五年级下册数学全册教案

1这一册教材内容包括：观察物体（三）、因数与倍数、长方体和正方体、分数的意义和性质、这一册教材内容包括：观察物体（三）、因数与倍数、长方体和正方体、分数的意义和性质、图形的运动（三）、分数的加法和减法、折线统计图、数学广角和综合与实践活动等。本册修订体现数学教学改革的新理念，培养学生的数学素养2．改进熟悉分数的编排，注意沟通知识间的联系，加强对分数意义的理解3．提供丰富的空间与图形的教学内容，注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的发展4．加强统计知识的教学，发展学生的统计观念，逐步形成从数学的角度进行思考问题的思维习惯5．有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力6．情感、态度、价值观的培养渗入渗出于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。？）上课时基本上能积极思考，举手发言，合作意识较强，少数学生能主动、创造性的进行学习。但总体上从期末测试情况看，学生的成绩存在明显的两极分化，学困生的面还是比较大，针对这些情况，本学期在重点抓好基础知识教学的同时，加强学困生的辅导和优等生的指导工作，让不同的学生在数学方面有不同的收获。1、创设愉悦的教学情境，激发学生学习的兴趣。1、创设愉悦的教学情境，激发学生学习的兴趣。2、提倡学法的多样性，关注学生的个人体验。3、课堂训练形式的多样化，重视一题多解,从不同角度解决问题。4、加强基础知识的教学，使学生切实掌握好这些基础知识。5、学生能预习教材，提出知识重点，自己是通过什么途径理解的，还有哪些疑问。能通过查阅资料找出解决问题的方法。6、教师作为课堂教学的指导者，以学利用小组讨论的学习方式，使学生在讨论中人人参与，各抒己见，互相启发,自己找出解决问题的方法，体验学习数学的快乐。8、培养学习数学的兴趣和自信心，使每位学生的能力有所提高。四、跟进措施（如何提高课堂教学效率、提升教育教学质量？）1.1.加强学习目的性教育，充分挖掘学生的潜能，发挥学生的主体作用。2.增强学生的动手实践活动，培养学生的空间观念。3.加强个别辅导，提高学困生的学习成绩。4.多创设学习情景，大胆放手让学生自学，解疑问难，发展学生的个性特长。5.注意加强数学与实际生活联.群体更多的关心与爱心，因材施教，分层次作业，适当降低要求。2科目123456789班级每周节数预定进度观察物体因数与倍数长方体和正方体长方体和正方体长方体和正方体分数的意义分数的意义分数的意义约分、通分期中考试分数的意义图形的运动分数的加法分数的减法折线统计图数学广角总复习期末考试总结起19教科书名称及册数总授课实际进度讫8考试【课题】开学第一课3【教学准备】幻灯片或制作课件.【教学过程】同学们生活在幸福.温暖的家庭里.受到父母和佳人的关心.爱护.似乎并不存在什么危险。但是.家庭生活中仍然有许多意外事情需要备加注意和小心对待.否则.很容易发生危险.酿成事故.象不久前发生在本班同学毛光辉家里的一场火灾.我们不得不提高警惕引以为戒.下面就谈谈家庭火灾要注意什么：（师生共同）随着生活水平的不断提高.生活中用电的地方越来越多了。因此.我们有必要掌握一些基本的用电常识。（2）不用湿手触摸电器，不用湿布擦找电器。（3）电器使用完毕后应拔掉电源插头。A特别是平常我们看完电视之后，只用遥控器关电视其实此时的电视仍处于待机状态.这种做法是错误的，一定要亲手把电视机关上.并拔B电火箱用完后，一定要把插头拔掉，不要让它处于保温状态不管，这是最容易发生火灾的。本班毛同学就是这种情况造成的。C，提醒老人,因年老易忘事,一定要他们仔细检查,并把我们今天学(4)使用中发现电器有冒烟,冒火花,发出焦糊的异味等情况,应立(5)雷电时，应关闭正在使用的个种电器.特别是电视机。（6）发现有人触电时要设法及时关闭电源，或者用干燥的木棍等物将触电者与带电的电器分开，不要用手直接救人。（7）发现有老化爆皮的电线应及时向家长反映.并要求他们换掉。2、煤气的泄漏以及用吹风时造成的火灾。3、小心使用打火机不让小孩玩弄打火机。(二)用幻灯片展示各种火灾实录.从中学习自救知识。师生共同总结几种逃生的方法。4①测试门的温度.用水把棉絮浸湿.堵住门和窗户。1、牢记火警电话“119”.事发时可用任何一部电话拨打.无论欠我的电话号码是XX）3、要派人来主要路口迎接消防车。：（）（遇到火灾：临危不乱.暗记出口。扑灭小火.不乱玩火。不贪财物、蒙鼻匍匐。火已及身，切勿惊跑，跳楼有术，虽损求生。(五)让经历过火灾的同学具体谈谈火灾时人的心理及行为.老师帮他们指出当时的误区。只要我们处处小心.注意安全.掌握自救.自护的知识.锻炼自己自护自救的能力.机智勇敢的处理各种异常的情况或危险.就能健康的成【课题】观察物体三（1）5【教学准备】课件,小正方体积木【教学过程】一、复习导入师：同学们都喜欢玩积木吗？下面我们来玩一个搭积木的游戏。请用手中的4块积木搭一个你喜欢的形状。谁来展示一下你的摆法？师：通过刚才的游戏，老师发现同学们越来越喜欢动脑筋了，大家探索出了这么多有趣的摆法。老师真为你们高兴！这一节课希望大二、新课讲授(1)师：看同学们刚才学得真好，我又给大家提供了一个玩积木的机会（出示课件）：现在有四块积木，如果我想摆出从正面看是这请同学们以小组为单位，合作解决这一问题。师：刚才老师发现好多小组都在积极尝试多种不同的摆放方法，这种探索精神非常好，有谁愿意到讲台上，向大家介绍一下你们小组师：谁还有不同的方法？生摆师：电脑出示六种基本摆法，同时指出在这六种方法的基础上再进行移动，就延伸出了多种摆法。(2)如果再加一个小正方体,要保证从正面看到的形状不变,你可以怎样摆?同学们以小组为单位，合作解决。(3)同学们真棒！想出了这么多种摆法，你们能尝试着找到一个6如何摆放的规律吗？可以讨论。如何摆放的规律吗？可以讨论。生讨论交流得出：先照图用三个小正方体摆好从正面看到的基本形状，然后余下的一个正方体可以摆在原来物体的前边或后边，都可让正视图保持不变。如果摆在前边，从正面能看到这个正方体，它必须与原来物体里的正方体对齐着摆；如果摆在后边，从正面不能看到这个正方体，它既可以与原来物体里的正方体对齐着摆，也可以不对三、课堂作业这节课我们学习了从正面看到的平面图，它的实物图有多种摆放五、课后作业完成练习册中本课时练习。【课题】观察物体三（2）方向观察就可以确定立体图形的形状，能根据7【教学准备】课件,小正方体积木【教学过程】一、复习导入给出一个实物图从正面看到的平面图形，让同学画不同的摆放方法，引导学习复习上节课所学内容。二、新课讲授2、师：这是一个用3个小正方体搭出的立体图形，从正面、左面、上面观察所画下的形状。同学们，你能不能用小正方体搭出这3、学生小组合作操作。4、各组展示本组搭好的作品。5、师：请说一说你搭过程中的想法和做法。生：略。6、师：可以先根据正面图形搭出符合正面的立体图形，再根据上面观察到的图形搭出符合上面的立体图形，最后根据左面图形确定最后的立体图形。根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形只有唯一的一种情况。三、课堂作业2.完成教材第3~4页练习一第3、6、7题。我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你五、课后作业完成练习册中本课时练习。【课题】因数与倍数的概念81.结合具体情境,使学生初步认识自然数之间存在着因数和倍数的关系,初步理解2.