北师大版八年级数学期末测试知识点汇总

1、第一章勾股定理勾股定理直角三角形两直角边a， b 的平方和等于斜边c 的平方，即 a 2b 2c21在直角三角形abc 中， c=90 °，bc=12 ， ca=5 ， ab=2已知一个直角三角形的两条边的长分别为3 和 5，就第三条边的长为3已知直角三角形两直角边分别为6 和 8，就斜边上的高为4在 abc 中， ab=13cm ， ac=20cm ， bc 边上的高为12cm，就 abc 的面积为2cm 5在 abc 中，ab=ac ，ad 是 abc 的角平分线， 如 bc=10 ，ad=12 ，就 ac=勾股定理与面积9如图，已知在rtabc 中， bca=90 °

2、， ab=10 ，分别以 ac 、bc 为直径作半圆，面积分别记为s1， s2，就 s1+s2=2观看图形， 分析、归纳，用含 n 的代数式表示第n 个直角三角形的面积sn=（ n为正整数）3如图，我国古代数学家得出的“赵爽弦图 ”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形密 铺构成的大正方形，如小正方形与大正方形的面积分别是为1、13，就直角三角形两直角边 和 a+b=勾股定理的逆定理假如三角形的三边长a，b，c有关系 a 2b 2c 2 ，那么这个三角形是直角三角形；1如 abc 的三边 a、b、c 满意 |a 5|+（ b12）2+=0，就 abc 的面积为2如图，已知在四边形abcd 中

3、，ab=20cm ，bc=15cm ，cd=7cm ，ad=24cm ， abc=90 °猜想 a 与 c 关系并加以证明勾股数满意 a 2b 2c 2 的三个正整数，称为勾股数；1以下各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（ ） a 1.5，2， 3b 8， 15， 17 c 6， 8， 10 d 9， 12， 15 2判定以下几组数中，肯定是勾股数的是（ ）a 1，b 8， 15， 17c 7， 14， 15d， 1勾股定理的简洁应用 题型 1：勾股定理的简洁应用1一艘船先向正东方向航行了160km ，然后向正北方向航行了120km ，这时它离动身点有 km 2如图，一场暴雨过后

4、，垂直于地面的一棵树在距地面1 米的点 c 处折断，树尖b 恰好遇到地面，经测量ab=2 米，就树高为米3如下列图， 在高为 3m，斜坡长为5m 的楼梯表面铺地毯，至少需要地毯米4如图，一个梯子ab 长 2.5 米，顶端a 靠在墙 ac 上，这时梯子下端b 与墙角 c 距离为0.7 米，梯子滑动后停在de 的位置上， 测得 bd 长为 1.3 米，求梯子顶端a 下落了多少米？ 题型 2：平面绽开最短路问题1如图， 一个圆桶儿， 底面直径为16cm，高为 18cm，就一只小虫底部点a 爬到上底b 处，就小虫所爬的最短路径长是（取 3）（）a 20cm b 30cm c 40cm d 50cm2如

5、图，长方体的高为8cm，底面是正方形，边长为3cm，现有绳子从a 动身，沿长方体表面到达 c 处，就绳子的最短长度是（）a 8b 9c 10d 11 题型 3：利用方程解勾股定理1如图，一根旗杆的升旗的绳垂直落地后仍剩余1 米，如将绳子拉直，就绳端离旗杆底端的距离（ bc）有 5 米求旗杆的高度2如图，矩形abcd中， ab=4 ， ad=3 ，把矩形沿直线ac 折叠，使点b 落在点 e 处，ae 交 cd 于点 f，连接 de （1）求证： dec eda ；（2）求 df 的值其次章实数实数的概念及分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数无限不循环小数负无理数1

