集合的含义与表示时集合的表示PPT课件

1、前面我们学过，可以用自然前面我们学过，可以用自然语言描述一个集合，也可以语言描述一个集合，也可以用一个用一个“ ” ”来表示一个来表示一个集合，元素之间用逗号隔开，集合，元素之间用逗号隔开，那表示一个集合具体有哪些那表示一个集合具体有哪些方法呢？这一节课我们就来方法呢？这一节课我们就来研究！研究！第1页/共17页1.掌握集合的两种表示方法列举法、描述法. （重点）2.能够运用集合的两种表示方法表示一些简单集合.(难点）第2页/共17页集合的表示方法集合的表示方法 把集合的元素把集合的元素_出来，并用花括号出来，并用花括号“ ” ” 括起来表示集合的方法括起来表示集合的方法叫做列举法叫做列举法.

2、 .1.1.列举法：列举法： 元素无序无序互异互异注意：元素间要用逗号隔开.一一列举第3页/共17页例例1 1 用列举法表示下列集合：用列举法表示下列集合： （1）小于10的所有自然数组成的集合.（2）方程x2=x的所有实数根组成的集合.（3）由120以内的所有素数组成的集合. 解：（1）设小于10的所有自然数组成的集合为A，那么A=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. （2）设方程x2=x的所有实数根组成的集合为B，那么B=1,0. （3）设由120以内的所有素数组成的集合为C，那么C=2,3,5,7,11,13,17,19. 第4页/共17页【提升总结提升总结】由于元素完全相同的两个集

3、合相等，而由于元素完全相同的两个集合相等，而与列举的顺序无关，因此集合可以有不同的列举方法与列举的顺序无关，因此集合可以有不同的列举方法. .例如，例如， 例例1 1（1 1）可以表示为）可以表示为A=9,8,7,6,5,4,3,2,1,0A=9,8,7,6,5,4,3,2,1,0第5页/共17页【变式练习变式练习】用列举法表示下列集合用列举法表示下列集合(1)(1)由小于由小于8 8的所有素数组成的集合的所有素数组成的集合(2)(2)一次函数一次函数y=x+3y=x+3与与y=-2x+6y=-2x+6的图象的交点组成的图象的交点组成的集合的集合(3)(3)不等式不等式x x3737的解集的解

4、集2,3,5,7.(1,4).思考：是否所有集合都能用列举法来表示？思考：是否所有集合都能用列举法来表示？否，集合中的元素个数是有限的，即有限集可以用否，集合中的元素个数是有限的，即有限集可以用.为无限集，无法用列举法表示为无限集，无法用列举法表示. .第6页/共17页2.描述法：用集合所含元素的_表示集合的方法.元素的一般元素的一般符号符号及及取值范围取值范围元素所具有的元素所具有的共同共同特征特征xI( )p x共同特征第7页/共17页【想一想想一想】1. a1. a与与aa的含义是否相同？的含义是否相同？2. 2. 集合集合y|y=xy|y=x2 2,xR,xR与集合与集合x|y=xx|

5、y=x2 2, xR, xR相同相同吗？吗？不同，前者为元素，后者为集合不同，前者为元素，后者为集合. .不同，前者是函数的所有函数值组成的集合；后者是函数的所有自变量组成的集合.第8页/共17页例例2 2 试分别用列举法和描述法表示下列集合试分别用列举法和描述法表示下列集合. .(1)方程x2-2=0的所有实数根组成的集合.(2)由大于10小于20的所有整数组成的集合. 方程方程x x2 2-2=0-2=0有两个实数根为有两个实数根为 ，因此，用列举法，因此，用列举法表示为表示为A= .A= .22, 22, 解：(1)设方程x2-2=0的实数根为x,并且满足条件x2-2=0，因此，用描述法

6、表示为A=xR|x2-2=0.第9页/共17页大于10小于20的整数有11,12,13,14,15,16,17, 18,19，因此，用列举法表示为B=xZ 10 x20.B=11,12,13,14,15,16,17,18,19.(2)设大于10小于20的整数为x，它满足条件xZ,且10 x20,因此，用描述法表示为第10页/共17页用描述法表示下列给定的集合用描述法表示下列给定的集合. .（1 1）不等式）不等式4x4x5353的解集的解集（2 2）二次函数）二次函数y=xy=x2 2-4-4的函数值组成的集合的函数值组成的集合（3 3）反比例函数）反比例函数 的自变量的值组成的集合的自变量的

7、值组成的集合（4 4）不等式）不等式3x4-2x3x4-2x的解集的解集2yx xR|x0 xR|x0yR|y-4yR|y-4 xR | xR | xR|x2 xR|x245x 描述法关键是要抓住集合中元素的共同特征，一般用符号语言来表示；而其条件所描述的对象即代表元素要写到竖线的前面.【变式练习】第11页/共17页1.1.用列举法表示集合用列举法表示集合x|xx|x2-2x+1=0-2x+1=0为为( )( )A.1,1A.1,1B.1B.1C.x=0C.x=0D.xD.x2 2-2x+1=0-2x+1=0【解析解析】集合集合x|xx|x2 2-2x+1=0-2x+1=0是方程是方程x x2

8、 2-2x+1=0-2x+1=0的解集，的解集，而方程有两个相等的实根而方程有两个相等的实根1 1，故可表示为，故可表示为1.1.B第12页/共17页2.集合(x,y)|y=2x-1表示( )A.方程y=2x-1B.点(x,y)C.平面直角坐标系中所有的点组成的集合D.函数y=2x-1的图象上的所有点组成的集合【解析】该集合是一个点集，表示函数y=2x-1图象上的所有点组成的集合.D第13页/共17页3.用适当的方法表示下列给定的集合.（1）比4大2的数.（2）所有奇数组成的集合.（3）大于1且小于6的整数. 6 21,xZ xkkZ 2,3,4,5第14页/共17页自然语言自然语言列举法列举法描述法描述法特点特点 适用对象适用对象容易理解容易理解直观明了直观明了元素有共元素有共同的