七年级数学方程不等式专题综合习题

1、第6、7、8章方程(组)、不等式(组)复习资料七年级一元一次方程专题辅导1一、解一元一次方程，要求灵活运用y-1 _2 y 2(1) y 2 -25 61 x)5x -2)= 2(2x+3)立.0.仅一0.2-341-2xHx(3) 0.50.02 3<5 J 62科2=x3 ：2 <42；(6)二、一元一次方程的简单应用举例：1、当x=2时，代数式ax-2的值是4,那么，当x = -2时，则这代数式的值为2、已知关于x的方程2x+6Tk|=°的根是-2,则k的值3、如果方程3x+4=0与方程3x+4k=8的解相同，则k=2 m -54、当m=时，方程3x-1 =。是一元

2、一次方程。5n 22 3n 6 2 一 ，一 _5、如果a b与5a b是同类项，则n= ；2_6、若 |x 2|+(2y4) =0,则乂=, y=0X -1r X 3x - 7 -7、当x 时，代数式 3的值与代数式5的值相等。18、已知x=1是方程2-3(a-x) =2x的解，那么关于x的方程a(x_5)_2 = a(2x_3)的解是多少？k 1 3k 19、当k取何值时，代数式 3比 2 的值小1?10、当k取何值时，方程2(2x-3)=1-2x和8-k=2(x+1)的解相同?数式的值。三、应用题1. 一种货物，连续两次均以10%的幅度降价后，售价为486元，则降价前的售价为 元。2.

3、某市按以下规定收取每月水费：若每月每户用水不超过20立方米，则每立方米水价按1.2 元收费；若超过20立方米，则超过部分每立方米按 2元收费。如果某户居民在某月所交水 费的平均水价为每立方米1.5元，那么他这个月共用了 立方米的水。3. 某项工程，甲单独做要x天完成，甲、乙合做要y大完成，那么乙单独完成这项工作要的天数是4. 甲队有32人，乙队有28人，现从乙队抽x人到甲队，使甲队是乙队人数的2倍，依题意,列出的方程是。5. 一种商品， 每件成本 a 元， 将成本增加 25% 定出价格， 后因仓库积压减价， 按价格的 92% 出售，每件还能盈利 元。6. 工人师傅制作了一个容积是 ，高为 6c

4、m 的长方体盒子，已知盒子底面的长比宽多5cm ，那么盒子底面的宽是cm。7. 把 30 克盐倒入 100 克水中，则盐水浓度为 ，再加入 a 克水，则盐水的浓度为 。8. A 、 B 两地相距离a 千米，甲每小时走5 千米，乙每小时走7 千米，两人分别从A、 B 两地同时出发，相向而行， 小时相遇。9. 三个数的比是5： 6： 7，它们之和是198 ，则这三个数分别为 10. 一个水池装有甲、乙、丙三个进水管，单开甲管45 分钟注满水池，单开乙管60 分钟注满水池，单开丙管90 分钟可注满水池。如果三管一齐开分钟注满水池。11. 为节约能源， 某单位按以下规定收取每月电费： 用电不超过140

5、 度， 按每度 0.43 元收费；如果超过 140 度，超过部分按每度0.57 元收费。若某用电户四月份的电费平均每度0.5 元，问该用户四月应交电费多少元？12. 甲、乙两队学生绿化校园，如果两队合作， 6 天可以完成；如果单独工作，乙队比甲队多用 5 天，两队单独工作各要多少天？13. 李明以两种形式储蓄了 500 元，一种储蓄的年利率是5% ，另一种是4% ，一年后共得到利息 23 元 5 角，两种储蓄各存了多少钱？14. 从甲地到乙地，先下山后走平路，某人骑自行车从甲地以每小时12 千米的速度下山，而以每小时 9 千米速度通过平路，到乙地55 分钟。他回来时以每小时8 千米的速度通过平

