河北省曲阳县一中高二数学下学期3月月考试题文

1、甲乙571688S23(57设S1, S2分别表示甲、乙两名z =(2a-1) (a -1)i (其中 i 表否注意事项:1 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2 请将答案正确填写在答题卡上第I卷(选择题)一、选择题(每题 5分，共60分)z _ i1. 设复数z满足 i ( i为虚数单位)，则z=()z+1a. 1 i b . -1 i C . 1 -i d . 1 i2. 已知U为全集，A,B,I都是U的子集，且A I, B I，则CI (A()(A) :x U | x - A且 X B/(B)U | x - A或 x B:(C)I | x y A且 x B(D)I | x y A或

2、x B'3执行如右图所示的程序框图，若输出s的值为22，那么输入的n值等于()A. 6B. 7C . 8 D . 94若a R，则“关于x的方程x2 ax0无实根”是“示虚数单位)在复平面上对应的点位于第四象限”的()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C .充要条件 D.既非充分又非必要条件5.甲、乙两名运动员的 5次测试成绩如下图所示运动员测试成绩的标准差，x1 , x2分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的平均数，则有()(A)x-1= x2 ,S<S2( B)x1=x2,S1>S2(C)x-1 > x2,S1>S2(D)为=x2 , s1 = S26.函数f

3、 x =3x2-x-1, x，1-1,2 1,任取一点 x 1-1,2 丨，使 f x0 -1 的概率是()A. 23514B .C . - D .9497.根据如下样本数据:x34567y4.02.50.50.5-2.0得到的回归方程为龙.若则估计的变化时，若 每增加i个单位，则 就（）A.增加I个单位 B 减少个单位 C 减少个单位 D 减少个单位2 n x在点 m, f m|处的切线的倾斜318.已知正数m,n满足讪盲，则曲线f X =謬角的取值范围为（ ）A.-,-9.F列说法正确的是（A.命题“若二“”的否命题是“若 L =，则，:十,”B.C.命题“.：=,： ”的否定是“”函数七

4、xER）的最小值为2D.若，则”是“，”的必要不充分条件r X=2-t10.若曲线（为参数）与曲线"z - z相交于：， 两点，则MJ的值为（）A.B .C .D . 11.若关于x的不等式a岸x x -2存在实数解，则实数 a的取值范围是（）A. (",-3】B . 13,P) C . I-3,3 D .(亠,_3»【3,址12 . f（x） , g（x）（g（x）=O）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x ： 0时，f (X )f (x)g(x) - f (x)g (x) ： 0 且 f 1-2 =0，则不等式0 的解集为()g(x)A. (-2,0) U(

5、0,2)B.（：，- 2）C.(:，- 2)U(2,=)D.(-2,0山(2,=)第ii卷（非选择题）二、填空题（每题 5分，共20分）1 113. 设 x 0, y - 0且x 2y =1, 求的最小值.x y14. 直线 li： x+ my+ 6=0与 12： (m-2)x+ 3y+ 2m=0,若h""则m =；15 .若直线y=2x-l是曲线y=ax+lnx的切线，则实数日的值为.16.我国古代数学名著九章算术的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割,以至于不能割，则与圆合体而无所失矣”它体现了一种无限与有限转化过程比如在表达式即代表无限次重复，但原式却是个定值

6、，它可以通过方程X = 15，类似上述过程，则2.3 2.3 2jl| 二三、解答题(共70分，要有必要的文字说明、叙述)17.( 10分)已知关于x的不等式2xm兰x+1的解集为11,5.(1) 求m的值；(2) 若实数a,b满足a b =m，求a2 b2的最小值.pc=2+2cos018. ( 12分)已知在直角坐标系中，曲线 的参数方程为 - '('为参数)；在极坐标系(与直角坐标系1取相同的单位长度，且以原点为极点，以 轴正半轴为极轴)中，直线的方程为.(1)求曲线的普通方程和直线 的直角坐标方程；(2)求直线被曲线截得的弦长19. (12分)已知函数 f (x) =

7、|x+3 m,m0,f (x3)0的解集为(皿，2】12,邑)。(I)求m的值；3(n)若 HER，使得f (x)X 2x-1 -12+t+1成立，求实数t的取值范围。220. ( 12分)坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线C1的极坐标方程是兀5兀? =2.矩形ABCD内接于曲线C1 ,代B两点的极坐标分别为(2,)和(2,)将曲线C166C2.上所有点的横坐标不变，纵坐标缩短为原来的一半，得到曲线(1)写出C, D的直角坐标及曲线 C2的参数方程;、- 、， 2 2 2 2(2)设M为C2上任意一点，求 MA + MB + MC + MD 的取值范围21. ( 12分)随着

8、共享单车的成功运营，更多的共享产品逐步走入大家的世界，共享汽车、共 享篮球、共享充电宝等各种共享产品层出不穷某公司随机抽取1000人对共享产品对共享产品是否对日常生活有益进行了问卷调查，并对参与调查的1000人中的性别以及意见进行了分类，得到的数据如下表所示：女&计认为共审产品对圭活冇菱4Q0300700认舛共享产咼对生话无搭1003003W5QO1(I)根据表中的数据，能否在犯错的概率不超过0.1%的前提下，认为对共享产品的态度与性别有关系？(n)现按照分层抽样从认为共享产品增多对生活无益的人员中随机抽取6人，再从6人中随机抽取2人赠送超市购物券作为答谢，求恰有1人是女性的概率2参考

