钢筋混凝土受扭构件扭曲截面承载力

1、混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第八章第八章 受扭构件承载力计算受扭构件承载力计算第第6 6章章 钢筋混凝土受扭构件扭曲截面承载力钢筋混凝土受扭构件扭曲截面承载力 6. 1 概概 述述 6. 2 实验研究分析实验研究分析 6. 3 纯扭构件承载力的计算纯扭构件承载力的计算 6. 4 弯剪扭构件承载力的计算弯剪扭构件承载力的计算 6. 5 构造要求构造要求 6. 6 协调扭转的设计协调扭转的设计本节习题本节习题本节例题本节例题图8-1 平衡扭转与协调扭转图例(a)(b)(c)(d)He0MT=He0H边框架主梁次梁6.1 概概 述述扭转的类型平衡扭转：雨蓬梁，吊车梁协调扭转：平面折梁，边框架

2、主梁平衡扭转的扭矩不随构件的刚度变化而变化，而协调扭转的扭矩与刚度变化相关。实际构件受扭的情况：纯扭、剪扭、弯扭、弯剪扭 梁地震荷载作用下的角柱承受扭矩 柱两类扭转的差别：试验研究分析试验研究分析 6.2.1 无腹筋构件无腹筋构件 在纯扭矩作用下，无筋矩形截面混凝土构件开裂前具有与均质弹性材料类似的性质，截面长边中点剪应力最大，在截面四角点处剪应力为零。当截面长边中点附近最大主拉应变达到混凝土的极限拉应变时，构件就会开裂。随着扭矩的增加，裂缝与构件纵轴线成450角向相邻两个面延伸，最后构件三面开裂，一面受压，形成一空间扭曲斜裂面而破坏。自开裂至构件破坏的过程短暂，破坏突然，属于

3、脆性破坏，抗扭承载力很低。 试验表明：当tpft长边中点先裂，然后延伸至上、下短边，形成三面受拉，一面受压的空间扭曲面、脆性破坏。图8-2 素混凝土构件受扭T tp6.2.2 6.2.2 有腹筋构件有腹筋构件 当扭矩很小时，混凝土未开裂，钢筋拉应力也很低，构件受力性能类似于无筋混凝土截面。随着扭矩的增大，在某薄弱截面的长边中点首先出现斜裂缝，此时扭矩稍大于开裂扭矩Tcr。斜裂缝出现后，混凝土卸载，裂缝处的主拉应力主要由钢筋承担，因而钢筋应力突然增大。当构件配筋适中时，荷载可继续增加，随之在构件表面形成连续或不连续的与纵轴线成约3555的螺旋形裂缝。扭矩达到一定值时，某一条螺旋形裂缝形成主裂缝，

4、与之相交的纵筋和箍筋达到屈服强度，截面三边受拉，一边受压，最后混凝土被压碎而破坏。破裂面为一空间曲面。 图8.3 有腹筋梁的受扭 6.2.3 6.2.3 配筋（箍）量的影响配筋（箍）量的影响 受扭构件的破坏形态与受扭纵筋和受扭箍筋配筋率的大小有关，大致可以为适筋破坏、部分超筋破坏、超筋破坏和少筋破坏4类。1）少筋破坏）少筋破坏 当纵筋和箍筋中只要有一种配置不足时便会出现此种破坏。斜裂缝一旦出现，其中配置不足的钢筋便会因混凝土卸载很快屈服，使构件突然破坏。破坏属于脆性破坏，类似于粱正截面承载能力时的少筋破坏。设计中通过规定抗扭纵筋和箍筋的最小配筋率来防止少筋破坏； 2）适筋破坏）适筋破坏 如前所

