第3、4章习题参考答案

1、第3章14如图所不，设己知四杆机构各构件的长度为“ = 240"”"，方= 600 mm ,c = AQOnun.d = 500mm。 试问：1）当取杆4为机架时，是否有曲柄存在？2）若各杆长度不变，能否以选不同杆为机架的办法获得双曲柄机构和双摇杆机构?如何获得?3）若a. b、c三杆的长度不变，取杆4为机架，要获得曲柄摇杆机构,d的取值范围应为何值？：题8-6图解 因a+b=240+600=840<900=400+500=c+d且最短杆1为连架轩.故当取杆4为机架时, 有曲柄存在。“（2）、能。要使此此机构成为双曲柄机构，则应取1杆为机架；两使此机构成为双摇杆 机构

2、，则应取杆3为机架。（3）要获得曲柄摇杆机构,d的取值范围应为240-760nmio14在图所示的较链四杆机构中，各杆的长度为/x = 28itun » I. = 52i）un > I、=50mm , /4 = 72inni, 试求：1）当取杆4为机架时，该机构的极位夹角8、杆3的最人摆角©、最小传动角益和行程速比系数K;2）当取杆1为机架时，将演化成何种类型的机构?为什么？并说明这时C、D两个转动副是周转副还是摆转副；3）当取杆3为机架时，又将演化成何种机构?这时A、B两个转动副是否仍为周转副？题8-8图解柞出机构的两个极位，如图，并由图中量得:0=1&6&

3、#176;冷=70.6°, y nun=22.7 °l_180+0_180" + 18.6°_“2-180 -6> _180°-18.61_ *(2) 由28+72 <52+50可知图示较链四杆机构各杆长度符合杆长条件；小最短杆1 为机架时，该机构将演化成双曲柄机构；最短杆1参与构成的转动副A、E都是周转副而 C、D为摆转副；(3) 当取杆3为机架时，最短杆变为连杆，又将演化成双摇杆机构，此时A、E仍为 周转副。31设计一曲柄滑块机构，设已知滑块的行程速度变化系数K=l. 5,滑块的冲程H=50 nun, 偏距e=20 nmio并求

4、其最大压力角a maxoW：计算0 = 180 D = 180 0) = 36并取相应比例尺*1根据滑块的行程H作出极位 k + 11.5 + 1及作0圆，作偏距线，两者的交点即较链所在的位置，由图可得：1ab= 口 1. (AC2-AC 1)/2 = 17nmi, 1bc= 口 1* (AC+AC i)/2=36nini16试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置(用符号P,直接标注在图上)B(a)(b)参考答案:17.在图示的四杆机构中，LAB=60mm, LcD=90inm,Lad=Lbc= 1 20ihiil C02=10rad/s,试用瞬心 法求：1) 当1)=165°时，

5、点的速度W：2) 当1)=1650时，构件3的EC线上速度最小的一点E的位置及速度的人小；3）当Vc=o时，e角之值（有两个解）。处=0. 003m/mmB（3分）M严 ab)参考答案：1以迪定的比凭尺敗作机构运动简图（图厉（2分）2）求定出凝心的位置图6）因月3为掏弼洪地对瞬2'，列有 心=昕/伽=必他任鬲= /Qxcf.Q6/oix78二 2 占& cn« ;丸=刃 cpl3 £0J u03*52X2 邦=O4 俘）3）定出构件3的EC线上速度层 小的点E的位班因城上連凌最小W圭8占列玄为師龟晟屋.竝Ad打施頃"蚩战支孑（3分）点E 由也可舞如

6、=比、蛊心=G333GZ5b =。35（硏、）4）定岀址=0时机构的两个位逹（作于图。处），駅出<h= 22, 6'20 在图示的摇块机构中，已知lAB=30mm, lAc=100mm, 1ed=50 mmDE=40 mm,曲柄以等 角速度3】=40rad / S回转，试用图解法求机构在4）】=45。位置时，点D及E的速度和加速度, 以及构件2的角速度和角加速度。解（1）以“作机构运动简图（a）所示。（2）速度分析：以C为重合点，有VC2 = Vb + VC2B = VC3 + VC2C3大小？ 3 iIab ?0'方向 ？丄小丄EC /BC以作速度多边形图（b）,再根据

7、速度影像原理，作厶bde- / ABDE求得d及e,由图可 得vD= » vpd=0. 23 m / sve= u vpe=0.73m/s3 2= u vbcVlBc=2 rad/s（顺时针）(3)加速度分析：以C为重合点，有3c：= 如 + anc2B += 3C3 + 3kC2C3 + 3rC2C3人小 <i> !21aB3 221bC?0 2 3 3Vc2C3 ?方向BAcB 丄 EC丄EC/BC其中 anczB= 3221bc=0.49 ill / s2,akc2C3=2 3VC2C3=0.7m / s，,以作加速度多边形如图(c) 所示，由图可得aD= u 卫