6、在实数，0， 1.414，有理数有个2把以下各数分别填在表示它所属的括号里：0， 3.1， 2，（1）正有理数：（2）整数： （3）负分 数： 23在数 10，4.5，0，（ 3），2.10010001，4， 2中， 整数是，无理数是实数的倒数、相反数和肯定值1 1的相反数是、肯定值是21.7 的相反数是，如 |a|=，就 a=3的相反数是； 2 的肯定值是； 0.5 的倒数是实数与数轴实数与数轴的点是一一对应1如实数a， b， c 在数轴上对应点的位置如下列图，就以下不等式不成立的是（）a ba b ab 0c a+b 0d c+a0 2以下说法中，正确选项（）a 数轴上的点表示的都是有理数

7、 b无理数不能比较大小 c无理数没有倒数及相反数d实数与数轴上的点是一一对应的3如下：已知ca=cb ，那么数轴上点a 所表示的数是平方根、算术平方根与立方根1、算术平方根：一般地，假如一个正数x 的平方等于 a，即 x2=a，那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方根；特殊地，0 的算术平方根是0；性质：正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零；2、平方根：一般地，假如一个数x 的平方等于a，即 x2=a ，那么这个数x就叫做 a 的平方根（或二次方根） ；表示方法：正数 a 的平方根记做“a ”，读作“正、负根号a”； 性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；

8、负数没有平方根；3、立方根一般地，假如一个数x 的立方等于 a，即 x3=a 那么这个数 x 就叫做 a 的立方根（或三次方根） ；1 4 的平方根是2运算：=； 4 的算术平方根是3的平方根是，的算术平方根是24的平方根是， 27 的立方根是， 当 a =64 时，= a 的双重非负性的值为20211如 x ， y 为实数，且 |x+2|+=0，就（）2如 |2a 5|与互为相反数，就a=， b=3当 x=时，有最小值，这个最小值为4如有意义，就a；如有意义，就a5如二次根式有意义，就x 的取值范畴是的值为x6如 x 、y 为实数，且y=+3，就 y a 2a a0 ，a 2a 1实数 a，

9、b 在数轴上的位置如下列图，就 |a b|=2实数 a、b 在数轴上的位置如下列图，就=实数的运算（1） ab（2） a baa a bb a0, b0,b00（a（a bba a bab a0,b0,b0 ）0 ）（1）（ 2）（3）（ 2 1） 2（ 4）（ 2+）（ 2）（5）（ 1） 0（ 6） 4（ 1+） +第三章位置与坐标平面内确定点的位置在平面内，确定物体的位置一般需要两个数据1以下数据，不能确定物体位置的是（）a 4 号楼b 新华路25 号c北偏东25°d东经 118°，北纬 45° 2如图是轰炸机机群的一个飞行队形，假如最终两架轰炸机的平面坐标

10、分别为a （ 2， 1）和 b （ 2， 3），那么第一架轰炸机c 的平面坐标是3图中是某市旅行景点示意图，请建立适当的坐标系，使横轴与网格线的横线平行，纵轴与网格线的竖线平行，并且使青云山的坐标为（3， 2），然后再写出以下各景点的坐标徂徕山；林放故居； 汶河发源地；望驾山象限及坐标轴上的点的特点（ 1）、各象限内点的坐标的特点点 px,y在第一象限x0, y0；点 px,y在其次象限x0, y0点 px,y在第三象限x0, y0 ；点 px,y在第四象限x0, y0（ 2）、坐标轴上的点的特点点 px,y在 x 轴上点 px,y在 y 轴上y0 ，x 为任意实数x0， y 为任意实数点 p

11、x,y既在 x 轴上，又在 y 轴上x，y 同时为零1假如点m （ 3， x）在第一象限，就x 的取值范畴是2点 p（ 1， 3）位于第象限3点 p（ 2m1， 3+m ）在其次象限，就m 的取值范畴是4如点 p（ a+3， a 1）在 x 轴上，就点p 的坐标为5如点 a（ a+3，a 2）在 y 轴上，就点m （ a， a+2）在第象限点到坐标轴的距离点 px,y到 x 轴的距离等于y ，点 px,y到 y 轴的距离等于x1在第三象限内的点p 到 x 轴的距离是2，到 y 轴的距离是5，就点 p 的坐标是2点 p（ 4， a）到 x 轴的距离为，到 y 轴的距离为3已知点p 在其次象限，且

