组合图形面积09-12(教学设计)

1、组合图形的面积【教学内容】义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级上册第92至93页的内容。【教材分析】 组合图形的面积是义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级上册第五单元中的一节内容，这一内容是在学生已经学习了长方形与正方形，平行四边形、三角形与梯形的面积计算的基础上,进一步探讨研究图形的面积，也是日常生活中经常需要解决的问题。一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行综合，提高学生综合能力。在“组合图形面积”中，重点探索计算组合图形面积的方法。本单元是小学阶段平面几何直线内容的最后章节,因此，教材所安排的内容除了巩固学生所学的知识外,更注重将解决问题的思考策略渗透其中。【

2、学情分析】  在第五单元，学生已经系统学习了平行四边形、三角形与梯形的面积的计算方法，尤其是对转化思想的渗透，学生在探索组合图形面积的计算方法时，应该能通过自主探索、合作交流，达到方法的多样化。但是对于方法的交流、借鉴、反思及优化上需要教师的引导，所以，要重视让每个学生都积极地参与到活动中来，让活动有实效，真正让学生在数学方法、数学思想方面有所发展。【教学目标】1.知识与技能：使学生理解组合图形的含义，初步了解组合图形面积的计算方法；能正确地求组合图形的面积，提高学生运用几何知识初步解决实际问题的能力，提高学生观察分析能力和解题的灵活性。2.过程与方法：组织与引导学生经历学习过程，通

3、过观察、讨论、交流、动手操作感受组合图形源于生活，以“剪拼议”实践活动学习解决问题的方法和探究知识的方法，以解决生活中实际问题强化知识的应用。培养学生的的问题意识及合作、交流能力和自学能力。1 / 133.情感态度价值观：培养学生积极参与数学学习活动的习惯，体会数学与自然及人类社会的密切联系。在有效的情境中激发学生学习的兴趣的主动性，培养热爱数学的思想感情。【教学重点】学生能够通过自己的动手操作，掌握用分割法和添补法求组合图形面积的计算方法。【教学难点】理解计算组合图形面积的多种计算方法，根据图形之间的联系和一定的条件，割、补成学过的图形，选择最适当的方法求组合图形的面积。【教学策略】以学生利

4、用基本图形拼的图案将学生引入学习情境，以课件展示组合图形引发学习问题，以课件中的图片欣赏让学生感受组合图形源于生活，以“剪拼议”实践活动学习解决问题的方法和探究知识的方法，以解决生活中实际问题强化知识的应用。【教具准备】多媒体课件、组合图形、中队旗的图形纸片、七巧板。【教学过程】一、 复习铺垫、激趣导入1、师：同学们，老师今天给你们带来了一个宝盒，猜一猜：盒子装的是什么呢？我们来打开看一看。逐一出示每个平面图形，让学生说出它的名称及面积计算公式。（学生回答）板书：长方形的面积：S=ab；正方形的面积：S=a2 ；平行四边形的面积：S=ah；三角形的面积：S=ah÷2；梯形的面积：S=

5、（a+b）h÷2。设计理念：利用老师带宝盒的情境激发学生学习的兴趣，进行复习已学过的平面图形的面积计算公式，加深巩固平面图形的面积计算公式，为本节课作铺垫。2、师：大家学会的知识可真多。为了奖励你们，老师请你们去欣赏一些美丽的图案，好吗？请同学们欣赏时认真想想：你发现了什么？（课件展示）师：同学们观察得真仔细！除了这些外，老师也发现了一些这样的图形：（课件展示）我们学过这些图形吗？请同学们认真观察，这些图形有什么共同的特征？它们都由哪几个图形组成呢？大家想想看一个图形还可能是由几个图形组成的呢？揭示概念，板书课题：组合图形设计意图：根据学生已有的知识经验和生活经验，让学生欣赏美丽的图

6、案，通过细心观察去认识组合图形，目的是想通过这样的活动使学生明白组合图形是由多种平面图形组成的，可以有多种不同的组合方法等。鼓励学生自己根据事物的表象归纳出特征,培养归纳总结的能力和表述能力，使学生在头脑中对组合图形产生感性认识。3、组合图形的分解：师：组合图形在日常生活中有着广泛的应用，我们一起来认识生活中的组合图形。（1）电脑出示书第92页的四幅主题图。师：认真观察这四幅图，它们分别是由哪些简单图形组成的？请同学们打开书本92页，先找一找，然后在四人小组内互相讨论。比比看哪一个小组的分法最简单？（2）四人小组讨论。（3）小组到实物投影机上展示各种分法。（4）让学生举例说说生活中的组合图形。

