轴对称-----西城区

1、西城区20132014如图，下列团是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（ ）A、 1个 B、 2个 C、 3个 D、 4个西城区20132014点A（2,3）关于y轴成轴对称的点的坐标是（ ）A（3,-2）           B（-2, 3）      C（-2,-3）       D（2,-3）西城区201320144已知一个等腰三角形两边长分别为

2、5，6，则它的周长为( )AB C或D或西城区20132014如右图，在ABC中，C=90°，AB的垂直平分线MN分别交AC，AB于点D，E 若CBD : DBA =2:1，则A为（ ） A20° B25° C22.5° D30°西城区20132014如图，BAC=130°，若MP和QN分别垂直平分AB和AC，则PAQ等于（）A50° B75° C80° D105°西城区20132014如图,ABC中,AD是BAC的平分线,DE/AB交AC于点E,若DE=7,CE=5,则AC=（ ）A11 B.

3、12 C.13 D.14西城区20132014等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为50°，则顶角度数为 西城区20132014如图，等边的周长是，是边上的中点，在的延长线上，若，则的长为_ 西城区20132014如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，则的长为_ 西城区2013201417题图如图，在ABC中，ABAC，A60°，BEAC于E，延长BC到D，使CDCE，连接DE，若ABC的周长是24，BEa，则BDE的周长是西城区20132014在平面直角坐标系中，点A的坐标是（2，2），在x轴上确定点P，使AOP为等腰三角形，则符合条件的点P有_个西城区2013201

4、4如图在中，为内一点，于，且.（1）求的长；（2）求证：.西城区20132014如图，在平面直角坐标系中，AOB为等腰直角三角形，A（4，4）（1）求B点坐标；（2）若C为x轴正半轴上一动点，以AC为直角边作等腰直角ACD，ACD=90°连OD，求AOD的度数； 西城区20132014等腰RtABC中，BAC=90°，点A、点B分别是x轴、y轴两个动点，直角边AC交x轴于点D，斜边BC交y轴于点E；（1）如图（1），若A（0，1），B（2，0），求C点的坐标；（2）如图（2），当等腰RtABC运动到使点D恰为AC中点时，连接DE，求证：ADB=CDE西城区（北区）20122

5、013剪纸艺术是我国文化宝库中的优秀遗产，在民间广泛流传下面四幅剪纸作品中，属于轴对称图形的是（ ）A B C D西城区（北区）20122013点P（3，5）关于y轴的对称点的坐标是（）A（3，5） B（3，5） APBDCC（5，3） D（3，5）西城区（北区）20122013如图，在等腰直角三角形ABC中，BAC=90°，在BC上截取BDBA，作ABC的平分线与AD相交于点P，连结PC，若ABC的面积为，则BPC的面积为（ ）A B C D 西城区（北区）20122013如图，在RtABC中，ACB=90°，A=15°，AB的垂直平分线与 AC交于点D，与AB

6、交于点E，连结BD若AD12cm，则BC的长为 cm西城区（北区）20122013 如图，在ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，且BAD=30°，若AD=DE，EDC=33°，则DAE的度数为 °西城区（北区）20122013阅读下列材料：木工张师傅在加工制作家具的时候，用下面的方法在木板上画直角：如图1，他首先在需要加工的位置画一条线段AB，接着分别以点A、点B为圆心，以大于的适当长为半径画弧，两弧相交于点C，再以C为圆心，以同样长为半径画弧交AC的延长线于点D（点D需落在木板上），连接DB则ABD就是直角 木工张师傅把上面的这种作直角的方法叫做“三弧法AC

7、BD图1图2EF解决下列问题：（1）利用图1就ABD是直角作出合理解释(要求：先写出已知、求证，再进行证明)；（2）图2表示的一块残缺的圆形木板，请你用“三弧法”，在木板上画出一个以EF为一条直角边的直角三角形EFG（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）西城区（北区）20122013在RtABC中，ACB=90°，A=30°，BD是ABC的角平分线， DEAB于点E（1）如图1，连接EC，求证：EBC是等边三角形；（2）点M是线段CD上的一点（不与点C，D重合），以BM为一边，在BM的下方作BMG=60°，MG交DE延长线于点G请你在图2中画出完整图形，并直接