通过学习,使学生能有条理地、清晰地阐述因数与倍数的概念以及它们之间的联【教学准备】教学课件【教学过程】一、口算两分钟二、创设情景、激趣导入师:同学们喜欢看《西游记》吗?他是谁?(孙悟空)他是谁?(唐僧)他们是什么关系?(师徒关系)老师和同学们之间是什么关系?(师生关师:不仅人与人之间存在着关系,在数学中,数和数之间也存在着师:今天这节课,我们就来研究两个自然数之间的关系。板书:因【设计意图:通过人与人之间存在着关系,为理解因数与倍数存在着关系打下基础】三、探究体验、经历过程师:大家仔细观察这9个算式,把它们分一分类,并说一说你分类生:分小组进行观察,并展开讨论。生:老师,我们组根据商的特点,把这些算式分成了三类。第一类为结果是整数的,第二类为结果是小数且能够除尽的,第三类为结果师:你们组的同学观察得很仔细,分类也很明确,很好。还有没有不同的分类方法?生:老师,我们组分成了两类。师:你具体说一下。生:我们组也是按照商的特点,把这些算式分成了两类。一类为结9果是整数的,另一类为结果不是整数的。师:你们组的同学观察得也很仔细,分类也很明确,很好。展示第二种分类结果。8=3.2563÷9=7总结:在整数除法中,如果商是整数且没有余数,我们就说被除数是除数和商的倍数,除数和商是被除数的因数。例如,12÷2=6,我们就说师:同学们想一想,在第一类算式中,谁是谁的因数,谁是谁的倍数?你发现了什么?【设计意图:培养学生探索、归纳、总结、概括的能力】师:同学们,他的说法恰当吗?师:对,我们应该说清楚谁是谁的因数,谁是谁的倍数,而不能说谁是因数,谁是倍数,因数和倍数是相互依存的。师:不过为了方便,我们只研究非0自然数,什么是非0自然数呢?(如1、2、3、4、5……)四、课末总结、梳理提升这节课,我们学习了因数与倍数,在说明因数和倍数时,我们一定要说清楚谁是谁的因数,谁是谁的倍数,而不能说谁是因数,谁是倍数,因数和倍数是相互依存的,不能割裂开去说。如我们可以说2和3要注意,我们是在整数范围内研究因数和倍数的,一般不包括0。【课题】求一个数的因数和倍数的方法【教学过程】一、口算三分钟二、创设情景、激趣导入师:同学们,五(1)班有36人进行队列操练,每排人数一样多,有哪些排列形式呢?师:你能用乘法算式把自己的排法表示出来吗?同桌之间交流。三、探究体验、经历过程1.课件出示例2。师:老师看到了3份不同的答案,大家仔细观察这3份答案。师:先来看看他们找到的因数对吗?你更欣赏哪一份?生:我更喜欢第2份,他是按照从小到大的顺序写的。师:那第一种对吗?生:对,但是看起来有点儿乱,没有顺序。师:其实一点儿也不乱,谁来帮他解释一下?就找到了2和9是18的因数;3×6=18,就找到了3和6是18的因数。师:听明白他的意思了吗?(明白)他们都是用乘法去找的,哪些同师:很多同学都是这样的,那你们在找因数的时候是一个一个地找的吗?生:是两个两个地找的。师:恩,也就是一对一对地找的。好办法!师:都是用乘法找的吗?有没有不同的想法?生:还可以用除法找。生:18÷1=18,就能找到1和18,就是用18去除以一个非0自然数,师:看来找一个数的因数不但可以用乘法,还可以用除法。师:不管是用乘法还是用除法,你们都是从几开始的啊?师:为什么?生:这样找比较有序。师:那为什么找到3,你们就不往后找了呢?生:因为是一对一对地找,再往后找就出现重复了。师:现在我们一起来写出18的因数,根据算式,找到了1就找到了18,找到了2就找到了9,依此类推,为了美观,我们要按从小到大的顺序来写,最后写上句号。小结:我们发现在乘法算式中,如果两个数相乘的积是18,这两个数就是18的因数;在除法算式中,18能被一个非0自然数整除,除数和师:写一个数的因数,还可以用画图法表示。师:现在你会找一个数的因数了吗?师:接下来咱们就用这种方法来找一找其他数的因数。(学生分组师:我们找了这么多数的因数,你觉得怎样找才不容易漏掉?小结:从最小的非0自然数1找起,也就是从最小的因数找起,一直找到它的本身,找的过程中一对一对地找,写的时候从小到大写。【设计意图:找一个数的所有因数是本节课的难点,教师放手让学生尝试找一个数的因数,让学生自由发言,作出总结】2.课件出示例3。师:你会找2的倍数吗?给你们1分钟的时间,看谁写得又对、又快、又多!准备好了吗?开始!师:时间到,你写了多少个2的倍数?师:大家都是用的什么方法呢?生1:我是用乘法口诀,一二得二,二二得四……这样写下去的。师:哪些同学也是用乘法做的?师:你们都是用2去乘一个数,所得的积就是2的倍数。还有不同生3:我用的是加法,用2+2=4,4+2=6……依次加下去。师:很好!如果给你更长的时间,你能把2的倍数全部写出来师:为什么?(因为2的倍数有无数个)师:怎么办?(用省略号)师:表示一个数的倍数情况,除了用这种文字叙述的方法外,还可师:相信同学们都学会了找一个数的倍数了吧师:相信同学们都学会了找一个数的倍数了吧!下面同学们就自四、课末总结、梳理提升这节课在探索找一个数的因数和倍数时,我们发现:①任何一个数的因数,最小的一定是1,而最大的一定是它本身;②一个数的最小倍数是它本身,没有最大的倍数;③一个数的因数的个数是有限的,而它的倍数的个数是无限的。强【教学过程】一、复习导入师：同学们，我们一起玩个猜数游戏，好吗？你们任意说出一个学生报数，老师答，同时请大家验证。师：同学们的眼神里闪现出惊讶的目光。你们想知道老师为什么不计算就能马上判断出来吗？学了今天的知识，你们就知道老师猜数二、新课讲授（2）出示课件：百数表，在这些数中找出5的倍数，写出来。（3）你们找的数和老师找的相同吗？（课件出示百数表）（4）观察5的倍数，你有什么发现？把你的发现说给同桌听听。（5）归纳：谁来概括一下5的倍数到底有什么特征？板书：个请举例验证。请你写一个多位数，并且是5的倍数。（7）过渡：学习了5的倍数的特征有什么好处？师随机在黑板上写一个数，让学生猜猜它是不是5的倍数。240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，想不想研究？下面我们一起研究2的特征。（1）猜一猜：根据研究5的倍数特征的经验，你猜一猜2的倍(2)课件出示：百数表找出2的倍数。（小组合作找出所有2（3）汇报后，观察2的倍数的特征，看看你刚才的猜测是不是（6）填一填：下面哪些数是2的倍数？1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。让学生独立完成后汇报。3.奇数、偶数的再认识三、课堂作业1.完成教材第9页“做一做”。1.现在，你们知道老师猜数的奥秘了吗？现在老师说数，请同学五、课后作业完成练习册中本课时练习。【教学过程】一、复习导入教师：看来同学们对于2、5的倍数已经掌握了，那么3的倍数的特征是不是也只看个位就行了？这节课，我们就一起来研究3的倍二、新课讲授3×4=123×5=153×6=183×7=213×8=243×9=273×10=30……观察：3的倍数的个位数字有什么特征？能不能只看个位就能判？（它还是3的倍数吗？（让学生动手验证）教师：我们发现调换位置后还是3的倍数，那3的倍数有什么奥（以四人为一小组、分组讨论，然后汇报）小结：从上面可知，一个数各位上的数字之和如果是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。（板书）4.比一比（一组笔算，另一组用规律计算）。5.“做一做”，指导学生完成教材第10页“做一做”。①要求学生说出是怎样判断的。(2)提示：①首先要考虑谁的特征？（既是2又是5的倍数，个位数字一定是0）②接着再考虑什么？