为y = x2 -4x + 35 分（ 2）由题意可得： abo 为等腰三角形 ,如下列图，ao如abo ap 1d，就adob dp1 dp1=ad=4, p1 -1,47 分如 abo adp 2 ，过点 p2 作 p2 m x 轴于 m ， ad=4, abo为等腰三角形, adp 2 是等腰三角形, 由三线合一可得： dm=am=2= p2m ，即点 m 与点 c 重合 p2（ 1， 2）10分（ 3）如图设点ex, y ，就s ade1ad 2| y |2 | y |当 p1-1,4时，s 四边形 ap1 ce=s 三角形 acp1+s 三角形 ace124212 | y |2=4 +y11分 2 y =4 +y y =4点 e 在 x 轴下方y =