《图形的全等》教学课件

1、10.5图形的全等预习预习P133-1351.1.了解全等图形和全等多边形的概念了解全等图形和全等多边形的概念2.2.了解全等多边形的对应点、对应边、了解全等多边形的对应点、对应边、对应角对应角3.3.了解全等多边形的基本性质了解全等多边形的基本性质观察下面的图形：观察下面的图形：图形的三种基本变换图形的三种基本变换:轴对称、轴对称、平移平移和和 旋转旋转DEFlABC作作ABC关于直关于直线线l对称的对称的DEF作作ABC向右向右平平移移 4 格的格的DEFABCDEFD作作ABC绕点绕点O顺时顺时针针旋转旋转90度的度的DEFOABCEF这三种基本变换中这三种基本变换中, ABC与与DEF

2、都能重合吗都能重合吗?能能我们把能我们把能完全重合完全重合的两个图形叫做的两个图形叫做全等图形全等图形.能够能够完全重合完全重合的两个图形叫做的两个图形叫做全等图形全等图形。议一议：2 2、观察下面两组图形，它们是不是全等图形、观察下面两组图形，它们是不是全等图形? ?为什么？与同伴进行交流。为什么？与同伴进行交流。全等图形的特征是全等图形的特征是：能够完全能够完全重合重合。两个图形形状相同，两个图形形状相同，但大小不同；但大小不同；两个图形面积相同，两个图形面积相同，但形状不同但形状不同。它们不能重合，不是全等图形议一议：3、如果两个图形全等，它们、如果两个图形全等，它们 的形状与大小一定相

3、同吗？的形状与大小一定相同吗？全等图形的形状与大小都相同1.1.两个能够两个能够完全重合完全重合的图形称为的图形称为全等图形全等图形。2.2.图形经过图形经过轴对称轴对称、旋转旋转或或平移平移这三种这三种基本的变换，前后两个图形是基本的变换，前后两个图形是全等图形全等图形。3.3.两个全等图形经过两个全等图形经过轴对称轴对称、旋转旋转或或平平移移这三种基本的变换后一定能够这三种基本的变换后一定能够完全重完全重合合。 P134概念回顾概念回顾 图 24.1.2 观察下图中的两对多边形，其中的一个观察下图中的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的变换和另一个图形重合？可以经过怎样的变换和另一个图形重

4、合？思考新概念：上面的两对多边形都是上面的两对多边形都是全等图形全等图形，也称为，也称为全等多边形全等多边形两个全等的多边形，经过变换而重两个全等的多边形，经过变换而重合，相互重合的顶点叫做合，相互重合的顶点叫做对应顶点对应顶点，相互重合，相互重合的边叫做的边叫做对应边对应边，相互重合的角叫做，相互重合的角叫做对应角。对应角。 ABCDEA1B1C1D1E1五边形五边形ABCDE 五边形五边形A1B1C1D1E1 对应边对应边全等多边形：能够完全重合的多边形全等多边形：能够完全重合的多边形AB A1B1BC B1C1CD C1D1DE D1E1EA E1A1=对应角对应角A A1 B B1 C

5、 C1 D D1 E E1=全等于全等于注：符号符号“ ”表示全等，读作表示全等，读作“全等于全等于”全等多边形的对应边、对应角分别相等全等多边形的对应边、对应角分别相等 实际上这也是我们判定全等多边形的方法，实际上这也是我们判定全等多边形的方法，即即_的两个的两个多边形全等多边形全等 对应边、对应角都分别相等对应边、对应角都分别相等 图 24.1.3 全等图形的形状与大小都相同表示方法：记作：ABC ABC 如图如图15.4.4中的两个三角形是全等的中的两个三角形是全等的 注：符号符号“ ”表示全等，读作表示全等，读作“全等于全等于”CABC AB 图15.4.4如图如果如图如果ABC DE

