二次函数基础练习题(共19页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上 第二十六章 二次函数26.1 二次函数（一）基础练习1、矩形周长是20cm，一边长是，面积是，则与的函数关系式是 ，这个函数称作 次函数。2、下列函数，中，二次函数的个数为（ ） （A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）5个3、k取哪些值时，函数 是以为自变量是一次函数？二次函数？4、已知等腰直角三角形的斜边长为xcm，面积为ycm2，请写出y与x的函数关系式，并判断它是什么函数？综合与运用5、如图，正方形ABCD边长是4，E、F分别在BC、CD上，设AEF面积是，EC，如果CECF，试求出与的函数关系及自变量取值范围，并判断是的什么函数？ 6、已知二次函数，当时

2、，当时，求当时，的值。拓展与探索7、一块矩形耕地大小尺寸如下图，要在这块地上沿东西方向挖一条水渠，沿南北方向挖两条水渠，水渠宽为xm，余下的可耕地面积为ym2，（1） 请你写出y与x之间的函数关系式。（2） 根据你写出的函数关系式，求出水渠宽为1m时，余下的可耕地面积为多少？（3） 若耕除去水渠剩余部分面积为4408m2，求此时水渠的宽度。261二次函数（二）基础练习1、已知函数的图象过点（2，-4），则a= ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，抛物线的开口方向 ，抛物线的顶点是最 点。2、下列关于函数的图象说法（ ） 图象是一条抛物线；开口向下；对称轴是轴；顶点（0，0）。其中正确的有（ ） （ A

3、）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个3、已知函数的图象过点（a，b），则它必通过的另一点是（ ） （A）（a，b） （B）（a，b）（C）（a，b） （D）（b，a）4、抛物线过A（-1，2），试判断B（-2，-3），C（）是否在抛物线上。综合与运用5、已知正方形的对角线长为，面积为。（1）写与的函数关系；（2）画出这个函数的图象。6、时，函数与在同一坐标系中的大致是（ ）拓展与探索7、抛物线与直线交于点A（，1），求： （1）点A的坐标及抛物线顶点C的坐标和对称轴； （2）抛物线与直线是否还有其他交点？若有，请求出这个交点B的坐标，若没有，请说明理由。 并求点A、B、C三点构成的三角形

4、的面积。2.6.1二次函数（三）基础练习1、函数的图象开口方向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，当 时，的最大值为 。2、把抛物线向上平移4个单位后，得到的抛物线的函数解析式为 ，平移后的抛物线的顶点坐标是 ，对称轴是 ，与y轴的交点坐标是 ，与x轴的交点坐标是 。3、将抛物线通过下列（ ）平移后得到抛物线，（A） 向下平移3个单位 （B）向上平移3个单位（C） 向下平移2个单位 （D）向上平移2个单位4、已知抛物线的对称轴是y轴，顶点的纵坐标为5，且过点（1，2）求这条抛物线的解析式。综合与运用5、抛物线顶点是（0，2），且形状及开口方向与相同。（1）确定a、c的值；（2）画出这个函数的图象。6

5、、在同一坐标系中，画出函数与的图像请分别说出图象的顶点坐标、对称轴及开口方向，并比较两个图像之间有何联系？261二次函数（四）基础练习1、二次函数图像的对称轴是（ ）（A）直线x=2 （B）直线x=-2 （C）y轴 （D）x轴2、将抛物线向左平移3个单位所得的抛物线的函数关系式为（ ） A、 B、 C、 D、3、抛物线是由抛物线 向 平移 个单位得到的，平称后的抛物线对称轴是 ，顶点坐标是 ，当x= 时，y有最 值，其值是 。4、用配方法把下列函数化成的形式，并指出开口方向，顶点坐标和对称轴。 综合与运用 5、已知二次函数图像的顶点在x轴上，且图像经过点（2，-2）与（-1，-8）求此函数解析

6、式。6、抛物线经过（1，1）。（1）确定的值；（2）画出这个函数图象；（3）求出抛物线与坐标轴的交点坐标。2.6.1 二次函数（五）基础练习1、填表函数式顶点坐标开口方向对称轴2、下列抛物线顶点是（2，1）的是（ ） A、 B、 C、 D、3、抛物线先向上平移2个单位，后向右平移3个单位，所得抛物线是（ ） A、 B、 C、 D、4、抛物线的顶点在（-1，-2）且又过（-2，-1）。（1）确定抛物线的解析式；（2）画出这个函数的图象。综合与运用5、如图所示，求：（1）抛物线的解析式，（2）抛物线与x轴的交点坐标。6、某同学在推铅球时，推球经过的路线是抛物线的一部分（如图），出手处A点坐标是（0

7、，2），最高点B坐标是（6，5），（1）求此抛物线的函数表达式。（2）你能算出这位学生推出的铅球有多远吗？拓展与探索7、如图，在一幢建筑物里，从10m高的窗户处用水管斜着向外喷水，喷出的水，在垂直于墙壁的平面内画出一条抛物线，其顶点离墙1m，并且在离墙3m处落到地面上，问抛物线的顶点比喷出的水高出多少？261二次函数（六）基础练习1、二次函数的顶点坐标是（ ） A、（1，0） B、（1，2） C、（2，1） D、（1，2）2、二次函数的图像是由函数的图像先向 平移 个单位，再向 平移 个单位得到的。3、用配方法求下列抛物线的顶点坐标和对称轴 （1） （2）4、写出下列抛物线的开口方向、对称轴、