5、述，当构件纵筋和箍筋都配置适中时出现此种破坏。从斜裂缝出现到构件破坏要经历较长的阶段，有较明显的破坏预兆，因而破坏具有一定的延性。 3）部分超筋破坏）部分超筋破坏 当纵筋或箍筋其中之一配置过多时出现此种破坏。破坏时混凝土被压碎，配置过多的钢筋达不到屈服，破坏过程有一定的延性，但较适筋破坏的延性差。 4）超筋破坏）超筋破坏 当纵筋和箍筋都配置过多时出现此种破坏。破坏时混凝土被压碎，而纵筋和箍筋都不屈服，破坏突然，因，而延性差，类似于梁正截面设计时的超筋破坏。设计中通过规定最大配筋率或限制截面最小尺寸来避免。 纯扭构件承载力的计算纯扭构件承载力的计算 6.3.1 开裂扭矩的计算开裂

6、扭矩的计算 ft ft ft45按弹性理论按弹性理论按塑性理论按塑性理论2cretetTb hfW f2crttt(3)/6TbhbfWf弹性理论 塑性理论 混凝土材料既非完全弹性，也不是理想弹塑性，而是介于两者之间的弹塑性材料。crtt0.7TW ftW 截面受扭塑性抵抗矩截面受扭塑性抵抗矩)3(62bhbWt6.3.2 6.3.2 纯扭构件的承载力纯扭构件的承载力 试验表明，受扭的素混凝土构件，一旦出现斜裂缝就立即发生破坏。若配适量的受扭纵筋，则不但其承载力有较显著的提高，且构件破坏时，具有较好的延性。 钢筋混凝土构件开裂后处于带裂缝工作阶段，由于扭矩作用面在四侧引起与斜裂缝垂直的主拉应力

7、方向不同，结构处于空间受力状态，破坏形态同时随着纵筋及箍筋配筋量不同而不同，因此其内力状态比较复杂。 目前国内外流行的计算理论主要有两种：变角度空间桁架理论和以斜弯理论(扭曲破坏面极限平衡理论)。 我国规范采用的是空间桁架理论。通过对钢筋混凝土矩形截面纯扭构件的试验研究和统计分析，在满足可靠度要求的前提下，提出如下半经验半理论的纯扭构件承载力计算公式如下：1.矩形截面钢筋混凝土纯扭构件受扭承载力计算1）当 时：w/6hbyvst1corutt0.351.2f A ATf Wsystlyvst1corf Asf Au tf混凝土的抗拉强度设计值；混凝土的抗拉强度设计值；tW截面的抗扭塑性抵抗矩截

8、面的抗扭塑性抵抗矩; yvf箍筋的抗拉强度设计值；箍筋的抗拉强度设计值；1stA箍筋的单肢截面面积；箍筋的单肢截面面积； s箍筋的间距箍筋的间距；corA截面核芯部分的面积截面核芯部分的面积， corcorcorhbAcorb、 和和 corh分别为箍筋内表面计算的截面核芯部分的短边和长边尺寸分别为箍筋内表面计算的截面核芯部分的短边和长边尺寸stlA受扭计算中对称布置在截面周边的全部抗扭纵筋的截面面积；受扭计算中对称布置在截面周边的全部抗扭纵筋的截面面积； yf受扭纵筋的抗拉强度设计值；受扭纵筋的抗拉强度设计值； coru 截面核芯部分的周长，截面核芯部分的周长， )(2corcorcorhb

9、u抗扭纵筋与箍筋的配筋强度比；抗扭纵筋与箍筋的配筋强度比； 根据试验，当0.52.0时，破坏时纵筋和箍筋都能达到屈服。但为了稳妥起见，规范规定0.61.7。当=0.2左右时，效果最佳。因此设计时通常取=1.21.3。 2）当同时承受轴向压力和扭矩作用时：st1coruttyvt0.351.20.07A ANTf WfWsA式中，N与扭矩设计值T 对应的轴向压力设计值，考虑到当轴向力 较大时，轴向力的存在对受扭承载力没有提高作用，故当c0.3Nf A时， 取c0.3Nf A； A构件截面面积。 2. 箱形截面构件纯扭构件的受扭承载力计算ww/6ht st1coruhttyv0.351.2A AT