7、同学们，开动脑筋想想：生活中哪些地方还有组合图形？设计理念：从生活观察组合图形的存在，是一种引导学生从具体的物体面上抽象了图形进行观察的尝试，也是引导学生把眼光从数学投向生活，渗透用数学的眼光来观察生活，体会数学与生活密切联系的过程。二、 创设情境、探究新知1、情境导入，自主探究出示课件：喜羊羊的小屋正在装修但遇到了一个难题，需要同学帮助，你们愿意吗？难题：喜羊羊打算给外墙(如图)铺上瓷砖，至少需要买多少平方米的瓷砖呢？5m5m2m（1） 认真观察图形，先独立思考，然后把自己的想法和同桌说说。（2） 汇报交流。 把组合图形分成一个三角形和一个正方形。5m5m2m5

8、m三角形的条件：a=5m， h=2m；正方形的条件：a=5m。算式：5×2÷25×5 = 5+25 =30（） 把组合图形分成两个完全一样的梯形。5m5m2m梯形的条件：a=5m，b=5+2=7m，h=5÷2=2.5m。算式：（552）×（5÷2）÷2×2 =12×2.5 =30()设计理念：利用小学生最熟悉的喜羊羊的小屋正在装修但遇到了一个难题，需要同学帮助，唤起学生学习数学的好奇心和积极的探究态度，使学生更有兴趣地学习本节课的内容，活跃课堂气氛，提高学习的效果。（3）你认为两种方法哪种比较简

9、便？师：你是怎样想的？这两种解法你喜欢用哪一种解法？说说你的理由。小结：在计算组合图形的面积时有多种方法，同学们要认真观察、多动脑筋，选择自己喜欢而又简便的方法进行计算。设计理念：通过生生间的思维碰撞与交流，使学生感悟到分割的图形越简洁，其解法就越简单。（4） 通过学习，你认为可以怎样计算组合图形的面积？学生自由发言，形成初步认识：可以把组合图形分割成几个简单的平面图形，分别求出它们的面积再相加。（板书：分割法）（5）学生看书质疑。2、 尝试练习：师：下面老师再考考你们是不是真的明白。出示“做一做”。 小组讨论：这个这块地可以分割成哪几个简单的平面图形？（一个平行四边形和一

10、个三角形） 汇报交流：同学们做好了吗？刚才看同学们讨论得非常热烈，能感觉到咱们班的同学都很喜欢动脑筋，现在谁来说说你的想法？设计理念：通过练习对学生所学知识进行巩固，练习的选择注重对学生能力的培养，并能让学生感受到数学与生活的密切联系，培养学生应用数学解决问题的能力。充分发挥学生的主体作用，给予充足的时间和思维空间，让学生自由探索寻求解决问题的方法，使学生有更多的发展空间，培养了学生自主探究、合作学习的能力。三、 应用新知，拓展延伸：1.求中队旗的面积。师：看来今天大家都掌握得很好。可是老师被一个难题难住了。咱们班同学准备去秋游，学校要求我们制作一面中队旗。（出示中队旗）可老师不知道要用多少布

11、。同学们能否用今天所学的知识来帮帮老师呢？动手算一算。请小组内分工合作。（1）出示讨论提纲：你们组能想出几种算法？有没有更简便的方法？ 看哪一小组分工合作的最好?速度最快？（2）小组分工合作。（3）展示学生的各种算法。方法一：一个正方形+两个一样的三角形正方形的条件：a=60cm；三角形的条件：a=20cm，h=60÷2=30cm。 正方形的面积：60×60=3600（cm2） 三角形的面积：20×（60÷2）÷2=300（cm2） 队旗的面积：3600+300×2=4200（cm2）方法二： 两个一样的梯形梯形的条件：a=

12、60cm，b=80cm，h=60÷2=30cm。 梯形的面积：（60+80）×（60÷2）÷2=2100（cm2） 队旗的面积：2100×2=4200（cm2）方法三：一个长方形-一个三角形（板书：添补法）长方形的条件：a=80cm，b=60cm；三角形的条件：a=60cm，h=20cm。 长方形的面积：80×60=4800（cm2） 三角形的面积：60×20÷2=600（cm2）队旗的面积：4800-600=4200（cm2）师生小结：从练习中我们知道在求组合图形的面积时，要根据已知条件对图形进行分解，不是任意分

13、解都能计算的。分割图形时要考虑尽量用简便的方法计算。（板书：根据已知条件进行分割）设计理念: 通过学生动手操作，小组讨论，自主交流，课堂真正做到了自主化，使学生主动探索并掌握了运用分割法或添补法计算组合图形面积，并且知道了分割图形时，要考虑到所给的条件和计算的方便。在交流多种方法的过程中，也培养了学生的发散思维的能力，用不同的方法进行计算，开拓思维，并引导学生寻找最简单方法，实现方法最优化。通过展示不同的方法，让学生交流、讨论，；通过师生、生生的互动过程2. 当小设计师：师：谢谢你们，老师终于知道了需要买多少布了。请各小组用七巧板拼出一个美丽的图案。看哪一小组拼得图案最美丽。同学们赶快动手吧。