（最小三位数是100)③最后考虑又是3的倍数。（120）三、课堂作业完成教材第11~12页练习三的第4、6、7、8、9、10、11题。五、课后作业完成练习册中本课时练习。【教学内容】教材第12～13页练习三第7～12题【教学过程】教与学的过程一、整理导入师：同学们都喜欢花吗？你都喜欢些什么花？学生回答。师：小明的妈妈也非常喜欢花，有一天她去逛花店：玫瑰3元/枝，郁金香5元/枝，马蹄莲10元/枝，她买了一些马蹄莲和郁金香，付给售货员50元，找回了13元，小明的妈妈马上就知道找回的钱不题图片)引导学生分析：由于妈妈买的是马蹄莲和郁金香，马蹄莲10元/枝，所以它的总价是10的倍数，也就是整十数，而郁金香5元/枝，所以它的总价是5的倍数，个位上是0或5，两者合起来的总价一定是几十元或几十五元，因此，服务员找的钱数不对。那么：2的倍数的和(还是2的倍数)，3的倍数的和(还是3的倍师：同学们灵活地利用了5的倍数的特征解决了生活中的实际问题非常了不起，这节课我们就来针对这些内容进行相关的练习。板书课题：2、5、3的倍数特征的练习二、归纳提高怎样判断呢？引领学生回顾，梳理2、3、5的倍数特征。2.你能否一眼看出下列各数一定有一个什么因数(1除外)，为什4.(1)在8，35，96，102，3.2，111，840，1060，14中，奇数数有()，同时是2、5、3的倍数有()。(2)最大的三位偶数是()，最小的二位奇数是(3)同时是2、3、5的倍数的最大三位数是()，最小三位三、课堂作业学生独立做教材第12～13页练习三第8～12题。提问：同学们，这节课我们对2、3、5倍数的特征进行了练习，实际上运用我们学过的数学知识可以解决很多的实际问题，只要我们用心思考，善于用数学的眼光去观察，分析，相信大家还会有更五、课后作业1.阅读了解教材第13页练习三后面“生活中的数学”和“你知道吗？”2.完成练习册中本课时练习。2.完成练习册中本课时练习。【课题】质数和合数【教学过程】一、复习导入？（教师：自然数还有一种新的分类方法，就是按一个数的因数个数来分，今天这节课我们就来学习这种分类方法。二、新课讲授点四位学生上黑板板演，教师注意指导。（2）根据写出的因数的个数进行分类。（填写下表）（3）教学质数和合数概念。针对表格提问：什么数只有两个因数，这两个因数一定是什么（板书）2.教学质数和合数的判断。判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数。教师引导学生应该怎样去判断一个数是质数还是合数（根据因数（1）提问：如何很快地制作一张100以内的①根据质数的概念逐个判断。三、课堂作业五、课后作业完成练习册中本课时练习。【课题】数的奇偶性【教学过程】一、复习导入同学们喜欢做游戏吗？今天老师就和你们一起来做抽奖游戏。其实在抽奖游戏中蕴含着许多数学规律，今天老师就看谁细心观察，在抽奖游戏中获得数学规律。同学们想要奖品吗？那就要看你们的运气二、新课讲授1.探索规律游戏一：出示盒子，里面装的都是偶数。游戏规则如下：从盒子中任意取出两张卡片，如果两个数的和是奇数就可以领到精美礼品一份。（1）如果继续玩下去有中奖的可能吗？什么原因拿不到礼物（2）总结规律：偶数+偶数=偶数（3）你能说说为什么吗？（偶数除以2余0,两个偶数相加的和除以2还是余0。所以：偶数+偶数=偶数）游戏二：出示盒子，里面装的都是奇数游戏规则如下：从盒子中任意取出两张卡片，如果两个数的和是奇数就可以领到精美礼品一份。（1）如果继续玩下去有中奖的可能吗？什么原因拿不到礼物（2）总结规律：奇数+奇数=偶数（3）你能说说为什么吗？（奇数除以2余1,两个奇数相加的和除以2正好余2。也就是没有余数了，所以：奇数+奇数=偶数）游戏三：怎样修改游戏规则能得到奖品呢?（1）两个盒子里各抽出一张卡片，就会中奖。（2）总结规律：偶数+奇数=奇数（3）你能说说为什么吗？（奇数除以2余1,偶数除以2余0,一个奇数加一个偶数的和除以2还余1．所以：偶数+奇数=奇数）2.验证规律这些卡片都是老师设计好的，仅仅靠卡片上的数，我们就下定论似乎还早了些。我们还需要什么呀？对，还需要进一步的“验证”，那么就请你再自己任意出几个数，验证一下这三种情况吧。验证后把你的结论跟小组同学交流一下。独立完成后小组交流，并汇报发现的奇偶数规律。（偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数）生齐读一遍练一练：不用计算判断下列算式的结果是奇数还是偶数吗?10389+200411387+131268+10243721+200722280+10238800-345三、课堂作业通过今天的学习，我们发现数学知识与我们的生活实际是有着非常紧密的联系的。只要我们大家在今后的学习生活中多用眼观察，多用脑去想，更重要的是多用手去做的话。数学知识就非常简单了.五、课后作业完成练习册中本课时练习【课题】长方体的认识【教学过程】【复习导入】1.谈话引入，回忆以前学过哪些几何图形？它们都是什么图形？（由线段围成的平面图形）2.投影出示教材第18页的主题图。提问：这些还是平面图形吗？在这些立体图形中有一种物体是长方体，谁能指出哪些是长方体？3.举例：在日常生活中你还见到过哪些长方体的物体？长方体又具有什么特征呢？引出新课并板书课题。【新课讲授】1.认识长方体的面、棱、顶点。（1）请学生拿出自己准备的长方体学具，摸一摸，说一说。你有什么发现？（长方体有平平的面）板书：面（2）再请学生摸一摸长方体相邻两个面相交的地方有什么？讲述：把两个面相交的边叫做棱。板书：棱（3）再请同学摸一摸三条棱相交的地方有什么？（一个点）讲述：把三条棱相交的点叫做顶点。板书：顶点（4）师生在长方体教具上指出面、棱、顶点。学生依次说出名称。2.研究长方体的特征。①请学生拿出长方体学具，按照一定的顺序数一数，长方体一共有几个面？（6个面）有几组相对的面？（3组）前后，上下，左板书：6个面都是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形。教师分别出示这两种情况的教具。③引导学生进一步验证长方体相对的面的特征。板书：相对的面完全相同。④请学生完整叙述长方体面的特征。（2）棱的认识。教师出示长方体框架教具，引导学生注意观察：①长方体有几条棱？②这些棱可分为几组？③哪些棱的长度相相对的棱长度相等。教师：请大家把长方体棱的特征完整地总结一下。（3）顶点的认识。课件演示：先闪动三条棱再分别闪动三条棱相指名让学生把长方体的特征完整地总结一下。3.认识长方体的直观图。（1）请学生拿出长方体学具，放在桌面上观察，最多能看到它的几个面？（三个面）（2）怎样把长方体画在纸上或黑板上。4.认识长方体的长、宽、高。（1）讨论：要知道长方体12条棱的长度，只要量（2）归纳：我们把相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。习惯上，长方体的位置固定以后，我（3）拓展：老师将长方体横放、竖放，让学生分别说出长方体的【课堂作业】2.完成教材第21页练习五的第1、2、3、6、7题。（1）第1题：此题是让学生观察长方体纸巾盒，说出各个面的形状，哪些面形状是相同的？各个面的长和宽各是多少？同桌合作。（3）第4题：让学生通过观察，发现长方体棱之间的关系，如：各组棱互相平行；与其中一条棱垂直的几条棱相互平行等。【课堂小结】今天我们认识了长方体，知道了长方体的相关知识，谁愿意来说一【课后作业】完成练习册中本课时练习。【教学准备】教师：多媒体课件学生：自制的正方体模型【教学过程】一、口算两分钟二、创设情景、激趣导入师:同学们猜得对不对呢?