8、d =0.6 4m/S2aE= u ap'e'=2.8nvs2a 2=atc2B/lBc= u an'2C'2/lBC=8.36rad/s2（顺时针） 22 在图（a ）示的机构中，己知 lAE=70mm,： lAB=40nmi, lEF=60nmi,1de=35 mm,lcD=75mm,lEc=50mm.原动件以等角速度i=10rad/s回转.试以图解法求 机构在<l>i=50o位置时.点C的速度和加速度a c解：1）速度分析：以F为重合点.有Vf4=VF5=VFi+VF5Fl以叮作速度多边形图如图（b）得，心）点，再利用速度影像求得b及d点根据V

9、c=Vb+Vcb=Vd+Vcd继续作速度图，矢量pc就代表了 Vc2）加速度分析：根据 a F4= an F4+ a 4= a fi+ F5Fi+ ar fsfi以u a作加速度多边形图（c）,得f（f5）点，再利用加速度影像求得b'及d'点。 根据 ac=aB+aI1cB+atcB=aD+ancD+atcD继续作图，则矢量p'c'就代表了 则求得vc= U vpc=069 m / sac= u apc=3m / s226图示为一实验用小电炉的炉门装置，关闭时为位置开启时为位置E,试设计一个四 杆机构来操作炉门的启闭（各有关尺寸见图）。（开启时，炉门应向外开启，

10、炉门与炉体不得发 生干涉。而关闭时，炉门应有一个自动压向炉体的趋势（图中S为炉门质心位置）。E、C为 两活动餃链所在位置。 g解（1）作出比6的位置：用作图法求出A及D的位置，并作出机构在&位置的运动简图, 见下图，并从图中量得1ab= U i.AB=95 min1ad= P i.AD =3 3 5mm1cd= * iCD=290mm（2）用柞图法在炉门上求得B及C点位置，并作出机构在位置的运动图（保留作图线）。 作图时将位置E1转至位置E2,见图并量得1ab= 口 1 AB=92.5 mm1bc= u iBC=1 27.5 nun1cd= u i.CD=262.5 nm29图示为一己

11、知的曲柄摇杆机构，现要求用一连杆将摇杆CD和 滑块F联接起来，使摇 杆的三个已知位置CD、C：D、C,Q和滑块的三个位置斤、巴、斤相对应（图示尺寸系按比 例绘出）。试确定此连杆的长度及其与摇杆CD较接点的位置。解由题意知，本题实际是为按两连架汗（摇杆与滑块）的预定对应位置设计四抒机构的同 题。具体作图过程如卞图所示。连杆的长度为1EF= U 1E：F2= 1 30 imiio30如图所示，现欲设计一较链四杆机构，设己知摇杆CD的长lCD = 75mm行程速比系数 K=1.5,机架AD的长度为5 = 100讪，摇杆的一个极限位置与机架间的夹角为肖= 45。，试 求曲柄的长度心和连杆的长度h （有

12、两组解）。题8 - 23图解：先计算 & = 180仝=180仝乜=36k + l 1.5 + 1再以相应比例尺心作图可得两个解：(1) 1ab= U1. (ACACi)/2 =49.5nuiK 1bc= U i. (AC2+ACi)/2=1 19.5nun(2) 1ab= U i. (ACi-AC：)/2 =22mm、bc= U i. (AC：+ACi)/2=48iniii(2)讨论如果a A a,应采用什么改进设计的措施?36如图所示，设要求四杆机构两连架杆的三组对应位置分别为y = 35。， =50。，冬=80。,径=75。，a厂125%夠= 105。试以解析法设计此四杆机构。解

13、：(1)将Q, 4)的三组对应值带入式(8-17)(初选ao=4>o=O)Cos( a +a 0)=pocos(<t> + 4)0)+picos(<t> + ©o)-(a + Q o)+p2 cos35 = pQ cos 50 + 必 cos(50 - 35 )+ p2得 < cos 80 = A cos 75 + pk cos(75 -80 )+ p2cosl25 = pQ cos 105 + Pi cos(105 -125 ) + p2解之得(计算到小数点后四位)Po=l.5815. Pi=-1.2637, p2=l.0233(2) 如图所示，

14、求各杆的相对长度，得n=c/a=po=l.5815, l=-iL''p=l.2515m = yjl2 + if + l-2lp2 =1.5831(3) 求各杆的长度：得d=80.00a=d. 1=80/1.2515=63.923minb=nia=1.5831 x63. 923=101. 197mmc=na=l. 5851 x63. 923=101. 094mm第4章6在题4-1图中凸轮为半径为R的圆盘，凸轮为主动件。（1） 写出机构的压力角a与凸轮转角之间的关系;解：(1)、当凸轮转动任意角5时，其压力角a如图所示。由图中几何关系有.幺 一 wcosSsui a =R + rr

