第一章1.3 材料的断裂和机械强度

1、1.3 材料的断裂与机械强度材料的断裂与机械强度延性断裂和脆性断裂延性断裂和脆性断裂高度延性的软质材料，断裂前严重颈缩（塑性形变），最后发生点断裂；脆性材料，断裂前没有颈缩，断口平坦。1.3.1 1.3.1 理论断裂强度理论断裂强度 可见固体的理论断裂强度取决于材料的可见固体的理论断裂强度取决于材料的弹性模量、表面能和晶格常数。面间距越弹性模量、表面能和晶格常数。面间距越小，弹性模量和表面能越大，固体材料的小，弹性模量和表面能越大，固体材料的理论断裂强度就越高。理论断裂强度就越高。 实测的断裂强度只有理论值的百分之一，实测的断裂强度只有理论值的百分之一，只有极细的纤维和晶须的强度比较接近理只有

2、极细的纤维和晶须的强度比较接近理论强度值。主要是由于固体材料内部的缺论强度值。主要是由于固体材料内部的缺陷所致。陷所致。1.3.2 Griffith断裂理论和断裂强度断裂理论和断裂强度19211921年，年，GriffithGriffith提出裂纹理论解释这一现象，认为裂纹提出裂纹理论解释这一现象，认为裂纹引起的应力集中导致的裂纹扩展使材料断裂（而不是两个引起的应力集中导致的裂纹扩展使材料断裂（而不是两个理论晶面的分离），因此材料的强度低于理论值。理论晶面的分离），因此材料的强度低于理论值。 根据热力学和经典力学中的能量守恒定律，分析含裂纹根据热力学和经典力学中的能量守恒定律，分析含裂纹的固体

3、在应力作用下自由能的变化，首次证明了脆性材料的固体在应力作用下自由能的变化，首次证明了脆性材料的实际强度显著低于理论值的原因。的实际强度显著低于理论值的原因。同样的材料，大试样的强度低于小试样同样的材料，大试样的强度低于小试样？ 要使材料具有高的断裂强度，就要求材料的弹性模量和要使材料具有高的断裂强度，就要求材料的弹性模量和断裂表面能打，而裂纹尺寸小。断裂表面能打，而裂纹尺寸小。1.3.3 材料的显微结构与强度的关系材料的显微结构与强度的关系材料的显微结构包括多晶材料中晶界的特征及多材料的显微结构包括多晶材料中晶界的特征及多晶中晶粒的大小、形状和取向。晶中晶粒的大小、形状和取向。陶瓷材料和高分

4、子材料还包括晶向及非晶相的分陶瓷材料和高分子材料还包括晶向及非晶相的分布；气孔的尺寸、数量与位置，各种杂质、添加布；气孔的尺寸、数量与位置，各种杂质、添加物、缺陷、微裂纹的存在形式及分布；物、缺陷、微裂纹的存在形式及分布；金属材料还包括共晶组织、马氏体组织等。金属材料还包括共晶组织、马氏体组织等。1. 晶粒尺寸的影响晶粒尺寸的影响 晶界的化学键合比晶粒内部弱，晶粒的断裂能要明显晶界的化学键合比晶粒内部弱，晶粒的断裂能要明显高于晶界，而且晶界是杂质和缺陷的存在和富集之处，所高于晶界，而且晶界是杂质和缺陷的存在和富集之处，所以多晶材料多沿晶界断裂。晶粒越细，则断裂表面积越大，以多晶材料多沿晶界断裂

5、。晶粒越细，则断裂表面积越大，断裂能越高。断裂强度与晶粒尺寸断裂能越高。断裂强度与晶粒尺寸d d-1/2-1/2成正比关系。成正比关系。2. 气孔的影响气孔的影响 材料的强度一般随着气孔率的提高而下降，这是由于材料的强度一般随着气孔率的提高而下降，这是由于气孔的存在不但使材料的实际受力面积减小，而且还会在气孔的存在不但使材料的实际受力面积减小，而且还会在周围引起应力集中。同样的气孔率，气孔尺寸越不均一，周围引起应力集中。同样的气孔率，气孔尺寸越不均一，分布越不均匀、形状越尖锐，对强度的影响就越大。分布越不均匀、形状越尖锐，对强度的影响就越大。强度的测试强度的测试 拉伸强度、弯曲强度、压缩强度和

6、扭转强度，针对拉伸强度、弯曲强度、压缩强度和扭转强度，针对不同的材料选择不同的测试方法，注意试样的大小会影不同的材料选择不同的测试方法，注意试样的大小会影响测试结果。响测试结果。断裂强度的统计性质断裂强度的统计性质 材料的断裂起源于内部存在的最危险裂纹。因此材材料的断裂起源于内部存在的最危险裂纹。因此材料的强度值与平均值之间存在较大的偏差。料的强度值与平均值之间存在较大的偏差。Weibull提提出经验分布的方法，是一种出经验分布的方法，是一种“最弱环最弱环”方法，认为物体方法，认为物体的强度与一系列独立体积单元的幸存概率有关。类似于的强度与一系列独立体积单元的幸存概率有关。类似于一根链条取决于