老师暂时先保密,相信学完本节课的内容,【设计意图:通过把长方体变成正方体,把正方体的特征化难为易,学生初步体会到正方体与长方体的关系】三、探究体验、经历过程投影出示例3。师:谁还记得上节课我们是从哪几个方面研究长方体的特征的?根据学生的回答,老师板书:面、棱、顶点。师:那正方体有几个面、几条棱、几个顶点?它的面和棱各有什么特征呢?请你也用探究长方体的方法,看一看,量一量,比一比,把你的(1)正方体有几个面?有什么特点?(2)正方体有几条棱?有什么特点?【设计意图:利用学生的心理特点,让学生进行看、数、量、比的实践活动,凸显知识的形成过程,采用多种方式开展小组合作研究,发挥了学生的创新思维,教学生学会学习方法,也提高了学生的学习兴小组汇报:2.探究正方体和长方体的区别与联系。师:通过制作正方体,相信同学们一定对正方体的特征有了更深的了解,到现在为止,我们已认识了长方体和正方体这两种立体图形,那么让我们想一想,它们有什么相同点和不同点呢?学生对照长方体和正方体模型,在组内交流观察到的长方体和正方体的相同点和不同点。教师巡视指导,学生汇报讨论结果。师:说它是特殊的长方体,它特殊在哪儿呢?(让学生明确正方体是一个长宽高都相等的长方体)师:现在我们之前的那个猜测,是不是得到验证了呢?如果我们画图来表示它们之间的关系,该怎样画呢?板书展示:【设计意图:通过对长方体及正方体的特征的比【设计意图:通过对长方体及正方体的特征的比较,从而渗透事物是相互联系的辩证思想。以图文表结合的形式,生动、形象、直观地展现本节课的重点内容,让学生铭刻记忆,融会贯通】四、课末总结、梳理提升在这节课里,我们认识了正方体,知道了正方体有6个面,每个面都完全相同,有8个顶点,12条棱,每条棱的长度都相等。了解了长方体与正方体的区别与联系,知道了正方体是特殊的长方体。五、课堂小练1.因为正方体是长、宽、高都()的长方体,所以正方体是2.一个正方体的棱长为a,棱长之和是(),当a=6厘米时,这个正方体的棱长总和是()厘米。3.一个正方体的棱长是5厘米,这个正方体的棱长总和是多少厘用72厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架,这个正方体的棱长是多少厘米?【课题】长方体和正方体的认识练习课【教学目标】知识与技能在学习活动中，体验数学知识与实际生活的密切联【教学准备】教师：长方体框架制作材料学生：长方体框架制作材料【教学过程】一、口算两分钟二、创设情景，引入新课师：今天。老师给同学们带来了一袋礼物，你们想不想知道是什么？请同学们倒出来看一看。你们愿意玩吗？为了玩的方便，你能把这些物品按照一定的特征分分类吗？（生分类）师：哪位同学愿意上来展示一下，你是怎样分的，根据什么标准来分的？（让学生直观感受平面图形与立体图形的区别）师：在这些立体图形中，有一些物体的形状是长方体，你能把它师：这些物体，它们的大小高矮都不一样，为什么都是长方体？长方体究竟有什么特征呢？这节课我们就继续来学习长方体和正方三、操作实验，巩固新知1.再次感知长方体的特征。举例说出生活中还有哪些物体的形状2.抽象概括长方体的特征让学生从自己的学具中挑选一个长方体形状的物体。通过看一看，数一数，量一量，想一想等方法，从长方体的面、棱、顶点三个方面深入探讨长方体的特征。（2）小组讨论、汇报、交流辩论。师：哪一个小组愿意向全班同学交流一下你的发现？其他同学可①.对“相对”的理解；②.一组相对的棱是4条，而不是2条。③长方体每个面的形状一般都是长方形，特殊情况有一组相对的面是同学们说的特别精彩，老师很佩服，但是你们是怎样知道长方体将长方体物体放在纸上用铅笔描出一个面的轮廓，再用相对的面去比较；4、用剪刀将长方体盒子的一个面剪下跟对面比较。5、用稍大的纸蒙在长方体物体的一个面上，四周压下痕迹，再跟其他的面比较等提问：你是怎样验证长方体相对的棱长度相等的，用尺子量、用（4）师生合作，抽象概括。师小结：刚才我们从长方体的面、棱、顶点三个方面回顾了长方体的特征。长方体有6个面，每个面的形状都是长方形，特殊情况有一组相对的面是正方形，相对的面完全相同。（课件演示：二组相对的面分别重合）；长方体有12条棱，相对的棱长度相等（课件演示：三组相对的棱长度分别相等）；长方体还有8个顶点。3.回忆长方体的长、宽、高。师：我们把相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。习惯上，把水平方向的棱的长度作为长，把前后方向棱的长度作为宽，竖着的棱的长度作为高。同桌指出自己所制作长方体的长、宽、高。②抽一名学生到台上指给大家看，发现问题及时纠正。认识透视立体图.（1）让学生在各自的座位上观察讲台上的长方体纸盒，（纸盒上各个面分别标上数字1～6）如图：教科书29页透视图。问：最多你能看到几个面？（让学生报出所看到的面的号）（正面的同学只能看到一个面，还有能看到两个面的，最多也只（2）师：我们把这个长方体如果从右前方观察，所看到的这个长方体如果画出来就是这样的．屏幕显示立体图.师：这个图中你们看到了哪几个面？哪几个面看不到？教师结合多媒体的演示告诉学生，看不到的面我们用虚线表示.多媒体的演示告诉学生，看不到的面我们用虚线表示.（3）加强空间想象能力的培养.①出示下图，想象出与之对应的长方体.②出示一组长方体，让学生说出所想象的长方体是其中的哪一个.③电脑将长方体补充完整，让学生再次感知所想象的正确的长方体.四、巩固练习，拓展新知（1）说出这个长方体的长、宽、高。（2）改变长方体摆放的位置，分别说出它们的长、宽、高。（3）说出前面、左面、上面各是什么形状及它们的长、宽。上（1）把一个长方体模型切成两个小长方体，一共有几个面？几（2）下面是一个残缺的长方体，你能想象出它左面原来是什么形状，面积是多少？（单位：厘米）五、课堂小结谈谈通过本节课的收获【课题】长方体和正方体的表面积计算【教学过程】一、口算两分钟二、创设情景、激趣导入师:同学们,在我们日常生活中有许多长方体、正方体纸盒,(课件出示)像药盒、牙膏盒、鞋盒、酒盒等,工人师傅在制作这纸盒时至少要用多少纸板呢?这就是这节课我们要研究的问题——长方体和正方体的表面积。板书:长方体和正方体的表面积。【设计意图:让学生尽早明确学习目标,把学生思想引入主动参与积极探索的状态】三、探究体验、经历过程1.长方体和正方体的表面积的概念。师:请同学们拿起你手中的长方体,说说它有哪些特征。生:长方体有6个面,12条棱,8个顶点,相对的面完全相同,相对的师:同学们说得真好,都知道长方体和正方体是由6个面围成的立体图形,那如果我们沿着长方体或正方体的棱剪开,再展开,会是什么形状呢?你们愿不愿意亲手试一试?投影展示:师:说一说哪些面的面积相等。每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?师:(指着投影上的展开图)长方体和正方体都有6个面,我们把长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。【设计意图:让学生动手操作,剪开长方体和正方体纸盒,通过看一看、指一指、摸一摸、说一说,调动多个感官来更好地认识、理解表面积这一概念】2.探究长方体和正方体的表面积的计算方法。师:你怎样理解表面积?生:指长方体或正方体表面6个面的总面积。师:说得太好了,那怎样求长方体或正方体的表面积呢?师:请你们计算出做这个微波炉包装箱需要多少平方米的硬纸板。小组合作,赶快行动吧!