8、写出MD，DG与AD之间的数量关系；西城区20112012下列四个汽车标志图中，不是轴对称图形的是（ ）A B C D西城区20112012如右图，在ABC中，C=90°，AB的垂直平分线MN分别交AC，AB于点D，E 若CBD : DBA =3:1，则A为（ ） A18° B20° C22.5° D30°西城区20112012如右图，ABC为等边三角形，DCAB，ADCD于D若ABC的周长为12 cm，则CD =_ cm西城区20112012如右图，在ABC中，AC = BC，D是BC边上一点，且AB=AD=DC，则C=_°西城区2

9、0112012已知：如图，在ABC中，AB=AC，BAC=30°点D为ABC内一点，且DB=DC，DCB=30°，点E为BD延长线上一点，且AE=AB（1）求ADE的度数；（2）若点M在DE上，且DM=DA，求证：ME=DC西城区20112012将如图1所示的长方形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点B落在AD边上，折痕为AE（如图2）；再继续将纸片沿过点E的直线折叠，使点A落在EC边上，折痕为EF（如图3），则在图3中，FAE=_°，AFE=_° 图1 图2 图3西城区2010-2011下列四个交通标志中，轴对称图形是（ ）AB CD西城区2010-2

10、011如图，在中，是边上一点，且，则为（ ）ABCD西城区2010-2011如图所示，长方形中，点是折线段上的一个动点（点与点不重合），点是点关于的对称点，在点运动的过程中，能使为等腰三角形的点的位置共有（ ）A2个B3个C4个D5个西城区2010-2011如图，是正方形的一条对称轴，点是直线上的一个动点，当最小时， 西城区2010-2011如图，在中，的垂直平分线交于点，则 西城区2010-2011已知：如图，在中，且为内部一点，且，（1）用含的代数式表示，得 ；（2）求证：；（3）求的度数西城区2009-2010如图，等边三角形ABC中，D为BC的中点，BE平分ABC交AD于E，若CDE的

11、面积等于1，则ABC的面积等于（ ） A2 B4C6 D12西城区2009-2010如图，ABC中，D为AC边上一点，AD=BD=BC，若A=40°，则CBD=_°。西城区2009-2010如图，钝角三角形纸片ABC中，BAC=110°，D为AC边的中点，现将纸片沿过点D的直线折叠，折痕与BC交于点E，点C的落点记为F，若点F恰好在BA的延长线上，则ADF=_°。西城区2009-2010已知：如图，在POQ内部有两点M、N，MOP=NOQ。 （1）画图并简要说明画法：在射线OP上取一点A，使点A到点M和点N的距离和最小；在射线OQ上取一点B，使点B到点M

12、和点N的距离和最小；（2）直接写出AM+AN与BM+BN的大小关系。解：（1）画法如下：（2）答：AM+AN_BM+BN。（填“>”、“=”或“<”）西城区2009-2010如图，等腰直角三角形ABC中，BAC=90°，D、E分别为AB、AC边上的点，AD=AE，AFBE交BC于点F，过点F作FGCD交BE的延长线于点G，交AC于点M。 （1）求证：EGM为等腰三角形； 西城区2009-2010若把一个正方形纸片按下图所示方法三次对折后再沿虚线剪开， 则剩余部分展开后得到的图形是（）.右下折沿虚线剪开剩余部分上折右折A B C D西城区2009-2010折叠直角三角形纸片

13、ABC中，ACB=90°，ACBC，如图，将纸片沿某条直线折叠，使点A落在直角边BC上，记落点为D，设折痕与AB、AC边分别交于点E、点F探究：如果折叠后的CDF与BDE均为等腰三角形，那么纸片中B的度数是多少？写出你的计算过程，并画出符合条件的折叠后的图形解：第七中学20142015如图,以ABC的两边AB、AC向外作等边三角形ABE和等边三角形ACD，连结BD、CE，相交于O.（1）试写出图中和BD相等的一条线段并说明你的理由；（2）写出BD和CE的夹角大小，若改变ABC的形状，这个夹角的度数会发生变化吗？请说明理由.三十一中学20142015下列四个汽车标志图中，不是轴对称图形

