八年级数学梯形教学设计范文整理

1、八年级数学梯形教学设计 3梯形 教学目标 知识与技能 知道梯形、等腰梯形、直角梯形的有关概念；能说出并证明等腰梯形的两个性质；等腰梯形同一底上的两个角相等；两条对角线相等 会运用梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算 通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想 过程与方法 经历探索梯形的有关性质、概念的过程，发展学生学习数学中的转换、化归思维方法，体会平移，轴对称的有关知识在梯形中应用。 情感态度与价值观 增强主动探索意识，发展合情推理思维，体会逻辑思维训练在实际问题中的价值。 重点 等腰梯形的性质及其应用 难点 解决梯形问题的基本方法

2、，及梯形有关知识的应用 教学过程 备注 教学设计与师生互动 步：复习引导 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质 边 角 对角线 平行四边形 矩形 菱形 正方形平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定 平行四边形矩形菱形正方形 第二步：课堂引入 创设问题情境引出梯形概念 【观察】右图中，有你熟悉的图形吗？它们有什么共同 的特点？ 画一画：在下列所给图中的每个三角形中画一条线段， 【思考】怎样画才能得到一个梯形？ 在哪些三角形中，能够得到一个等腰梯形？ 梯形一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形 一些基本概念：底、腰、高 底：平行的一组对边叫做梯形的底。 腰：不平行的一组对边叫做梯形的腰。 高

3、：两底间的距离叫做梯形的高。 直角梯形：一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。 等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形 直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形 做做探索等腰梯形的性质 在一张方格纸上作一个等腰梯形，连接两条对角线 【问题一】 图中有哪些相等的线段？有哪些相等的角？这个图形是轴对称图形吗？学生画图并通过观察猜想； 【问题二】 这个等腰梯形的两条对角线的长度有什么关系？ 结论： 等腰梯形是轴对称图形，上下底的中点连线是对称 轴 等腰梯形同一底上的两个角相等 等腰梯形的两条对角线相等 解决梯形问题常用的方法： “平移腰”：把梯形分成一个平行四边形和

4、一个三角形； “作高”：使两腰在两个直角三角形中； “平移对角线”：使两条对角线在同一个三角形中； “延腰”：构造具有公共角的两个等腰三角形； “等积变形”，连结梯形上底一端点和另一腰中点，并延长与下底延长线交于一点，构成三角形 图1图2图3图4图5 综上所述：解决梯形问题的基本思想和方法就是通过添加适当的辅助线，把梯形问题转化为已经熟悉的平行四边形和三角形问题来解决 第三步；应用举例： 例1略 例2如图，梯形ABcD中，ADBc， B=70°，c=40°，AD=6c，Bc=15c 求cD的长 分析：设法把已知中所给的条件都移到一个三角形中，便可以解决问题其方法是：平移一腰

5、，过点A作AEDc是平行四边形，由已知又可以AEcD，因此四边形E于Bc交得到ABE是等腰三角形，因此cD=EA=EB=BcEc=BcAD=9c 解 例3已知：如图，在梯形ABcD中，ADBc，D90°，cABABc，BEAc于E求证：BEcD 分析：要证BE=cD，需添加适当的辅助线，构造全等三角形，其方法是：平移一腰，过点D作DFAB交Bc于F，因此四边形ABFD是平行四边形，则DF=AB，由已知可导出DFc=BAE，因此RtABERtFDc，故可得出BE=cD 证明 另证：如图，根据题意可构造等腰梯形ABFD，证明ABEFDc即可 例4：求证：等腰梯形的两条对角线相等 已知：求

6、证： 例5：如图4.9-4，梯形ABcD中，ADBc，B=70°，c=40°，AD=6c，Bc=15c,求cD的长。 例6：已知等腰梯形的锐角等于60°它的两底分别为15c和49c，求它的腰长。 已知：求证： 例4：已知：如图4.9-5，梯形ABcD中，ADBc，E是AB的中点，DEcE，求证：AD+Bc=Dc。 第四步：课堂练习 填空 在梯形ABcD中，已知ADBc，B=50°，c=80°，AD=a，Bc=b，,则Dc=。 直角梯形的高为6c，有一个角是30°，则这个梯形的两腰分别是和。 等腰梯形ABcD中，ABDc，Ac平分DAB

7、，DAB=60°，若梯形周长为8c，则AD=。 如图4.9-6，等腰梯形ABcD中，AB=2cD，Ac平分DAB，AB，求梯形的各角。求梯形的面积。 在梯形ABcD中，已知ADBc，B=50°，c=80°，AD=a，Bc=b，,则Dc= 直角梯形的高为6c，有一个角是30°，则这个梯形的两腰分别是和 等腰梯形ABcD中，ABDc，Ac平分DAB，DAB=60°，若梯形周长为8c，则AD= 已知：如图，在等腰梯形ABcD中，ABcD，ABcD，AD=Bc，BD平分ABc，A=60°，梯形周长是20c，求梯形的各边的长 第五步：课后练习 填空：已知直角梯形的两腰之比是12，那么该梯形的最大角为，最小角为 和15c°它的两底分别为60已知等腰梯形的锐角等于 49c，求它的腰长和面积 已知：如图，梯形ABcD中，cD/AB，求证：AD=ABDc 已知，如图，梯形ABcD中，ADBc，E是AB的中点，DEcE，求证：AD+Bc=Dc 第六步：课堂小结 梯形的定义及分类 等腰梯形的性质：