年北京市怀柔区初三一模数学含答案

1、2021 北京怀柔区初三一模数学2021.51. 本试卷共8 页，三道大题，28 道小题，满分100 分；考试时间120 分钟；考2. 仔细填写第1、5 页密封线内的学校、姓名、考号；生3. 考生将挑选题答案一律填在挑选题答案表内；须知4. 考生一律用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔、碳素笔在试卷上按题意和要求作答；5. 字迹要工整，卷面要干净；一、挑选题 此题共 16 分，每道题2 分 第 1-8 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1. 据央广网消息，近年来，数字技术推动数字贸易兴起，通过采纳数字技术，提高员工生产力、降低成本、制造新收益，数字贸易在中国国内制造了高达人民币3200 000 000

2、 000元的经济效益. 将 3200 000 000 000用科学计数法表示应为a. 3.21011b.3.21012c.321012d.0.3210132. 如下列图，数轴上点a 关于原点对称点表示的数是a. 2b. 2c.±2d. 05 4a3 2 1012345e3如图， ab cd， da ce于点 a如 d=35°，就 eab的度数为aba.3 5°b.4 5°cdc. 5 5°d.65°4. 如图 , 左图是由4 个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是a. b.c.d.5. 在一个布口袋里装有白、红、黑三种颜色的小

3、球，它们除颜色外没有任何区分，其中白球2 只，红球4 只，黑球3 只，将袋中的球搅匀，随机从袋中取出1 只球，就取出黑球的概率是1111a 2b 3c4d 66. 如图， abc的内切圆 o与 ab， bc， ca分别相切于点d， e，f，且 ad=2， abc的周长为14，就 bc的长为1 / 13a 3b 4c 5d 67. 九章算术中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安. 今乙发已先二日，甲仍发长安 . 问几何日相逢？译文：甲从长安动身，5 日到齐国；乙从齐国动身，7 日到长安. 现乙先动身2 日，甲才从长安动身. 问甲乙经过多少日相逢？设甲乙经过x 日相逢

4、，可列方程为a.751b.x2x1c.751d.x2xx2x75x2x758. 2021年 1 月 3 日，嫦娥四号探测器自主着落在月球背面，实现人类探测器首次月背软着陆.当时 , 中国已提前 发射的“鹊桥”中继星正在地球、月球延长线上的l2 点（其次拉格朗日点）邻近，沿l2 点的动态平稳轨道飞行，为嫦娥四号着陆器和月球车供应地球、月球中继通信支持，保证嫦娥四号任务的完成与实施.如图，已知月球到地球的平均距离约为38 万公里， l2 点到月球的平均距离约为6.5 万公里 . 某刻，测得线段cl2与 al2 垂直， cbl2=56°，就以下运算鹊桥中继星到地球的距离ac方法正确选项22

5、a ac=6.5sin56° b ac=6.5tan56° +44.52222+44.5鹊桥中继星 c2c ac=6.5cos56 ° 22-44.5地球a月球 b222d ac=6.5cos56 ° +6.5l2386.5二、填空题 此题共 16 分，每道题2 分9. 如代数式3有意义，就实数x 的取值范畴是.x210. 如正多边形的一个外角是72°，就该正多边形的内角和为.11. 分解因式：xy22 xyx.212半径为 6cm，圆心角为40°的扇形的面积为cm13. 化简代数式x1+1xx12x，正确的结果为.214. 如图，在

6、 abc中， deab， de分别与 ac，bc交于 d， e 两点 .如 abc与 dec的周长比为3:2 ， ac=6，就 dc=.15. 如图，这是怀柔地图的一部分，分别以正东、正北方向为x 轴、 y 轴正方向建立直角坐标系.规定：一个单位长度表示1km，北京生存岛实践基b地 a 处的坐标是（2 ， 0 ）， a 处到雁栖湖国际会展中心 b 处相距4km，且 a 在 b 南偏西45 °方向上，a就雁栖湖国际会展中心b 处的坐标是.2 / 1316. 如图，在 rtabc 中，acb90o ，将abc 绕顶点 c 顺时针旋转得到bb'a ' b ' c,d

7、 是 a ' b ' 的中点，连接bd，如 bc=2,abc=60°，就线段bd的最大值为.cda三、 解答题 此题共 68 分，第 17 22 题，每道题5 分，第 23- 26题，每道题6 分，第27、28 题，每道题7 分 解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.a'17运算：3tan 60° 1 231223 3 x1 5x1，18解不等式组：2x9x，4并写出它的全部整数解19. 下面是“已知斜边作一个直角三角形”的尺规作图过程.已知：线段ab.ab求作：一个直角三角形abc,使线段 ab为斜边 .作法：如图，过 a 任意作一条射线l ；p

