最新北师大版--七年级下册-第二章-同步练习题

1、学习必备欢迎下载（）第二章相交线与平行线§ 2.1两条直线的位置关系知识导航1. 同一平面内 的两条直线 的位置关系有平行 和相交 两种。两条直线 只有一个公共点 ，我们称这两条直线为 相交线 。同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线 。2. 有一个公共点， 且两边互为反向延长线的两个角叫做 对顶角 ，且对顶角相等。3. 如果两个角的和是 90°，那么称这两个角互为余角 。4. 如果两个角的和是 180°，那么称这两个角 互为补角 。5. 同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等。同步练习一、填空题1、若 =35°，则它的余角是_，它的补角是 _2 、

2、若 与 是对顶角，且+ =1200，则 =， =3、如果 A35° 18，那么 A 的余角等于； A 的补角等于。4、如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是。5、如图， 已知 AOB、 BOC、COD的顶点0是一条直线上同一点， 且 AOB=6515， 0BOC=7830，则 COD=CBDOA6、一个角的补角等于这个角的余角的4 倍，这个角是 _7、已知24, 且与互余，与互余，则的余角和补角的度数分别为 _.二、选择题1 、如图所示，1 与 2 是对顶角的是ABCD2、在下列判断中:同一平面内 , 不相交的两条线段一定平行；不相交的两条直线一定平行；同一平

3、面内 , 不平行的两条射线一定相交；在同一平面内 , 不平行的两条直线一定相交 . 其中正确的个数是相等的角一定是对顶角。在平面内， 过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线。互为补角的两个角不相等平角是一条直线。A.4B.3C.2D.13、已知：如图所示， AB CD，垂足为点O，EF 为过点 O?的一条直线， 则 1 与 2 的关系一定成立的是（）A相等B互余C互补D 互为对顶角4、已知 是锐角， 与 互补， 与 互余，则 的值等于 （ ）A.45°B.60°C.90°D180°5、画一条线段的垂线，垂足在（）A.线段上B.线段的端点C.线段的延长

4、线上D. 以上都可能6、若 A,B,C 是直线 a 上的三点， P 是直线 a 外一点，且 PA=5cm,PB=4cm,PC=3cm,则 P 点到直线 a 的距离（）A.等于 3cmB.大于 3cm 而小于 4cmC.不大于 3cm D.小于 3cm 三、解答题1、如图所 示，直线 AB， CD相交于点O，BOE=90°，若 COE=55°，?求 BOD的度数AODCBE学习必备欢迎下载2、如图所示，直线 AB与 CD相交于点O，OE平分 AOD， AOC=?120°。求 BOD，AOE的度数3、如图， E、F 是直线 DG上两点， 1 = 2, 3 = 4 =

5、90 °，找出图中相等的角并说明理由 .4、如图， EDC= CDF=90°， 1= 2图中哪 些角互为余角 ?哪些角互为补角 ? ADC 与 BDC有什么关系 ?为什么 ?ADF 与BDE 有什么关系 ?为什么 ?EDF12ABC四、能力提升1（一 题多解题） 如图所示， 三条直线 AB，CD， EF 相交于点 O， AOF=3 FOB，AOC=90°，求 EOC的度数2（ 科内交叉题） 一个角的补角与这个角的余角的和比平角少10°，求这个角3（课外交叉题）如图所示，当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是光的折射现象若1=42

6、76;，2=28°，则光的传播方向改变了_ _度4（实际应用题）如图所示是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中 4 个角上的阴影部分分别表示4 个入球袋 如果一个球按图中所示的方向被击出（?假设用足够的力气击出，使球可以经过多次反射），那么该球最后落入哪个球袋？在图上画出被击的球所走路程学习必备欢迎下载§ 2.2探索两直线平行的条件一、同位角、内错角、同旁内角1、两条直线被第三条直线所截，形成了8个角。2、同位角 ：两个角都在两条直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，这样的一对角叫做同位角。3、内错角 ：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，这样的一

7、对角叫做内错角。4、同旁内角 ：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，这样的一对角叫同旁内角。5、这三种角 只与位置有关，与大小无关 ，二、怎样判定两条直线平行判定 1同位角相等，两条直线平行.判定 2内错角相等，两条直线平行.判定 3同旁内角互补，两直线平行.判定 4 平行于同一条直线的两条直线平行.同步练习一、填空题1两条直线被第三条直线所截，只要同旁内角相等， 则两条直线一定平行。（）2如图，如果直线 l1 OB，直线 l 2 OA，那么 l1 与 l 2 一定相交。（）3如图， GMB= HND（已知） AB CD（同位角相等，两直线平行） （ ）二填空题：1如图 1

8、=2，_（）。 2= 3， _ _（）2如图 1=2，_（）。 3= 4 ， _ _（）。三选择题：1如图，D= EFC，那么（）A AD BCB AB CDC EF BCD AD EF2如图， 判定 ABCE的理由是 （）A B= ACEB A= ECDC B= ACBD A= ACE3如图，下列推理错误的是（）A 1= 3， a bB 1= 2， a bC 1=2， c dD 1= 2， c d4.如图，直线 a、b 被直线 c 所截， 给出下列条件， 1 2， 3 6， 4 7 180°， 5 8 180°其中能判断 a b 的是（）A.BCD四完成推理，填写推理依据

