平面直角坐标系培优题训练

1、平面直角坐标系教案学 生教 师授 课授 课姓 名姓 名日 期时 段课 题平面直角坐标系考 点1、有序数对；2、平面直角坐标系： （ 1）原点（ 2）坐标轴（ 3）象限（ 4）点的坐标（ 5）距离；分析3、生活中的应用；4、数学中的应用： （1）平移（ 2）对称。第一部分：复习总结教教学目标 :1、位置的确定2、有序实数对3、平面直角坐标系的有关概念学4、坐标平面内点P(a,b)的坐标的特征5、坐标系内图形的平移步教学重点： 点与坐标的对应关系；坐标平面内点的特殊的坐标特征；坐标系内图形的平移教学难点： 坐标平面内点P(a,b) 的坐标的特征骤规律方法指导 ：学习本章首先要理解好有序数对的概念，

2、也就是在这里的数不但表示大小，还表及 示方向并且它的位置也是不能改变的其次，平面直角坐标系的引入，它是帮助我们研究事物的位置关系的一个工具，那么，对于点坐标的特征要熟练掌握，这样对于教 解题和应用都有很大帮助最后就是应用平面直角坐标系解决实际问题，尤其是平移图形，这里学生一定要画平面直角坐标系，体会数形结合在数学中的作用，这是利用学左右脑学习的最好方法本章的主要内容包括平面直角坐标系的有关概念和点与坐标（均为整数）的对应关系，内以及用坐标表示地理位置和用坐标表示平移等内容容第二部分：真题演练第三部分：回顾总结第四部分：课后练习教务处签字：日期：年月日一、学生对于本次课的评价课 特别满意 满意

3、一般 差后二、教师评定评1、学生上次作业评价： 好 较好 一般 差价2、 学生本次上课情况评价： 好 较好 一般 差作业布置教师留言教师签字：家长意见家长签字：日期：年月日知识点梳理：一平面直角坐标系：在平面内画两条_ _的数轴， 组成平面直角坐标系 , 水平的轴叫：，竖直的轴叫：，是原点，通常规定向或向的方向为正方向。二 平面直角坐标系中点的特点：坐标点所在象限坐标点所在象限横坐标 x纵坐标 y或坐标轴横坐标 x纵坐标 y或坐标轴x 0y 0第一象限x 0y 0x 0y 0 0y=0xx=0y 0x=0y=0x=0y 0x 0y=0x 0y 01.已知点 A(x,y).1) 若 xy=0，则

4、点 A 在 _ ； 2) 若 xy>0 ，则点A 在 _； 3) 若 xy<0，则点 A在 _.2.坐标轴上的点的特征： x 轴上的点 _ 为 0， y 轴上的点 _为 0。3.象限角平分线上的点的特征：一三象限角平分线上的点_ _ ；二四象限角平分线上的点 _ _ 。4. 平行于坐标轴的点的特征：平行于 x轴的直线上的所有点的 _坐标相同，平行于 y 轴的直线上的所有点的 _坐标相同。5. 点到坐标轴的距离： 点 P x, y 到 x 轴的距离为 _，到 y 轴的距离为 _，到原点的距离为 _；三坐标平面内点的平移情况：左右移动点的_坐标变化，（向右移动 _，向左移动 _ ），上

5、下移动点的_坐标变化（向上移动_，向下移动 _）例题精讲：例 1：已知点 M (m24m11, n5) ，则点 M 在平面直角坐标系中的什么位置？例 2：已知：A(4,3) ， B(1,1) ， C (3,0) ，求三角形ABC 的面积 .例 3：已知：A(12a,4a5) ，且点 A 到两坐标轴的距离相等，求A 点坐标例 4：已知：A(4,3) ， B(1,1) ， C (3,0) ，求三角形ABC 的面积 .例 5：如图，在平面直角坐标系xOy 中，多边形OABCDE的顶点坐标分别是O（0，0），A（ 0，6），B（ 4，6）， C（ 4， 4）， D（ 6， 4）， E（6， 0）若直线

6、 l 经过点 M（ 2， 3），且将多边形 OABCDE分割成面积相等的两部分，则直线l 的函数表达式是_例 6：点 A（ 1， 2）关于 y 轴的对称点坐标是；点 A 关于原点的对称点的坐标是。点 A 关于 x 轴对称的点的坐标为例 7：在平面直角坐标系中，已知： A(1,2) ，B( 4,4) , 在 x 轴上确定点C ，使得 ACBC最小例 8：已知点A(m5,1) ，点 B(4, m1) ，且直线 AB / y轴，则 m 的值为多少？例 9：在平面直角坐标系中，已知点P(x, y) 横、纵坐标相等，在平面直角坐标系中表示出点P的位置.例 10：在平面直角坐标系中，已知点P(x, y)

7、横、纵坐标互为相反数，在平面直角坐标系中表示出点 P 的位置 .例 11：在平面直角坐标系中，已知点P(x, y) 横、纵坐标满足y| x1 |，在平面直角坐标系中表示出点P 的位置 .例题12：将点P（ 3，2）向下平移3 个单位，向左平移2 个单位后得到点Q（ x， y），则xy _一认真选一选：1.下列各点中，在第二象限的点是（）A.（2， 3） B.（2， -3 ） C.（-2，-3 ）D.（-2，3）2.将点 A（ -4 ， 2）向上平移 3 个单位长度得到的点B 的坐标是（）A.（-1，2） B.（-1 ， 5） C.（-4，-1 ）D.（-4，5）3.如果点 M（ a-1 ，a+