8、在射线l 上任取两点d， e；lce分别以点d，e 为圆心， db，eb 长为半径作弧 , 两弧相交于点p；d作射线bp交射线 l 于点 c.ab所以 abc就是所求作的直角三角形.摸索：（ 1）按上述方法，以线段ab 为斜边仍可以作个直角三角形；（ 2）这些直角三角形的直角顶点c所形成的的图形是，理由是.20. 已知关于x 的方程x22xm20 有两个不相等的实数根（ 1）求 m的取值范畴；（ 2）假如 m为正整数，且该方程的根都是整数，求m的值3 / 1321. 在四边形abcd中， ab dc，ab=ad，对角线ac， bd交于点 o， ac平分 bad，过点 c 作 cedb交 ab的

9、延长线于点 e，连接 oe.（ 1）求证 : 四边形 abcd是菱形；（ 2）如 dab=60°，且ab=4，求 oe的长dcoabe22. 如图， ab为 o的直径，点c， d 在 o上，且点c 是 .bd 的中点 .连接 ac，过点 c 作 o的切线 ef交射线 ad于点 e.（ 1）求证： aeef；（ 2）连接 bc.如 aeaobf165 ， ab=5，求 bc的长 .dce23. 在平面直角坐标系xoy 中，直线 y=kx+b k<0,经过点（ 6， 0），且与坐标轴围成的三角形的面积是9，与函数 ym （ xx0 ）的图象g交于 a， b 两点 .（ 1）求直线的

10、表达式；（ 2）横、纵坐标都是整数的点叫作整点. 记图像 g在点 a、 b 之间的部分与线段ab围成的区域（不含边界）为 w.当 m=2时，直接写出区域w内的整点的坐标；如区域w内恰有 3 个整数点，结合函数图象，求m的取值范畴 .24.2021 年初，电影流浪地球和绿皮书间续热播，为明白某高校1800 名同学对两部电影的宠爱程度，调查小组随机抽取了该高校20 名同学对两部电影打分，过程如下.4 / 13收集数据20 名高校生对两部电影的打分结果如下：流浪地球7875999879678878769888799791788093909999绿皮书8879689785749684929789819

11、175808591899792整理、描述数据绘制了如下频数分布直方图和统计表，请补充完整.人数 y141210864260708090100x分数人数 y141210864260708090100x（说明： 60 x<70 表示一般宠爱， 70 x<80 表示比较宠爱， 80 x<90 表示宠爱， 90 x<100 表示超级宠爱）流浪地球分数绿皮书电影平均数众数中位数流浪地球86.599绿皮书86.588.5分析数据、推断结论（ 1）估量该高校超级宠爱电影绿皮书的有人；（ 2）你认为观众更宠爱这两部电影中的填流浪地球或绿皮书,理由是.5 / 1325. 如图，正方形ab

12、cd中， ab=5，点 e 为 bc边上一动点，连接ae，以 ae为边，在线段ae右侧作正方形aefg，连接 cf、 df.设 be=x （当点 e 与点 b 重合时， x 的值为 0）， df=y1 ,cf=y2 .ga dfb e小明依据学习函数的体会，对函数y1 、cy2 随自变量 x 的变化而变化的规律进行了探究.下面是小明的探究过程，请补充完整：（ 1）通过取点、画图、测量、观看、运算，得到了x 与y1 、y2 的几组对应值；0123455.004.123.614.125.0001.412.834.245.657.07x y1y 2（ 2）在同一平面直角坐标系xoy 中，描出补全后的

13、表中各组数值所对应的点 x ,y 2 的图象；（ 3）结合函数图象，解决问题：当cdf为等腰三角形时，be 的长度约为cm.y1 ,x ,y 2 ，并画出函数y1 ,6 / 1326. 在平面直角坐标系xoy 中，已知抛物线yx22axa 22 的顶点 c，过点 b（ 0， t ）作与 y 轴垂直的直线 l，分别交抛物线于e，f 两点，设点e（x1 ，y1），点 f（ x2， y2）（ x1 x2）（ 1）求抛物线顶点c 的坐标；（ 2）当点 c 到直线 l的距离为 2 时，求线段ef的长；（ 3）如存在实数m，使得 x1 m-1 且 x2 m+5 成立，直接写出t 的取值范畴27. 如图，等