9、：1如图 B= _， AB CD（） BGC= _， CD EF（） ABCD ， CD EF，AB_（）2如图 填空： 2= 3（已知） AB_（） 1= A（已知） _（） 1= D（已知）学习必备欢迎下载 _（）3如图，直线 AB、CD被 EF所截，1 =2，_= F（已知）CNF =BME。求证： ABCD，MPNQ AC DF（）EM3.填空。如图， AC AB，BD AB（已知）A1 CAB 90°， _ 90°（）N CAB _（C）2Q CAE DBF（已知）F BAE _4已知：如图： AHF FMD 180°，_（）GH 平分 AHM ，MN

10、平分 DMH 。求证：GH MN。BPD(3题图)（4 题图）4.已知，如图1 2180°，填空。 1 2180°（）5如图， 已知： AOE BEF 180°， 又 2 3（）AOE CDE 180°，求证： CD BE。 1 3180°_ （）五证明题1如图： 1=53 ， 2=127， 3= 53，试说明直线AB与 CD，BC与 DE的位置关系。6如图，已知：A 1， C 2。求证： AB CD。2.已知：如图， A= ACE, B= BDF，且A= B. 求证： EC DF.学习必备欢迎下载§ 2.3平行线的性质知识导航两条平

11、行线被第三条直线所截 ,则有一下三个性质 :1、两直线平行，同位角相等.2、两直线平行，内错角相等.3、两直线平行，同旁内角互补.同步练习一、填空题1如图，由下列条件可判定哪两条直线平行，并说明根据 1= 2， _ A= 3， _ ABC+ C=180°， _2如果两条直线被第三条直线所截，一组同旁内角的度数之比为 3 2，差为 36°，那么这两条直线的位置关系是 _3同垂直于一条直线的两条直线_4如图， 直线 EF分别交 AB、CD于 G、H 1=60°， 2=120°，那么直线 AB 与 CD的关系是_，理由是：_ 5如图 5，AB EF，BC DE

12、，则 E+ B 的度数为 _二、选择题1下列命题中，不正确的是()A两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行B两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行C两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线平行D如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行2如图可以得DE BC的条件是 ()A ACB= BAC B ABC+ BAE=180°C ACB+ BAD=180° D ACB= BAD（2 题图）（ 3 题图）3如图，直线 a、b 被直线 c 所截，现给出下列四个条件 :(1) 1= 2， (2) 3= 6，(3) 4+ 7=

13、180°， (4) 5+ 8=180°，其中能判定 a b 的条件是 ( )A (1)(3)B (2)(4)C (1)(3)(4)D (1)(2)(3)(4)4一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是_()A第一次向右拐 40°， 第二次向左拐 40° B第一次向右拐 50°，第二次向左拐 130° C第一次向右拐 50°，第二次向右拐 130° D第一次向左拐 50°，第二次向左拐 130° 5同一平面内有四条直线 a、 b、 c、d，若 a

14、b， a c， b d，则直线 c、 d 的位置关系为（ ）A 互相垂直 B 互相平行 C 相交 D 无法确定6如图，AB CD，那么（）A 1= 4B 1= 3C 2= 3D 1= 57如图，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（）A 1+ 2=180° B 2+ 3=180C3+ 4=180° D 2+ 4=180°8如图，AD BC， B=30°，DB平分 ADE，则 DEC的度数为（）A 30° B 60° C 90° D 120°学习必备欢迎下载三、解答题1、如图，EF AD， 1 = 2， B

15、AC = 70°，求 AGD 的度数。2. 已知：如图， FA AC，EB AC，垂足分别为 A、 B，且 BED+ D=180°求证： AFCD3如图， 已知 AMB=EBF， BCN= BDE，求证： CAF= AFD4如图，若 AB DE， B=135°，D=145°，你能求出 C 的度数吗？在 AB DE 的条件下，你能得出 B、 C、 D 之间的数量关系吗？并说明理由5. 如图， 在折线 ABCDEFG中，已知 1= 2= 3= 4=? 5，?延长 AB、 GF交于点 M试探索 AMG与 3 的关系，并说明理由6、已知 AB/ DE， ABC

16、80°，CDE 140 °，求 BCD.A BDEC7、如图，已知直线 l 1 l 2，直线 l 3 和直线 l 1、l 2 交于点 C和 D，在 C、D之间有一点 P，如果 P点在 C、D之间运动时，问 PAC， APB， PBD之间的关系是否发生变化 . 若点 P 在 C、D两点的外侧运动时 （ P 点与点 C、D不重合），试探索 PAC， APB， PBD之间的关系又是如何？lACl1Pl2BD学习必备欢迎下载§ 2.4用尺规作角知识导航1、在几何里，只用 没有刻度的直尺 和圆规作图称为 尺规作图 。2、尺规作图是最基本、 最常见的作图方法，通常叫基本作图。

17、3、尺规作图中 直尺的功能 是：（ 1）在两点间连接一条线段；（ 2）将线段向两方延长。4、尺规作图中 圆规的功能 是：（ 1）以任意一点为圆心，任意长为半径作一个圆；（ 2）以任意一点为圆心，任意长为半径画一段弧；5、熟练掌握以下作图语言 ：（ 1）作射线××；（ 2）在射线上截取×× =××；（ 3）在射线××上依次截取× =×× =××；（ 4）以点×为圆心，××为半径画弧，交××于点×；（ 5）分别以点×、点×为圆心，以××、××为半径作弧，两弧相交于点×；（ 6）过点×和点×画直线××（或画射线××）；（ 7）在××× 的外部（或内部）画 ××× =×××；6、在作较复杂图形时，涉及基本作图的地方，不必重复作图的详细过程，只