ａ版二倍角的正弦、余弦、正切公式ppt课件

1、二倍角的正弦、余弦、正切公式二倍角的正弦、余弦、正切公式：t./ ；:；2一、复习一、复习:两角和的正弦、余弦、正切公式两角和的正弦、余弦、正切公式:sincostan假设上述公式中假设上述公式中 ， 他能否对它进展变形？他能否对它进展变形？sincoscossincoscossinsintantan1tantan 对于对于 能否有其它表示方式？能否有其它表示方式？ 2C公式中的角能否为恣意角？公式中的角能否为恣意角？1222 coscos 2212sincos RR, ,且且 ， 42 k2 k Z k cossinsin22 222sincoscos 2122tantantan 二二倍倍角

2、角公公式：式：二倍角公式的作用在于用单角的三角函数来表达二倍角二倍角公式的作用在于用单角的三角函数来表达二倍角的三角函数，它适用于二倍角与单角的三角函数之间的互的三角函数，它适用于二倍角与单角的三角函数之间的互化问题。化问题。二倍角公式不仅限于二倍角公式不仅限于2是是的二倍的方式，其它如的二倍的方式，其它如4是是2的两倍，的两倍，/2是是/4的两倍的两倍,3是是3/2的两倍，的两倍，/3是是/6的两倍等，一切这些都可以运用二倍角公式。因此，要了的两倍等，一切这些都可以运用二倍角公式。因此，要了解解“二倍角二倍角的含义，即当的含义，即当=2时，时，就是就是的二倍角。的二倍角。凡是符合二倍角关系的

3、就可以运用二倍角公式。凡是符合二倍角关系的就可以运用二倍角公式。二倍角公式是从两角和的三角函数公式中，取两角相等二倍角公式是从两角和的三角函数公式中，取两角相等时推导出来，记忆时可联想相应角公式。时推导出来，记忆时可联想相应角公式。留意：留意：12cos,(, )sin213 22costan 已知，求，的值。5sin2,(,)sin4134 2cos4tan4 已知，求，的值。例例1求以下各式的值：求以下各式的值： 002202020(1)sin22.5 cos22.5 ; (2)cossin;882tan15(3);(4)1 2sin 75 .1tan 15(5)8sincoscoscos

4、48482412例例2同类题同类题231tan2(3)(4) sin() cos()344tan244(1)sincos(2)sincos44225(5) coscos1212、(6) cos36 cos72、练习练习引申：公式变形：引申：公式变形：2)cos(sin2sin1 2cos22cos1 2sin22cos1 22cos1cos2 22cos1sin2 升幂降角公式升幂降角公式降幂升角公式降幂升角公式化简化简 (1) 1sin 40 ;(2) 1sin 40 ;(3) 1cos 20 ;(4) 1cos 2022sin 2cos4变式：如何化简呢？例例3)1cos2(cossin21)sin21(cossin2122 证明：左边证明：左边1 sin2cos2tan1 sin2cos2求证：)sin(coscos2)sin(cossin2 cossin 右边右边 tan.原式成立原式成立例例41 sin2cos2:1 sin2cos21.化简sincos,0,sin2cos212、已知3求和练习练习1、二倍角正弦、余弦、正切公式的推导、二倍角正弦、余弦、正切公式的推导总结RR, ,且且 ， 42 k2 k Z k cossinsin22 222sincoscos 2122tantantan