7、最弱的环节，链条断裂后，链条剩余部一根链条取决于最弱的环节，链条断裂后，链条剩余部分的强度又由该部分的最弱环节决定，而且剩余部分的分的强度又由该部分的最弱环节决定，而且剩余部分的强度比断裂前链条的强度高，以此类推。强度比断裂前链条的强度高，以此类推。1.3.4 断裂力学与材料的断裂韧性断裂力学与材料的断裂韧性 用断裂力学建立起的断裂判据，能真正用于设计上，它能告用断裂力学建立起的断裂判据，能真正用于设计上，它能告诉我们，在给定裂纹尺寸和形状时，究竟允许多大的工作应力才诉我们，在给定裂纹尺寸和形状时，究竟允许多大的工作应力才不致发生脆断；反之，当工作应力确定后，可根据断裂判据确定不致发生脆断；反

8、之，当工作应力确定后，可根据断裂判据确定构件内部在不发生断裂的前提下所允许的最大裂纹尺寸。构件内部在不发生断裂的前提下所允许的最大裂纹尺寸。1 裂纹的形成裂纹的形成 （1 1）位错导致裂纹核形成）位错导致裂纹核形成 当位错运动遇到障碍（如晶界、当位错运动遇到障碍（如晶界、第二相等）或者遇到由位错反应第二相等）或者遇到由位错反应形成的不动位错而产生赛积，引形成的不动位错而产生赛积，引起起 局部应力集中，达到理论断局部应力集中，达到理论断裂强度时，就会导致局部的开裂裂强度时，就会导致局部的开裂而形成解理裂纹。而形成解理裂纹。（2）材料制备和使用过程中形成的裂纹）材料制备和使用过程中形成的裂纹 夹杂

9、物与基体热膨胀系数不一致产生热应力导致微裂纹夹杂物与基体热膨胀系数不一致产生热应力导致微裂纹 第二相相变发生体积和形状的改变导致微裂纹第二相相变发生体积和形状的改变导致微裂纹 热膨胀系数和弹性模量显著各向异性，当温度或应力改变时在晶热膨胀系数和弹性模量显著各向异性，当温度或应力改变时在晶界处产生内应力，导致微裂纹界处产生内应力，导致微裂纹 基体内部致密度相差较大，在烧结过程中收缩不均导致微裂纹基体内部致密度相差较大，在烧结过程中收缩不均导致微裂纹（3）材料表面由机械损伤和化学腐蚀形成的表面）材料表面由机械损伤和化学腐蚀形成的表面裂纹裂纹2 裂纹扩展的基本方式裂纹扩展的基本方式3. 3. 裂纹尖

10、端区域的应力场与应力场强度因子裂纹尖端区域的应力场与应力场强度因子一均匀受力的无限大平板含有一均匀受力的无限大平板含有长度为长度为2c2c的的I I型裂纹，在其尖型裂纹，在其尖端（端（r, r, ）处的应力分量为：）处的应力分量为：上式写成一般通式为：上式写成一般通式为：1/2( )2ijKfrKcYc可以得到可以得到KI反映了裂纹尖端应力场的强度，称为应力场强度因子，反映了裂纹尖端应力场的强度，称为应力场强度因子，单位为单位为Pam1/2，但是由于各种裂纹的具体情况有差别，但是由于各种裂纹的具体情况有差别，表达式不同。表达式不同。Y称为几何形状因子，其值随裂纹的形态、称为几何形状因子，其值随

11、裂纹的形态、试样形状与加载方式的不同而异，一般情况试样形状与加载方式的不同而异，一般情况Y的值介于的值介于12之间，无量纲。之间，无量纲。对于无限大平板含中心穿透裂纹，对于无限大平板含中心穿透裂纹，Y断裂韧性断裂韧性K KICIC和断裂判据和断裂判据裂纹尖端附近各点的应力随着裂纹尖端附近各点的应力随着KI值的增大而提值的增大而提高，高， 当当KI值随外力增大至临界值时，裂纹就值随外力增大至临界值时，裂纹就会快速扩展而导致构件断裂。这一临界状态所会快速扩展而导致构件断裂。这一临界状态所对应的应力强度因子对应的应力强度因子KIC称为临界应力强度因称为临界应力强度因子，单位为子，单位为Pam1/2

12、CfKYc式中临界应力式中临界应力f材料的断裂强度。材料的断裂强度。Griffith 判据判据 2cICcGE CfKYcY2ICICfKG EEKIC与材料的本征参数与材料的本征参数E和和等物理量有直接的等物理量有直接的关系，反映了材料抵抗裂纹扩展的能力。关系，反映了材料抵抗裂纹扩展的能力。断裂韧性的测试断裂韧性的测试预制人工裂纹，对试样加载使之破坏预制人工裂纹，对试样加载使之破坏加载速率过低，裂纹可能会在在加载速率过低，裂纹可能会在在KIKIC的的条件下发生亚临界裂纹扩展，使测试结果条件下发生亚临界裂纹扩展，使测试结果偏低；但加载速率过高，使测量结果偏高。偏低；但加载速率过高，使测量结果偏

