基于动态博弈纳什均衡及合谋策略的认知无线电网络频谱共享问题的研究马松君

1、马松君马松君01203490410120349041主要内容主要内容CR和频谱交易和频谱交易系统模型系统模型频谱价格博弈频谱价格博弈仿真分析仿真分析结论结论1 CR和频谱交易和频谱交易频谱频谱资源资源 静态静态频谱分配频谱分配： 1.1 认知认知无线电无线电(CR)动态频谱分配：动态频谱分配： 次用户频谱感知能力次用户频谱感知能力 资源稀缺资源稀缺 利用率利用率低，低至低，低至15% 主主用户用户(PU)：被授权使用某段频谱：被授权使用某段频谱 次次用户用户(SU): 临时占用、或共享主用户的频谱临时占用、或共享主用户的频谱认知认知无线电无线电! !机会频谱接入模型机会频谱接入模型Spectr

2、um Overlay并行频谱接入模型并行频谱接入模型Spectrum Overlay1 CR和频谱交易和频谱交易1.1 认知认知无线电无线电(CR)1 CR和频谱交易和频谱交易1.1 认知认知无线电无线电(CR)频谱感知原理频谱感知原理间接感知间接感知直接直接感知感知1 CR和频谱交易和频谱交易1.1 认知认知无线电无线电(CR)1 CR和频谱交易和频谱交易1.2 频谱交易频谱交易有效分配频谱资源有效分配频谱资源u经济学：经济学：Game理论理论Bertrand Gameu求解：纳什均衡（求解：纳什均衡（Nash Equilibrium）u静态静态Bertrand博弈博弈u动态动态Bertra

3、nd博弈博弈u合谋重复博弈（合谋重复博弈（Collusion and Repeated Game）2 系统模型系统模型2.2 无线传输模型无线传输模型2log (1)kK1.5ln(0.2/)tarKBERtarBER接收机接收机信噪比信噪比目标目标比特错误率（比特错误率（BER）2.1 主用户与次用户主用户与次用户传输传输效率效率2 系统模型系统模型 寡头市场中，卖寡头市场中，卖家通过控制商品量与家通过控制商品量与价格与其他公司竞争，价格与其他公司竞争，每个卖家的决策均与每个卖家的决策均与其他卖家相关。其他卖家相关。2.3 寡头竞争和寡头竞争和Bertrand博弈博弈Bertrand博弈博弈

4、模型描述该竞争机制模型描述该竞争机制3 频谱价格竞争与解决频谱价格竞争与解决损失函数：损失函数：次用户频谱增益次用户频谱增益函数函数：用主用户用主用户QoS退化表示主用户频谱共享的损失退化表示主用户频谱共享的损失( )21111( )(2)2NNNsiiiiji iiiijibkbbbpbbU频谱需求函数频谱需求函数( )( )0siijiijikbbpbbU( )( )()( (2) 1)()( )(1)( (1) 1)ssiijjijikpNkpN pD( )22( )()reqpiiiiiiiiWbbc M BkMC3.1 有有关函数关函数3 频谱价格竞争与解决频谱价格竞争与解决 给定其

5、他主用户价格策略集给定其他主用户价格策略集 ，主用户，主用户i最佳响应函最佳响应函数定义为：数定义为： 参与者参与者为各个主用户，每个参与者的为各个主用户，每个参与者的策略策略为单位频为单位频谱谱价格价格 ，主用户主用户i的的报酬报酬指卖掉频谱的净收益。纳什均指卖掉频谱的净收益。纳什均衡来求解该博弈模型。衡来求解该博弈模型。( )( )iiiiiib pbpPRC()argmax()iiiiiippppBP求解方程组求解方程组( )0iippP*ip3.2 Bertrand博弈模型博弈模型iP净收益：净收益：ip*(),iiipipB均衡解：均衡解：3 频谱价格竞争与解决频谱价格竞争与解决(1

6、)策略已知策略已知 实际的实际的CR中中，主用户可能，主用户可能不知道不知道其他主用户的收益其他主用户的收益情情况况和策略和策略。因此，每个主用户因此，每个主用户应该应该能够能够从从其他用户的历史策其他用户的历史策略和收益进行学习。这样就需要借助略和收益进行学习。这样就需要借助分布价格调整算法分布价格调整算法使得使得价格逐渐达到纳什均衡。价格逐渐达到纳什均衡。(2)策略未知策略未知1( )iiip tpt Bi( )1 ()iiiiip tp tppP学习速率学习速率3.3 动态动态Bertrand博弈博弈i3 频谱价格竞争与解决频谱价格竞争与解决 1( )0NiiippP纳什均衡总收益纳什均

7、衡总收益 最大总收益最大总收益为了得到最大的总体收益，主用户之间就要相互为了得到最大的总体收益，主用户之间就要相互合作合作3.5 主用户总收益最大化主用户总收益最大化3.4 动态博弈稳定性动态博弈稳定性111111111111111111111 111 111 p tp tp tp tp tp tp tp tp tp tp tp tp tp tp tp tp tp tJ稳定条件：稳定条件： 特征值满足特征值满足1i3 频谱价格竞争与解决频谱价格竞争与解决， 主用户擅自改变策略主用户擅自改变策略最优价格最优价格平衡不稳定平衡不稳定重复博弈重复博弈-合谋合谋*引用引用惩罚机制惩罚机制-防止任何主用

8、户擅自改变策略防止任何主用户擅自改变策略3.5 合谋重复博弈合谋重复博弈重复博弈重复博弈3 频谱价格竞争与解决频谱价格竞争与解决如果合谋永远存在，主用户如果合谋永远存在，主用户i的的长期收益长期收益为：为：2311oooooii iiiiiiiPPPPP有有主用户背离原先的价格主用户背离原先的价格，长期收益长期收益：231dnnndniii iiiiiiiiPPPPPP111odniiiiiiPPP合谋合谋长期存在条件长期存在条件：3.5 合谋重复博弈合谋重复博弈oiPniPdiP 分分别别表示表示主用户主用户i的最优价格的最优价格、背离价格和纳什、背离价格和纳什均衡价格均衡价格， ，4 数值

9、分析数值分析仿真条件仿真条件主用户主用户2个个次用户次用户1个每个主用户可用频带宽度每个主用户可用频带宽度每个主用户终端连接数每个主用户终端连接数目标比特错误率目标比特错误率收益与损失权收益与损失权对于动态过程，初始价格对于动态过程，初始价格4 数值分析数值分析1.1.最佳响应函数与纳什均衡最佳响应函数与纳什均衡2.2.纳什均衡的动态收敛性纳什均衡的动态收敛性，3.3.稳定区域分析：稳定区域分析：不同学习速率下的稳定区域不同学习速率下的稳定区域4.4.纳什均衡的不足：纳什均衡的不足：纳纳什均衡点与最佳收益什均衡点与最佳收益比较比较4 数值分析数值分析5.主用户合谋主用户合谋: :纳纳什均衡价格、最优价格什均衡价格、最优价格和偏离和偏离价格价格4 数值分析数值分析主用户主用户1 1的收益与定价的关系的收益与定价的关系不同信道质量下纳什平衡点处主用户收不同信道质量下纳什平衡点处主用户收益情况益情况不同信道质量条件下纳什平衡价格不同信道质量条件下纳什平衡价格不同不同主用户数量下的价格情况主用户数量下的价格情况4 数值分析数值分析结论结论认知无线电认知无线电：频谱有限、提高利用率：频谱有限、提高利用率频谱交