14、的是（ ）A B C D2三十一中学20142015已知点A（，）关于轴对称的点的坐标为点B，则点B的坐标（ ）A（，） B（，） C（，） D（，） 三十一中学20142015如图把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是（ ）三十一中学20142015右图，ABC为等边三角形，DCAB，ADCD于D若ABC的周长为12 cm，则CD =_ cm三十一中学20142015如图所示，ABC为等边三角形，AQ=PQ，PR=PS，PRAB于R，PSAC于S，则三个结论正确的是 第20题第19题P在A的平分线上; QPAR; BRPQSP. 三十一中学20142015尺规作图，保留作图痕迹，

15、并写出简要的作法。（1） 作一个边长为a的等边三角形；（2） 利用尺规三等分直角；解：（1） （2）三十一中学20142015已知：如图，在ABC中，AB=AC，BAC=30°点D为ABC内一点，且DB=DC，DCB=30°点E为BD延长线上一点，且AE=AB（1）求ADE的度数；（2）若点M在DE上，且DM=DA，求证：ME=DC解：（1）三十一中学20142015 已知：ABC是等边三角形，点E在AB边上运动，EF交AC于G，交BC的延长线于F，且AE=CF.（1）求证：GE=GF（2）当点E运动到AB的中点时，如果AB= a，求CG的长。三十一中学20142015已知

16、：在ABC中，CAB=，且，AP平分CAB（1）如图1，若，ABC=32°，且AP交BC于点P，试探究线段AB，AC与PB之间的数量关系，并对你的结论加以证明； 答：线段AB，AC与PB之间的数量关系为：_ 图1 证明： （2）如图2，若ABC=，点P在ABC的内部，且使CBP=30°，图2求APC的度数（用含的代数式表示） 解： ABDD'C（第7题图）四中2014-2015如图，D是等腰RtABC内一点，BC是斜边，如果将ABD绕点A逆时针方向旋转到ACD的位置，则ADD 的度数（ ）A25° B30° C35° D45°

17、（第13题图）四中2014-2015在等腰中，已知AB=2BC，AB=20，则的周长为（ ）A40 B50 C40或50 D无法确定四中2014-2015如图，在ABC中，AB=AC，A=20°,线段AB的垂直平分线交AB 于D，交AC于E，连接BE，则CBE为 度四中2014-2015APBDC如图，在等腰直角三角形ABC中，BAC=90°，在BC上截取BDBA，作ABC的平分线与AD相交于点P，连结PC，若BD=2CD，ABC的面积为，则DPC的面积为_四中2014-2015如图，把沿对折，叠合后的图形如图所示若，则2的度数为_四中2014-2015在等边ABC中，D为

18、射线BC上一点，CE是ACB外角的平分线，ADE60°，EFBC于F（1）如图1，若点D在线段BC上求证：ADDE；BCDC2CF；（2）如图2，若点D在线段BC的延长线上，（1）中的两个结论是否仍然成立？请说明理由ABCDEFABCDEF图1图2八中20142015若把一个正方形纸片按下图所示方法三次对折后再沿虚线剪开， 右下折沿虚线剪开剩余部分上折右折则剩余部分展开后得到的图形是（ ）.八中20142015已知：在平面直角坐标系中，ABC的顶点A、C分别在轴、轴上，且ACB=90°, AC=BC.（1）如图1，当A(0，-2)，C(1，0)，点B在第四象限时，则点B的坐

19、标为 ；yxOEDCBA图2（2）如图2，若BO平分ABC，交AC于D，过A作AEy轴，垂足为E，则AE与BD之间的数量关系是 CBAOyx图1十三中学2014-2015与三角形的三个顶点距离相等的点是（ ）A三条中线的交点 B三条角平分线的交点C三条高的交点 D三条边垂直平分线的交点十三中学2014-2015已知：如图，在ABC中，D是BC边上一点，且AB=AD=DC，BAD=40°，则C为 （ ）A35° B25° C40° D50°十三中学2014-2015如图，点P为AOB内一点，分别作出点P关于OA、OB的对称点、，连接交OA于M，交

20、OB于N，若6，则PMN的周长为_十三中学2014-2015如图，在ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若ABC的面积28cm2，则图中阴影部分的面积是 _ cm2十三中学2014-2015如图，以ABC的两边AB、AC向外作等边三角形ABE和等边三角形ACD，连结BD、CE，相交于O（1）试写出图中和BD相等的一条线段并说明你的理由；（2）求出BD和CE的夹角大小，若改变ABC的形状，这个夹角的度数会发生变化吗？十三中学2014-2015已知：如图，在ABC中，AB=AC，BAC=，且60°<<120°P为ABC内部一点，且PC

