zAAA水泥凝土路面

1、第八章 水泥混凝土路面设计第一节 概述 水泥混凝土路面是路面面层采用水泥混凝土板面层采用水泥混凝土板的路面，也是用途十分广泛的一种路面。 通常所指的水泥混凝土路面仅在混凝土板的接缝区和边角处配置少量钢筋，也称素混凝土。除此以外，还有钢筋混凝土、连续配筋混凝土、预应力混凝土、钢纤维混凝土和混凝土块料等类型。除了混凝土块料铺面（可参考现代连锁块铺面-孙立军著）外，其余各种混凝土铺面的结构设计方法基本相同。 大多数公路和城市道路上的水泥混凝土路面为素混凝土路面。 几个名词： 水泥混凝土路面cement concrete pavement 以水泥混凝土做面层（配筋或不配筋）的路面，亦称刚性路面。包括以

2、下几种： 普通混凝土路面普通混凝土路面plain concrete pavement 除接缝区和局部范围外面层内均不配筋的水泥混凝土路面，亦称素混凝土路面 钢筋混凝土路面钢筋混凝土路面（jrcpjointed reinforced concrete pavement） 面层内配置纵、横向钢筋或钢筋网并设接缝的水泥混凝土路面。 连续配筋混凝土路面（crcpcontinuous reinforced concrete pavement） 面层内配置纵向连续钢筋和横向钢筋，横向不设缩缝的水泥混凝土路面。 钢纤维混凝土路面steel fiber reinforced concrete pavement

3、 在混凝土面层中掺入钢纤维的水泥混凝土路面 复合式路面composite pavement 面层由两层不同类型和力学性质的结构层复合而成的路面。 水泥混凝土预制块路面concrete block pavement面层由水泥混凝土预制块铺砌成的路面。 公路水泥混凝土路面交通分级、设计基准期交通等级特重重中等轻公路等级高速一级二级 高速一级二级二级三级四级三级四级设计基准期（年）30302020设计车道ne(104) 2000100200031003水泥混凝土路面的特点 与沥青混凝土路面相比，其优点有： 1具有较高的强度、刚度、稳定性和抗滑性能。 2抗磨耗、耐久性好，其强度受高温温度影响小，不会出

4、现象沥青路面存在的车辙、泛油情况，所以它使用寿命长，一般的设计使用年限为20-40年，可以承受繁重的交通量，日常养护维修费用少。 3相对沥青路，水泥混凝土路面也称为“白色路面”，夜间行车条件好。 缺点： 1接缝较多接缝较多。水泥混凝上路面在纵向和横向必须建造许多接缝，这些接缝如果处理不当，很容易引起行车跳行车跳动动，影响行车的舒适性，特别是对高速行驶的车辆，影响尤为突出。由于接缝存在，雨水容易渗入，往往导致路面板边和板角处破坏。 2施工周期长施工周期长，水泥混凝土一般需要28天的潮湿养生才能达到其设计强度，故铺筑后不能立即开放交通，对交通影响大。 3修建的一次性投资大，对使用初期交通量不大、要

5、求不高的路面，不利于分期修建。 4水泥混凝土路面养护工作量和费用较小，但路面一旦破损需要维修时，要凿除旧混凝土路面，这样开挖很困难，修补工作量大。对有地下管线的城市道路、交通量大的高等级公路，会带来较大困难。所以，在地基不是很稳定的路段，如桥头、高填土路基路段，一般不宜直接修水泥混凝土路面，宜采用其他类型路面过渡，待路基完全稳定后，再修建水泥混凝土路面。第二节 水泥混凝土路面构造 一、对各结构层的性能要求 1.土基 土基是基层的基础。理论分析表明，车轮荷载通过水泥混凝土面板和基层传到土基上的压应力很小，一般不超过0.05mpa。然而如果土基的稳定性不足，在自然因素水温变化影响下，会造成其强度有

6、较大的降低，土基产生不均匀沉陷不均匀沉陷，对面层板的不均匀支承，使水泥混凝上面板在荷载作用下底部产生过大的弯拉应力而破坏。 因此，对土基的要求同沥青路面是一致的，即要有足够的强度、稳定性和均匀性，同时应坚固而密实。 2.垫层 在水温状况不良水温状况不良的地段，在基层与土基之间需要设置垫层，以改善路面结构层的水温状况，保证混凝土面板的强度、基层的稳定性和抗冻胀能力，扩散基层传递过来的应力，减少土基的应力。另外，还可以阻止路基的土挤入基层，防止毛细水上升，以保证路面结构层的稳定性。 水泥混凝土路面对垫层的性能要求同沥青路面。 垫层的宽度应与路基同宽，其最小厚度最小厚度为150mm。需要设置垫层的三

