平方根二教案

1、学习必备欢迎下载博大训练个性化教案（简案）编号：科目：数学老师：刘同学：年级：八教学课题：平方根（二）教学目标：1、明白数的平方根的概念，会表示一个数的平方根；2、进一步明白开方与乘方是互逆运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的平方根；3、弄清算术平方根与平方根的区分和联系；重点难点：重点：弄清平方根的概念，会求某些非负数的平方根难点：负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算的缘由.教学内容：平方根：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a 的平方根或二次方根，即 x2a ，那么x叫做 a的平方根一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零，负数没有平方根；开平方：求

2、一个数的平方根的运算，叫做开平方平方根与算术平方根的联系与区分：联系： 1. 包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.2. 只有非负数才有平方根和算术平方根.3. 0的平方根是0，算术平方根也是0.区分： 1. 个数不同：一个正数有两个平方根，但只有一个算术平方根.2.表示法不同：平方根表示为a，而算术平方根表示为a平方根的概念：如x2a ，就 x 叫 a 的平方根，xa平方根的个数：正数有2 个平方根， 0 的平方根是0，负数没有平方根.平方与开方之间的关系；求平方根的方法：求一个数的平方根就是转化查找哪个数平方等于这个数.授课时间：年月日时分至时博大训练个性化教案学习必备

3、欢迎下载教案正文：一、复习1什么叫算术平方根.3 的平方等于9，那么 9 的算术平方根就是 .2 的平方等于54，那么254的算术平方根就是 .25展厅的地面为正方形，其面积49 平方米，就边长 米.2. 到目前为止 , 我们已学过哪些运算.这些运算之间的关系如何？乘方有没有逆运算.平方与算术平方根之间的关系？已知折叠着的正方形abcd面积为1，就边长为 . 将它扩展，面积变为原先的2 倍，那么它的边长为 ；如面积变为原先的3 倍，就边长为 ；如面积变为原先的n 倍，就边长为 .复习引入4问题：平方等于9， 25、探究新知填空：,49 的数仍有吗？23=222=9 =90=021 = 4 24

4、= 1 214不存在 2=-42总结：一般地，假如一个数的平方等于a，那么这个数叫做a 的平方根或二次方根. 而把正的平方根叫算术平方根；表达式为 : 如 x=a，那么 x 叫做 a 的平方根 .记作：a2例如 : ± 4=16, 就 +4 和-4 都是 16 的平方根 ; 即 16 的平方根是± 4; 4是 16 的算术平方根.问：（ 1）开平方和平方的有什么样的关系？（ 2）平方根与算术平方根的联系与区分：例 1、求以下各数的平方根:学习必备欢迎下载49164 ；2121； 30.0004； 4225； 5 11例 2、25a 25 2 的平方根是，642，64；2当a

5、 0时， a，例 3、已知 :2m+2 的平方根是±4，3m+n+1 的平方根是±5，求 m+2 n 的平方根例 4、已知某数有两个平方根分别是a+3 与 2a 15，求这个数如 2m4与3m1是同一个数的平方根，就m= .例 5、如 a 24, b29, 且ab0, 就ab 得值为（）a -2b.5c.5d.-5练习：如 x29, y 216, 且xy0, 就xy .巩固练习1 以下说法正确选项3是81的平方根； 25 的平方根是5； -36 的平方根是 -6 ；平方根等于0 的数是 0； 64 的平方根是82以下说法不正确选项a0 的平方根是0b22 的平方根是2c 非

6、负数的平方根是互为相反数d一个正数的算术平方根肯定大于这个数的相反数3. 已知一个自然数的算术平方根是a，就该自然数的下一个自然数的算术平方根是（）(a) a+1ba1c2 da21a +1提高训练1. 511 的小数部分为a ， 511 的小数部分为b ，求 ab 的值 .3一个数的肯定值的算术平方根等于它的肯定值，这个数是 4已知（ 12 ） 2=3 22 ，那么 3 22 的算术平方根是 5已知2a1 的平方根是 ± 3 ，3a+b 1 的算术平方根是4，求 a+2b 的平方根学习必备欢迎下载6如一个正数的平方根是2a 1 和 a+2，求 a 的值227已知16m72nm=0，

7、求mn 的值| m4 |课堂练习：一、挑选题1一个数扩大为原先的m 倍，那么它的算术平方根（）a 扩大到m 倍b 扩大到 m2 倍c扩大到m 倍d不变 2以下式子中没有意义的是（）a 3b12c2 2d1 33以下说法中正确的有（）5 是 25 的平方根； 25 的平方根是5； 36 的平方根是 6；平方根等于0 的数是 0；64 的算术平方根是8 a 2 个b 3 个c4 个d 5 个4以下各式正确选项（）a 25 = 5b 25 =5c32= 3d 32 =35能使a2 有意义的数a 有（）a 一个b两个c很多d没有二、填空题192的平方根是 ；如a 的平方根等于±2，就 a=

8、2已知（ x）2=25，就 x= ；x2 =7，就 x= 21693 225 的算术平方根是 ，的算术平方根是 ，（ 3） 的算术平方根是 1964如x =1.2，就 x= ；如x2 =5，就 x= 学习必备欢迎下载15 2的算术平方根是 ， 92 的算术平方根是 ，81 的算术平方根是 4三、解答题6求以下各数的平方根121， 0.0256，（ 5） 2， 212， 0， 1，10 41697求适合以下各式中的x 的值 :（ 1） x=100（4） 3（ x 1） =3632 81=0（ 2） 36x2 16=0（ 3）（ x 1） 228已知 m 满意关系式16m2 25=0，求 4m 7 的值9如一个正数a 的算术平方根减去2 等于 5，就 a= 10 x 取何值时，以下各式有意义？（ 1）x ；（ 2）x2 ；（3）x22 11如a3b4 =0 ，求 ab2 的值博大训练个性化作业课后作业学习必备欢迎下载一、填空题916 的平方根是 ，（811 ） 2 的算术平方根是 210（ 1） 2 的算术平方根是 ，16 的平方根是 11一个数的算术平方根是它本身，这个数是 12 252 242 的平方根是 ，0. 04 的负的平方根是 13如a2 +|b 3|=0，就 a+b 5= 14如 4x2=9，就 x= 二、求各式的值150.015 210 6三、字母 x 取何值时