10、f Wfs式中，wt箱形截面壁厚，其值不应小于h/7b； hb为箱形截面的宽度； h箱形截面壁厚影响系数，hwh2.5/tb， 当h1.0时，取h1.0。 箱形截面受扭塑性抵抗矩为：22hwhthhwhw(2)(3)3(2)66btbWhbhbt式中，hb、hh分别为箱形截面的宽度和高度； wh箱形截面的腹板净高； wt箱形截面壁厚。 3. T形和I形截面纯扭构件的受扭承载力计算 对于T形或工字形截面构件，规范将其划分为若干个矩形截面，然后按矩形截面分别进行配筋计算。矩形截面划分的原则是首先保证腹板截面的完整性，然后再划分受压和受拉翼缘，如图所示。划分的矩形截面所承担的扭矩，按其受扭抵抗矩与截

11、面总受扭抵抗矩的比值进行分配。 bbfhfhfhwhbf总扭矩总扭矩T由腹板、受压翼缘和受拉翼由腹板、受压翼缘和受拉翼缘三个矩形块承担缘三个矩形块承担腹板：腹板：TWWTttwWTWWTtf tfTWWTttff受压翼缘：受压翼缘：受拉翼缘：受拉翼缘：bbfhfhfhwhbftftftwtWWWW)3(62bhbWtw)(22bbhWfftf)(22bbhWfftf有效翼缘宽度应满足有效翼缘宽度应满足bf b+6hf 及及bf b+6hf的条件，且的条件，且hw/b6。6.3.3 6.3.3 计算公式的适用条件计算公式的适用条件1、防止超筋破坏、防止超筋破坏构件的截面尺寸应满足下式的要求： c

12、ct0.250.8TfW式中，T 扭矩设计值； 0.8可靠度要求对tW的折减系数。 2、防止少筋破坏、防止少筋破坏当符合条件： tt0.7TWf可不进行构件受扭承载力计算，按构造配筋。 受扭纵筋最小配筋率：受扭纵筋最小配筋率：stl,mintstly0.6AfTbhVbf受扭构件最小配箍率受扭构件最小配箍率 sv1tsvyv0.28nAfbsf6.4.1 6.4.1 剪扭相关性剪扭相关性弯剪扭构件承载力计算弯剪扭构件承载力计算6.4 在弯矩、剪力和扭矩共同作用下，钢筋混凝土构件的受力状态极为复杂，构件破坏特征及其承载力与所作用的外部荷载条件和内在因素有关。其中外部荷载条件，通常以扭弯比 （=T

13、/M）和扭剪比（=T/（Vb）表示；所谓内在条件系指构件的截面形状、尺寸、配筋及材料强度等。根据外部条件和内部条件的不同，构件可能出现以下几种破坏形态。 1）弯型破坏）弯型破坏 在配筋适当的条件下，扭弯比较小时，裂缝首先在构件弯曲受拉的底面出现，然后向两侧面发展，破坏时底面和两侧面开裂，形成螺旋形扭曲破坏面，与之相交的纵筋及箍筋都达到受拉屈服强度，最后使处于弯曲受压的顶面压碎而破坏。 2）扭型破坏）扭型破坏 当扭弯比和扭剪比都比较大且构件顶部纵筋少于底部纵筋时，尽管弯矩作用使顶部纵筋受压，但由于顶部纵筋少于底部纵筋，在构件顶部由扭矩产生的拉应力超过弯矩所产生的压应力，使顶部首先开裂，裂缝向两侧

14、延伸，破坏时顶部及两侧面开裂，形成螺旋形扭曲破坏面，与之相交的钢筋达到其抗拉屈服强度，最后使构件底面受压而破坏。 3）剪扭型破坏）剪扭型破坏 当剪力和扭矩都较大时，由于剪力与扭矩所产生的剪应力的相互迭加，首先在其中一个侧面出现裂缝，然后向顶面和底面扩展，使该侧面、顶面和底面形成扭曲破坏面，与之相交的纵筋与箍筋都达到其抗拉屈服强度，最后使另一侧面被压碎而破坏。 弯矩作用显著即扭弯比较小时，弯型破坏，见图（a） ：（a）扭矩作用显著即扭弯比及扭剪比均较大、构件顶部纵筋少于底部纵筋时，底部扭型破坏见图（b）：（b）剪力和扭矩起控制作用裂缝先在侧面出现后，向顶面和底面扩展，剪扭型破坏，见图（c）：（c

