届初中毕业生学业考试信息数学试题含答案

1、广东省 20xx 年中学毕业生学业考试信息卷（一）数学（本试卷满分120分，考试时间100分钟；）一、挑选题（本大题共 10小题，每道题3 分，共30 分；在每道题给出的四个选项中，只有哪一项符合题目要求的）1.在 -3，1， ， 0.35 中，无理数是（）1a. -3b.2c.d. 0.352.依据有关资料显示，2021 年广东省财政收入约为20934亿元，突破2 万亿大关，财政支出民生实事类占近七成，数据20934亿用科学记数法表示为（）1213a. 2.0934× 10b. 2.0934× 10118c. 20.934×10d. 20934× 10

2、3.如图是由四个完全相同的正方体组成的几何体，这个几何体的左视图是（）4.运算（ -2a）· a ，正确选项（a. 2a5b. -4a5c. 4a5d. 4a65.从分别标有数-3， -2，-1， 1， 2，3 的六张没有明显差别的卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上的数的值大于-2 的概率是（）a1b 1c1d 263236.如一个正多边形的一个外角是45°，就这个正多边形的边数是（）a. 10b. 9c. 8d. 67.%以下性质中，菱形具有而平行四边形不具有的性质是（）a. 对边平行且相等b. 对角线相互平分c. 对角线相互垂直d. 对角互补8.%假如关 于 x 的一元二

3、次方程2x2-x+k=0 有两个实数根，那么k 的取值范畴是（）1a. k811b. k81c. k81d. k89.三角板abc 中， acb=90°， b=30°，ac=2 姨 3 ，三角板绕直角顶点c 逆时针旋转， 当点a的对应点a' 落在ab 边的起始位置上时即停止转动，就b 点转过的路径长为（）34a.b.233 c. 2d.310.;如图， abc 是边长为4cm 的等边三角形，动点p 从点a 动身，以2cm/s的速度沿a c b 运动， 到达b 点即停止运动， 过点p 作 pd ab 于点d，设运动时间为x（ s）， adp 的面积为y（ cm2），就

4、能够反映y 与 x 之间函数关系的图象大致是（）二、填空题（本大题共6 小题，每道题4 分，共24 分；请 把正确的答案填在题中的横线上）11.因式分解： m2-4n2=12.（2 -1.414 ） +（ 1 ） -1-27 +2cos30° =313.;如图，在 abc 中， ab=ac， ad bc，垂足为d， e 是 ac 中点，如de=2，就 ab 的长为.14. 如图，点 o 是 o 的圆心，点 a、b、 c 在 o 上， ao bc， aob=42°，就 oac 的度数是.15. 将直角边长为5cm 的 等腰直角 abc 绕点a 逆时针旋转15°后，得

5、到2 ab'c'，就图中阴影部分的面积是cm .16.;如图，折叠矩形abcd 的一边ad，使点d 落在bc 边的点f 处，已知折痕3ae=5cm，且tan efc=4，就矩形abcd 的周长是.三、解答题（本大题共9 小题，共66 分；解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分6 分）2x+3 9-x解不等式组：. 2x-5 10-3x18.（ ;本小题满分6 分）先化简，再求值：19.（本小题满分6 分）如图， ae bf， ac 平分 bae，交bf 于 c.（ 1）尺规作图： 过点 b 作 ac 的垂线， 交 ac 于 o，交 ae 于 d，（保留

6、作图痕迹，不写 作法） ；（ 2）求证： ad=bc.20.（ ;本小题满分7 分）为了抓住文化艺术节的商机，某商店打算购进a、b 两种艺术节纪念品.;如购进a 种纪念品8 件，b 种纪念品3 件，需要950 元；如购进a 种纪念品5 件， b 种纪念品6 件，需要800 元.（ 1）求购进a、b 两种纪念品每件各需多少元？（ 2）如该商店打算购进这两种纪念品共100 件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100 件纪念品的资金不超过8;000 元，那么该商店至多购进a 种纪念品几件？21.（本小题满分7 分）为明白本校九年级同学期末数学考试情形，小亮在九年级随机抽取了一部分同学的期末数学成果

7、为样本，分为a（ 10090 分）、 b（ 8980 分）、 c（ 7960 分）、 d（ 590 分）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，请你依据统计图解答以下问题：（ 1）这次随机抽取的同学共有多少人？（ 2）请补全条形统计图；（ 3）这个学校九年级共有同学1200 人，如分数为80 分（含80 分）以上为优秀，请估量这次九年级同学期末数学考试成果为优秀的同学人数大约有多少？22.（本小题满分7 分 ）如图，河的两岸l1 与 l2 相互平行， a、b 是 l1上的两点 ， c、d 是 l2上的两点，某人在点a 处测得 cab=90°， dab=30°，再沿a

8、b 方向前进60 米到达点e（点e 在线段ab上），测得 deb=60°，求河的宽度.23.（本小题满分9 分）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=m （ x 0）的图象交于点p（ n，2），与 x 轴交x于点a（ -4， 0），与y 轴交于点c， pbx 轴于点b，点a 与点 b 关于 y 轴对称 .（ 1）求一次函数，反比例函数的解析式；（ 2）求证：点c 为线段ap 的中点；（ 3 ）反比例函数图象上是否存在点d，使四边形bcpd 为菱形？假如存在， 说明理由并求出点d 的坐标；假如不存在，说明理由.24.（本小题满分9 分）如图， ab 为 o 直径， bc 为

9、o 切线，连接a、c 两点，交 o 于点 d， be=ce，连接de， oe.（ 1）判定de 与 o 的位置关系，并说明理由；a（ 2）求证： bc2=cd· 2oe；（ 3）如cos bad= 3 ， be=6，求oe 的长 .525.（ $本小题满分9 分）如图，在t abc 中， b=90°，直线ef 分别交两直角边ab、bc 与 e、f 两6点，且ef ac， p 是斜边ac 的中点，连接pe， pf，且ab=58， bc=.5（ 1）当e、f 均为两直角边的中点时，求证：四边形epfb 是矩形，并求出此时ef 的长；（ 2）设ef 的长度为x（ x0），当 epf=a 时，用含x 的代数式表示ep 的长； （3）设 pef的面积为s，就当ef 为多少时， s 有最大值，并求出该最大值.2Ñ =2 - i rÌ .i .4x 23 -22"224-x 8ï1 t. i m2n f ø-2n .12. w2.3. 4.14. 2 i°.i 2c64.Æ221. w: i i ÃÓÕrlim&jÏj6 :bill a .' 2 8 ØïkÎ&: :40x27.59£=l