高层建筑结构力学期末考试作业

1、高层建筑结构力学作业剪力墙内力计算与高层建筑结构完全空间软件综述一、 分析题（1）按整体小开口墙模型：1）计算墙肢内力首先计算各墙肢的几何参数，见表1-1。表1-1：几何参数墙肢Aj(m2)yj(m)Ajyj(m3)dj(m)Ij(m4)Ajdj(m4)10.80802.52502.04022.33661.71724.411520.62247.89504.91383.03340.78495.72701.430410.42006.95405.37002.502010.1385组合截面的形心轴坐标为y0=AjyjAj=2.0402+4.91380.808+0.622=4.8616m组合截面的惯性矩

2、为各墙肢对组合截面形心轴的惯性矩之和：J=Ij+Ajdj2=2.5020+10.1385=12.6405m4由整体小开口墙的内力计算公式：第J墙肢的全部弯矩为Mzj=0.85MpzIjJ+0.15MpzIjI第J墙肢的剪力为Vzj=12Vpz(AjA+IjI)第J墙肢的轴力为Vzj=0.85MpzJAjdj可得各墙肢的内力，见表1-2：表1-2：墙肢内力计算表楼层Fi(kN)Vp(kN)V1(kN)V2(kN)Mp(kN.m)M1(kN.m)M2(kN.m)d1(m)N1(kN)d2(m)N2(kN)12858553.2 31.8 246.5 53.9 24.6 2.3 31.4 3.0 31

3、.4 1180165103.2 61.8 725.0 158.6 72.5 2.3 92.3 3.0 92.3 1070235147.0 88.0 1406.5 307.7 140.6 2.3 179.1 3.0 179.1 965300187.7 112.3 2276.5 498.0 227.6 2.3 289.8 3.0 289.8 860360225.2 134.8 3320.5 726.3 332.0 2.3 422.8 3.0 422.8 750410256.5 153.5 4509.5 986.4 450.9 2.3 574.1 3.0 574.1 645455284.6 170.

4、4 5829.0 1275.1 582.8 2.3 742.1 3.0 742.1 535490306.5 183.5 7250.0 1585.9 724.9 2.3 923.1 3.0 923.1 430520325.3 194.7 8758.0 1915.8 875.6 2.3 1115.1 3.0 1115.1 320540337.8 202.2 10324.0 2258.3 1032.2 2.3 1314.4 3.0 1314.4 215555347.2 207.8 11933.5 2610.4 1193.1 2.3 1519.4 3.0 1519.4 110565353.5 211.

5、5 13572.0 2968.8 1356.9 2.3 1728.0 3.0 1728.0 2）计算顶点侧移由于洞口对侧移的影响稍大，使墙的整个截面的等效抗弯刚度有所减弱，因此Iw及Aw需按下式考虑，即Iw=J/1.2=12.6405/1.2=10.5338m4Aw=jAj=A=1.4304m2混凝土弹性模量E=2.6×107kN/m2等效抗弯刚度：EIeq=EIw1+3.64EIwGAwH2=2.6×107×10.53381+3.64×1.2×10.53380.425×1.4304×34.82=2.5777×10

6、8 kN.m2顶点位移：=1160V0H3EIeq=1160×565×34.832.5777×108=0.016933m=16.933mm（2）按整体墙模型：1）计算墙肢内力整截面剪力墙的内力可按上端自由、下端固定的悬臂构件，用材料力学公式进行计算，具体结果见表1-3：表1-3：内力计算表楼层Fi(kN)Vp(kN)Mp(kN.m)128585246.51180165725.010702351406.59653002276.58603603320.57504104509.56454555829.05354907250.04305208758.03205401032

7、4.021555511933.511056513572.02）计算顶点侧移首先计算Iw、Aw如下：Iw考虑空洞影响的剪力墙水平截面的折算惯性矩Iw=Iihihi=IihiH=12.70352×12×0.9+12.6405×12×234.8=12.6601m4Aw考虑洞口影响的剪力墙水平截面的折算面积Aw=Bt1-1.25AopAf=9.84×0.161-1.25×0.9×2×129.84×34.8=1.08m2等效抗弯刚度：EIeq=EIw1+3.64EIwGAwH2=2.6×107×

