空间中直线与平面之间的位置关系

1、编辑课件1编辑课件2问题提出问题提出 1.1.空间点与直线，点与平面分别有空间点与直线，点与平面分别有哪几种位置关系？空间两直线有哪几种哪几种位置关系？空间两直线有哪几种位置关系？位置关系？ 2.2.就空间点、线、面位置关系而言，就空间点、线、面位置关系而言，还有哪几种类型有待分析？还有哪几种类型有待分析？ 编辑课件3探究（一）直线与平面之间的位置关系探究（一）直线与平面之间的位置关系 思考思考1:1:一支笔所在的直线与一个作业本一支笔所在的直线与一个作业本所在的平面，可能有哪几种位置关系？所在的平面，可能有哪几种位置关系？ 思考思考2:2:对于一条直线和一个平面，就其对于一条直线和一个平面，

2、就其公共点个数来分类有哪几种可能？公共点个数来分类有哪几种可能？ 编辑课件4思考思考3:3:如图，线段如图，线段ABAB所在直线与长方所在直线与长方体体ABCD-ABCDABCD-ABCD的六个面所在的平的六个面所在的平面有几种位置关系？面有几种位置关系？BADCABDC编辑课件5思考思考4:4:通过上面的观察和分析，直线与平面通过上面的观察和分析，直线与平面有三种位置关系，即有三种位置关系，即直线在平面内，直线与直线在平面内，直线与平面相交，直线与平面平行平面相交，直线与平面平行.这些位置关系的这些位置关系的基本特征是什么基本特征是什么 ?（1 1）直线在平面内）直线在平面内-有无数个公共点

3、有无数个公共点（2 2）直线与平面相交）直线与平面相交-有且只有一个有且只有一个 公共点；公共点； （3 3）直线与平面平行）直线与平面平行-没有公共点没有公共点. . 编辑课件6思考思考5:5:下图表示直线与平面的三种位置，如何用符下图表示直线与平面的三种位置，如何用符号语言描述这三种位置关系？号语言描述这三种位置关系？ a aa a. .P Pa思考思考6:6:直线与平面相交或平行的情况统直线与平面相交或平行的情况统称为称为直线在平面外直线在平面外. . 用符号语言怎样表用符号语言怎样表述？述？ aaP/aa编辑课件7思考思考7:7:过平面外一点可作多少条直线与这个平面过平面外一点可作多少

4、条直线与这个平面平行？若直线平行？若直线l平行于平面平行于平面，则直线，则直线l与平面与平面内的直线的位置关系如何？内的直线的位置关系如何？lP编辑课件8思考思考8:8:若两条平行直线中有一条平行于若两条平行直线中有一条平行于一个平面，那么另一条也平行于这个平一个平面，那么另一条也平行于这个平面吗？面吗？编辑课件9例例1.判断下列命题的正确判断下列命题的正确（1）若直线）若直线 l上有无数个点不在平面上有无数个点不在平面 内内,则则 l / 。（。（ ）（2）若直线）若直线 l 与平面与平面 平行，则平行，则l 与平面与平面 内内 的任意一条直线都平行。（的任意一条直线都平行。（ ）（3）如果

5、两条平行直线中的一条与一个平面平）如果两条平行直线中的一条与一个平面平 行，那么另一条也与这个平面平行行，那么另一条也与这个平面平行.（ ）（4）若直线）若直线 l 与平面与平面 平行，则平行，则l 与平面与平面 内内 的任意一条直线都没有公共点。（的任意一条直线都没有公共点。（ ）XXX编辑课件10例例2、若直线、若直线a不平行平面不平行平面 ，且，且则下列结论成立的是（则下列结论成立的是（ ） （A） 内所有直线与内所有直线与a异面异面（B） 内不存在与内不存在与a平行的直线平行的直线（C） 内存在唯一的直线与内存在唯一的直线与a平行平行（D） 内的直线与内的直线与a都相交都相交aB编辑课件11例1.空间四边形相邻两边中点的连线，平行于经过另外两边的平面已知：空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的 中点求证：EF平面BCD编辑课件12证明：连结BD性，这三个条件是证明直线和平面平行的条件，缺一不可编辑课件13直线和平面的位置关系有三种：直线在平面内；直线在平面内；直线和平面相交；直线和平面相交；直线和平面平行直线和平面平行编辑课件14编辑课件151、若直线平面，则下列命题中，正确的是（ ）A 平行于内的所有直线B 平行于过的平面与的交线C 平行于内的任一直线D 平行于内的唯一确定的