12、到x 轴的距离是2，到 y 轴的距离是5，就点 p 的坐标是关于坐标轴对称点的特点点 p 与点 p关于 x 轴对称横坐标相等，纵坐标互为相反数点 p 与点 p关于 y 轴对称纵坐标相等，横坐标互为相反数1点 a （ 2， 3）关于 x 轴的对称点a 的坐标为2点 a （ 4， 3）关于 y 轴的对称点a 的坐标为3点 a 关于 x 轴对称的点的坐标为（2， 1），就点 a 的坐标为，点 a 到原点的距离是4已知点p（ 2a+b，b）与 p1（ 8， 2）关于 y 轴对称，就a+b=平行于坐标轴直线上的点的特点位于平行于 x 轴的直线上的各点的纵坐标相同；位于平行于 y 轴的直线上的各点的横坐标

13、相同；1已知点a （ 3，2）， ab y 轴，且 ab=4 ，就 b 点的坐标为2在平面直角坐标系中，已知线段ab x 轴，点 a 的坐标是（2，3）且 ab=4 ，就点 b的坐标是3已知 ab y 轴， a 点的坐标为（ 3， 2），并且 ab=5 ，就 b 的坐标为坐标轴角平分线上的点的特点点 px,y在第一、三象限夹角平分线（直线y=x ）上x 与 y 相等点 px,y在其次、四象限夹角平分线上x 与 y 互为相反数21已知点a （ a3a 3， 9a4）在其次象限的角平分线上，就a 的值为2已知点p（ 5a 7， 6a 2）在其次、四象限的角平分线上，就a=规律型：点的坐标1如图，正

14、方形a 1a 2a 3a 4， a 5a 6a 7a 8， a 9a 10a11a 12，（每个正方形从第三象限的顶点开头，按顺时针方向次序，依次记为 a 1，a 2，a 3，a 4；a 5，a 6，a 7，a 8；a 9，a 10，a 11， a 12； ）的中心均在坐标原点 o，各边均与 x 轴或 y 轴平行， 如它们的边长依次是 2，4，6 ， 就顶点 a 20 的坐标为2如图，在单位为1 的正方形网格纸上，a1a 2a 3， a 3a 4a 5， a 5a 6a 7，都是斜边在 x 轴上，斜边长分别为2，4， 6，的等腰直角三角形，如a 1a 2a 3 的顶点坐标分别为a 1（2， 0

15、），a2（ 1， 1），a 3（ 0，0），就依图中所示规律，a 2021 的坐标为3如下列图，在平面直角坐标系中，一动点从原点o 动身，按向上，向右，向下，向右的方向不断移动， 每移动一个单位，得到点 a 1（0，1）、a 2（ 1，1）、a3（ 1，0）、a 4（ 2，0）， ，那么点 a 2021 的坐标为第四章一次函数函数的定义一般地，在某一变化过程中有两个变量x 与 y，假如给定一个x 值，相应地就确定了一个 y 值，那么我们称y 是 x 的函数，其中x 是自变量， y 是因变量；21以下关于变量x、y 的关系式中：3x 2y=5， y=|x| ； 2x y =10，其中 y 是 x

16、 的函数的是2以下各曲线表示的y 与 x 的关系中， y 不是 x 的函数的是（）a bcd自变量的取值范畴1函数 y=的自变量x 的取值范畴是中，自变量x 的取值范畴是02在函数y=+（ x 2）3函数 y=的自变量x 的取值范畴是函数的三种表示方法（1）关系式（解析）法（ 2）列表法（ 3）图象法2如等腰三角形的周长为60cm，底边长为x cm，一腰长为y cm，就 y 与 x 的函数关系式及自变量x 的取值范畴是（）a y=60 2x（ 0 x 60） b y=60 2x （ 0x 30）c y=（ 60 x）（ 0 x 60） d y=（ 60 x）（ 0 x 30）3如图，在长方形