15、）图8-7 破坏类型6.4.2. 6.4.2. 弯剪扭构件的承载力弯剪扭构件的承载力1. 剪力和扭矩共同作用下构件承载力计算剪力和扭矩共同作用下构件承载力计算(1) 对于一般的矩形截面构件：剪扭构件的受剪承载力： svutt0yv00.7 1.51.25AVf bhfhs剪扭构件的受扭承载力：st1corutttyv0.351.2AATf Wfstt01.510.5V WT bh 对集中荷载作用下独立的钢筋混凝土剪扭构件(包括作用有多种荷载，且其中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的75%以上的情况) ：svutt0yv01.751.51AVf bhfhstt01.510.21V

16、 WT bht 剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数(2) 箱型截面的钢筋混凝土一般剪扭构件：剪扭构件的受剪承载力svutt0yv00.7 1.51.25AVf bhfhs剪扭构件的受扭承载力st1corutttyv0.351.2nA ATf Wfs 对集中荷载作用下独立的箱形截面剪扭构件(包括作用有多种荷载，且其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的75%以上情况 svutt0yv01.751.51AVf bhfhs3、 T形、I形截面剪扭构件的受剪承载力剪扭构件的受剪承载力01svt0t25.1)5.1(7.0hsAfbhfVyvu05 . 015 . 1TbhVWtt计算时

17、应将T及Wt分别以Tw及Wtw代替。剪扭构件的受扭承载力 划分截面后，采用矩形截面公式分别计算计算，按T形截面要求替换相关系数。2. 弯矩和扭矩共同作用下构件承载力计算弯矩和扭矩共同作用下构件承载力计算 对于弯扭( 、 )构件截面的配筋计算，我国规范采用按纯弯矩( )和纯扭矩( )计算所需的纵筋和箍筋，然后将相应的钢筋截面面积叠加的计算方法。因此，弯扭构件的纵筋用量为受弯(弯矩为 )所需的纵筋和受扭(扭矩为 )所需的纵筋截面面积之和，而箍筋用量则由受扭(扭矩为 )箍筋所决定。MTMTMTT3. 弯矩、剪力和扭矩共同作用下构件承载力计算弯矩、剪力和扭矩共同作用下构件承载力计算 矩形、T形、I形和

18、箱形截面钢筋混凝土弯剪扭构件配筋计算的一般原则是：纵向钢筋应按受弯构件的正截面受弯承载力和剪扭构件的受扭承载力分别按所需的钢筋截面面积和相应的位置进行配置，箍筋应按剪扭构件的受剪承载力和受扭承载力分别按所需的箍筋截面面积和相应的位置进行配置。规范规范规定： 1、当 或 时，仅按受弯构件的正截面受弯承载力和纯扭构件扭曲截面受扭承载力分别进行计算。035. 0bhfVt) 1/(875. 00bhfVt 2、当 时，仅按受弯构件的正截面受弯承载力和斜截面受剪承载力分别进行计算。ttWfT175. 04. 轴力、弯矩、剪力和扭矩共同作用下构件承载力计算轴力、弯矩、剪力和扭矩共同作用下构件承载力计算

19、计算公式：（1）受剪承载力0sv0tt)07.0175.1)(5.1(hsAfNbhfVyvu（2）受扭承载力cor1styvtttAA2 .1)07.035.0(sfWANWfTtu 在轴向压力、弯矩、剪力和扭矩共同作用下钢筋混凝土矩形截面框架柱，纵向钢筋应按受弯构件的正截面受弯承载力和剪扭构件的受扭承载力分别计算并按所需的钢筋截面面积和相应的位置进行配置，箍筋应按剪扭构件的受剪承载力和受扭承载力分别计算并按所需的箍筋截面面积和相应的位置进行配置。 构造要求构造要求6.51、弯剪扭构件受扭纵向受力钢筋的最小配筋率、弯剪扭构件受扭纵向受力钢筋的最小配筋率 ytmin,min,6 .0ffVbT