7、种情况： 季节性冰冻地区，路面总厚度小于最小防冻厚度（表2-8-7）要求时，其差值应以垫层厚度补足； 水文地质条件不良的土质路堑，路床土湿度较大时，宜设置排水垫层排水垫层； 路基可能产生不均匀沉降或不均匀变形时，可加设半刚性垫层半刚性垫层。 垫层材料：垫层材料： 防冻垫层和排水垫层宜采用砂、砂砾等颗粒材料。半刚性垫层可采用低剂量无机结合料稳定粒料或土。 3.基层 水泥混凝上面板直接修筑在基层上面，基层为水泥混凝土面板提供均匀、稳定的支承，能防止唧泥和冻胀的不良影响，保证路面整体强度和有较好的平整度，并延长混凝土板使用寿命，对保证路面使用品质起着重要作用。基层的刚度和强度对混凝土板厚度影响有限，

8、但是，不能因此而轻视基层的作用。 对基层的要求是有足够的刚度，整体性、稳定性好，以避免出现板底脱空和错台现象。 对冰冻地区还要求基层有一定的抗冻性。 采用整体性好、具有较高弹性模量的半刚性材半刚性材料做基层料做基层，可以提高混凝上路面使用品质，并延长其使用寿命。 基层类型宜依照交通等级按下表选用。混凝土预制块面层应采用水泥稳定粒料基层。 适宜各交通等级的基层类型适宜各交通等级的基层类型 基层下未设垫层，上路床为细粒土、粘土质砂或级配不良砂（承受特重或重交通时），或者为细粒土（承受中等交通时），应在基层下设置底基层底基层。底基层可采用级配粒料、水泥稳定粒料或石灰粉煤灰稳定粒料，厚度一般为200m

9、m。 根据施工方法基层宽度比混凝土面层每侧至少宽出300（小型）、500（轨模 ）或650（滑模 ）mm。交通等级基层类型交通等级基层类型特重交通特重交通贫混凝土、碾压混凝土或沥青混凝土基层贫混凝土、碾压混凝土或沥青混凝土基层重交通重交通 水泥稳定粒料或沥青稳定碎石基层水泥稳定粒料或沥青稳定碎石基层 中等或轻交通中等或轻交通 水泥稳定粒料、石灰粉煤灰稳定粒料或级水泥稳定粒料、石灰粉煤灰稳定粒料或级配粒料基层配粒料基层 湿润和多雨地区，路基为低透水性低透水性细粒土的高速公路和一级公路或者承受特重或重交通的二级公路，宜采用排水基层排水基层。排水基层可选用多孔隙的开级配水泥稳定碎石、沥青稳定碎石或碎

10、石，其孔隙率约为20。 排水基层下应设置由水泥稳定粒料或者密级配粒料组成的不透水底基层，厚度一般为200mm。底基层顶面宜铺设沥青封层或防水土工织物。 各类基层厚度的适宜范围各类基层厚度的适宜范围 4.混凝土面板 水泥混凝土路面的面板直接承受行驶汽车车轮的反复磨耗、垂直压力产生的弯拉应力、对板的冲击等作用。所以，要求水泥混凝土面板有较高强度，表面平整耐磨，并具有一定的粗糙度，达到抗滑标准。 面层一般采用设接缝设接缝的普通混凝土普通混凝土； 面层板的平面尺寸较大或形状不规则，路面结构下埋有地下设施，高填方、软土地基、填挖交界段的路基等有可能产生不均匀沉降不均匀沉降时，应采用设置接缝的钢筋混凝土面

