指数函数与对数函数测试题

1、精品资料欢迎下载精品资料欢迎下载指数函数与对数函数测试题一、选择题： （本题共12 小题，每小题5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设集合 S y | y3x, xR, T y | yx21, x R ，则 ST 是（）A 、B 、 TC、 SD、有限集2、已知 f (10x )x ，则 f (5)（）A、 105B、 510C、 lg10D、 lg 53、对于 a0, a1，下列说法中，正确的是（）若 MN 则 log a Mlog a N ；若 log a Mlog a N 则 MN ；若 log a M 2log a N 2则M N；若M N 则

2、 log a M2log a N 2。A 、B 、C、D、4、函数 ylog a ( x2)1 的图象过定点（）。A. （1， 2）B.（2， 1）C.（ -2， 1）D. （ -1， 1）5、 方程 log a x =x2 (0< a<1) 的实数解的个数是A. 0B. 1C.2D.36、 log 27 16 的值是A. 1B. 2C.3D.2log 3 4327、 函数 ylg21的图像关于（）A 、 x 轴对称B、 y 轴对称 C、原点对称D、直线 yx 对称1x8、已知 0a1,b1 , 则函数 yaxb 的图像必定不经过（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限

3、9、如果方程 lg 2 x(lg5lg 7)lgxlg5lg 70 的两根是,，则的值是（）A 、 lg5lg7B、 lg35C、35D、 13510、 log a21，则 a 的取值范围是（）3A、 0,21,B、 2,C、 2,1D、 0,22 ,3333311 一批设备价值a万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低 b% ，则n年后这批设备的价值为 （）、A、 na(1b%)B、 a(1nb%)C、 a1 (b%) n D、 a(1b%) n12、定义运算ab为： aba,( ab)如12，则函数 f ( x)2x2 x 的值域为（）。b,( ab) ,1A. RB. 1 ， +）C.

4、（ 0，1D. （ 0， +）二、填空题： （本题共4 小题，每小题4 分，共 16 分，请把答案填写在答题纸上）13、 log 6log 4 (log3 81)的值为。 14、若 log x211 ，则 x。精品资料欢迎下载2 x28 x 115、函数 y323x2的单调递减区间是。 16 、函数 y1(3 x 1)的值域是。3三、解答题： （本题共6 小题，共74 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. ）17、化简或求值：223 13812（ 1） a11a（2） lg500lg 64a ；lg250 lg 2 lg5518、已知 2x2 x5 ，求（ 1） 4x4 x ；19、已

5、知 x3,2 ，求 f (x)111的4x2x（2） 8x8 x最小值与最大值。20已知函数f (x)=lg(2 x2 5x 3)，试求：（ I ）函数 y=f (x)的定义域；（ II ）函数 y=f (x)的单调区间21. 已知指数函数y( 1 )x ，当 x(0,) 时，有 y1，解关于 x 的不等式 log a ( x1)log a (6x) 。a22已知函数f ( x)log a (1ax ) ( a0, a1) 。 求f ( x) 的定义域； 当 a 1 时，判断函数f (x) 的单调性，并证明你的结论。精品资料欢迎下载第三章单元测试题参考答案一、选择题： CDDDDCCADADB

6、9二、填空题：13、 014、2115、 0,16.1,3 93三、解答题：17、（ 1） a1（ 2）5218、（ 1） 23（ 2） 110219、 f ( x)1 11 4 x2 x1 2 2 x2 x1 2 x13 ,4x2x24 x3,2, 1 2 x 8 .4则当 2 x1 , 即 x1 时 , f ( x) 有最小值 3 ；当2x8 , 即 x3 时， f (x) 有最大值 57。2420.解：y( 1 )x 在 x (0,) 时，有 y1， 11 , 即 0 a 。1aax16x于是由 log a (x 1)log a (6x) ，得 6x0，x10解得 7x6 ， 不等式的解集为 x |7x6 。2221.解： 由1a x0，得 ax1。当 a1 时，解不等式 a x1 ，得 x 0 ；当 0a 1 时，解不等式 a x1，得 x0 。当 a 1 时， f ( x) 的定义域为 x | x0 ；当 0 a 1 时， f ( x) 的定义域为 x | x 0 。 当 a 1 时， f (x) 在（ -， 0）上是减函数，证明如下：设 x1 ,x2 是（ -， 0）内的任意两个数，且x1x2 ，