13、高。1.3.5 材料的硬度材料的硬度 硬度反映材料表面局部抵抗塑性形变的能硬度反映材料表面局部抵抗塑性形变的能力，主要取决于材料的组成和结构，原子间力，主要取决于材料的组成和结构，原子间的结合能越大，硬度就越高。的结合能越大，硬度就越高。（1 1）莫氏硬度）莫氏硬度 莫氏硬度是划痕硬度，表示的是硬度相莫氏硬度是划痕硬度，表示的是硬度相对大小的顺序，而不是定量的软硬程度。按对大小的顺序，而不是定量的软硬程度。按典型矿物的相对软硬程度将硬度划分为典型矿物的相对软硬程度将硬度划分为1010级，级，金刚石为金刚石为10.10.（2 2） 布氏硬度和洛氏硬度布氏硬度和洛氏硬度硬度测硬度测试试. .rmv

14、brmvb布氏硬度和洛氏硬度试验布氏硬度和洛氏硬度试验-金属材料。金属材料。 布氏硬度的测定原理是用一定大小的载荷布氏硬度的测定原理是用一定大小的载荷F F（kgfkgf），把直径），把直径为为D D（mmmm）的淬火钢球或硬质合金球压入试样表面，保持规定时）的淬火钢球或硬质合金球压入试样表面，保持规定时间后卸除载荷，测量试样表面的残留压痕直径间后卸除载荷，测量试样表面的残留压痕直径d d，求压痕的表面，求压痕的表面积积S S。将单位压痕面积承受的平均压力（。将单位压痕面积承受的平均压力（F/SF/S）定义为布氏硬度，）定义为布氏硬度，其符号用其符号用HBHB表示。表示。 布氏硬度试验的优点是

15、压痕面积较大，能反映材料在较大区域布氏硬度试验的优点是压痕面积较大，能反映材料在较大区域内各组成相的综合平均性能，数据稳定，重复性高。缺点是压痕内各组成相的综合平均性能，数据稳定，重复性高。缺点是压痕直径较大，一般不宜在成品件上直接进行试验，不适合薄件和表直径较大，一般不宜在成品件上直接进行试验，不适合薄件和表面层硬度的测试，对于测量硬度高的材料，钢球本身会产生变形。面层硬度的测试，对于测量硬度高的材料，钢球本身会产生变形。 洛氏硬度也是一种压入硬度试验方法，以测量洛氏硬度也是一种压入硬度试验方法，以测量压痕深度值的大小来表示材料的硬度值，以压痕深度值的大小来表示材料的硬度值，以HRHR来表来

16、表示。试验的压头为圆锥角等于示。试验的压头为圆锥角等于120120度的金刚石圆锥度的金刚石圆锥或直径为或直径为1.588mm1.588mm或或3.175mm3.175mm的淬火钢球。用压痕凹的淬火钢球。用压痕凹陷深度陷深度t t来表征材料的硬度，材料越软，来表征材料的硬度，材料越软，t t越大。越大。 为了与人们的习惯相一致，即材料越硬，硬度值为了与人们的习惯相一致，即材料越硬，硬度值越大，采用选定常数减去所得越大，采用选定常数减去所得t t值的办法，以其差值值的办法，以其差值来表示洛氏硬度值。此常数定为来表示洛氏硬度值。此常数定为0.2mm0.2mm（用于（用于HRAHRA、HRCHRC）和

17、）和0.26mm0.26mm（用于（用于HRBHRB），此外再规定），此外再规定0.002mm0.002mm为为一个硬度单位，这样硬度最大值分别为一个硬度单位，这样硬度最大值分别为100100和和130130。硬度值可以直接从洛氏硬度计上读出。硬度值可以直接从洛氏硬度计上读出。优点：因有硬质、软质两种压头，故适用各种优点：因有硬质、软质两种压头，故适用各种硬质材料的检验；压痕小，不伤工件表面；操硬质材料的检验；压痕小，不伤工件表面；操作迅速，效率高，适用大量生产中的成品检验。作迅速，效率高，适用大量生产中的成品检验。洛氏硬度的优缺点洛氏硬度的优缺点缺点：用不同硬度级测量的硬度值无法统一，缺点：

18、用不同硬度级测量的硬度值无法统一，不能进行比较；压痕太小，代表性差，重复性不能进行比较；压痕太小，代表性差，重复性差，分散度大，不适用于测量结构粗大、不均差，分散度大，不适用于测量结构粗大、不均匀的材料。匀的材料。（3 3） 维氏硬度和显微硬度维氏硬度和显微硬度 将相对面夹角为将相对面夹角为13611361的正四棱锥金刚石压头以的正四棱锥金刚石压头以一定的载荷压入试样表面并保持一定的时间后卸一定的载荷压入试样表面并保持一定的时间后卸除试验力，所使用的载荷与试样表面上形成的压除试验力，所使用的载荷与试样表面上形成的压痕的面积之比。痕的面积之比。 测量范围：测量范围： 目前工业上所用到的几乎全部金属材料目前工业上所用到的几乎全部金属材料硬度表示法：硬度表示法： HV