生1:我们先求上下每个面,长0.7米,宽0.5米,面积是0.35平方米;然后求前后每个面,长0.7米,宽0.4米,面积是0.28平方米;最后求左右每个面,长0.5米,宽0.4米,面积是0.20平方米;把6个面的面积求出之后再相加。师:大家找到的方法都很好,结果是一样的。师:接下来我们来研究正方体的表面积的计算方法,看上面的问题,我们该如何解决呢?生1:正方体的表面积只需要一个面的长、宽,用一个面生2:我是用棱长×棱长×6=正方体的表面积。【设计意图:把学习的主动权交给学生,先练后讲,让学生在积极尝试中培养探索精神,让每一个学生在积极探索、大胆尝试以及小组同学的互助合作中,学会长方体和正方体表面积的计算方法】四、课末总结、梳理提升长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2正方体的表面积=棱长×棱长×6五、课堂小练1.一个正方体的棱长是8分米,它的棱长总和是(),表面积2.用60厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架,这个正方体的表面积是()平方厘米。3.一个长方体的长是25厘米,宽是20厘米,高是18厘米,最大的面的长是()厘米,宽是()厘米,它的表面积是()平方4.一个长方体的长是1米4分米,宽是5分米,高是5分米,这个长方体的表面积是()平方分米。5.一个正方体的棱长总和是72厘米,它的一个面是边长()厘米的正方形,它的表面积是()平方厘米。【课题】长方体和正方体的表面积计算练习课2.过程与方法：培养学生良好的审题习惯。在独立思考【教学准备】教师：多媒体课件学生：练习本【教学过程】一、口算两分钟二、基本练习回顾旧知在前面我们已经学习了有关长方体和正方体表面积的知识，今天老师想检测一下你们的学习情况，敢接受吗？课件出示长方体和正方体1.你能求出它们的表面积吗？为什么？（生：条件不充分）2.要求长方体或正方体的表面积必须知道什么？（生:长、宽、4.然而在实际生活中，物体的表面并不是总有6个面，因此在解决有关长方体和正方体表面积有关问题时，我们首先要判断要求物体三、运用知识，解决问题1.课件出示：生活中的数学2.学生读题然后独立完成，然后点名口答结果。同学们真不错，不仅能自己准确找到求哪些面的面积，还会对同学的错误进行判断说理，看来老师要增加点难度了哦（课件出示：书这个颁奖台是由3个长方体合并而成的，它的前后两面涂上黄色油漆，其他露出来的面涂红色油漆。涂黄油漆和红油漆的面积各是多1.生读题理解题意，要求先计算涂黄色油漆的面积，师巡视2.抽生汇报，师课件展示，在讲解不同算法时并板书：平移、拼接3.涂红色油漆的面积又怎样计算呢？请你先和同桌说一说你的再把你们的方法介绍给大家。4.抽生讲解，老师出示课件演示，然后让学生独立完成。真不错，这位同学通过观察发现，通过平移、拼接等方法使问题变得容易解决了，我们大家都应该向他学习，今后在解决问题时要仔（课件出示：及时练习）及时练习：下面是一个礼堂的楼梯，为迎接贵宾需要在台阶上铺上红色地毯，楼梯的长宽高数据如下，请你计算需要多少平方米地四、知识综合，发展提高下图是用棱长1厘米的正方体摆成的物体。（1）从上面、正面和左侧面看到的分别是什么形状？试着画一（3）在这个物体上添加同样大的正方体，补成一个大正方体。【课题】体积和体积单位【教学准备】教师：多媒体课件学生：棱长为1cm和1dm的正方体【教学过程】一、口算两分钟二、创设情景、激趣导入师:乌鸦喝水的故事大家都知道吧!乌鸦是怎样喝到水的?生:因为乌鸦把石子投到瓶子里,石子占据了一定的空间,所以水师:对,石子占据了空间,物体所占空间的大小叫做物体的体积。【设计意图:通过故事导入,一方面激发学生的学习兴趣。另一方面,让学生通过分析乌鸦喝到水的原因,初步感受物体是占有一定空三、探究体验、经历过程师:现在请大家找一找我们身边的物体,比比谁的体积大?谁的体积小?生:书包的体积比数学书的体积大,空调的体积比电脑的体积大……(投影出示)下面的洗衣机、影碟机和手机,哪个所占(投影出示)下面的洗衣机、影碟机和手机,哪个所占的空间大?生:洗衣机的体积比影碟机的体积大,洗衣机的体积比手机的体积大,影碟机的体积比手机的体积大;影碟机的体积比洗衣机的体积小,手机的体积比洗衣机的体积小,手机的体积比影碟机的体积小,在这里,洗衣机的体积最大,手机的体积最小。【设计意图:从生活中寻找例子,感受物体体积有大小之分,感受概念来源于生活】师:(课件出示两个长方体)怎样比较这两个长方体的体积大小呢?(教师同时拿着两个长方体让学生看看)(学生猜想:有的学生猜左边的正方体的体积大,有的猜右边的长方体的体积大,也有的猜两个物体的体积一样大)【设计意图:教材通过两个长方体的体积大小的比较,让学生发现不好比较,从而引出计量物体的体积要用统一的体积单位。从而引入“体积单位”的教学】师:测量线段长短时,我们会经常用厘米、分米、米等长度单位。测量一个物体的面积时,我们经常会用到平方厘米、平方分米、平方米等。今天我们要测量一个物体的体积,我们应该用什么单位呢?(体积单位)师:那常用的体积单位有哪些呢?生:立方厘米……立方厘米(cm3)师:1立方厘米的正方体到底有多大?教师从教具中拿出1立方厘米的小正方体,展示给学生看。师:那1立方分米到底有多大?立方分米(dm3)。师:那1立方米到底有多大?师:棱长是1米的正方体,体积是1立方米,记作m3。板书:1立方米(m3)【设计意图:通过让学生自己动手,看一看、摸一摸、捏一捏,围一围,站一站,感受体积单位的大小,加深学生的认识,使学生明白物体的体积与形状无关,只跟占有空间的大小有关】四、课末总结、梳理提升这节课,我们学习了体积的概念以及体积的单位,知道了物体占据空间的大小叫做物体的体积,常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米,棱长是1米的正方体的体积是1立方米,棱长是1分米的正方体的体积是1立方分米,棱长是1厘米的正方体的体积是1立方厘五、课堂小练(1)一台电冰箱的体积大约是1.2()。(2)一部手机的体积约是33()。(3)一个正方体,它的棱长是1厘米,它的表面积是6(),体积（4）组成下面各图形的每个小正方体的体积都是1立方厘米你知道它们的体积各是多少吗?【课题】长方体和正方体的体积【教学目标】1.结合具体情境和实践活动,探索并掌握长方体、正方体的体积的计【教学准备】教师：多媒体课件学生：自制表格【教学过程】一、口算两分钟二、创设情景、激趣导入师:我们知道了每个物体都有一定的体积,我们也知道可以利用数单位体积的方法计算物体的体积。师:要想知道老师手中的这个长方体和正方体的体积,你有什么办法?(先将它切成1立方厘米或1立方分米的小正方体后,再数一数)说明:用拼或切的方法看它有多少个体积单位。但是在实际生活中,有许多物体是切不开或不能切的,如冰箱、电视机等,怎样计算它【设计意图:让学生联系实际生活,从实际中发现数学问题,启发学生思考,从而激发学生的学习欲望,调动学生学习的积极性,让学生主动学习】三、探究体验、经历过程师:怎样知道一个长方体的体积是多少呢?生:如果我们能把它切成一些小正方体就好了。师:看一看下面的长方体的体积是多少。为什么?生:体积是4立方厘米。因为它含有4个1立方厘米的体积单位。师:下面我们运用1立方厘米的体积单位来研究长方体的体积计算方法。再加上这样的两排,这个长方体的体积是多少?你是怎么想生:12立方厘米。师:怎么得到的?生:1排是4立方厘米,3排就是4×3=12(立方厘米)。师:再加上这样的一层,这个长方体的体积是多少?你是怎么计算生:1层是12立方厘米,2层就是12×2=24(立方厘米)。师:这个长方体的长、宽、高分别是多少?