高一数学寒假作业(16)平面向量的线性运算新人教A

1、高一数学寒假作业（16）平面向量的线性运算1、AABC 中，点 D 在边 AB 上，CD 平分 N ACB .若 C = a, C=b, a=1,A.B.C.D.1 *a324a334a542： b31 fb34-b5a b5 52、已知菱形的两邻边OA = a,OB=b,其对角线交点为D,则OD等于（=2,则101 4A. a b21 4B. -b a21呻斗C. 1 a b2d. a b3、在边长为1的正三角形 ABC中，- BC的值为（）A. 1B. 22D. . 34、在四边形ABCD中，给出下列四个结论，其中一定正确的是（A. AB BC =CABC CD 三AB AD 二 ACB.

2、C.*4D. AB - AD 二 BD5、已知向量a,b,且AB=a 2b,BW二5a 6b, C =7 2b,则一定共线的三点是( )A. A, B, DB.A,B,CC.B,C,DD.A,C,D316、已知点C在线段AB上,且AC AB ,则AC等于（522BC33 -BC2-2BC33胡BC27、给出下列各式：T TCA BCA.B.C.D.TD-3D OA；NQ -MP QP MN ；对这些式子进行化简，则其化简结果为0的式子的个数是（A.4B.3C.2D.1已知O是ABC所在平面内一点，D为BC边中点，且2OA9B，OC=0,那么（）A.T TAO =ODB.AO=2OD?C.AO

3、=3OD?D. 2AO=OD?9、A.B.C.D.10、uur在 ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则EB二(3 1 TAB - AC4 41AB3AC43 uuu3 AB41 uiu-ABAC44下列向量的运算结果为零向量的是(41 ULW -AC 43 uuuA.BC ABB.PM MN MPC.BC CA AB CDD.MP GM PQ QG11、已知G是 ABC的重心,则GA GB GC =12、在 ABC中，已知D是AB边上一点，若AD =2DB,CD CA CB ,则，二313、如图，已知O为平行四边形 ABCD内一点，OA = a,OB = b,OC = c,则14

4、、如图，已知正方形 ABCD的边长等于1, AB =a, BC =b,AC =c,试作向量：1. a b c;2. a b c15、设a,b是两个不共线的非零向量,记OE=a,O5=：tb tRQC1 ab ,那么当实3数t为何值时，A, B,C三点共线？答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：如图所示,.1二/2, |cb| |bd|CADA|2，1114BD BA CA - CB b - a ,3331 1* - CD 二CB BD 二 a b -a a b.3332答案及解析：答案：C解析：作出图形，OAT T 呻寸OB OC 二a b,-f 1 二 r- OD a b .23答案及解析

5、:答案：D解析：作菱形ABCD,则4答案及解析:答案：B解析：由向量加减法法则知AB BC = AC,BC CD-BDTBTDDB .故选B5答案及解析：答案：ATrT 呻 呻 Tr 44解析： BD 二 BC CD =2a 4b, BA - - AB 二 a-2bT BD =2BA, A,B, D 三点共线.6答案及解析:答案：D解析:AC=.4B=AB=AC.AB=jAC=AC-BCt7答案及解析:答案：A B+S+iC=4C+C4=0： 盍筋走=盍+筋餃+笏）=花JS=o： 曲一5&+或三花斗5b+袪=花+芯=0 ；解析： 询汽:一匸_丰_一 手_二” ?- .:8答案及解析:答

6、案：A 解析：D为BC边中点,/ 2OA OB OC=0, /. OA O =0, 即 AO=OD.9答案及解析:答案：A解析：10答案及解析:答案:解析:A项,BC AB启歐ACB项,PM MN MP 二 PM MP Mt MNC项,BC CA AB CD ml AB BC CA CD =0 CD =CDD项,T t tr r t t *MP GM PQ QG WGM MP L PQ QG i=GP PG =011答案及解析:14答案：0解析：如图，连接AG并延长交BC于E,点E为BC中点,延长AE到D,使GE二ED ,则GB GC二 GD,GD GA4=0,所以GA GB GC =012答

7、案及解析:答案 解析由AD 2DB ,得2212_,CD =CA AD =CA AB =CA (CB -CA) CA CB ,结333312合,CD CA CB, .3313答案及解析：答案：a -b c解析：因为 r_'：:-一.二 丁 '- '1: 所以一'ff i if f f'所以 OD 二 a - b cII二 AC ,又 AC = c,14答案及解析:答案：1.由已知得a AB BC延长 AC 到 E,使 CE|AC.则 a + b+c= aE,且 ZE =2运.2作 BF 二AC,贝y DB BF而 DB=a _BC =a _b.=2二 a b +c = DB 十 BF = DF ,且 DF解析:15答案及解析: OApOBeOCJa b,. AB3=OB - OA