6、路，而以每小时4 千米速度上山，回到甲地用 小时，求甲、乙两地的距离。15. 为了准备小勇 6 年后上大学的学费 5000 元，他的父母现在就参加了教育储蓄，下面有两种储蓄方式。 (1)直接存一个6 年期，年利率是2.88 ； (2)先存一个 3 年期的， 3 年后将本利和自动转存一个3 年期。 3 年期的年利率是2.7 。 你认为哪种储蓄方式开始存人的本金比较少 ?七年级二元一次方程组专题辅导2一、解方程组1、 y=x-2、2x+y=72 f 2x-3y=10 L -4x+y=-53 x 5 y = 113、 3 x -2 y =44、n二24=235、103(y2)=2(x+1)5(y-3

7、).24x 9-15二、填空题1、请写出一组x、y的值，使它满足方程x + 2 y = 6 ： 。2、x的2倍与y的1的和是6,可以列出方程。3 x=1 . x=2 .3、已知 3和3都湎足方程y=kx-b ,则k、b的值分别为y = 2 J = -34、已知方程12(x+1)=7(y -1),写出用y表示x的式子得?当x = 2 时，y _。(3k += 45、已知£ = 3 ，则x与y之间的关系式为 6、方程x+3y = 9的正整数解是 ox y =3mx ny =8若方程组4 y _与方程组m y _的解相同，则 m=_ n=7、x y 1mx -ny 48、某长方形的周长是4

8、4cm,若宽的3倍比长多6cm,则该长方形的长和宽各是 9、一名学生问老师：“您今年多大？”老师风趣地说：“我像您这样大时，您才出生；您到我这么大时，我已经 37 岁了。 ” 则老师、学生今年年龄各是10 、一条船顺水行驶36 千米和逆水行驶24 千米的时间都是3 小时， 则船在静水中的速度与水流的速度分别是。三、应用题1 、王大伯承包了 25 亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了 44000 元，其中种茄子每亩用去了 1700 元， 获纯利 2600 元； 种西红柿每亩用去了 1800 元， 获纯利 2600元，问王大伯一共获纯利多少元？2 、某酒店的客房有三人间和两人间两种

9、，三人间每人每天25 元，两人间每人每天35 元，一个 50 人的旅游团到了该酒店住宿，租了若干间客房，且每间客房恰好住满，一天共花去1510 元，求两种客房各租了多少间？3、某中学组织初一学生春游，原计划租用 45 座汽车若干辆，但有15 人没有座位：若租用同样数量的 60 座汽车， 则多出一辆， 且其余客车恰好坐满。 已知 45 座客车每日租金每辆220元， 60 座客车每日租金为每辆300 元。（ 1 ）初一年级人数是多少？原计划租用 45 座汽车多少辆？（ 2 ）若租用同一种车，要使每个学生都有座位，怎样租用更合算？4 、已知一铁路桥长1000 米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开

10、始上桥到车身过完桥共用 1 分钟，整列火车完全在桥上的时间为 40 秒，求火车的速度及火车的长度。5、某蔬菜公司收购到某种蔬菜140 吨，准备加工后上市销售，该公司的加工能力是：每天精加工 6 吨或者粗加工16 吨，现计划用 15 天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为 1000 元，精加工后为2000元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？6、李明以两种形式分别储蓄了 2000 元各 1000 元，一年后全部取出，扣除利息所得税可得利息 43.92 ， 已知两种储蓄年利率的和为 3.24% ， 问这两种储蓄的年利率各是百分

11、之几？ （注：公民应交利息所得税=利息金额X20%）。7、甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50 %的利润定价,乙服装按40 %的利润定价。在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按 9折出售，这样商店 共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？8、某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书 包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的 4倍少8元。(1)求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？(2)某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市 A所有商品打八折销售，超市 B全场购 物满100元返购物券30元销售(不足1

12、00元不返券，购物券全场通用)，但他只带了 400 元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若 两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？9、一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这种货车的情况如下表:项目第一次第二次甲种货车辆数/辆25乙种货车辆数/辆36累计运货吨数/吨15. 535现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，问：货车应付运费多少元？10、某玩具工厂广告称：“本厂工人工作时间：每天工作8小时，每月工作25天；待遇：熟练 工人按计件付工资，多劳多得，计件工资不少于