板书:体积长宽高师:观察板书上的几个数字之间有什么关系?大胆猜测体积与什么有关?有什么关系?生1:与长、宽、高有关。因为表面积就与长、宽、高有关。生2:长方体的体积=长×宽×高……师:这个猜想正确吗?下面就请同学们通过实验去验证我们的猜请同学们小组合作,用这些1立方厘米的小正方体木块拼成形状不同的长方体,每拼成一种。就记录下它的长、宽、高和体积各是多少,然后验证刚才的猜想是否正确。全班同学以小组为单位,进行分工,开始操作、计算、记录、思考、讨论,引导学生参与公式的推导,明确小组学习的任务。师:刚才老师把同学们的实验数据汇总在这张表上了,我们一起小正方体的长宽高长方体的体积41144322523621师:观察上面表格里的结果,你们发现了什么?生:长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。师:每排个数、排数、层数与体积有什么关系?每排个数、排数、层数相当于长方体的什么?生:因为每一个小正方体的棱长都是1厘米,所以,每排摆几个小正方体,长正好是几厘米;摆几排,宽正好是几厘米;摆几层,高也正好小结:长方体的体积=长×宽×高。如果用字母V表示长方体的体积,用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高,那么长方体的体积计算公式可以写成:V=abh。2.迁移得出正方体的体积计算公式。教师指着长、宽、高都是6厘米的长方体,提问:这个图形有什么特征?正方体的体积的计算方法是什么?学生讨论后得出:正方体的体积=棱长×棱长×棱长,用字母表示:V=a×a×a=a3说明理由:正方体是特殊的长方体。【设计意图:让学生根据长方体和正方体的关系,来推断正方体的体积的计算公式,使学生感觉新知识不难理解,实现平稳过渡,培养学生的推理能力】师:这两个图形各是什么图形,应该用哪个公式进行计算?请同学们自己独立完成。学生计算,教师巡回指导。学生做完后展示:V=abhV=a3=7×3×4=6×6×6=84(cm3)=216(dm3)四、课末总结、梳理提升这节课我们共同探究了长方体和正方体的体积公式,同学们都积极地动手动脑,总结出了它们的计算公式。长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长五、课堂小练(2)一个长方体长30厘米、宽2分米、高30×2×5=500(立方厘米)。()2.一个长方体长7厘米、宽4厘米、高3厘米,它的体积是多少?3.一块正方体的石料,棱长是6分米,这块石料的体积是多少立方分【课题】长方体和正方体的体积3.在观察、操作、探索的过程中,提高动手操作能力,进一步发展空间观念,解决一【教学准备】教师：多媒体课件学生：长方体和正方体模型【教学过程】一、口算两分钟二、创设情景、激情导入师:同学们,上节课我们学习了长方体和正方体的体积计算,你还记得如何计算吗?生:长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×师:用字母怎么表示?生:V=abhV=a3师:同学们想一想,还有没有其他的计算方法呢?师:这节课我们就来继续研究长方体和正方体的体积的计算方三、探究体验、经历过程探究长方体、正方体的体积公式。师:长方体和正方体的底面的面积叫做底面积。师:同学们想一想,长方体和正方体的底面积怎么计算呢?学生观察思考后回答。生1:长方体的底面是一个长方形,它的面积应该是长×宽。生2:正方体的底面是一个正方形,它的面积应该是边长×边长,也就是正方体的棱长×棱长。师:同学们观察得很仔细,分析的也非常全面。师:请同学们对比一下长方体正方体的体积公式,看一看与底面积有什么关系?生1:通过对比,长方体的体积公式可以写成:长方体的体积=底面生:通过对比,我们发现,如果把垂直于底面的棱长看作正方体的高,那么正方体的体积公式可以写成:正方体的体积=底面积×高。师:同学们总结得很好,这样我们就得到了长方体和正方体的体积的计算公式:长方体(或正方体)的体积=底面积×高,如果用字母S表示底面积,上面的公式可以写成:V=Sh。【设计意图:让学生明白,猜想出的计算方法需要进一步验证,培养学生的推理能力及实际操作能力,通过小组合作交流,激发学生的探究热情】四、课末总结、梳理提升通过这节课的学习,我们知道了计算长方体和正方体的体积有两种计算公式,这两种公式分别是:长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长V=abhV=a3长方体(或正方体)的体积=底面积×高V=Sh在解决问题时,根据问题的条件灵活选择合适的计算方法。五、课堂小练2.一根长方体木料,长4米,横截面的面积是0.025平方米。这根木料的体积是多少?3.一个长方体玻璃鱼缸,体积是1立方米,高是4分米,它的底面积是多少?六、课堂小结【课题】长方体和正方体的体积练习课【教学过程】一、口算两分钟二、回顾复习，导入新课师:前两节课我们学习了长方体和正方体体积的计算，谁能说一说这两节课中你学到了哪些知识,组织学生回顾汇报。如:我学会了计算长方体的体积，长方体的体积=长×宽×高，用字母可以表示为:V=abh。我学会了计算正方体的体积，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。我还知道长方体或正方体的体积都可以用一个公式表示，长方体(或正方体)的体积=底面积×高，用字母可以表示为:V=Sh教师根据学生汇报板书:长方体的体积=长×宽×高V=abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长长方体(或正方体)的体积=底面积×高V=Sh师:看来同学们对这块知识掌握的都不错，那么今天我们就对这板书课题:长方体和正方体的体积计算练习课三、分层练习、强化提高一块正方体石料，棱长是8分米，它的表面积是多少平方分米,体积是多少立方分米,每立方米石料2.7千克，这块石料重多少千克,学生独立解答，然后订正交流。李大爷在一块正方形的铁皮上，从四个顶点各剪下一个边长4分米的正方形后，(如图)用所剩的铁皮正好做成一个无盖的正方体铁盒，这个铁盒用铁皮多少平方分米,组织学生独立读题，并尝试完成。共同研究，揭示答案:4×4×5=80(平方分米)或4×4×6,4×4=80(平方分米)答:这个铁盒用铁皮80平方分米。四、自主检测、评价完善(4)一个长方体相交于一个顶点的三条棱分别长5厘米、3厘米、4厘米，这个长方体所有的棱长之和是()厘米，体积是()。(1)一个长方体木箱横放、竖放占的空间不一样大。()(4)一个正方体橡皮泥被捏成一个长方体后，虽然形状变了，但它(1)一个正方体食品盒，棱长8分米，它的体积是多少立方分米,(2)一个长方体游泳池，长85米，宽40米，深5米，这个游泳池最多可装水多少立方米。五、归纳小结、课外延伸2.自我评价:你认为自己这节课表现的怎么样,你对自己的表现满意吗【课题】体积单位的进率3.在观察、操作、探索的过程中,提高动手操作能力,进一步发展空间观念,能够解【教学准备】教师：多媒体课件学生：练习本【教学过程】一、口算两分钟二、创设情景、激情导入师:常用的长度单位有哪些?相邻两个长度单位间的进率是多少?师:常用的面积单位有哪些?相邻两个面积单位间的进率是多少?师:常用的体积单位有哪些?猜想相邻两个体积单位间的进率可能是多少?引入课题:相邻两个体积单位间的进率是多少呢?它们之间又该如何换算呢?今天我们就来学习常用的体积单位间的进率及换算。板书:体积单位间的进率。