8、1）在 x 轴上，则a 的值为（）A. a=1 B. a=-1 C. a>0 D. a的值不能确定4. 点 P 的横坐标是 -3 ，且到 x轴的距离为5，则 P 点的坐标是（）A. （ 5，-3 ）或（ -5 ，-3 ）B. （-3 ， 5）或（ -3 ，-5 ） C.（ -3 ，5） D.（-3 ，-5）5.若点 P（ a， b）在第四象限，则点M（ b-a ， a-b ）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.点 M（a， a-1 ）不可能在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.在平面直角坐标系中，若一图形各点的横坐标不变，纵坐标分别减3，那么图形

9、与原图形相比（）A.向右平移了3 个单位长度B.向左平移了3 个单位长度C.向上平移了3 个单位长度D.向下平移了3 个单位长度8.到x 轴的距离等于2 的点组成的图形是（）A. 过点（ 0， 2）且与 x 轴平行的直线B.过点（ 2， 0）且与 y 轴平行的直线9. 平面直角坐标系中， 将正方形向上平移 3 个单位后， 得到的正方形各顶点与原正方形各顶点坐标相比（） .A. 横坐标不变 , 纵坐标加 3B.纵坐标不变 , 横坐标加 3C. 横坐标不变 , 纵坐标乘以 3D.纵坐标不变 , 横坐标乘以310.小明家的坐标为（1，2），小丽家的坐标为（2， 1），则小明家在小丽家的（）.A. 东

10、南方向B. 东北方向C.西南方向D.西北方向11.在直角坐标系中，A（ 1，2）点的横坐标乘以1，纵坐标不变，得到A点，则 A 与 A的关系是（） .A. 关于 x 轴对称B. 关于 y 轴对称C. 关于原点对称D.将 A 点向 x 轴负方向平移一个单位12. 一只小虫子在一个小方格的线路上爬行，它起始的位置是 A （ 2，2），先爬到 B （ 2，4），再爬到 C（ 5，4），最后爬到D（5， 5），则小虫一共爬行了（）个单位 .A. 7B. 6C. 5D. 413. 已知点 M1（ -1 ，0）、 M2（ 0，-1 ）、 M3（ -2 ， -1 ）、 M4（ 5， 0）、 M5（ 0，5）

11、、 M6（ -3 ， 2），其中在 x 轴上的点的个数是（） .A.1 个B. 2个C. 3个D. 4个14 点 P（ a22 ， -5 ）位于（）A. 第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限15 已知点 P（ 2x-4 ， x+2）位于 y 轴上，则x 的值等于（）A.2 B.-2C. 2或 -2D.上述答案都不对16 在下列各点中，与点A（-3 ， -2 ）的连线平行于y 轴的是（）A. （-3 ， 2） B.（3，-2 ） C.（-2 ， 3） D.（-2 ，-3 ）17、下列说法中正确的有（）1 点（ 1， -a ）一定在第四象限2 坐标轴上的点不属于任一象限3 横坐标为零的点在

12、纵轴上，纵坐标为零的点在横轴上45的点的坐标是 (0, 5) 直角坐标系中到原点距离为A.1 个 B.2个C. 3个D. 4个18、已知点 A 的坐标是（ a， b） , 若 a+b<0,ab>0 则它在（）A. 第一象限B.第二象限C.第三象限D. 第四象限19、下列说法中正确的有（）121 ，x4 ）一定在第四象限 若 x 表示有理数，则点P（ x2P（2， x 4）一定在第三象限 若 x 表示有理数，则点x3则点 P(a , b)一定在第一象限 若 ab>0,4则点 P(a , b)表示原点 若 ab=0,A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个20、已知三角形 AOB

13、的顶点坐标为 A（4，0）、B（ 6，4），O为坐标原点， 则它的面积为 （）A. 12B.8C.24D.1621、已知点 A (1，b) 在第一象限，则点B（ 1 b ， 1）在（）A 、第一象限B、第二象限C、第三象限D第四象限22、点 M (x ， y )在第二象限，且 | x |2 = 0 ，y 2 4=0，则点 M的坐标是 ()A （2，2) B( 2，2) C(2， 2)D 、（2，2 ）23、若 0a 1，则点 M (a 1 ， a ) 在 ()A 、第一象限B、第二象限C、第三象限D第四象限24、已知点 P (3k 2 ， 2k 3 ) 在第四象限那么k 的取值范围是（）232

14、3A、3 k 2B、 k 3C 、 k2D、都不对25、点 M (a ， b 2 ) 关于 x 轴对称的点N坐标是 ()A（ a 2 b )B ( a，b 2 )C (a ， 2 b ) D (a ， b 2 )26、已知点 P 的坐标为（ 2 a，3a + 6），且点 P 到两坐标轴的距离相等， 则点 P 坐标是 ()A（ 3，3) B(3 ， 3)C(6 ，一 6)D (3 ，3)或(6 ，一 6)27、如图，在直角坐标系中，点A，B 的坐标分别是（3，0），（0， 4）， Rt ABO的内心的坐标是（）7733A、（2 ，2 ） B 、（2 ，2） C 、（1，1） D、（2 ，1）yBy4ACO3xOx图图28、若点 P（ 1 2 a，2a 4）关于原点对称的点在第一象限，则a 的整数解有（）A、1 个B、2个 C、 3 个D、4个29、如图，已知边长为2 的正方形 OABC在平面直角坐标系中位于x 轴上方， OA与 x 轴的正半轴的夹角为60°，则 B 点的坐标为（）A、（ 3 2， 3+1）B、（ 3+1 ， 3 2）C、（1 -3 ，1+3 ）D、（1 +3 ，1-3 ）30、在平面直角坐标系中，点（）一定在（）A