13、 800元，每月另加福利工资100元，按月结 算；”该厂只生产两种玩具：小狗和小汽车。熟练工人晓云元月份领工资 900多元，她记 录了如下表的一些数据：小狗件数（单位： 个）小汽车个数（单位： 个）总时间（单位： 分）总工资（单位：元）11352.1522704.3032855.05元月份作小狗和小汽车的数目没有限制，从二月分开始，厂方从销售方面考虑逐月调整为：k月份每个工人每月生产的小狗的个数不少于生产的小汽车的个数的 k倍（k= 2,3,4, 12）,假设晓云的工作效率不变，且服从工厂的安排，请运用所学数学知识说明厂家广告是否 有欺诈行为？七年级一元一次不等式(组)专题辅导3一、填空题1、

14、不等式组 xv 2 的解集是 XV-4 的解集是 x > -4x > 22-3 x <8的解集是1x-1 < 12-3b ;(4)6-a广-x > 3不等式组， 的解集是x v - 22、若a<b ,用 < ”或 > ”号填空：(1)a+l b+l ;(2)a-5 b-5 ;(3)-3a3、写出适合不等式2x+3<9的正整数解1-xR4、不等式组 的整数解是 '2x-1>-35、代数式1-k的值大于-1而又不大于3 ,则k的取值范围是 、解答题1、解不等式和不等式组，并把解集表示在数轴上：x 1/ 、3-4y 5(1) -(x

15、-1)；(2) 3y- ->-y+13 272(3) 2x+3>5(4) 11-2 (x-3)品(x-1)1 i 1-2x3x-2 <4L x-2>32x 13x- 82、当x取什么值时，代数式 q-1的值不小于 "£+2的值？三、应用题1、现有住宿生若干，分住若干间宿舍，若每间住4人，还有19人无宿舍住； 若每间住6人，则有一间宿舍不空也不满，求住宿人数和宿舍间数。2、某校八年级（1）班计划全班同学分成若干组开展数学探究性活动.如果每个 组3人，则还余10人；如果每个组5人，则有一个组的学生数最多只有1人.求该 班在数学探究性活动中计划分的组数和该

16、班学生数。3 、把一堆苹果分给几个孩子，如果每人分3 个，那么多 8 个；如果前面每人分5 个，那么最后一人得到的苹果不足3 个，问有几个孩子？有多少只苹果？4、商场出售的A型冰箱每台售价为2190元，每日耗电量为1度，而B型节能冰箱 每台售价虽比A型冰箱高出10% ,但每日耗电量却为0. 55度.现将A型冰箱打折 出 售 （打 一折 后 的 售价 为原 价 的 1/10） ， 问 商 场 至 少打 几 折 ， 消 费 者 购 买 才合 算 （按 使用 期为 10年 ， 每年365 天 ， 每度 电0 40元计算）?5 、 某 校 校 长 暑 假 将 带 领 该 校 “市 级 三 好 学 生

17、”去 三 峡 旅 游 ， 甲 旅 行 社 说 ： 如 果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠；乙旅行社说：包括校长在 内 全 部按全 票 的 6折优 惠。 已 知两家旅行社 的全票价都是240 元 ， 请你 就学 生 数说 明哪家旅 行社更优惠?6 、某 商 场 计 划 投 入 一 笔 资 金 采 购 一 批 紧 俏 商 品 ，经 过 市 场 调 查 发 现 ，如 果 月 初 出售可获利15并且可用本和利再 投资其他商品， 到月末可获利10； 如果月末 出售 ， 可获利30但要出仓储费用 700元 ， 请问根据商场的资金 状况 ， 如何购销 获利较多?7、 某 自行车厂今年生产 销售一种新型 自 行车， 现向你提供以下有关信息 ：(1) 、 该 厂 去 年 已 备 有 这 种 自 行 车 车 轮 10000 只