人教版_八年级上_数学_1421《正比例函数》课件

1、 1996年，鸟类研究者在芬兰给一年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128128天后，人们在天后，人们在2.56万千米外的澳万千米外的澳大利亚发现了它大利亚发现了它 (1)这只百余斤重的小鸟大约平均每这只百余斤重的小鸟大约平均每天飞行多少千米天飞行多少千米?解：解： 25 600128 = 200（km）. (2) (2) 这只燕鸥的行程这只燕鸥的行程y( (单位：千米单位：千米) )与与飞行时间飞行时间x( (单位：天单位：天) )之间有什么关系？之间有什么关系？解：解： y=200 x （0 x128）.注意自变量的取值范围哦！(3)(3)

2、这只燕鸥飞行一个半月（一个月按这只燕鸥飞行一个半月（一个月按3030天计算）的行程大约是多少千米？天计算）的行程大约是多少千米？解：当解：当x=45时时，y=20045=9 000 （km）. 下列问题中的变量对应规律可用怎样下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？的函数表示？ （1 1）圆的周长）圆的周长 l 随半径随半径r的大小变的大小变化而变化化而变化.解：解： l =2r .解：解：m =7.8 V .（2 2）铁的密度为）铁的密度为7.8g/ cm3 ，铁块的质量，铁块的质量m（单位：（单位：g）随它的体积）随它的体积V（单位：（单位：cm3）的大小变化而变化的大小变化而变化.（

3、3 3）每个练习本的厚度为）每个练习本的厚度为0.5 cm，一些练习，一些练习本摞在一起的总厚度本摞在一起的总厚度 h（单位：（单位：cm）随这些）随这些练习本的本数练习本的本数n的变化而变化的变化而变化.解：解：h = 0.5n .（4 4）冷冻一个）冷冻一个0的的物体，使它每分下降物体，使它每分下降2，物体的温度物体的温度T（单位：（单位：）随冷冻时间）随冷冻时间t（单（单位：分）的变化而变化位：分）的变化而变化解：解：T = 2t 认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数函数解析式常数自变量函数（1）l=2r（2）m=7.8V（3）h=0.5n（4）T= 2t这

4、些函数有什这些函数有什么共同点？么共同点？这些函数都是这些函数都是常数常数与与自变量自变量的的乘积乘积的形式的形式,且自己变量的且自己变量的指数是指数是1。 2rl 7.8Vm 0.5nh 2tT 一般地，形如一般地，形如y=kx（k是常数，是常数，k0）的函数，叫做）的函数，叫做正比例函数正比例函数，其中其中k叫做叫做比例系数比例系数勤学好问这里为什么强调这里为什么强调k是常数，是常数， k0呢？呢？做一做做一做1、下列函数是否是正比例函数？比例系数是多少？2(1)32(2)(3)2(4)yxyxxysr12是，比例系数是，比例系数k=3.不是不是.是，比例系数是，比例系数k= .S 不是不

5、是r的正比例函数的正比例函数. .（5）y=-5x是，比例系数是，比例系数k=-5我们现在已经知道了正我们现在已经知道了正比例函数关系式的特点，比例函数关系式的特点，那么它的图象有什么特那么它的图象有什么特征呢征呢?（二）探究正比例函数的图像和性质：（二）探究正比例函数的图像和性质：例例1 画出下列正比例函数画出下列正比例函数 的图象的图象 (1) y=2x (2) y=-2x解解:函数函数y=2x 的自变量的取值范围是任意实数的自变量的取值范围是任意实数,列表表示列表表示几对对应值几对对应值:-6-4-20246xy=2xx -3 -2 -10123y x -5 -4 -3 -2 -1543

6、21-1 0-2-3-4-5 1 2 3 4 5xy -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-5 1 2 3 4 5 练习练习:画出正比例函数画出正比例函数y=-2x的图象？的图象？xyy=-2x发现你你画出的画出的图象与图象与y=2x的的图象相图象相同吗同吗? 解：列表x-3-2-10123Y6420-2-4-6 -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-5 1 2 3 4 5比较刚才两个函数的图象的相同点和比较刚才两个函数的图象的相同点和不同点不同点,考虑两个函数的变化规律考虑两个函数的变化规律.xyy=2xy=-2x观察发现发现:两个函数两个函数图象

7、都是经过图象都是经过原点原点_.y=2x的图象从左向的图象从左向右右_,经过第经过第_象限象限; y=-2x的图象从左的图象从左向右向右_,经过经过第第_象限象限. 正比例正比例函数函数y= kx (k0) 的图的图象是经过象是经过原点原点(0,0)点点和和(1,k)点点的一条直的一条直线。线。思考思考:经过经过原点原点和和(1,k)的直线是哪个的直线是哪个函数的图象函数的图象?画正比画正比例函数的图象时例函数的图象时,怎怎样画最简单样画最简单?为什么为什么?函数名称函数名称函数解析式函数解析式函数图象函数图象 的形状的形状函数函数图象图象 的的位置位置函数函数性质性质K0K0K0时，直线时，

8、直线y=kx经过经过第第三、一三、一象限，从左向右象限，从左向右上升上升，即，即随随x的的增大增大y也也增大增大；当；当k0 k0 k0 正比例函数 y=kx(k0) 是经过原点（0,0）和（1，k）的一条直线 一、三象限 二、四象限y随x增大而增大y随x增大而增小 巩固练习：巩固练习： 1.正比例 函数 y=-4x的图像是经过（ ）和（ ）两点的一条直线， y随x的 2. 正比例函数正比例函数y=(m-1)x的图象经过的图象经过一、三象限一、三象限，则，则m的取值范围是的取值范围是 ( ) A.m=1 B.m1 C.m1 D.m13.下列函数下列函数(1)y=5x,(2)y=-3x,(3)y

9、=1/2x,(4)y=-1/3x中，中，y随随x的增大而减小的是的增大而减小的是 4. 已知正比例函数已知正比例函数y（m）xm2 2-3的图象经过的图象经过第二、四象限，求第二、四象限，求m的值。的值。0，01，-4增大而减小。B(2) (4)例：已知正比例函数经过点（例：已知正比例函数经过点（-2，1），求它的解析式。），求它的解析式。待定系数法：（1）设出函数解析式（2）根据已知条件得到关于待定系数的方程或方程组（3）解方程（组），求出待定系数的值，并写出函数解析式练习：P120 第8题1 1、能根据正比例函数形式、能根据正比例函数形式y=kx （ ） 正确判断一个函数是不是正比例函数正确判断一个函数是不是正比例函数。k是常数是常数，k04 4、根据生活中的问题能正确列出函数解析式，并能、根据生活中的问题能正确列出函数解析式，并能