【设计意图:从学生已学过的长度单位、面积单位间的进率入手,让学生回忆和整理已学知识,有利于他们梳理头脑中原有的知识体系,理解知识间的内在联系,在他们的头脑中形成知识网络】三、探究体验、经历过程学生分组对问题展开讨论。教师巡视指导,学生讨论交流。米,100×10=1000,一共是1000立方厘米。师:同学们总结得很好,1分米=10厘米,棱长1分米的正方体也就是棱长10厘米的正方体,所以它们体积相等。(课件出示:1厘米。两个正方体的棱长相等,体积就相等)师:棱长1分米的正方体的体积是多少?生:1立方分米。师:棱长10厘米的正方体的体积是多少?怎样列式?生:运用正方体的体积公式,可以列式为10×10×10=1000(立方厘米)。师:通过这两个正方体的体积比较,我们可以知道1立方分米=1000立方厘米。(课件出示:1立方分米=1000立方厘米)师:立方分米和立方厘米之间的进率是1000。师:同学们能用同样的方法推算出1立方米等于多少立方分米吗?说说是怎样得出这个结论的。学生对问题展开讨论。学生把棱长1米的正方体和棱长10分米的正方体进行比较,并通过计算得出:1立方米=1000立方分米。(课件出示:1立方米=1000立方分米)师:从1立方分米=1000立方厘米,1立方米=1000立方分米来看,每相邻两个体积单位间的进率是多少?生:1000。师:我们来整理一下长度、面积、体积单位之间的进率,完成下面的表格。（课件展示）立方厘米;用类比、迁移的方法,放手让学生根据探究中得到的方法自主推算立方米与立方分米的进率,学生不仅掌握了数学知识,而且潜移默化地受到了数学思想方法的熏陶,掌握了一定的数学技能】2.投影出示例3。师:同学们想一想,1立方米等于多少立方分米。生:1立方米=1000立方分米。师:现在求的是3.8立方米等于多少立方分米,我们该怎么计算生:1立方米=1000立方分米,3.8立方米就等于3.8×1000立方分师:同学们想一想,1000立方厘米等于多少立方分米?师:现在求的是2400立方厘米等于多少立方分米,我们该怎么计算呢?生:我们用2400除以1000就可以了。教师板书:3.8m3=3800dm32400cm3=2.4dm33.投影出示例4。师:我们经常见到包装箱,包装箱上面经常标注50×30×40这样的数据,一般情况下,这是指包装箱的长、宽、高,单位通常是厘米。师:这个包装箱是长方体,求这个包装箱的体积,我们可以利用长方体的体积公式,下面就请同学们自己解决这个问题。学生独立完成上面的问题。汇报展示:V=abh=50×30×40=60000cm3生:60000cm3=60dm3=0.06m3。四、课末总结、梳理提升通过这节课的学习,我们了解了体积单位之间的进率,并学会了体积单位的互化方法,把低级单位化成高级单位用除法,把高级单位化成低级单位用乘法。化成低级单位用乘法。五、课堂小结谈谈本节课的收获！【课题】体积单位的进率练习课【教学准备】教师：多媒体课件学生：练习本【教学过程】一、口算两分钟二、知识点复习（设计意图：通过练习的方式，使学生熟记相邻体积单位间的进三、解决问题1．一个包装盒，如果从里面量长28厘米，宽20厘米，体积是11.76立方分米。爸爸想用它包装一件长25厘米，宽16厘米，高18学生思考，试做题目，师巡视。（注意单位不同）学生板演：11.76立方分米=11760立方厘米11760÷28÷20=21厘米长25厘米＞21厘米，宽20厘米＞16厘米，高21＞18厘米答：这个包装盒装得下玻璃器皿。3．“六一”儿童节前，全市的小学生代表用棱长3厘米的正方体塑料拼插积木，在广场中央搭起了一面长6米，高2.7米，厚6米（1）学生审题，找出解决问题的关键。（2）积木和奥运心愿墙所用的单位不同，该怎么办？（单位换（3）学生独立完成题目，师巡视。（4）个别板演，集体订正。正方体积木的体积：3×3×3=27立方厘米奥运心愿墙：6米=600厘米2.7米=270米600×270×6=97200立方厘米97200÷27=36000（块）答：这面墙共用了36000块积木。（设计意图：培养学生认真审题的能力，以及运用数学知识解决生活问题的能力。）4．花园小区为居民新安装了50个休息的凳子，凳面的长、宽、高分别是104厘米、44厘米、4.6厘米，凳腿的长、宽、高分别是44厘米、4.6厘米、35厘米。这些例子共用混凝土多少方？（用计算器（2）对比条件，如何解决问题。（3）觉得难点在哪里？（凳子有两条腿，如果不留意会算少一（4）小组合作学习，完成任务。（5）小组汇报学习结果。104×44×4.6=21049.6立方厘米44×4.6×35×2=14168立方厘米1760880立方厘米=1.76088立方米≈1.76立方米答:这些凳子共用混凝土约1.76方。6．公园南面要修一道长15米，厚24米，高3米的围墙，如果（1）学生读题（4）学生独立完成，教师巡视检查（5）个别板演，集体订正。15×0.24×3=10.8立方米525×10.8=5760(块)答:这道围墙一共用砖5760块。7．一个长方体和正方体的棱长总和相等,已知长方体的长、宽、高分别是6分米、5分米、4分米，那么正方体的棱长是多少分米？（2）运用在长方体和正方体的认识中所学的知识，理清解题目（6+5+4）×4=60（厘米）（4）根据正方体棱长都相等，可以得出正方体的棱长是多少。60÷12=5（厘米）长方体体积：6×5×4=120（立方厘米）正方体体积：5×5×5=125（立方厘米）120立方厘米＜125立方厘米得出：它们的体积不相等。（设计意图：在解决实际问题的过程中，感受数学数学学习的乐【课题】容积和容积单位2.经历容积概念的探究与理解过程,通过比较,明确容积单位与体积单位的区别与3.在观察、操作、探索的过程中,提高动手操作能力,进一步发展空间观念,培养小【教学准备】教师：多媒体课件、量筒、量杯等教具。学生：橡皮泥【教学过程】一、口算两分钟二、创设情景、激情导入1.什么叫做物体的体积?2.常用体积单位有哪些?你知道它们之间的关系吗?2.04m3=()dm3()dm3=1201400cm3=()dm31.2m3=()dm3=()cm3师:上节课我们学习了体积的有关知识,这节课我们来学习容积板书:容积和容积单位。三、探究体验、经历过程投影出示:魔方、木块、油桶、鱼缸、水杯、字典、文具盒和长师:请同学们看屏幕,你能把这些物品分成两类吗?和小组里的同学生可能有不同的分法,反馈时,着重让学生说一说把“油桶、鱼缸、文具盒、长方体塑料盒”分为一类,其他物品分为一类,并说明是师:(出示长方体纸盒)什么是这个长方体盒子的体积?打开盒子,你发现了什么?师:可以放什么?生:书本、衣服……师:我们把这个盒子所能容纳物体的体积,叫做盒子的容积。师:(出示墨水瓶)墨水瓶所能容纳物体的体积叫做墨水瓶的容【设计意图:初步感知体积与容积的区别和联系】师:利用你准备的学具来说说,什么是它们的容积。像粉笔盒、墨水瓶所能容纳物体的体积叫做它们的容积。观察学具,看看你所带的物品上所标示的净含量,你发现了什么?在计量液体的体积时,如水、油等,常用容积单位升(L)和毫升(mL)。当遇到液体体积很大时,例如:计量蓄水池里的水的体积,就用师:你能说说容积和体积有什么区别和联系吗?区别:体积求的是物体占空间的大小(外部)。容积求的是物体所能容纳空间的大小(内部)。【设计意图:让学生在交流中体会体积和容积的区别与联系】2.探究L、mL与体积单位的关系。什么?将1毫升水倒入1立方厘米的正方体盒中,你发现了什么?通过你的发现,你得出了什么结论?1升=1立方分米1毫升=1立方厘米(4)研究L与mL的关系演示:将两瓶500mL的水倒入量杯中,观察量杯的刻度你发现了什么?得出了什么结论?