17、abcd 中， ab=6 ，ad=4 ，p 是 cd 上的动点，且不与点 c，d 重合，设 dp=x ，梯形 abcp 的面积为 y，就 y 与 x 之间的函数关系式和自变量的取值范畴分别是（ ）a y=24 2x； 0 x 6b y=24 2x ； 0x 4 c y=24 3x； 0 x 6d y=24 3x； 0 x 44在某次试验中，测得两个变量m 和 v 之间的 4 组对应数据如下表：就m 与 v 之间的关系最接近于以下各关系式中的（）m1234v0.012.98.0315.1a v=2m 2 b v=m2 1c v=3m 3 d v=m+14如下列图的函数图象反映的过程是：小明从家去

18、书店看一会儿书，又去学校取封信后立刻回家，其中x 表示时间（单位：小时）， y 表示小明离家的距离（单位：千米），就小明从学校回家的平均速度为千米 小时一次函数与正比例函数的定义一般地，如两个变量 x，y 间的关系可以表示成ykxb（k，b 为常数，k0）的形式，就称 y 是 x 的一次函数（ x 为自变量， y 为因变量）；特殊地，当一次函数ykxb 中的 b=0 时（即 ykx ）（k 为常数， k0），称 y 是 x 的正比例函数；21以下函数（1） y=3x；（ 2） y=8x 6；（ 3） y=；（ 4） y= 8x；（5） y=5x 4x+1 中，是一次函数的有3m 22 y= （

19、 2m 1） x+3 是一次函数，就m 的值是23已知函数y= （ k 1） x+k1，当 k=时，它是正比例函数是正比例函数，就k=k84已知函数y= （ k 3） x一次函数的图像与增减性k 打算倾斜方向， b 打算与 y 轴的交点1已知一次函数y=kx+k ，如 y 随 x 的增大而减小，就图象示意图正确选项（）a b cd 2一次函数y=2x 3 的图象不经过的象限是（）a 第一象限b 其次象限c 第三象限d 第四象限3已知两个一次函数y 1=mx+n ， y2=nx+m ，它们在同一坐标系中的图象可能是（）a b cd 4如图，三个正比例函数的图象对应的解析式为y=ax ， y=bx

20、 ， y=cx ，就 a、b、 c 的大小关系是（）a a b c b c b a c b a c d b c a 5以下一次函数中， y 随 x 增大而减小的是（ ） a y=3x b y=3x 2 c y=3x+2x d y= 3x 26一次函数y=kx+|k 2|的图象过点（0， 3），且 y 随 x 的增大而减小，就k 的值为（）a 1b 5c 5 或 1d 57一次函数y=kx+b （ k0）在平面直角坐标系内的图象如下列图，就k 和 b 的取值范畴是a k 0， b 0b k 0， b 0 c k 0， b 0d k 0， b 08已知一次函数y=kx+b 的图象经过二、三、四象限

21、，就（）a k 0， b 0b k 0， b 0c k 0， b 0d k 0， b 0 9一次函数y= （ m+2 ） x+（ 1+m ）的图象如下列图，就 m 的取值范畴是（）a m 1b m 2c 2m 1d m 1直线上点的特点1一次函数y=2x 6 的图象与x 轴的交点坐标为2已知点p（ 2， m）在直线y=x n 的函数图象上，就m+n 的值为（）a 2b 2cd3一次函数y=5x 2 的图象经过点a（ 1，m），假如点 b 与点 a 关于 y 轴对称，就点b 所在的象限是（）a 第一象限b 其次象限c 第三象限d 第四象限 4已知点a （ 2， y1）和点 b （1， y 2）是