14、（1）学生合作组拼。（2）展示评价学生的作品。（3）选择其中一幅学生作品，让学生说说该怎样做才能求出它的面积。设计理念：通过让学生当小设计师，以小组合作动手组拼成一个美丽的图案，加深学生对组合图形的认识，使学生的个性与才能得到了充分的展示和提升，获得成功的喜悦。从而体现数学的价值，激发学生进一步学好数学的动力。四、 总结收获，反思提升：师：同学们今天表现得真棒，给老师留下了深刻的印象，来谈谈这节课你们有什么收获？还有哪些不懂的地方？设计理念：让学生学会归纳总结，培养学生梳理知识的能力。五、 课外作业：书本P ：练习第题。六、 板书设计：组合图形面积长方形的面积：S=ab；正方形的面积：S=a2

15、 ；平行四边形的面积：S=ah；三角形的面积：S=ah÷2；梯形的面积：S=（a+b）h÷2。分割法：求和    添补法：求差根据已知条件进行分割【教学反思】组合图形的面积一节内容是在学生已经学习了长方形与正方形，平行四边形、三角形与梯形的面积计算的基础上,进一步探讨研究图形的面积，也是日常生活中经常需要解决的问题。因此，我设计时主要是让学生自主探索，在具体的情境中领会转化的数学思想,体会并掌握计算组合图形的多种方法，并能够在比较的基础上选择最有效的方法解决实际问题。一是设计了“复习铺垫、激趣引入”的欣赏导入环节，引导学生欣赏组合图形的图案，给

16、学生美的享受，使学生感受到生活中组合图形的存在，并激发学生动手操作的兴趣和欲望。二是设计了“创设情境、探究新知”的新知探究环节，创设喜羊羊的小屋正在装修但遇到了一个难题，需要同学帮助，情境导入新课，激发学生求知的欲望，通过让学生观察、讨论、交流等形式，把学生手、口、脑都用起来，把组合图形分割成已学过的平面图形，体验合作探究的快乐。三是设计了“应用新知，拓展延伸”的知识巩固环节，学生自己探索出求组合图形面积的方法，处于一种跃跃欲试的状态，于是我就利用学生比较熟悉的中队旗让学生分小组合作去解决问题，学生不仅顺利完成，而且在汇报交流中明确了计算组合图形面积既要讲究方法，又要灵活处理，巩固了所学的知识

17、。四是设计了“总结收获，反思提升”的知识提升环节，安排学生谈本节课学习收获，让学生在学生的发言和教师的引导中感受转化数学思想的意义，掌握求组合图形面积的方法，体验探究学习的成功。通过课堂教学实践，反思如下：1、创设情景，激发学习情感。好的开始等于成功的一半。本课一开始我就从老师带宝盒让学生猜猜，逐一复习已过的平面图形的面积计算公式，为本节课的学习作准备，再让学生观察一些生活中的美丽的图案入手，进而出示一些生活中的组合图形，鼓励学生自己根据事物的表象归纳出特征,培养归纳总结的能力和表述能力，使学生在头脑中对组合图形产生感性认识，使学生充分感受到数学与生活的密切联系。为下一步探究组合图形做好铺垫。

18、2、注重方法的指导与总结。授人以鱼,不如授人以渔。组合图形，从不同的角度认识，每个图形均可分割成几个简单的平面图形。学生在解答中也将产生不同的思考方法。因此，在本课的教学过程中，我十分注重分析、解题方法的指导，在层层深入,环环相扣的学习过程中,始终坚持为学生创设自主探索的情境，启发学生多角度、多方向、多层次挖掘新奇思路、各自提出有价值的分割方法，让学生通过一题多解的训练，培养发散思维，体验成功的愉悦。3、问题来源于学生，回归于学生。学生在探索的过程中，放手让他们拼图，画图，分割图，并自行解决提出的问题。让学生在拼一拼、画一画，分一分的活动中，初步形成“组合”的概念，从而对“组合图形”的意义有了

19、更深一层的理解。4、顺应生成，张扬个性。在备课时，只考虑到“割”和“补”，没想到学生在解决问题时，应用了“移补”的方法（是预料之外的），如图所示： 虽然是因为数据的偶然性，但这种想法很奇特，方法用起来比较简便，予以鼓励。新课程理念强调：人人在数学学习中有成功的体验，人人都能得到发展。数学知识、数学思想和方法必须由学生在现实的数学实践活动中理解和发展。本节课的教学始终贯穿着学生的自主参与，我只是辅助学生参与到整个过程中，学生由探究到发现到总结，思维活跃，兴致勃勃。课堂成为师生、生生的互动过程，培养了学生自主探究、合作学习的能力，在数学知识技能的形成、情感态度的发展、思维能力的培养等方面均取得了较好的效果。当然也还有很多细节的地方需要改进，比如教师语言的精练度，学生操作的方式，以及汇报的形式等等，这都有待于在今后的教学中进一步加以完善。反思一，激发学习兴趣比过多要求学生更