20、bhAstltl. 2,2VbTVbT取时当a、纵筋间距 200mm和截面宽度；b、截面四角必须设置抗扭纵筋，其余在周边均匀布置；c、抗支座扭矩较大时，受扭纵筋应固在支座内。纵筋纵筋yvt1sv28.0ffbsnAsv2、箍筋的构造要求、箍筋的构造要求 a、必须作封闭式箍筋，且沿截面周边布置；b、受扭箍筋做130弯钩，弯钩端头 10d；c、采用复合箍筋，截面内部箍筋不计。箍筋箍筋3、构件截面尺寸的要求、构件截面尺寸的要求 为了保证弯剪扭构件在破坏时混凝土不首先被压坏，对于在弯矩、剪力和扭矩共同作用下、且 的矩形截面、T形、I形和 的箱形截面混凝土构件，其截面尺寸应符合下列要求。 当 时：w/6

21、hbww/6ht www/ (/)4hbht或cc0t0.250.8VTfbhW当 时：www/ (/)6hbht或cc0t0.20.8VTfbhW中间按线性内插法确定。tt07.0fWTbhV当时，可仅按构造配纵筋和箍筋0tt007.07.0bhNfWTbhV或 已知：均布荷载作用下T形截面预制构件b h250 500mm； bf 400 mm， hf=100mm；环境类别为一级，弯矩设计值M=70kNm，剪力设计值V=95kNm，扭矩设计值T=10kNm。混凝土强度等级为C20。钢筋采用HRB335级钢筋，级钢筋；箍筋采用级钢筋 。 例例6-16-1 求：所需的受弯、受剪及受扭钢筋 fc=

22、9.6N/mm2，fy=300N/mm2 ft=1.10N/mm2 ，fyv=210N/mm2 (1) 验算构件截面尺寸验算构件截面尺寸 h0=500-35=465mm 【解解】2422101 .1302)2505003(6250)3(6mmbhbWtw242 1075)(2mmbbhWfftf244101 .137710)751 .1302(mmWWWtftwt:25.08.0ct0有fWTbhVc和按tt07.0fWTbhV2t2t0/77.07.0/534.1mmNfmmNWTbhV2c2t0/4 .225.0/725.18 .0mmNfmmNWTbhVc截面尺寸满足要求，但须按计算配置

23、钢筋（2）确定计算方法）确定计算方法mkNWfmkNTtt651.2101 .13771 .1175.0175.0104kNbhfkNVt756.4435. 0950 须考虑扭矩及剪力对构件受扭和受剪承载力的影响（3）计算受弯纵筋）计算受弯纵筋由于mkNmkNhhhbfafffc7036.159)2100465(1004006 . 90 . 1)2(01故属于第一类的T形梁084.0:20100hbfaMAAfc求956. 0)211 (5 . 0:00A得出200525mmhfMAyssss（4）计算受剪及受扭钢筋）计算受剪及受扭钢筋1）腹板和受压翼缘承受的扭矩腹板：mkNTwwT46. 9

24、ttww受压翼缘：mkNTwwT54. 0ttff2）腹板配筋计算290000450200mmhbAcorcorcormmhbUcorcorcor1300)(2受扭箍筋计算960. 05 . 015 . 10bhTVWwtwt, 2 . 1取求得：mmmmfWfTsu/187.0A2 .135.0A2coryvtttsT1受剪箍筋计算得：mmmmhfbhfVsAyvu/382.025.1)5.1(75.120t0tsv腹板所需单肢箍筋总面积：mmmmsAsAsvst/378. 0221 取箍筋直径为8的HPB235级钢筋，其截面面积为50.3mm2，得箍筋间距为mmsmms120,133378. 03 .50取受扭纵筋计算：212.204mmsfufAAycoryvststl梁底所需受弯和受扭纵筋截面面积24 .55613002002 .204525mmubAAcorcorstls 选3根直径16mm的HRB335钢筋，其截面面积为603mm2。两侧边所需要受扭纵筋截面面积27 .7013004502 .204mmubAcorcorstl选用的HPB335钢筋时21012103007 .70mm 选1根直径12mm的HPB335钢筋，其截面面积为113.1mm2。梁