11、层设置接缝的钢筋混凝土面层。 其他面层类型选择其他面层类型选择第三节 水泥混凝土路面的损害模式 1断 裂 面层板由于板内应力超过温凝土强度而出现纵向、横向、斜向或板角隅断裂裂缝，裂缝严重时，裂缝交叉而使面层板破碎成碎块。 出现过量应力的原因： 板太薄或轮载过重，板的平面尺寸过大，地基不均匀沉降或过量塑性变形使底板失去支承，施工养生期间收缩应力过大等。 断裂的出现，破坏了板的结构整体性，使板丧失大部分以至全部承载能力。因而，断裂可看作是混凝土铺面结构破坏的临界状态。 2.唧泥 车辆行经接缝时，由缝内喷溅出稀泥浆的现象称作唧泥。这是由于在重轮载的频繁作用下，板边缘和角隅下的基层由于塑性变形累积而同

12、基层顶面脱离，沿接缝或外侧边缘下渗的水分积聚在上述脱空区的空隙内，板在轮载作用下的弯沉变形使空隙内的水分成为有压水，其高速流动冲刷基层表面而形成泥桨，并沿接缝缝隙喷溅出来。卿泥的产生，扩大了脱空区，使板边缘和角隅更大范围地失去支承。 3. 错台 错台是指接缝或裂缝两侧面层板端部出现的高程差(竖向相对位移)。唧泥发生和发展过程中，将基层材料冲积在后方板的板底脱空区内，从而使该板抬高;而前方板由于板下基层材料被冲蚀而下沉，由此而形成了错台。错台的出现，降低了行车的平稳性和舒适性。 4.接缝碎裂 接缝碎裂是指邻近横向和纵向接缝数十厘米(约60cm)范围内，板边缘混凝土的开裂、断裂或成碎块(碎屑)。碎

13、裂通常并不扩展到整个板厚。 胀缝内滑动传力杆排列不正或不能正常滑动，缝隙内落人坚硬杂屑而阻碍板的膨胀变形等均可使混凝土在膨胀时受列较高的挤压应力而裂成碎块。 5.拱起 在春季和炎热夏季，混凝土面层板在热膨胀受到约束时，横缝两侧的数块板块突然出现向上拱起的屈曲失稳现象，并伴随出现板块的横向断裂。接缝缝隙增大，坚硬碎屑落人缝隙内，阻碍板的膨胀变形，从而产生较大的热压应力。这是板出现纵向失稳的一个主要原因。第四节 接缝构造 接缝是水泥混凝土路面面板的重要构造部位，也是最容易产生病害的部位。 水泥混凝土在施工凝结施工凝结过程会产生收缩，混凝土板在使用阶段由于季节或昼夜温度变化温度变化也会引起混凝土面板

14、的胀缩。当温度上升时，混凝土会膨胀，引起板拱起；在温度下降或水泥混凝土施工凝结过程中，混凝土会产生收缩，从而引起板内拉应力过大，产生许多不规则的裂缝，最终导致路面板的破坏。因此，必须在水泥混凝上路面板的纵向和横向纵向和横向设置一定数量的接缝，把路面板分成许多一定尺寸的板块，以减少混凝上收缩与温度引起混凝上板的断裂。 混凝土面板一般划分为矩形矩形，只有在与其他结构物衔接处附近，才一可能划分为其他形状。按照接缝的几何位置，可分为纵缝和横缝纵缝和横缝。纵缝平行于行车方向，横缝一般垂直于纵缝。纵缝两侧的横缝不得不得互相错位。一、横向缩缝 缩缝是保证面板因温度或湿度降低、混凝土施工中凝结而产生收缩时，可

15、以沿缩缝收缩，从而避免产生不规则的裂缝。 1.缩缝的间距和布置 缩缝间距间距即为混凝土面层板块的长度。随着板长的增加，混凝土的收缩应力增大，特别是温度翘曲应力迅速增大。对现有铺面的大量使用调查表明，当板长控制在5-6m以下时，出现横向断裂的断板率(断裂板块数占总板块数的比例)很小；而板长超过此范围时，横向断裂的断板率急剧增高。 同时，板长越短，温度变化引起的板长伸缩量越小，因而缝隙的变化量也越小，这对于保证接缝的传荷能力可以起重要作用，特别是对于靠集料嵌锁作用传荷的假缝作用更大。因此，目前都倾向于采用短板，缩缝间距为缩缝间距为4-5m。 缩缝通常都垂直于行车方向等间距等间距布置。为改善行驶质量

