江苏省句容市九年级数学上册第2章对称图形—圆2.2圆的对称性(1)学案(无答案)(新版)苏科版

1、2.2圆的对称性(1)【学习目标】基本目标：1. 经历探索圆的中心对称性及有关性质的过程。2. 理解圆的中心对称性及有关性质。提高目标：运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题。【重点难点】重点：理解圆的中心对称性及有关性质。难点：运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题。【预习导航】1. 1 观察转动的摩天轮，你发现了什么？什么叫中心对称图形？中心对称图形有哪些性质?2(设计意图：展示摩天轮和车 轮旋转，让学生感受到“一个圆绕圆心旋转任何角度后，与它自身重合”，通过圆的旋转不变性揭示圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心)【课堂导学】活动(一)1.操作与探究：(1) 在两张透明纸片上，分别作半

2、径相等的Oo和o O'.(2) 在OO和O O'中，分别作相等的圆心角/AOB / A'O'B'，连接AB A'B'.OA与OA'重合.你发现了什么？请与同学交(3) 将两张纸片叠在一起，使O O与O O'重合.(4) 固定圆心，将其中一个圆旋转某个角度，使得流.B'AB2 思考与探索：在同圆或等圆中，如果圆心角所对的弧相等，那么它们所对的弦相等吗？这两个圆心角相等吗？为什么？(2) 如果圆心角所对的弦相等呢？结论：(设计意图：引导学生经历“操作一一观察一一猜想一一说理”的过程，旨在学生通过自主探究和 合作交流的途

3、径探索圆心角、弧、弦之间的关系采用了“叠合法”说明两条弧相等.鼓励学生用多种方法和手段进行探究通过思考、探索，得出相应的结论并尝试说理.)活动(二)如图所示：将顶点在圆心的周角等分成360份时，每一份的圆心角是1°的角那么它所对的弧是叫做1°的弧.问题：(1) 在上图中，你能画出 30°的圆心角和30°的弧吗？(2) 当/ AOB=40 °时对着的AB是度.60 °的所对的Z AOB=.n °的圆心角对着 n的弧；”的弧对着门°的圆心角. I：' 'Ml E；BXK 3HBH| I圆心角的度数与它所

4、对的弧的度数； *a电电 aHHi fil MH 申ill申 例题 例1如图，AB AC BC都是O 0的弦，Z AOCZ BOQZ ABC与 Z BAC相等吗？为什么?（设计意图：运用“在同圆中，相等的圆心角所对的弦相等”这个结论解决问题，巩固所学知识，同时也引导学生再次体验圆与直线形的联系，要把直线形的有关知识与圆的有关知识结合起来加以 运用.）例题2 如图，在 A ABC中, Z C=90° , Z B=28°，以C为圆心，CA为半径的圆交 AB于点D,交BC 于点E,求2d和Ed的度数。（设计意图：引导学生审题，学会分析问题，可以从已知条件出发，也可以从结论或要求解

5、的未知 量出发，将已知与未知联系起来.）【课堂检测】1. 判断下列说法是否正确：（1） 相等的圆心角所对的弧相等。（）（2） 相等的弧所对的弦相等。（）（3）在同圆或等圆中，相 等的弦所对的弧相等。（）2. 如图 i,在 e 0 中，Ab Cd , aob 50，则 cod 3. 如图 2,在 e0 中, Ab Ac , A 40 ,则 ABC 4. 如图3,AB是OO的直径，点 C在O O上, Z AOC40°, D是BC弧的中点，贝U Z ACD= _5. 如图4,是一个旋转对称图形，以 O为旋转中心，以下列哪一个角为旋转角旋转，能使旋转后的3图形与原图形重合（)图46. 如图，

6、已知 AD= BC试说明 AB=CDB7课后反思：【课后巩固】一、基础检测1.如图 1,在O O 中，AC= BD, / 仁30 ° ,则/ 2=2.如图2, AB CD是 eO的直径，弦CE/AB , CE的度数为40 ,则AOC CAE图23. 一条弦把圆分成1 : 3两部分，则劣弧所对的圆心角为4 .如图4, OO的弦AB与半径OE CF相交与C、D,且AC=BD求证：Ae Bf（D）不能确定;二、拓展延伸1.如图 5，若/AOB=ZCOD 则 Ab 与2CD的大小关系为（）A. AB > 2 CD B. AB < 2 CD C. AB= 2 CD D.不能确定2.在同圆中，若 Ab 2cD，贝U AB与2CD的大小关系是（）（A） AB 2CD ；（ B） AB 2CD ；（ C） AB 2CD ；3.已知：如图,AB是OO的直径，点C、D 在O O上,CE!AB于 E, DH AB于 F, 且 AE=BF AC与BD相等吗？为什么?B4.如图，O O中，AB为直径，弦 CD交 AB于P,且OP=PC试猜想AD与BC之间的关系，并证明你 的猜想.A5.如图(1 )和(2)，MN是O O的直径，弦 AB CD相交于M