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1、学习必备欢迎下载新高一暑假数学衔接课程第1 讲：数与式的运算1绝对值1绝对值的代数意义： 即| a |2 绝对值的几何意义：的距离3 两个数的差的绝对值的几何意义：ab 表示的距离4 两个绝对值不等式 :| x | a (a 0 )； | x | a (a 0 )2乘法公式1平方差公式：；2完全平方和公式：；3完全平方差公式：我们还可以通过证明得到下列一些乘法公式：公式 1(ab c) 2公式 2(ab)(a2abb2 ) =(立方和公式 ) 公式 3(a)(a2abb2 )=(立方差公式 ) b3根式1 式子 a (a 0) 叫做二次根式，其性质如下：(1)( a )2； (2)a2；(3)

2、ab； (4)ba2平方根与算术平方根的概念：叫做 a 的平方根，记作xa (a0) ，其中 a (a0) 叫做 a 的算术平方根叫做 a 的立方根，记为3立方根的概念：x3 a 4分式1分式的意义形如 A 的式子，若B中含有字母，且B0，则称A 为分式 当 0时，BMB学习必备欢迎下载分式 A 具有下列性质： （ 1）；（ 2）B2 繁分式当分式 A 的分子、分母中至少有一个是分式时，A 就叫做繁分式BB例 1、解下列不等式：（ 1） x 2 1（ 2） x 1x 3 4例 2、计算：（ 1） ( x22x1) 2（ 2） ( 1 m1 n)( 1 m21 mn1 n2 )35225104（

3、 3） ( a2)(a2)( a44a216)（ 4） (x22xyy 2 )( x2xyy2 ) 2例 3、已知 x23x 1 0，求 x313 的值x例 4、已知 a b c0 ，求 a( 11)b(11 )c( 11) 的值bccaab例 5、计算 ( 没有特殊说明，本节中出现的字母均为正数) ：（ 1）3（2） (1 x)2(2 x)2 ( x 1)23（ 3）11（4） 2xx38xab2学习必备欢迎下载例 6、设 x23 , y23 ，求 x3y3 的值2323例 7、化简：（ 1）x（ 2）x23x 96xx 11 xx3279x x 36 2xx1xx【课后作业】1 解不等式：x3x271, y1，求代数式x2xy y22 设 x3 2xy的值323 当 3a2ab 2b2aba2b20(a 0, b 0) ，求a的值bab4 设 x5 1，求 x4x22 x 1的值2学习必备欢迎下载5 计算 ( xyz)(xyz)( xyz)( xyz)6化简或计算：(1) (18 411)3(2)2 22 (2 5)212223335x x xyxxy y( abab ) (aba b)(3)2x(4)xy yx y yabab

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