16、，国外也有采用变间距变间距缩缝，并倾斜于行车方向布置。例如，倾斜1:6，变间距为4.8-5.7-5.4-3.6m。这种方案的优点是车辆的两侧车轮不同时作用在横缝上，因而可减少接缝不平整(错台等)对行车的影响；同时，也可避免等间距布置时可能出现的车辆共振现象。 2.缩缝构造 横向缩缝有未设传力杆假缝未设传力杆假缝和设传力杆假缝设传力杆假缝两种形式。前者依靠接缝槽口下混凝土断裂面处集料的嵌锁集料的嵌锁作用传递荷载；后者则除了嵌锁作用外，主要依靠传力杆传力杆传荷。在缝隙较宽和行车荷载多次作用的情况下，假缝的传荷能力会急剧下降，以至于没有传荷能力。因而，在特重和重交通的道路上，应采用设传力杆假缝的形式

17、，以减少可能出现的错台损坏。未设传力未设传力杆假缝杆假缝设传力设传力杆假缝杆假缝假缝的做法是当混凝土浇注好初凝后，采用二次锯切，第一次在面板表面用薄锯片进行深锯切，深约1/4-1/5板厚板厚；第二次用厚锯片作浅锯切，以加宽上部槽口（深宽比约为1. 5-3.0）。混凝土在强度形成过程中产生收缩，混凝土面板就会沿该缝完全断裂。然后在该缝上浇注填缝料，以防坚硬的杂物落入接缝内和雨水通过接缝侵入基层。二、横向胀缝二、横向胀缝 胀缝是具有较宽缝隙的接缝，以保证面板在温胀缝是具有较宽缝隙的接缝，以保证面板在温度升高膨胀时，混凝土面板可以沿胀缝伸长，度升高膨胀时，混凝土面板可以沿胀缝伸长，避免面板在接缝处由

18、于温度膨胀挤压拱起，而避免面板在接缝处由于温度膨胀挤压拱起，而导致面板折断破坏。导致面板折断破坏。 胀缝通常设置在水泥混凝土路面的端部、与桥胀缝通常设置在水泥混凝土路面的端部、与桥涵或其他固定构造物连接处，以及与沥青路面涵或其他固定构造物连接处，以及与沥青路面的连接处、小半径平曲线、纵坡变化处等。在的连接处、小半径平曲线、纵坡变化处等。在邻近构造物的胀缝，应根据施工温度至少设置邻近构造物的胀缝，应根据施工温度至少设置两条胀缝。两条胀缝。 由于胀缝的缝宽较大由于胀缝的缝宽较大(18-25cm)，处理不当很，处理不当很容易使雨水侵入，导致接缝处基层强度降低，容易使雨水侵入，导致接缝处基层强度降低，

19、最终使接缝部位容易破坏。因此，其他地方应最终使接缝部位容易破坏。因此，其他地方应尽量少设或不设胀缝。尽量少设或不设胀缝。胀缝宽20mm，缝内设置填缝板和可滑动的传力杆 。传力杆通常采用直径为20-25mm的光圆钢筋，杆长度的一半直接锚固在混凝土中，另外一半则涂上沥青，套上长度约8-10cm的铁皮或塑料管筒，筒底与杆端留出约3-4cm的空隙，并用木屑或其他弹性材料填充，便于传力杆的自由伸缩，胀缝 传力杆的直径 和设置间距， 可参考规范选 取。三、横向施工缝三、横向施工缝每天工作结束工作结束或因临临时原因而中断施工时时原因而中断施工时，须设置施工缝。前者设在横向缩缝或胀缝处，后者可能设在缩缝处，也

20、可能设在两条缩缝的中间。设在缩缝处的施工缝应做成平缝平缝形式。为保证接缝的传荷能力，应设置传力杆传力杆。设在两条缩缝间的施工缝做成企口缝形式，并设拉杆以保证接缝缝隙不张开。企口缝四、纵向接缝四、纵向接缝 纵缝分为纵向施工缝纵向施工缝 和纵向缩缝纵向缩缝。纵缝的布设应路面宽度和施工铺筑宽度而定 。一次铺筑宽度小于路面宽度时，应设置纵向施工缝。纵向施工缝采用设拉杆的平缝形式，上部应锯切槽口，深度为3040mm，宽度为38mm，槽内灌塞填缝料 。 拉杆采用螺纹钢筋。 纵缝应与路线中缝 平行。 拉杆中部100mm范 围内进行防锈处理。一次铺筑宽度大于4.5m时，应设置纵向缩缝纵向缩缝。纵向缩缝采用假缝