22、如下列图的一次函数 y=2x+b 图象上的两点，就y1 与 y2 的大小关系是（） a y1y 2b y 1 y 2c y 1=y2 d y1 y2一次函数与一元一次方程当一次函数 y=kx+b 值为 0 时，相应的自变量的值就是方程kx+b=0 的解从图象上看，直线y=kx+b 与 x 轴交点的横坐标就是方程kx+b=0 的解1已知方程3x+9=0 的解是 x= 3，就函数y=3x+9 与 x 轴的交点坐标是，与y 轴的交点坐标是2如直线y=2x+b 与 x 轴交于点（3，0），就方程 2x+b=0 的解是3一次函数y=kx+b 的图象如下列图，就由图象可知关于x 的方程 kx+b=0 的解

23、为两直线相交与平行1直线 y=x 1 与直线 y=2x+3 的交点坐标为2一次函数y=kx+b 与 y= x+1 平行，且经过点（6， 4），就表达式为：3直线 y=2x+m 和直线 y=3x+3 的交点在其次象限，就m 的取值范畴4过点（ 1， 3）且与直线y=1 2x 平行的直线是5一次函数y=x+1 的图象与y= 2x 5 的图象的交点坐标是6如图，一次函数y= x+m 的图象和y 轴交于点b，与正比例函数y=x 图象交于点p（ 2， n）就 n=， m=， pob 的面积为7如下列图，直线l 1 和 l2 的交点坐标为待定系数法解一次函数解析式1已知 y 是 x 的一次函数，当x=3

24、时， y=1 ；当 x= 2 时， y= 4，这个一次函数的解析式为；2如图，该直线是某个一次函数的图象，就此函数的解析式为3如 y 1 与 x 成正比例， 且当 x= 2 时，y=4 ，那么 y 与 x 之间的函数关系式为4已知直线y=kx+b 经过点 a（ 0， 3），b（ 2， 5），就 k=， b=5一次函数y=kx+b ，当 3x1 时， 1y 9，就 k+b=一次函数综合题1过点（ 0， 2）的直线l1： y1=kx+b （ k0）与直线 l 2： y2=x+1 交于点 p（ 2，m）（1）写出访得y 1 y2 的 x 的取值范畴；（2）求点 p 的坐标和直线l1 的解析式2如图，

25、过点a （ 0， 2）， b （3， 0）的直线ab 与直线 cd ： y= 1 交于点 d， c 为直线 y 轴的交点（1）求直线ab 的解析式；（2）求 s adc 3如图， 一次函数y= x+m 与 y 轴交于点b，与正比例函数y=x 的图象交于点p（2，n）（1）求 m， n 的值；（2）写出当一次函数的函数值大于正比例函数的函数值时的x 的取值范畴一次函数的应用1在一次蜡烛燃烧试验中，蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（ cm）与燃烧时间x（ h）之间为一次函数关系依据图象供应的信息，解答以下问题：（1）求出蜡烛燃烧时y 与 x 之间的函数关系式；（2）求蜡烛从点燃到燃尽所用的时间2一辆慢车

26、与一辆快车分别从甲、乙两地同时动身，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间， 然后分别按原速一同驶往甲地后停车设慢车行驶的时间为x 小时， 两车之间的距离为y 千米，图中折线表示y 与 x 之间的函数图象，请依据图象解决以下问题：（1）甲乙两地之间的距离为千米；（2）求快车和慢车的速度；（3）求线段de 所表示的y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范畴3在一条笔直的大路旁依次有a 、b、c 三个村庄， 甲、乙两人同时分别从a 、b 两村动身，甲骑摩托车，乙骑电动车沿大路匀速驶向c 村，最终到达c 村设甲、乙两人到c 村的距离 y1， y2（ km ）与行驶时间x（ h）之