8、顶点坐标，当x为何值时，y有最大（小）值？并求其值。 （3） （4）综合与运用5、有一矩形的苗圃，其四周是总长为40m篱笆，假设它的一边长为，面积为。 （1）随的变化的规律是什么？请分别用函数的表达式、表格、函数的图象表示出； （2）由函数的图象指出当取何值时，苗圃的面积最大？最大面积是多少？6、有一条长为7.2m的木料，做成如图所示的“日”字形的窗柜，窗柜的宽和高各取多少时，这个窗的面积S最大？最大面积是多少？（不考虑木料加工时的损耗和中间木柜所占的面积）拓展与探索7、心理学家发现，学生对概念的接受能力与提出概念所用的时间（单位：min）之间满足函数关系 （030），值越大，表示接受能力越强

9、。 （1）在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？ （2）第10min时，学生的接受能力是多少？ （3）多长时间内，学生的接受能力最强？复习题复习巩固1、下列函数中，是二次函数的是（ ） A、 B、 C、 D、2、抛物线的顶点是（ ） A、（1，1） B、（1，1） C、（1，1） D、（1，1）3、顶点是（2，0），开口方向、形状与抛物线相同的抛物线是（ ） A、 B、 C、 D、4、抛物线向右平移2个单位，再向上平移3个单位，所得新的抛物线是 。5、写出一个开口向下且对称轴是的二次函数解析式 6、将二次函数经配方后得（ ） A、 B、 C、 D、7、二次

10、函数与x轴的交点坐标为 ，8、二次函数的最大值是3，则 9、将一根铁丝长为x，围成一个等边三角形，则面积S与周长x的关系式为 。10、根据下列条件，分别确定二次函数中字母系数的值：（1） 抛物线的顶点在x轴上；c= （2） 抛物线的图像经过点（-1，3）a= （3） 抛物线的对称轴是直线x=-2，b= 综合与运用11、如图，有一直角梯形的苗圃，它的两邻边借用夹角是135°的两围墙，另外两边用总长为30m的篱笆，问篱笆的两边各是多少米时，苗圃的面积最大？最大面积是多少？12、某商场将进价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就减

11、少10个。 （1）为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？ （2）如果商场要想每月的销售利润最多，这种台灯的售价又将定为多少？这时应进台灯多少个？13、某瓜果基地市场部为指导该基地某种蔬菜的生产和销售，在对历年市场行情和生产情况进行了调查的基础上，对今年这种蔬菜上市后的市场售价和生产成本进行了预测，提供了两个方面的信息，如图甲、乙两图 请你根据图象提供的信息说明：（1）在3月份出售这种蔬菜，每千克的收益是多少元？（收益售价成本）（2）哪个月出售这种蔬菜每千克的收益最大？说明理由。拓展与探索14、已知二次函数 （1）用配方法求它的顶点坐标和对称轴；

12、（2）画出这个函数的图象； （3）根据图象回答：当取哪些值时，0，0，0第二十六章答案261二次函数（一）1、，二。 2、B 3、k=1，k0且k1。4、 它是二次函数 5、 0x4，二次 6、5 7（1）， （2）4602m2， （3）此时水渠的宽度是2m。26、1二次函数（二）1、-1 y轴 （0，0） 向下 高 2、D 3、B 4、点B不在，点C在 5、（1） （2）略 6、A 7（1）A（1，1） 顶点C（0，0）对称轴是y轴。（2）（3，9）326、1二次函数（三）1、 下、y轴、（0，2），1，2 2、 （0，4） y轴 （0，4） （2，0）（-2，0） 3、B 4、 5、（1）

13、 （2）略 6、顶点坐标分别是（0，2）（0，2） 对称轴都是y轴，开口方向向下与向上，两个图象关于x轴对称， 6、 261二次函数（四）1、A 2、D 3、 右 1 直线x=1 1 大草原0 4、（1） 开口向上， 顶点（-2，0）对称轴是直线x=-2 （2） 开口向下，顶点（3，0）对称轴是直线x=35、或，6、（1）-1，（2）略（3）（0，-4）（2，0） 261二次函数（五）1、略 2、C 3、D 4、（1） （2）略5、（1）（2）（0，0） （4，0 ）6、（1） （2） 7、261二次函数（六）1、B 2、左 2 下 2 3、（1）顶点（ 对称轴是直线（2）顶点（-1，2）对称轴是直线x=-1， 4、（1） 开口向下，顶点（3，对称轴是直线x=3，当x=3时，y有最大值是 （2） 开口向上，顶点（ 对称轴是直线x=，当x= 时，y有最小值 5、（1）变化规律是二次函数、 表格与图象略，（2）当x=10m时，y的最大值是100m2，6、宽为高为，最大面积为。 7、（1） 0x13 13x30 （3）x=13复习题1、A 2、A 3、B 4、 5、不唯一如 6、D 7、（2，0） （-2，0）8、4或1 9、 10、（1）4 （2）-2 （3）-4 11、直角腰为10m，下底边为20m，最大面积为150m2。1