21、假缝形式，锯切的槽口深度应大于纵向施工缝的槽口深度。采用粒料基层时，槽口深度应为板厚的1/3；采用半刚性基层时，槽口深度为板厚的2/5。 拉杆采用螺纹钢筋。 纵缝应与路线中缝平行。 五、接缝填封材料接缝填封材料胀缝胀缝接缝板应选用能适应混凝土板膨胀收缩、应选用能适应混凝土板膨胀收缩、施工时不变形、复原率高和耐久性好的材料。施工时不变形、复原率高和耐久性好的材料。高速公路和一级公路宜选用泡沫橡胶板、沥青高速公路和一级公路宜选用泡沫橡胶板、沥青纤维板；其他等级公路也可选用木材类或纤维纤维板；其他等级公路也可选用木材类或纤维类板。类板。接缝填料接缝填料应选用与混凝土接缝槽壁粘结力强、应选用与混凝土接

22、缝槽壁粘结力强、回弹性好、适应混凝土板收缩、不溶于水、不回弹性好、适应混凝土板收缩、不溶于水、不渗水、高温时不流淌、低温时不脆裂、耐老化渗水、高温时不流淌、低温时不脆裂、耐老化的材料。常用的填缝材料有聚氨酯焦油类、氯的材料。常用的填缝材料有聚氨酯焦油类、氯丁橡胶类、乳化沥青类、聚氯乙烯胶泥、沥青丁橡胶类、乳化沥青类、聚氯乙烯胶泥、沥青橡胶类、沥青玛蹄脂及橡胶嵌缝条等。橡胶类、沥青玛蹄脂及橡胶嵌缝条等。 六、面板尺寸普通混凝土、钢筋混凝土、碾压混凝土或钢纤维混凝土面层板一般采用矩形。其纵向和横向接缝应垂直相交，纵缝两侧的横缝不得相互错位。 纵向接缝的间距按路面宽度在3.04.5m范围内确定。碾压

23、混凝土、钢纤维混凝土面层在全幅摊铺时，可不设纵向缩缝。横向接缝的间距横向接缝的间距按面层类型和厚度选定： 1.普通混凝土面层一般为46m，面层板的长宽不宜超过1.30，平面尺寸不宜大于25m2； 2.碾压混凝土或钢纤维混凝土面层一般为610m； 3.钢筋混凝土面层一般为615m。普通混凝土、钢筋混凝土、碾压混凝土或配筋混凝土面层所需的厚度可参考下表，并经计算确定第五节 普通混凝土路面板厚计算 1.概述 混凝土面板具有较高的力学强度和刚度，是路面的主要承载结构层。在汽车荷载作用下，与柔性路面相比较，水泥混凝土面板的变形微小。 当板内的最大应力不超过水泥混凝土的比例极限应力，混凝土板工作状态处在弹

24、性阶段。基层和土基所承受的荷载应力及变形较小，也都处在弹性上作阶段。在现行设计中，将水泥混凝土路面结构看作是弹性地基板，并应用弹性地基板的有关理论进行计算。 水泥混凝土板承受车轮荷载垂直压力，并由此产生弯曲变形。由于混凝土的抗弯拉强度比抗压强度低得多，在大量的车轮荷载重复作用下，混凝土面板会在低于其极限抗弯拉强度时出现破坏。因此，混凝土面板的破坏主要取决于荷载产生的疲劳应力荷载产生的疲劳应力。 由于混凝土的刚度大，受温度变化影响，在板内可能产生较大的温度翘曲应力，甚至引起板的翘曲断裂破坏，因此，还需要考虑温度应力温度应力的影响。 尽管水泥混凝土板具有较高的强度和刚度，但如果基层强度不足、不均匀

25、，仍然容易导致混凝土板的断裂破坏。 为使水泥混凝土路面能够经受大量车轮荷载的重复作用、抵抗温度翘曲应力、并对地基变形有较强的适应能力，混凝土板必须具有足够的抗弯拉强度抗弯拉强度和厚度厚度，并且要限制其平面尺寸平面尺寸。同时，要求基层有足够的强度、平整度和水温稳定性。 2.水泥混凝土路面板厚计算方法水泥混凝土路面板厚计算方法 水泥混凝土路面结构设计以行车荷载和温度梯水泥混凝土路面结构设计以行车荷载和温度梯度综合作用产生的疲劳断裂作为设计的极限状度综合作用产生的疲劳断裂作为设计的极限状态，其表达式采用下式态，其表达式采用下式： rr可靠度系数，依据所选目标可靠度及变异 水平等级确定； p r行车荷