21、=AC，PCA=120°（1）用含的代数式表示APC，得APC =_；（2）直接写出BAP与PCB的大小关系是_；（3）求PBC的度数 三十五中学14-15如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有 种 一五九中学2014-2015如图2，ABC与A'B'C'关于直线l对称，则B的度数为 （ ）A30° B50° C90° D100°一五九中学2014-2015如图所示,将一张正方形纸片经过两次对折,并剪出一个小洞后展开铺平,得

22、到的图形是（ ）.DCBA一五九中学2014-2015如图6，D为等边ABC内一点，BD=DA，BE=AB，,则=_ _度。 一五九中学2014-2015请画出ABC关于直线l对称的ABC（其中A、B、C分别是A，B，C的对应点，不写画法，保留作图痕迹；） 一五九中学2014-2015如图甲，在ABC中，ACB为锐角点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作等腰直角三角形ADE，AD=AE，DAE=90º.解答下列问题：(1) 如果AB=AC，BAC=90º当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图乙，线段CE、BD之间的位置关系图丙为 ，数量关系为 （

23、不用证明）图甲图乙当点D在线段BC的延长线上时，如图丙，中的结论是否仍然成立，为什么？如果ABAC，BAC90º，点D在线段BC上运动试探究：当ABC满足一个什么条件时，CEBD（点C、E重合除外）？画出相应的图形，并说明理由二龙路中学2014-2015下列图形中轴对称图形是（ ）. A. B. C. D.二龙路中学2014-2015如图，小强拿一张正方形的纸，沿虚线对折一次得图（2），再对折一次得图（3），然后用 剪刀沿图（3）中的虚线剪去一个角，再打开后的形状是（ ） A. B. C. D.二龙路中学2014-2015如图，ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，ABD的

24、 周长为13cm，则ABC的周长为_cm二龙路中学2014-2015在ABC中，点是直线上一点（不与重合），以为一边在的右侧作ADE，使，连接（1）如图1，当点在线段上，如果，则 ；（2）设， 如图2，当点在线段上移动，则有怎样的数量关系？请说明理由； 当点在直线上移动，则有怎样的数量关系？请直接写出你的结论 解：（1） ； （2）图1二龙路中学2014-2015已知四边形中， ，绕点旋转，它的两边分别交（或它们的延长线）于 （1）当绕点旋转到时（如图1）， 求证： 证明： 图1（2） 当绕点旋转到时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否 成立？若成立，不需证明；若不成立，线段，又有怎样的数

25、量关系？ 请写出你的猜想，并给予证明裕中中学20142015如图，ABE和ADC是ABC分别沿着AB，AC翻折180°形成的. 若1:2:3=28:5:3，则的度数为 裕中中学20142015如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ以下五个结论：  AD=BE；   PQAE； AP=BQ；   DE=DP；  AOB=60° 以上结

26、论恒成立的有_（把你认为正确的序号都填上）156中学20142015在ABC中，高AD、BE所在直线交于H点，若BHAC，则ABC（ ）。 A30° B45°或135° C45° D30°或150°156中学20142015如图，BC=BD，AD=AE，DE=CE，A=36°，则B= 156中学20142015在中，点是直线上一点（不与重合），以为一边在的右侧作，使，连接（1）如图1，当点在线段上，如果，则 度；（2）设， 如图2，当点在线段上移动，则之间有怎样的数量关系？请说明理由； 当点在直线上移动，则之间有怎样的数量关

27、系？请画出图形并直接写出相应的结论 华夏女子中学如图，在等边ABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=3，点P是边AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD，要使点D恰好落在边BC上，则AP的长是() A4 B5 C 6 D 8 华夏女子中学如图，把长方形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为EBD，那么，有下列说法： EBD是等腰三角形，EB=ED 折叠后ABE和CBD一定相等折叠后得到的图形是轴对称图形EBA和EDC一定是全等三角形,其中正确的有（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个华夏女子中学如图，在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分

28、线MN交AC于点D，交AB于点E（1）求证：ABD是等腰三角形；（2）若A=40°，求DBC的度数;（3）若AE=6，CBD的周长为20，求ABC的周长.华夏女子中学:如图，ABC是等边三角形，P是三角形外的一点，且ABP+ACP=180°求证：AP平分BPC北京三中 在直角坐标系中，已知A（3，3），在x轴、y轴上确定一点P，使AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（ ）A4个B6个C8个D10个北京三中图3三角形纸片ABC中，A=75º，B=60º，将纸片的角折叠，使点C落在ABC内，若=35º，则= 北京三中正方形ABCD的边长为2，M