15、所以机构的压力角a与凸轮转角5之间的关系为a = arcsiii(f-wcosSR +9-6 在图示机构中，哪个是正偏置?哪个是负偏置刁根据式(9-24)说明偏置方向对凸轮机构 压力角有何影响？题9 - 6图答 由凸轮的回转中心作推杆轴线的垂线.得垂足点，若凸轮在垂足点的速度沿推杆的推程方向.刚凸轮机构为正偏置.反之为负偏置。由此可知.在图示机沟中，两个均为正偏置。由ds/ dStan a =-=JoU+s可知.在其他条件不变的情况卞。若为正偏置(e前取减号).由于推程时(ds/d 6)为正.式 中分子ds/d -e<ds/d ,故压力角a减小。而回程时，由于ds / d $为负，式中分

16、子为|(ds / d5>eH(ds/d6)|+ |e| >ds/d5o故压力角增大。负偏置时刚相反,即正偏置会使推程压 力角减小，回程压力角增人；负偏置会使推程压力角增犬，回程压力角减小。9-7试标出题9-6a图在图示位置时凸轮机构的压力角，凸轮从图示位置转过90。后推杆 的位移；并标出题96b图推杆从图示位置升高位移s时，凸轮的转角和凸轮机构的压力角。 解 如图(町所示，用直线连接圆盘凸轮圆心A和滚子中心E,则直线AB与推杆导路之间 所夹的锐角为图示位置时凸轮机构的压力角。以A为圆心，AB为半径作圆，得凸轮的理论 廓线圆。连接A与凸轮的转动中心O并延长，交于凸轮的理论廓线于C点。

17、以O为圆心.以 OC为半径作圆得凸轮的基圆。以O为圆心，以O点到推杆导路的距离OD为半径作圆得推 杆的偏距圆；。延长推杆导路线交基圆于G-点，以直线连接OG。过O点作OG的垂线，交 基圆于E点。过E点在偏距圆的下侧作切线.切点为H点.交理论廓线于F点，则线段EF 的长即为凸轮从图示位置转过90后推杆的位移So方法同前，在图(b)中分别作出凸轮的理论廓线、基圆、推杆的偏距圆。延长推杆导路 线交基圆于G点，以直线连接OG。以O为圆心，以滚子中心升高s后滚子的转动中心K 到O点的距离OK为半径作圆弧，交理论廓线于F点。过F点作偏距圆的切线，交基圆于 E点，切点为H。则ZG0E为推杆从图示位置升高位移

18、s时-凸轮的转角，ZAFH为此时凸 轮机构的压力角。(a)(b)9一8在图示凸轮机构中，圆弧底摆动推杆与凸轮在E点接触。当凸轮从图示位置逆时针转 过90。时，试用图解法标出：1) 推杆在凸轮上的接触点；2) 摆杆位移角的大小；3) 凸轮机构的压力角。解 如图所示，以O为圆心，以O点到推杆转动中心A的距离AO为半径作圆，得推杆转 动中心反转位置圆。过O点炸OA的垂线，交推杆转动中心反转位置圆于D点。以O'为圆心.以O'点到推杆圆弧圆心C的距离CO'为半径作圆.得凸轮的理论廓线。以O为圆心，作圆内切于凸轮的理论廓线圆，得凸轮的基圆。以D为圆心，以AC为半径作圆弧，交凸轮的理

19、论廓线于E点，交凸轮的圆于G点。 用直线连接EO',交凸轮的实际廓线于F点，此即为推杆在凸轮上的接触点；而ZGDE 即为摆杆的位移角；过E点并垂直于DE的直线与直线EF间所夹的锐角即为此时凸轮机构 的压力角。D25.补全题30图不完整的从动件位移、速度和加速度线图，并判断哪些位置有刚性冲击,题30图哪些位置有柔性冲击。解：补全后的从动件位移、速度和加速度线图如上右图所示。在运动的开始时点O, 以及龙/3、4兀/3、5龙/3处加速度有限突变，所以在这些位置有柔性冲击；在2龙/3和兀 处速度有限突变，加速度无限突变，在理论上将会产生无穷人的惯性力，所以在这些位置有 刚性冲击。26.在题31图中所示的摆动滚子从动件盘形凸轮机构中，已知摆杆AE在起始位置时垂直A题31图于OE, G = 40mm , lAB = SO/?/?,滚子半径/; = 10/m ,凸轮以等角速度co逆时针转动。从动件的运动规律是：凸轮转过180°,从动件以正弦加速度运动规律向上摆动30°；凸轮再转过150°时，从动件以等加速等减速运动运动规律返回原来位置；