27、间的函数关系如下列图，请回答以下问题：（1） a 、c 两村间的距离为km ， a=；（2）求出图中点p 的坐标，并说明该点坐标所表示的实际意义；（3）乙在行驶过程中，何时距甲10km ？第五章二元一次方程组二元一次方程 组 的定义含有两个未知数，所含未知数的项的次数都是1 的整式方程叫做二元一次方程；含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组；1以下方程是二元一次方程的是（）2a x+=1b 2x+3y=6c x y=3d 3x 5（ x+2 ） =22以下四个方程组中，属于二元一次方程组的是（）a bcd3如 xa 3+y4 3b=1 是关于 x ， y 的二元一次方

28、程，就a b=4如（ m 1）x|m|+yn+1=3 是关于 x，y 的二元一次方程， 就 m=，n=5如方程组是二元一次方程组，就a 的值为二元一次方程 组 的解适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解；二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解； 题型 1：解的定义1如方程mx+ny=6 的两个解是，就 m=， n=2如是方程 2x+y=0 的解，就6a+3b+2=3如关于x、y 的方程 2x y+3k=0 的解是，就 k=4已知是二元一次方程组的解，就m+3n 的值为 题型 2：二元一次方程的整数解1二元一次方程x+3y=10 的非负整数解共有

29、个2二元一次方程x+y=5 的正整数解有3二元一次方程x+2y=5 的正整数解有 题型 3：带参数的二元一次方程组的解1如关于x， y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x 2y=10的解，就k=2如关于 x 、y 的二元一次方程组的解满意x+y=1 ，就 a 的值为3如关于 x ，y 的方程组和有相同的解， 就 a=，b=4如方程组的解满意x+y 0，就 m 的取值范畴是解二元一次方程组（ 1）代入（消元）法（2）加减（消元）法1234 一次函数与二元一次方程（组）的关系 题型 1：二元一次方程与一次函数的转化1已知方程5x y=7 ，用含 x 的代数式表示y， y=2在方程3x+y=1 中

30、，用含x 的代数式表示y 为3把方程3x+y 1=0 写成用含x 的代数式表示y 的形式，就y= 题型 2：二元一次方程组的解与一次函数的交点1已知方程组的解为，就一次函数y= x+1 和 y=2x 2 的图象的交点坐标为2一次函数y=5 x 与 y=2x 1 图象的交点为 （ 2，3），就方程组的解为3直线 y=kx+3 与 y= x+3 的图象如下列图，就方程组的解为4如图，两直线l 1， l2 的交点坐标可以看作方程组的解5如图，已知函数y=ax+b 和 y=kx 的图象交于点p，就二元一次方程组的解是当 ax+bkx 时， x 的取值范畴是 二元一次方程组的应用 题型 1：鸡兔同笼问题

31、1某班去看演出，甲种票每张24 元，乙种票每张18 元假如 35 名同学购票恰好用去750元，甲乙两种票各买了多少张？2我市某中学初一、初二两个年段同学去劳动基地参与劳动，两个年级共安装零件3000个，其中初二年段安装的数量比初一年段安装数量的2 倍少 3 个，两个年段各安装多少个零件？3某中学男、女生大小宿舍的床位个数都分别相同其中男生164 人，住 10 间大宿舍和8间小宿舍，刚好住满；女生200 人，住 12 间大宿舍和10 间小宿舍，也刚好住满求该校大小宿舍每间各住多少人？ 题型 2：分段计费问题1节省用水和合理开发利用水资源是每个公民应尽的责任和义务，为了加强公民的节水意识，合理利用

32、水资源，各地采纳价格调控等手段引导市民节省用水某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水不超过6m3 时，水费按a 元 /m3 收费；超过6m3 时，超过的部分按b 元/m 3 收费该市某户居民今年2 月份的用水量为9 立方米，缴纳水费为27 元； 3 月份的用水量为 11 立方米，缴纳水费为37 元；求 a、b 的值；2我市交通有关部门规定：出租车起步价答应行驶的最远路程为2 千米，超过2 千米的部分按每千米另收费甲说： “我乘这种出租车走了11 千米， 表上显示要付费19.2 元”；乙说：“我乘这种出租车走了20 千米，表上显示要付费35.4 元”请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超

