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文档简介

1、学习必备欢迎下载博大训练个性化教案(简案)编号:科目:数学老师:刘同学:年级:八教学课题:平方根(二)教学目标:1、明白数的平方根的概念,会表示一个数的平方根;2、进一步明白开方与乘方是互逆运算,会利用这个互逆运算关系求某些非负数的平方根;3、弄清算术平方根与平方根的区分和联系;重点难点:重点:弄清平方根的概念,会求某些非负数的平方根难点:负数没有平方根,即负数不能进行开平方运算的缘由.教学内容:平方根:一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a 的平方根或二次方根,即 x2a ,那么x叫做 a的平方根一个正数有正、负两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根;开平方:求

2、一个数的平方根的运算,叫做开平方平方根与算术平方根的联系与区分:联系: 1. 包含关系:平方根包含算术平方根,算术平方根是平方根的一种.2. 只有非负数才有平方根和算术平方根.3. 0的平方根是0,算术平方根也是0.区分: 1. 个数不同:一个正数有两个平方根,但只有一个算术平方根.2.表示法不同:平方根表示为a,而算术平方根表示为a平方根的概念:如x2a ,就 x 叫 a 的平方根,xa平方根的个数:正数有2 个平方根, 0 的平方根是0,负数没有平方根.平方与开方之间的关系;求平方根的方法:求一个数的平方根就是转化查找哪个数平方等于这个数.授课时间:年月日时分至时博大训练个性化教案学习必备

3、欢迎下载教案正文:一、复习1什么叫算术平方根.3 的平方等于9,那么 9 的算术平方根就是 .2 的平方等于54,那么254的算术平方根就是 .25展厅的地面为正方形,其面积49 平方米,就边长 米.2. 到目前为止 , 我们已学过哪些运算.这些运算之间的关系如何?乘方有没有逆运算.平方与算术平方根之间的关系?已知折叠着的正方形abcd面积为1,就边长为 . 将它扩展,面积变为原先的2 倍,那么它的边长为 ;如面积变为原先的3 倍,就边长为 ;如面积变为原先的n 倍,就边长为 .复习引入4问题:平方等于9, 25、探究新知填空:,49 的数仍有吗?23=222=9 =90=021 = 4 24

4、= 1 214不存在 2=-42总结:一般地,假如一个数的平方等于a,那么这个数叫做a 的平方根或二次方根. 而把正的平方根叫算术平方根;表达式为 : 如 x=a,那么 x 叫做 a 的平方根 .记作:a2例如 : ± 4=16, 就 +4 和-4 都是 16 的平方根 ; 即 16 的平方根是± 4; 4是 16 的算术平方根.问:( 1)开平方和平方的有什么样的关系?( 2)平方根与算术平方根的联系与区分:例 1、求以下各数的平方根:学习必备欢迎下载49164 ;2121; 30.0004; 4225; 5 11例 2、25a 25 2 的平方根是,642,64;2当a

5、 0时, a,例 3、已知 :2m+2 的平方根是±4,3m+n+1 的平方根是±5,求 m+2 n 的平方根例 4、已知某数有两个平方根分别是a+3 与 2a 15,求这个数如 2m4与3m1是同一个数的平方根,就m= .例 5、如 a 24, b29, 且ab0, 就ab 得值为()a -2b.5c.5d.-5练习:如 x29, y 216, 且xy0, 就xy .巩固练习1 以下说法正确选项3是81的平方根; 25 的平方根是5; -36 的平方根是 -6 ;平方根等于0 的数是 0; 64 的平方根是82以下说法不正确选项a0 的平方根是0b22 的平方根是2c 非

6、负数的平方根是互为相反数d一个正数的算术平方根肯定大于这个数的相反数3. 已知一个自然数的算术平方根是a,就该自然数的下一个自然数的算术平方根是()(a) a+1ba1c2 da21a +1提高训练1. 511 的小数部分为a , 511 的小数部分为b ,求 ab 的值 .3一个数的肯定值的算术平方根等于它的肯定值,这个数是 4已知( 12 ) 2=3 22 ,那么 3 22 的算术平方根是 5已知2a1 的平方根是 ± 3 ,3a+b 1 的算术平方根是4,求 a+2b 的平方根学习必备欢迎下载6如一个正数的平方根是2a 1 和 a+2,求 a 的值227已知16m72nm=0,

7、求mn 的值| m4 |课堂练习:一、挑选题1一个数扩大为原先的m 倍,那么它的算术平方根()a 扩大到m 倍b 扩大到 m2 倍c扩大到m 倍d不变 2以下式子中没有意义的是()a 3b12c2 2d1 33以下说法中正确的有()5 是 25 的平方根; 25 的平方根是5; 36 的平方根是 6;平方根等于0 的数是 0;64 的算术平方根是8 a 2 个b 3 个c4 个d 5 个4以下各式正确选项()a 25 = 5b 25 =5c32= 3d 32 =35能使a2 有意义的数a 有()a 一个b两个c很多d没有二、填空题192的平方根是 ;如a 的平方根等于±2,就 a=

8、2已知( x)2=25,就 x= ;x2 =7,就 x= 21693 225 的算术平方根是 ,的算术平方根是 ,( 3) 的算术平方根是 1964如x =1.2,就 x= ;如x2 =5,就 x= 学习必备欢迎下载15 2的算术平方根是 , 92 的算术平方根是 ,81 的算术平方根是 4三、解答题6求以下各数的平方根121, 0.0256,( 5) 2, 212, 0, 1,10 41697求适合以下各式中的x 的值 :( 1) x=100(4) 3( x 1) =3632 81=0( 2) 36x2 16=0( 3)( x 1) 228已知 m 满意关系式16m2 25=0,求 4m 7 的值9如一个正数a 的算术平方根减去2 等于 5,就 a= 10 x 取何值时,以下各式有意义?( 1)x ;( 2)x2 ;(3)x22 11如a3b4 =0 ,求 ab2 的值博大训练个性化作业课后作业学习必备欢迎下载一、填空题916 的平方根是 ,(811 ) 2 的算术平方根是 210( 1) 2 的算术平方根是 ,16 的平方根是 11一个数的算术平方根是它本身,这个数是 12 252 242 的平方根是 ,0. 04 的负的平方根是 13如a2 +|b 3|=0,就 a+b 5= 14如 4x2=9,就 x= 二、求各式的值150.015 210 6三、字母 x 取何值时

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