9、公式:2 n ad -beK(a + b X e + d X a + e X b + d )临界值表:0. 10a OSo. mo.oto0 DOSD . 001i.7061 B4I5. OM6. m7. «7910.昨22. (12分)已知函数 t<x)-cx(3x-2), g(x)=a"x 2)，其中 *R. x(1) 求过点 "和函数 心：；的图像相切的直线方程；了2(2) 若对任意x乏一，+°0 )，有恒成立，求日的取值范围；高二年级3月月考数学（文）答案1-5 BDCBB 6-10 DBADC 11-12 DD9.【解析】对于选项A,命题

10、“若：阳亡叮，则”的否命题是“若阳亡江，则 ”，所以选项A错误.对于选项B,命题“”的否定是”，所以选项B错误.只能这样：设t=3时函数取最小对于选项 C,不能利用基本不等式求最小值，因为取等的条件不成立t一宀+64玉所以函数在3,十©上是增函数，所以10值所以选项C错误.对于选项D,由"得a>1或a<0,由于a>1或a<0是”的必要不充分条件12. v f x 和g x g x -0 分别是定义在 R上的奇函数和偶函数， f =-fxg-x=gx ,当 x<0 时，f x g x - f x g x ： 0，当 x ： 0 n, i f (x

11、 ) f "(x )g (xf (x )g"(x ) 人f(x)时，' 从 2一*0,令h(x) = ，则hx )在(亠，0)上单调2(x)丿g (x)g(x)递减 h -x = f -x g -x二-f x g x二-h x , h x为奇函数，根据奇函数的性 质可得函数 h x 在 (0, ：) 单调递增，且 h 0i； = 0 , f (-2 )=f (2 )=0,; h(2)=h(2 ) = 0,所以 h(x)<0的范围为(2,0)U(2,，比),故选D、填空：13.3 2、214. -115. 116. 31可得切线的斜率为 a+丄=2,m115题：

12、设切点为（m, n）, y=ax+lnx的导数为y' =a + ,x又2m-仁n=am+Inm,解得m=a=1,故答案为：116题：令3 2.3 2、帀 二m（m 0）,则两边平方得，则3+.3 2. 3 2、*帀=m2,即 3，2m =m2，解得，m=3, n=-1 舍去。13/14为课本作业题三、解答题m 1m 1 = 317. (1)2x-m 兰x+1二<x<m+1，则 £二 m = 43 m+1=5222(a +b1622(2) a2 b28，当且仅当a=b时，取等号，a b的最小值为8.2 2(x=2-2cos&)18. ( 1)v曲线的参数方程

13、为('为参数)，消去参数W得到曲线的普通方程为 <'：/=直线的极坐标方程为,直线I的直角坐标方程为(2)v曲线的圆心 -到直线:儿八=的距离-，半径：二,直线 被曲线截得的弦长为1=<'"'：.19. (1 )因为；f(x)=x+3-m，所以 f (x-3 )= x-mO , ； mO ,x_m 或 x _-m，又 t f x3：:0的解集为 -：，-2_ 12,亠故 m=2.2323(2) f (x 罔2x1 t2+，t+1 等价于不等式 x+3 - 2x 1 K_t2+?t+3,x4,x 乞-3丄12x1 =3x+2, 3 vx<

14、;,2-x 4,x 一12(本处还可以用绝对值三角不等式求最值)1 =7，则有 7 - -t2-t 3，即 2t2 -3t 1 - 0 ,解得 t 或t- 12 2 2 2 2即实数的取值范围220. (1)由 A( .3,1), B( .3,1)得 C( .、3,1), D( . 3,1),x = 2 cos。,曲线C2的参数方程为丿但为参数).y =s in 日(2)设 M (2cossinr)，则2MA2+ MB2+ MC2+ MD= (2co - .3)2 (sin ： -1)2 (2cos 二、, 3)2 (sin v -1)2 (2cos 二-,3)2 (sin v 1)2 (2c

15、os v - .3)2 (sin r 1)22 2 2=16 cos v 4sin v 16 =12 cos v 20 , 则所求的取值范围是20,32.2八曲十 "宀入斗221000%40°x200300工 100)21. (I)依题意，在本次的实验中，K2的观测值 K2 :700x300x50050047.619 10.828,故可以在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为对共享产品的态度与性别有关系(n)依题意，应该认为共享产品增多对生活无益的女性中抽取4人，记为A , B , C ,D，从认为共享产品增多对生活无益的男性中抽取2人，记为a, b ,从以上6人中随机抽取2人，所有的情况为： A,B , A,C, A,D ,A,a,A,b,B,C , B,D , B,a , B,b ,C,D ,C,a ,C,b ,D,a,D,b,a,b共15种，其中满足条件的为