用配方法解一元二次方程导学案

1、三维目标1、知识与能力：了解配方法的概念，掌握运用配方法解一元二次方程的步骤2、过程与方法：经历探索利用配方法解一元二次方程的过程，体会转化的数学思想3、情感态度与价值观：通过对配方法的探究活动，培养学生勇于探索的学习精神感受数学的严谨性和数学结论的确定性.教学方法：小组合作、探究归纳重、难点：重点：配方法的解题步骤难点： 把常数项移到方程右边后，两边加上的常数是一次项系数一半的平方用配方法解二次项不是1的一元二次方程教法与学法指导一、自主预习1. 根据完全平方公式填空： x²6x9 ² x²8x16 ² x²10x² ²

2、x²3x ² ²2. 解下列方程： （1）(x3)²25； （2）12(x2)²903. 你会解方程 x26x160吗?你会将它变成(xm) 2n（n为非负数）的形式吗？试试看如果是方程2x213x呢？4.自学导读：（1）自主学习课本P31页至P32页内容，思考：什么叫配方法？用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的一般步骤有哪些？（2）阅读课本P33页上面的“思考”，体会把常数项移到方程右边后，两边加上的常数和一次项系数有何关系？5.自我评价：（1）配方法就是通过配成完全平方形式解一元二次方程的方法当二次项系数为1时，配方的关键做法是在方程两

3、边加_的平方，如用配方法解方程x25x5时，就应该把方程两边同时加上_（2）用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的一般步骤：（1）移项：把_移到方程的右边；（2）配方：方程两边都加上_的平方；（3）开方：根据_意义，方程两边开平方；（4）求解：解一元一次方程；（5）定解：写出原方程的解二、合作探究1探究主题一：用配方法解二次项系数为1的一元二次方程（1）围绕课本P32页图示，思考：以上解法中，为什么在方程x26x16两边加9？加其他数行吗？（2）仔细阅读课本P33例1第（1）题的解答过程，和同伴交流你的看法变式训练：（1）填上适当的数，使下列等式成立：x212x_(x6) 2； x24x_(

4、x_) 2；x28x_(x_) 2（2） 解下列方程：（1）x210x90；（2）x2x02探究主题二：用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程1.用配方法解下列方程：（1） （2）变式训练：（3） 若方程ax2bxc0(a0)经过配方得到2(x1)33，则a ，b ，c （4）解下列方程：（1）2x267x；（2）2x27x40；（3）6y(y1)y1三、归纳反思（1）这节课我学会了：（2）易错点：（3）这节课还存在的疑问：四、达标测评1用配方法解方程2x2x1时，方程的两边都应加上（ ） A B C D2下列方程中，一定有实数解的是（ ） Ax210 B(2x1)20 C(2x1)230

5、D(xa)2a326x_(x_)2；25x_(x_)24无论x、y取任何实数，多项式x2y22x4y16的值总是_数5用配方法解方程（1）x22x20；（2）x23x；（3）9y218y40；（4）6x2x12教法与学法指导小组讨论在用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的时候，进行配方时，方程的左右两边要同时加上一次项系数一半的平方，一次项系数的符号决定了左边的平方式中是两数差的平方还是两数和的平方【小组讨论】仔细阅读课本P33页例1第（2）、（3）题的解答过程，和同伴交流如何用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程？你能结合自我评价2归纳出一般步骤吗？运用配方法解一元二次方程，一定要配成完全平方式，为了简便，在用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程时，通常是先让方程的各项除以二次项系数，即把这类方程转化为探究主题一中的方程类型即可以归纳出用“配方法”解一元二次方程的一般步骤：1方程两边同除以二次项系数，化二次项系数为1；2移项，使方程左边