6、F，那么你可以得到：，那么你可以得到： （2）如果具备：）如果具备： 那么可以得那么可以得出出 ABC DEF 。 A=D，B=E，C=F。ABCDE想一想想一想AB=DE，BC=EF，AC=DF；ABCDEF已知ABCABCDEFDEF，指出它们的对应边和对应角试一试：试一试：解：对应边是：解：对应边是：对应角是：对应角是：AC与与DF，AB与与DE，BC与与EFA A与与FDBFDB，ABCABC与与E E，C C与与F FABCDE填一填：填一填：对应边是对应边是对应角是对应角是ABCDECAC与与DC，AB与与DE，BC与与EC。A与与D、B与与E、ACB与与DCEABCD如图如图AB

7、D ABCAD的对应边是；的对应边是；AB的对应边是的对应边是DAB的对应角是的对应角是ACABCABABCD如图如图ABD ABCAC如图如图AOC BOD1.相等的边是：相等的边是：2.AOC=A= C=C= OA=OBOC=OD，AC=BDBODB DODB理由：理由：全等三角形的对应边、对全等三角形的对应边、对应角分别相等！应角分别相等！全等多边形的性质：全等多边形的性质： 全等多边形的全等多边形的对应边对应边、对应角对应角分别相等分别相等全等多边形的判定方法：全等多边形的判定方法： 如果两个多边形的如果两个多边形的边、角边、角分别分别对应对应相相等，那么这两个多边形全等。等，那么这两

8、个多边形全等。全等三角形的性质：全等三角形的性质：全等三角形的全等三角形的对应边、对应角对应边、对应角分别相等分别相等全等三角形的判定方法：全等三角形的判定方法： 如果两个三角形的如果两个三角形的边、角边、角分别分别对应对应相相等，那么这两个三角形等，那么这两个三角形全等。全等。说一说说一说 请指出下列各图中的全等三角请指出下列各图中的全等三角形，形， 并说出对应顶点、对应边、并说出对应顶点、对应边、对应角对应角：ABCDABCD（1）（2）O练一练练一练 考考你：考考你：已知已知ABCABCDEFDEF， ABCABC的周长是的周长是40cm, 40cm, AB=10cm,BC=16cm,A

9、B=10cm,BC=16cm,求求DFDF的长度。的长度。解： ABCABCDEFDEF （已知）（已知） AC=DF( (全等三角形的对应边相等）全等三角形的对应边相等） ABCABC的周长是的周长是40cm,AB=10cm,BC=16cm40cm,AB=10cm,BC=16cm（已知）（已知） AC=40-AB-BC=40-10-16=14AC=40-AB-BC=40-10-16=14（cmcm） DF=DF=AC=AC=14cm14cmABCDEF10101616 如图，如图，ABCABC沿着沿着BCBC的方向平移的方向平移至至DEFDEF，A=80A=80, , B=60B=60，求，

10、求F F的度数。的度数。ABECFD8080606040404040完成完成P136 练习第练习第1、3题题解解:其它对应顶点为其它对应顶点为AG,CI,EF; 对应边为对应边为ABGH,BCHI,CDIJ,DEJF,EAFG; 对应角为对应角为(与对应顶点相同与对应顶点相同); a=12,b=10,c=8,d=5,e=11, =90, =115. 如图，如图，ABCABC绕点绕点A A逆时针旋转逆时针旋转3030至至ADEADE，B=40B=40, , DAC=50DAC=50，求，求E E的度数。的度数。ABDCE4040505030303030做一做:沿着右边图中的虚线，沿着右边图中的虚线，分别把右面的图形划分分别把右面的图形划分为两个全等图形，并与为两个全等图形，并与同伴进行交流。同伴进行交流。(至少找出两种方法至少找出两种方法)图形一图形二做一做我们看看下面的几种划分方法，与你的划我们看看下面的几种划分方法，与你的划分方法对比一下，看看自己是如何划分的。分方法对比一下，看看自己是如何划分的。图形一划分方法图形一划分方法做一做:图形二划分方法图形二划分方法做一做:图形二划分方法图形二划分方法回顾小结：回顾小结：1、本节主要学了哪几种图形、本节主要学了哪几种图形：2、图形的三种基本的运动、图形的三种基本的运动 轴对称、旋转、平移轴对称、旋转、平移明确这三种运