26、载疲劳应力（mpa）； t r温度梯度疲劳应力（m pa）； fr水泥混凝土弯拉强度标准值（mpa） rtrrprf)( 3.混凝土板厚度计算流程混凝土板厚度计算流程 (1)收集并分析交通参数 收集日交通量和轴载组成数据，确定方向系数和车道系数，计算设计车道标准轴载日作用次数；由此确定道路的交通分级，并进而选定设计年限、选定交通量年平均增长率和轮迹横向分布系数，计算使用年限内标准轴载的累计作用次数。 (2)初拟路面结构 初选路面结构层次、类型和材料组成；拟定各层的厚度、面层板平面尺寸和接缝构造。 (3)确定材料参数 试验确定混凝土的设计弯拉强度和弹性模量，基层、垫层和路基的回弹模量，从而确定基

27、层顶面的当量回弹模量。 (4)计算荷载疲劳应力 由应力计算图或公式得到标准轴载作用下板边缘中部的最大荷载应力；按接缝类型选定接缝传荷系数，按标准轴载累计作用次数计算得到疲劳应力系数；按公路等级选定综合系数；综合上述计算结果可得到荷载疲劳应力。 (5)计算温度疲劳应力 由所在地公路自然区划选择最大温度梯度；按路面结构和板平面尺寸计算最大温度梯度时的温度翘曲应力；按自然区划和tm/fr确定温度应力累计疲劳作用系数；由此计算确定温度疲劳应力。 (6)检验初拟路面结构 当荷载疲劳应力同温度疲劳应力之和与可靠度系数的乘积小于且接近于混凝土弯拉强度标准值时，则初选厚度可作为混凝土板的计算厚度。否则，应改选

28、混凝土板厚度，重新计算，直到满足要求为止。 设计厚度依计算厚度按10mm向上取整。rtrrprf)(4.水泥混凝土路面轴载换算、累计作用次数计算 水泥混凝土路面结构设计以100kn的单轴-双轮组荷载作为标准轴载。不同轴-轮型和轴载的作用次数，按下式换算为标准轴载的作用次数。 30.432.22 10iip161100nisiiipnn50.221.07 10iip80.222.24 10iip 设计基准期内水泥混凝土面层临界荷位处所承受的标准轴载累计作用次数： ne标准轴载累计作用次数； t设计基准期； gr交通量年平均增长率； 临界荷位处的车辆轮迹横向分布系数 5.地基弹性特性确定地基弹性特

29、性确定 水泥混凝土路面的地基包括基层、垫层和土基，在分析计算时先要将其换算为等强度的单一材料地基，并以地基的基顶当量回弹模量基顶当量回弹模量et来表示。 基顶当量回弹模量是表征基层、垫层和土基综合强度和刚度的力学指标，它是设计计算的重要技术指标。 新建公路路基的基顶当量回弹模量的确定 路基回弹模量e0和基层材料回弹模量e 路基回弹模量可根据道路的自然区划、土质和土基的潮湿类型，通过查表计算确定； 基层材料的回弹模量可以查表确定。 底基层和垫层同时存在底基层和垫层同时存在时，可先按式(b.1.5-2)式(b.1.5-4)将底基层和垫层换算成具有当量回弹模量和当量厚度的单层，然后再与基层一起按上述各式计算基层顶面当量回弹模量。 无底基层和垫层时，相应层的厚度和回弹模量分别以零值代入上述各式进行计算。 6.行车荷载疲劳应力计算 选取混凝土板的纵向边缘中部纵向边缘中部作为产生最大荷载和温度梯度综合疲劳损坏的临界荷位临界荷位。 计算荷载应力 是以标准轴载(轴重为100kn )作用在板的临界荷载位置，在棍凝土板底的理论计算最大弯拉应力，它是决定板厚度的重要因素。 标准轴载ps在四边自由四边自由板临界荷位处产生的荷载应力按下式计算：