七年级数学竞赛题

1、七年级数学能力测试班级 姓名 分数、细心选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1 .将长15dm的木棒截成长度为整数的三段，使它们构成一个三角形的三边，不同的截法有（）A. 5 种 B.6种 C.7 种 D.8 种2 .下列钟点是在电子表上显示出来的，其中不能看作轴对称的图是出己己日加旧卬ID 3DABCD3 .右上图所示的五角星是用螺栓将两端打有孔的5根木条连接构成的图形， 它的形状不稳定。如果A. 15° B. 20° C. 25D. 3011一 、 二 43( )A.124B.C.D.2324在木条交叉点打孔加装螺栓的办法使其形状稳定，那么至少需要添加螺栓A

2、. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D.44 .如图，在 ABC中，D E分别是边 AG BC上的点，若 ADB ED主 EDC则/ C的度数为（）5 .六一儿童节期间，小丁、小李、小聪去“杭州乐园”的概率分别为相互之间没有影响，那么这段时间内三人中至少有1人去“杭州乐园”的概率为6 .有一块试验地形状为等边三角形ABC（内角均为60度），现管理员甲从点 A出发，沿ABBO CA的方向走了一圈回到顶点A处。管理员乙从 BC边上的一点D出发，沿DO GA AB BD的方向走了一圈回到出发点 D处，则甲、乙两位管理员从出发到回到原处在途中身体久甲（ ）A .甲、乙都转过1800B .甲、乙都转

3、过 3600/ C .甲转过1200 ,乙转过1800D .甲转过240°,乙转过360° B /乙T c7 .要彳（x2 px 2）（x q）的乘积中不含x2项，则p与q的关系是（D）A .互为倒数 B.互为相反数C.相等 D. 关系不能确定8 .如图，两个轮子绕轮子的中心旋转，旋转停止时，每个轮子上方的箭头各指着轮子上的一个数字,若左右两图轮子上方的箭头指着的数字分别为a, b,数对（a, b）所有可能的个数为n,其中a+b恰为偶数的不同个数为122c ab ac bc 等于A.g4B.138-C.13. D.不能确定210.若方程组2a3b13的解是3a5b30.98

4、.3 、一,则方程组1.22(x3(x2)2)3(y5(y1)1)1330.9的解是（）xA.y6.38.3C.10.3二、耐心填一填2.21.2D2.210.30.2（本题有8个小题,每小题共24分）111.计算(1 2)(1111 )L (1 4220062)=12.跳格游戏如图所示，人从格外只能进入第一格，在格中，每次可以向前跳1格或2格，那么人14.15.16.17.从格外跳到第6格，可以有种方法./777s/if第16题图; 2* : ' ''欲购买的商品原价（元）优惠方式一件衣服420每付现金200元，返购物券200元，且付款时可以使用购物券一双鞋280每付

5、现金200元，返购物券200元，但付款时不可以使用购物券一套化妆品300付款时可以使用购物券，但不返购物券13.张阿姨准备在某商场购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品，这三件物品的原价和优惠方式如下:请帮张阿姨分析一下， 选择一个最省钱的购买方案.此时，张阿姨购买这三件物品实际所付出的钱的总数为元。在很小的时候，我们就用手指练习过数数，一个小朋友按如图所示的规则练习数数，数到2010时对应的指头是.（填出指头的名称，各指头的名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指）阅读：“如果ax N（a>0, a 1）,那么x叫做以a为底N1的对数，记为x loga N . ”然后回答：10g3-=.9

6、如图所示， ABE和4ADC是4ABC分另瞄占着AB, AC边翻折180°形成的，若/ 1 ： / 2 ： / 3=28 : 5 ： 3,则/DPE的度数为7公斤桃子的价钱等于 1公斤苹果和2公斤梨的价钱；7公斤苹果的价钱等于10公斤梨和1公斤桃子的价钱，则购买12公斤苹果所需的钱可以购买梨公斤。18 .如图，一个啤酒瓶的高度为30cm,瓶中装有高度12cm的水，将瓶盖盖好后倒置，这时瓶中水面高度20cm,则瓶中水的体积和瓶子的容积之比为（瓶底的厚度不计）二 20cm12cm30cm三、用心答一答（本题有6个小题,共46分）19. （6分）已知方程组ax 3by cx 1， 的解是2

7、ax by 5cy 2求a ： b ： c的值。（结果要求为整数比）20. （6分）已知长方形 ABCM AB=8, BC=5, E是AB的中点，点 F在BC上， DEF的面积为8F5E1621. （6分）七年级学生前往位于湖州郊区某建设工地进行社会实践活动，男生戴白色安全帽，女生戴红色安全帽.休息时他们坐在一起，大家发现了一个有趣的现象，每位男生看到白色与红色的安全帽一样多，而每位女生看到白色的安全帽是红色的2倍.问题：根据这些信息，请你推测这群学生共有多少人？22. （8分）观察下列算式，你发现了什么规律？, 1 2 3235 ,2.3474 5 912=- ； 12+22=-；12+22

8、+32 =-；12+22+32+ 42 =-（1）你能用一个算式表示这个规律吗？（2）根据你发现的规律，计算下面算式的值；12+22+32+ +11223. （8 分）如图，五边形 ABCD口,AB=AE BC+DE=CD / ABC吆 AED=180 ,连结 AD.试判断 AD是否平分/ CDE并说明理由.24. （12 分）4ADE中，AE = AD 且 / AED =/ ADE / EAD =90° .（1）如图（1）,若EG DB分别平分/ AED / ADE交AD AE于点C、B,连结BC.请你判断 AR AC是否相等，并说明理由；（2） 4ADE的位置保持不变，将（1）中的 AB微点A逆时针旋车t至图（2）的位置，C