对指导数学操作失误现象的剖析

1、对指导数学操作失误现象的剖析广东省东莞市清溪镇中心小学（523660） 肖伟平内容摘要 动手操作对激发学生的学习兴趣，帮助理解数学知识，培养解决问题能力和发展思维能力等方面具有十分重要的作用。回看当下的数学课堂教学，教师在指导学生动手操作活动时，由于过分追求活动的逼真而忽略了操作的意义，出现了如操作没有衔接算理，操作雷同无意义，操作指令不明确等失误现象。本文对这些常见的失误现象进行剖析，提出了相应的改进方法。关键词 数学操作 失误现象 剖析苏霍姆林斯基说：“手是意识的伟大培育者，又是智慧的创造者。”动手操作对激发学生的学习兴趣，帮助理解数学知识，培养解决问题能力和发展思维能力等方面具有十分重要

2、的作用。数学学习中的操作形式有练习、学具使用、画图、测量等等。学生要获得知识形成技能、领悟数学思想，操作是不可缺少的。回看当下的数学课堂教学，教师在指导学生动手操作活动时，由于过分追求活动的逼真而忽略了操作的意义，各种各样的学具冲淡了活动中数学思考的含量，学生热闹地摆弄学具，只注意了直观性，却缺乏抽象的过程，更缺少数学思想方法的渗透。学生的活动体验一旦缺失数学思考的灵魂，活动过程也只能是徒具形式，难有实效。本文对一些常见的失误现象进行剖析，以期对大家有所启发。一、操作要衔接算理在小学计算教学中，教师应根据学生的认知特点有意识地设置让学生动手操作的情境，放手让学生动手、动口、动脑，让学生全方位地

3、参与教学活动，并在活动中去发现、认识、理解算理，掌握运算法则及运算定律。【案例1】人教版二年级上册第19页“退位减”例3教学片断下面让我们看这样一个教学片断，一位教师在教学时，出示算式50-24=？让学生取出学具进行操作。学生汇报：生1：我在十位上拨5颗算珠表示50，然后拨去2颗，再拨去1颗算珠换成个位上的10颗算珠，最后在个位上拨去4颗算珠，等于26。生2：我摆了5捆小棒，先拿掉2捆，然后把一捆小棒解开，从10根里面拿掉4根，最后就剩26根小棒。教师指着在黑板上写好竖式询问：“应该从哪一位算起？”生：“个位”。师：个位上0减6不够减，需要从十位退1当作10”教师安排的这个操作活动，却没有通过

4、问题来引导学生将操作和算理衔接起来，忽视了学生在操作中一系列的思维活动。教师力图让学生亲身经历知识发生发展的全过程，让学生借助学具的操作活动理解“退1当10”的算理。而教师在教学处理上，并没有把操作中获得的经验与算理紧密结合，表现为动手操作与算理领悟严重脱节，操作仅起到了寻找答案的作用。如何使操作衔接算理呢？我们应牢牢抓住两个联系：即两种不同的学具操作之间的联系，学具操作与算理揭示（竖式计算）之间的联系。当教师揭示两种学具之间的联系时可以追问：两个同学使用不同的学具，但他们在操作上有一步是相同的，你发现了吗？学生不难发现：“都有一个共同的动作换”（即从十位上拨去一棵珠子换成个位上的10棵珠子，

5、把一捆小棒换成10根小棒）教师再追问：为什么都要换？这一问，问出了要害，问到了问题的关键之处，帮助学生理解退1当10的原理。在揭示学具操作与算理（竖式计算）之间的联系时，可以问：笔算时也需要我们在操作时那样换吗？怎么换？这样就把操作时积累的经验自然迁移到笔算中，把直观的操作活动真正转化为内在的思维活动。二、操作雷同无意义课标所提出的“动手实践”的学习方式不是孤立的、纯粹的操作行为，而是与自主探索、合作交流紧密结合的，帮助学生进行有效思考的手段。因此，任何流于形式或雷同的动手操作都是不必要的，是不能达成教学效果的无意义操作。【案例2】人教版三年级上册P.118119页的实践活动“掷一掷”的教学教

6、学时，在引导学生说出两个骰子可能组成的点数和（2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12）以后，把这11个数分成了两组，并且故作大方地把六个数（2、3、4、10、11、12）的那组给了学生，自己留下5、6、7、8、9五个数，然后师生比赛，一共掷了20次，结果老师赢了。接着教师又问：你们知道老师为什么会赢吗？这里有个秘密，你们想知道吗？教师再出示小组游戏规则，让每个小组又掷了20次，比出胜负。游戏结束后，教师让学生在发下的表格里填写每一种点数和出现的可能性时，才发现学生并没有因为亲身玩了这个游戏而能够顺利填写出完整的答案。第二次雷同的操作活动没有实际意义，是为了操作而设计的操作活动。教材在