29、、N分别为AB、AD的中点，在对角线BD上找一点P，使MNP的周长最小，则此时PM+PN= 北京三中如图，在等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC上的点，且BDCE，AE、CD相交于点F，AGCD，垂足为G求证：AF2FG第七中学北京三中已知:如图，在RtABC中，C=90°，A=30°，分别以AB、AC为边在ABC的外侧作等边ABE和等边ACD，DE与AB交于F，求证：EF=FD 第七中学如图ABC、ADE都是等边三角形，点E在CB延长线上。求证：（1）DB=CE （2）求DBE的度数。证明（1）.第七中学 如图所示，ABC中，BAC=90°，BC边的垂直平

30、分线DE交AC于E，交BC边于D，若，AB=4厘米，BE5厘米，BCE的周长是18厘米，（1）求BC的长. 解：裕中中学将正方形纸片两次对折，并剪出一个菱形小洞后铺平，得到的图形是（ ）ABCD第十三中学如图,以ABC的两边AB、AC向外作等边三角形ABE和等边三角形ACD，连结BD、CE，相交于O.（1）试写出图中和BD相等的一条线段并说明你的理由；（2）求出BD和CE的夹角大小，若改变ABC的形状，这个夹角的度数会发生变化吗？请说明理由.第十三中学如图，OP是MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形。请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：（1）如图，在

31、ABC中，ACB是直角，B=60°，AD、CE分别是BAC、BCA的平分线，AD、CE相交于点F。请你判断并写出FE与FD之间的数量关系；（2）如图，在ABC中，如果ACB不是直角，而(1)中的其它条件不变，请问，你在(1)中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。OPAMNEBCDFACEFBD图图图第十三中学在数学活动课上, 小明提出这样一个问题: 如图, ÐB =ÐC = 90°, E是BC的中点, DE平分ÐADC, ÐCED = 35°, 则ÐEAB的度数是（ ） 10题图 A B C

32、 D EA 35° B 45° C 55° D65°第十三中学某人在湖水中看到一串字符在水中的倒影为 ，则该串字符在实际中的内容应该是 第十三中学如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，则下列说法平分BDE；是等腰三角形；CED的周长等于BC的长；BD=2DE中正确的个数有（    ） AABBBCCCDDEE A 1个；   B2个；   C3个；   D4个。第十三中学如图，ABC中，点E、F分别在AB、A

33、C上，D是BC中点，DEDF.AFCEBD试判断BECF与EF的大小关系，并证明你的结论第十三中学已知，如图：AD是ABC的中线，AEAB，AE=AB，AFAC，AF=AC，连结EF试猜想线段AD与EF的关系，并证明三十一中学已知：如图所示，A、B两村庄在一条小河的同一侧，要在河边建一自来水厂向A、B两村庄供水。（1）在a图中，若要使厂址到A、B两村的距离相等，厂址应设在哪个位置？ （2）在b图中若要使厂址到A、B两村的水管最省料，厂址应设在哪个位置？AB··AB·· a图 b图三十一中学如图a，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧

34、作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连结AC和BD，相交于点E，连结BC求AEB的大小；BAODCE图bCBOD图aAE（2）如图b，OAB固定不动，保持OCD的形状和大小不变，将OCD绕着点O旋转（OAB和OCD不能重叠)，求AEB的大小。三十一中学已知：如图，AD是ABC的中线，AB=AE，AC=AF，BAE=FAC=90°. 试探究线段AD与EF数量和位置关系.三十五中学下列命题：有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形；有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形；有三条对称轴的三角形是等边三角形；有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形有两边相等且是轴对称图形的三角形是等边三角形正确的个数是（ ）A1个B2个 C3个D4个三十五中学如图，把ABC绕C点顺时针旋转35°，得到，交AC于点D，若=90°,则A= °三十五中学如图1,给你一张三角形纸片,其中AB=AC, A=36°,将此纸片按图2中的线剪开,可以将原三角形分成三个等腰三角形,那么你能否仿照图2,再设计几种不同的分割方法,将原三角形纸