8、12.66011+3.64×1.2×12.66010.425×1.08×34.82=2.9938×108 kN.m2顶点位移：=1160V0H3EIeq=1160×565×34.832.9938×108=0.014582m=14.582mm（3）按平面应力有限元法：采用2-D实体单元plane42模拟剪力墙。Plane42是四节点的高阶四边形单元，采用双线性模式和3次插值函数，是协调元，精度较高。具体的命令流见附录1。整个建模过程及分析如下：1）建立几何模型，如下：2）进行网格划分采用自由网格划分（free mes

9、hing），用smrt,n设置网格划分精度，本题中n取为1（精度最高）。用mshape,0,2D设置单元形状控制，本题采用四边形单元划分网格。网格划分后的结果如下：3）施加荷载和约束由题意，剪力墙下端固结。采用dl,line,all命令约束下端所有节点自由度。然后采用f,node,fx,Value对各楼层施加x方向的集中力，如下图所示：4）进行静力求解5）查看结构内力：6）结构的顶点侧移：顶点最大位移Uymax=0.015917m=15.917mm（4）结论：将三种方法计算所得结果进行对比，见表1-4：表1-4计算方法底部弯矩(kN.m)底部剪力(kN)顶点位移（mm）整体小开口墙模型1357

10、256516.983整截面墙模型1357256514.582平面应力有限元法1357256515.917对比墙肢一底部的内力：表1-5计算方法弯矩(kN.m)剪力(kN)轴力(kN)整体小开口墙模型2968.8 353.51728.0平面应力有限元法2225.4320.41816.1对比墙肢二底部的内力：表1-6计算方法弯矩(kN.m)剪力(kN)轴力(kN)整体小开口墙模型1356.9 211.51728.0平面应力有限元法2000.5244.51816.1结果分析：1）通过平面应力有限元法计算得到的结构顶点位移结果介于整体小开口墙模型的结果和整截面墙模型的结果之间，说明将题目中的高层模型简

11、化为整体小开口或是整截面墙模型都是有一定误差的。2）平面应力有限元法计算所得的内力与整体小开口墙模型计算的相比，剪力和轴力的结果相近，而墙肢弯矩则相差较大。二、综述题基于完全空间分析的高层建筑结构计算软件综述当下高层建筑一般都由计算机电算来完成，随着高层设计软件的推广，越来越多的结构设计与有限元分析软件被推广使用。目前国内用于高层建筑结构分析、设计的软件主要有PKPM、ETABS、SAP2000、ANSYS、MIDAS等，其中国产软件PKPM应用最为广泛，其它软件应该说在分析领域都具有更加强大的功能。本文文主要针对ETABS、SAP2000两种软件，从应用于高层建筑结构设计的角度对各自的计算原

12、理和主要特色进行对比分析。1 软件定位ETABS(Extended 3D Analysis of Building Systems) 正如其名，似乎是开发者专为（高层）建筑结构分析、设计而编写的软件，当结构具有“层”的概念时，ETABS的方便功能可以得到很好的体现，对高层建筑结构而言这种优点更加突出。虽然现在很多高层结构外筒由于建筑需要设计成倾斜或曲线形但内筒仍多数保持竖直，可以大部分发挥ETABS“层”的功能。SAP2000(Structural Analysis Program) 可以理解为专门用于建筑、桥梁的“通用”有限元分析、设计软件，SAP2000可以用于任意平面、空间结构，其强大的

13、功能主要体现在杆系结构方面，与实际的建筑和桥梁结构具有较好的建模“结合点”，例如节点刚域、构件偏心，甚至结构造价等方面。2、基本计算原理1）ETABS由美国加州大学伯克利分校土木系E.L Wilson 教授主持研制的，用于建筑结构线性非线性，静动力分析的著名软件。ETABS采用独特的框架和剪力墙单元系统来模拟整个建筑结构，框架剪力墙单元在平面内的位置可以是非对称、对称和非矩形形状等任意情况。在ETABS程序中，建筑物被离散成在各自平面内由柱梁支撑和墙组合而成的集合体，其内部通过刚性和柔性楼板连接。基本框架的几何构造由三维直角坐标网格组成。将框架和剪力墙作为子结构来考虑，这样不仅可以大大减小输入