7、学生学完了“可能性”这一单元后，设计了这个以游戏形式探讨可能性大小的实践活动。通过本活动，可以使学生通过猜想、实验、验证的过程，巩固“组合”的有关知识，探讨事件发生的可能性大小。这节课通过老师与学生掷骰子比赛的活动形式，不仅高度聚焦了掷骰子活动操作的全过程，而且还激发了学生探究问题的兴趣，这就已经达到了操作的目的。由于这节课本身是一节实践活动课，教师误以为实践活动就是要每个学生都“活动起来”，所以安排了两次内容相同的操作活动。第一次操作完成后教师就应该顺势引导学生用已学的“组合”知识，把两个数字组合的各种情况有序地列出来，再由此引导学生进行数据分析、探讨可能性的大小。第二次掷骰子的小组活动与第

8、一次师生比赛的活动形式雷同，不仅浪费了时间，而且对学生后续的分析和判断并没有起到促进作用。三、操作指令要明确操作是学生根据教师创设的问题情境与教师提供的定向指导，通过动手操作学具探究数学问题、获得数学结论、理解数学知识的一种活动。如果教师在设计操作内容时不能充分地考虑“哪些内容需要课堂操作”或指令不明确，就无法达到教学目的。【案例3】人教版五年级上册P.88页的“梯形的面积”教学片断教师要求学生用学过的方法去推导梯形面积计算公式，是本节课需要探索、有待解决的新问题，这里仍然要运用转化成已学过图形的方法。师：对于梯形，你们已经知道了什么？（让学生自由发表）利用你手中的梯形，动手折折、剪剪、拼拼，

9、你能发现些什么？（学生独立操作，在此基础上，在同桌或小组内交流自己的发现）生1：我发现任何梯形都可以分成两个三角形；师：这个发现是正确的，还有没有不同的发现？生2：我发现将一个梯形沿着它的两条高剪开，分成了两个三角形和一个长方形；师：没错。还有没有不同的发现？在老师的鼓励下，学生争先恐后的争取发言。生3：我发现两个完全一样的梯形可以像三角形那样，通过重叠、旋转、平移，转化成一个平行四边形的；生4：我发现梯形可分成一个三角形和一个平行四边形；生5：还可以将梯形先剪下一个小三角形，再将剪下的小三角形通过旋转、平移的方法和剩下的图形拼成一个大三角形。生6：将梯形上下对折，沿折痕剪开后所得的两个小梯形

10、也能拼成一个平行四边形。生7：在梯形的下面剪去两个小直角三角形，拼到上面，可以拼成一个长方形。师：太了不起了，同学们善于观察、勇于实践，才会有如此丰富的发现，真了不得！这位教师在学生动手操作前的指令就不够明确，没有将目标直接指向转化成已学过的图形并能计算出这个图形的面积，而只是让学生“利用你手中的梯形，动手折一折、剪一剪、拼一拼，你能发现些什么？”当这位教师看到了这种剪拼的多样性，认为剪拼的多样性是训练学生发散思维及创新思维的良好契机，于是把本节课的操作目的又转向探寻剪拼的方法上来，但是这节课的重点是使学生经历梯形面积公式的推导过程并加以应用，重要的是学生是否真正领悟到这种转化的方法，而掌握多

11、少种剪拼方法并不是其主要目的，更何况在这短短的40分钟之内，教师也不可能引导学生从每一种不同的拼接方法中推导出梯形的面积公式。四、操作方式要互补有些特殊的操作，因受到时间、空间及材料等诸多的限制，无法达到明显的效果，往往需要借助多媒体等虚拟的辅助手段，具体地表达事物发展的过程，生动地揭示事物变化的规律，使抽象的知识转化为一定的物质形态，变得形象具体、生动活泼，这种多媒体演示和具体操作是一种互补关系。【案例4】人教版六年级下册“圆柱的认识”、“圆锥的认识”（通过长方形旋转出圆柱）这个操作活动的目的是让学生从旋转的角度认识圆柱，即以长方形的一条边为轴快速旋转，形成一个圆柱。通过实验操作，让学生感受

12、到平面图形与立体图形的转换，从旋转的角度认识圆柱，同时更清晰感知圆柱的纵切面。这两个操作的实现都必须依靠视觉的暂留现象，但是在实际操作中却很难实现。为了更清楚地达到效果，可以借助多媒体演示来拓展教材中隐含的旋转思想。利用课件将旋转的整个动态过程完整地演示出来，通过多媒体演示，学生直接观察旋转图思考，还可以认识到圆柱的高是长方形的旋转轴的那一组对边，底面圆的半径是长方形的另外一组对边。多媒体演示向学生完整展示了长方形旋转形成圆柱的整个过程，帮助学生完整的建立起圆柱的空间观念，深刻认识旋转是得到立体图形的一种重要方式。在这一教学环节中，科学地展示给学生“点动成线、线动成面、面动成体”的理念。心理学研究表明：从具体感知到抽象思维的过渡需以表象为桥梁，没有这个桥梁就不可能有抽象思维和理性认识。学生在从空间知觉到空间想象力的发展过程中，是以空间观念为表象的。因此，如果通过多媒体的演示帮助学生建立初步的空间观念，便是发展学生空间想象力的关键环节。动手