14、边 abc中， p 是 ab 上一点，过点p 作 pdac于点 d，作 pe bc于点 e， m 是 ab 的中点，连接me， md（ 1）依题意补全图形；（ 2）用等式表示线段be ， ad 与 ab的数量关系，并加以证明；（ 3）求证： md=meapbc28. 对于平面直角坐标系xoy 中的点 p 和图形 g上任意一点m，给出如下定义：图形g关于原点o的中心对称图形 为 g，点 m在 g上的对应点为m，如 mp m =90°，就称点p 为图形 g， g的“直角点”，记作rtg ， p， g .已知点 a（-2,0 ）， b（ 2,0 ）， c（ 0,23 ）（ 1）如图 1，在

15、点 p1（1,1 ）， p2（ 0,3 ）， p3（ 0,-2 ）这三个点中, rtoa ， p,oa 是；（ 2）如图 2， d 的圆心为 d（1,1 ），半径为1，在直线 p，满意 rt d， p， d ，求 b 的取值范畴；y3xb 上存在点7 / 133（ 3） t 的半径为3 ，圆心（ t,t3），如 t 上存在点p，满意 rt abc， p， abc ，直接写出 t 的横坐标的取值范畴yy5544332211d4 321o11234x4321o123122334 x4455图 1图 28 / 13数学试题答案一、挑选题 此题共 16 分，每道题2 分题号12345678答案bacd

16、bcbb二、填空题 此题共 16 分，每道题2 分9.x 210.540°11 xy - 1 212413.2x14.415.（222，22）16.4三、 解答题 此题共 68 分，第 17 22 题，每道题5 分，第 23- 26题，每道题6 分，第 27、28 题，每道题7 分解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17解：原式33923234分7 分53x1 5x1，18解：原不等式组为3x7x ，2解不等式，得x2 解不等式，得x <13分原不等式组的解集为2 x < 1 4分原不等式组的整数解为2 ，1， 0 5分19. （ 1）很多 .2 分（ 2）圆，到定点

17、的距离等于定长的全部点组成的集合是圆.5 分 20解：（ 1）方程有两个不相等的实数根4（4 m2） 0 m3 2 分（ 2）m3 且 m为正整数，m1 或 2.3分当 m1时， 原方程为x22x10 它的根不是整数，不符合题意，舍去；2当 m2 时， 原方程为x2x0 x x20 9 / 13x10, x22 符合题意 .综上所述，m25 分21.1证明 : ab dc， cab= acd. ac平分 bad， cab=cad. cad=acd， da=dc. ab=ad， ab=dc.四边形abcd是平行四边形 . ab=ad，四边形abcd是菱形 .2 分2解: 四边形abcd是菱形，

18、dab=60°，dc oab=30， aob=90° . ab= 4 ， ob=2， ao=oc2= 3 .oabe cedb,四边形dbec是平行四边形 . ce=db=4， ace=90° . oe=oc 2ce212162827 .5 分22. （ 1）证明：连接oc. oaoc ， 1= 2.点 c 是 b.d 的中点 . 1= 3.a1ob 3= 2. ae oc .3f2ef 是 o的切线， oc ef.dc e ae ef.2 分（ 2） ab为 e o 的直径，acb=90°. ae ef， aec=90° . aec acb.

19、又 1=3， aeac2,ac16516 . ac=4.acab=ae.ab=5依据勾股定理，由ab=5, ac=4, 求得 bc=3.5 分10 / 1323. 解：如图，（ 1）设直线与y 轴的交点为c（ 0， b），直线与两坐标轴围成的三角形的面积是9， 16 b29 . b3 . k<0， b3 .直线 y=kx+b经过点（ 6， 0）和（ 0， 3）表达式为y- 1 x32 分2（ 2）（ 3， 1）4 分当 y当 ym图象经过点（1,1 ）时 , 就 m=1.x1mm图象经过点（2,1 ）时 , 就 m=2.所以，26 分x24. 补全流浪地球的分布直方图如下.2 分填统计表如下：人数 y14电平均数众数中位数12影10流浪886.59988地球642绿皮86.59788.5书60708090100x分数流浪地球4 分17205 分2 答案不唯独，如：宠爱流浪地球理由：在被调查者中，宠爱流浪地球的众数高于宠爱绿皮书的众数.宠爱绿皮书理由：在被调查者中，宠爱绿皮书的中位数高于宠爱的流浪地球中位数； 为绿皮书打分在80 分以上的有1