14、信息，而且可以进行总体结构响应量（包括楼层变位层间位移、剪切力、扭矩和倾覆力矩）的分析。静力和动力分析中，在形成结构横向刚度矩阵时，可以考虑P-效应。2）Sap2000SAP2000程序是由Edwards Wilson创始的SAP(Structure Analysis Program)系列程序发展而来的。经过二十多年的完善，90年代中期，Wilson 教授等人将美国、加拿大和新西兰等国的规范和常用设计材料的特性编入程序，根据计算分析结果，直接进行下一步的设计，推出了被称为21世纪的结构分析与设计程序Sap2000。而在针对高层建筑结构的分析中，Sap2000以空间杆单元模拟梁、柱、支撑，以壳元

15、模拟剪力墙。可以进行非线性静动力反应分析、推覆分析和P-效应分析等。3、软件主要特色1）ETABSETABS程序的解题能力很强，基本上没有限制，楼层数及杆件数等小于32000即可。可以按美国UBC94、BOCA93，加拿大NBCC90等规范自动计算静力地震荷载和风载。ETABS计算程序最强大的功能之一就是便于对剪力墙系统建模。程序有一种特殊的单元，即“墙板”单元。利用特殊的建模技术和“墙板”单元可方便地对非连续剪力墙和随意开洞剪力墙进行建模。“墙板”单元由不相容模式的等参单元组成，端部角柱提供了附加的轴向、扭转和出平面刚度。ETABS能准确地计算分析P-效应。处于横向位移的建筑物系统，结构质量

16、移动到变形位置会引起第二次倾覆力矩，第二次倾覆力矩也称作P-效应。另外，需要提到的一点，全球前20的超高层建筑都是通过ETABS设计或校核的。2）Sap2000Sap2000三维结构整体性能分析，空间建模方便，荷载计算功能完善，可从CAD等软件导入，文本输入输出功能完善。结构弹性静力及时程分析功能相当不错，效果高，后处理方便。Sap2000中文版包含的中国规范主要涉及到：建筑荷载规范GB50009-2001、建筑抗震设计规范GB50011-2001、混凝土结构设计规范GB50010-2002、钢结构设计规范GB50017-2003。能跟国内的设计规范紧密融合。附录一：ANSYS有限元非线性分析

17、命令流!一、分析题! !3）有限元法! !剪力墙在水平力作用下的内力位移计算!finish/clear/UNITS,SI/filname,ex01/prep7 !参数输入t=0.16 !剪力墙厚度B=9.84 !剪力墙宽度H=34.8 !剪力墙总高度h=2.9 !楼层高度b1=0.9 !洞口宽度h1=2.0 !洞口高度h2=0.9 !连梁高度L1=5.05 !洞口左侧至墙边距离L2=5.95 !洞口右侧至墙边距离E=2.6e10 !弹性模量 单位：N/m2Gxy=0.42*E !剪切模量!定义单元类型，材料特性 ，实常数et,1,plane42mp,ex,1,Emp,gxy,1,Gxy r,1

18、,t !用实常数输入厚度keyopt,1,1,0keyopt,1,3,3!建立几何模型*do,i,1,12 k,10*i+1,0,h*(i-1),0 k,10*i+2,B,h*(i-1),0 k,10*i+3,B,h*i,0 k,10*i+4,0,h*i,0 a,10*i+1,10*i+2,10*i+3,10*i+4 k,10*i+5,L1,h*(i-1),0 k,10*i+6,L2,h*(i-1),0 k,10*i+7,L2,h*(i-1)+h1,0 k,10*i+8,L1,h*(i-1)+h1,0 a,10*i+5,10*i+6,10*i+7,10*i+8 *enddo*do,i,1,12 asba,2*i-1,2*i,delete*enddoaglue,all !面面粘结!单元划分SMRT,1 MSHAPE,0,2D MSHKEY,0amesh