①小组活动:将一瓶矿泉水倒在纸杯中,看看可以倒几杯。估计一杯水大约有多少毫升,几杯水大约是1升。②倒入量杯,验证估算结果。【设计意图:培养学生的估算能力,让学生估算大约几杯水是1L,之后倒入量杯证实学生的估计,再次真实地感受1L的大小】3.投影出示例5。教师提示:油箱的形状是长方体,想一想长方体的体积公式,容积单位一般是用升作单位的,想一想升与立方分米的关系。学生独立完成,汇报教师指导评析。规范解答:5×4×2=40(dm3)40dm3=40L答:这个油箱可以装汽油40升。4.投影出示例6。师:同学们首先要明确我们要解决的问题,这些物体分别有什么特点?教师板书:探究不规则物体的体积。师:请大家想一想,用什么办法能求出它们的体积呢?(学生分组讨论,想办法求解)汇报讨论结果:生1:橡皮泥可以捏,我们可以把橡皮泥捏压成规则的长方体或正方体,然后测量,再计算。生2:我可以把鸭梨切开,拼成规则的立体图形……生3:我们可以用排水法。具体做法是把它们放在量杯里,求出水面上升的那部分水的体积就行了。水的体积是200毫升,水和梨的体积是450毫升。450-200=250(毫250毫升=250立方厘米师:同学们想的办法都很好,测量不规则物体的体积我们通常采用排水法。注意液体的体积一般用升和毫升作单位用排水法。注意液体的体积一般用升和毫升作单位,固体的体积一般用立方厘米、立方分米作单位。四、课末总结、梳理提升本节课我们学习了容积和容积单位,箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫它们的容积。计量容积,一般用体积单位。计量液体的体积,如水、油等,常用容积单位升和毫升,也可以写成L和mL。五、课堂小结谈谈本节课的收获【课题】容积和容积单位练习课【教学准备】教师：多媒体课件学生：练习本【教学过程】二、容积概念的复习。组织学生回答，当面评价。2.填上合适的单位。（学生举手发言）3.判断。（学生回答，并说明为什么？）①计算容积或体积都是从容器外面进行测量的。()②游泳池注满水，水的体积就是游泳池的容积。()③对于一个容器来说，它的体积数一定大于容积数。()④容积的单位只有升和毫升。()⑤钢笔水一次大约能吸2升水()一个玻璃杯的体积是300立方厘米，这个玻璃杯的容积就是300毫升()三、单位换算练习。（学生独立填，全班集体交流，订正。）练习中的相关题目。让学生读题，理解题意，并独立完成。【课题】探索图形规律【教学准备】教师：多媒体课件、学生：小正方体若干【教学过程】一、口算两分钟二、创设情景、激情导入师:(出示一个魔方)看到这个小方块你想到什么?师:几个小正方体能够拼成稍大的正方体吗?为什么?师:如果把这样的正方体表面全部涂上颜色,请闭上眼睛想一下,它们涂色情况怎样?师:涂色小正方体的个数以及它所在的位置是有一定规律的,这节课我们就来研究表面涂色的正方体。【设计意图:从学生的实际生活出发,与数学相结合,激发学生的学习兴趣】三、探究体验、经历过程活动一:出示由8个小正方体拼成的大正方体,研究三面涂色的有几个,两面涂色的有几个,一面涂色的有几个,分别在什么位置?制定研究方案:对于这个问题,你们打算怎样研究?生:我们把问题用列表的方式表示出来。看看每类小正方体都在什么位置,能否找到规律。学生组成研究小组制定研究方案,全班交流。汇报:三面涂色的块数是8块,两面涂色的块数是0块,一面涂色的块数是0块,没有涂色的块数是0。活动二:出示由27个小正方体拼成的大正方体,研究三面涂色的有几个,两面涂色的有几个,一面涂色的有几个,分别在什么位置?学生组成研究小组,全班交流。汇报:三面涂色的块数是8块,两面涂色的块数是12块,一面涂色活动三:出示由64个小正方体拼成的大正方体,研究三面涂色的有几个,两面涂色的有几个,一面涂色的有几个,分别在什么位置?学生组成研究小组,全班交流。汇报:三面涂色的块数是8块,两面涂色的块数是24块,一面涂色的块数是24块,没有涂色的块数是8。小组汇报,根据汇报数据完成表格:（课件展示）师小结:看来几面涂色和位置与大正方体的顶点、棱、面有关系。那么几面涂色和位置与大正方体的顶点、棱、面到底有什么关系呢?(学生思考,小组讨论)试着运用你找到的规律写出棱长是5的大正方体的涂色情况,棱长是6的大正方体的涂色情况。棱长是n的呢?【设计意图:引导学生分析与思考,把学生的各次活动得到的感性认识加以适当提升,启发学生进一步思考,使学生在自主探索的基础上发现并总结规律,提高了学生的概括能力】四、课末总结、梳理提升1.只有位于正方体八个角上的那些小正方体是三面涂色,也就是说三面涂色的小正方体的块数就等于正方体的顶点数,有8块。2.两面涂色的那些小正方体,位于正方体的两个面的交界处,但又不在正方体的顶点处。因此,只需先确定正方体的某条棱上出现两面涂色的小正方体的块数,而正方体有12条棱,然后乘12就可以求得两面涂色的小正方体的块数。3.一个面涂色的小正方体位于正方体每个面的中心部位,既不在正方体的顶点处,也不在棱上。因此,只需要确定正方体的某一个面上出现的一面涂色小正方体的块数,然后乘6就可以得出一面涂色的小4.最后用总块数-三面涂色的块数-两面涂色的块数-一面涂色的块数=不涂颜色小正方体的块数。说说这节课的收获！【课题】整理与复习【教学内容】本单元概念及计算（课文第43、能应用所学的知识、解决一些实际问题【教学过程】一、口算两分钟教师：本单元我们围绕长方体和正方体学习了哪些知识？（学习了长方体正方体的特征，学习了它们的表面积和体积的计算方法）1、出示一个长方体和正方体，复习长方体和正方体的特征正方体六个面都是正方形正方体六个面都是正方形六个面的面积都是相等十二条棱长度相等相同点：6个面、12条棱、8个顶点不同点：面的形状：一般都是长方形（有时也有相对的面是正方形）面的大小：相对的面面积相等棱长：相对棱长度相等联系：正方体是特殊的长方体2、复习长方体和正方体的表面积、体积和容积。表面积体积容积意义长方体或正方体六物体所占空间的大小一个容器所能容个面的面积总和纳物体的体积计算方法S=（ab+ah+bh）×2V=abh（V=Sh）V=abhS=6a2V=a3（V=Sh）常用计量单位：平方米、平方分米、平方厘米、立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升3、复习长度、面积、体积、容积计量单位的意义、进率积及其换算常用单位进率面积平方米平方分米平方厘米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米体积立方米立方分米立方厘米1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1升=1立方分米【课题】整理与复习【教学过程】一、口算两分钟1、如果一个长方体有三个面是正方形，那么这个长方体一定是正方3、容积与体积意义不同，但计算方法相同。9.05立方米=()立方米()立方分米192立方分米=()立方米620立方分米=()立方米8.315立方米=()立方分米4009立方厘米=()立方分米一块长方体钢板，长3分米，宽2.5分米,厚16厘米,这块钢板的体【课题】分数的产生与意义【教学内容】教材第45,46页内容【教学目标】1．通过观察、实验操作使学生知道分数是在人们的日常生活和生产实践【教学过程】一、教学分数的产生1．请一个学生用米尺测量黑板的长，说一说，用“米”作单位，测2．在我们的日常生活中，为了平均分配这些东西，也常常会遇到不能用整数表示的情况。两个小朋友平分一个橘子、一块月饼、一块饼3．小结：正是这样的实际需要，产生了