33、过2 千米后每千米的车费是多少元？ 题型 3：增长率问题1甲乙两家商店5 月份共盈利5.7 万元，分别比4 月份增长10%和 20%，4 月份甲商店比乙商店多盈利1 万元 4 月份甲乙两家商店各盈利多少万元？2某工厂去年总产值比总支出多500 万元，而今年方案的总产值比总支出多950 万元，已知今年方案总产值比去年增加15%，而方案总支出比去年削减10%，求今年方案的总产值 和总支出各是多少？ 题型 4：经济工程问题1机械厂加工车间有85 名工人，平均每人每天加工大齿轮16 个或小齿轮10 个， 2 个大齿轮和 3 个小齿轮配成一套，问需分别支配多少名工人加工大、小齿轮， 才能使每天加工的大小

34、齿轮刚好配套？2一批机器零件共840 个，假如甲先做4 天，乙加入合做，那么再做8 天才能完成；假如乙先做 4 天，甲加入合做，那么再做9 天才能完成，问两人每天各做多少个机器零件？3某商场按定价销售某种电器时，每台可获利48 元， 按定价的九折销售该电器6 台与将定价降低 30 元销售该电器9 台所获得的利润相等求该电器每台的进价、定价各是多少元？ 题型 5：行程问题1甲乙两地相距20 千米， a 从甲地向乙地方向前进，同时b 从乙地向甲地方向前进，两 小时后二人在途中相遇，相遇后 a 就返回甲地， b 仍向甲地前进，a 回到甲地时， b 离甲地仍有 2 千米，求a、 b 二人的速度2一艘货

35、轮来回于上下游两个码头之间，逆流而上需要48 小时，顺流而下需要32 小时，如水流速度为8 千米 /时，就两码头之间的距离是多少千米？第六章数据的分析 平均数与加权平均数 （ 1）平均数：对于 n 个数x1 , x2 , xn, 我们把1 xx n12xn 叫做这 n 个数的算术平均数，简称平均数，记为x ；（ 2 ） 加 权 平 均数 ： 对 于 n个 数x1 , x2 , xn ,给予 其 权 重f1,f 2 , f n ,就111 x fx2 f 2xn fn 叫做这 n 个数的加权平均数n1某公司需聘请一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核甲、乙、丙各项得分

36、如下表：笔试面试体能甲837990乙858075丙809073该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80 分， 80 分， 70 分，并按60%， 30%，10%的比例计入总分依据规定，请你说明谁将被录用2某公司欲聘请工人，对甲、乙应聘者进行三项测试：语言、创新、综合学问，并按测试得分 1： 4：3 的比例确定测试总分，已知甲三项得分为86，70，70，乙三项得分为84，75， 60，请运算甲、乙两人各自的平均成果，看看谁将被录用？ 中位数与众数 一组数据中显现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数；将一组数据按大小次序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据

37、的中位数；1两组数据：3， a，2b， 5 与 a， 6， b 的平均数都是6，如将这两组数据合并为一组数据，就这组新数据的中位数为2数据 4， 7， 7， 8， 9 的众数是 极差，方差与标准差 极差是指一组测量值内最大值与最小值之差标准差为方差的算数平方根1样本数据2， 8，0， 1，4 的极差是2假如一组数据6， 4， 2， x 的平均数为5，那么它的标准差为3某村引进甲乙两种水稻良种，各选6 块条件相同的试验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为550kg/ 亩，方差分别为s定，适合推广的品种为（）a 甲、乙均可b甲c乙d无法确定2甲 =141.7， s 乙2=433.3 ，就产量稳4甲、乙两人在相同的条件下各射靶10 次，每次命中的环数如下：甲： 9， 7，8， 9， 7， 6， 10，10， 6，8；乙： 7， 8，8， 9， 7， 8， 9，8， 10， 6（1）分别运算甲、乙两组数据的方差；（2）依据