2021年西南交通大学《大学物理AII》作业No.12热力学第二定律

1、2021年西南交通大学大学物理aii作业no.12热力学第二定律 2021年西南交通高校高校物理aii作业no.12热力学其次定律 物理系_2021_09 高校物理aii作业 no.12 热力学其次定律 一、 推断题：（用“t”和“f”表示） t 1热力学其次定律说明自动发生的热力学过程总是沿着无序度增加的方向进行。 解：热力学其次定律的实质。p311. t 2可逆过程肯定是准静态过程。 解：可逆过程无摩擦的准静态过程。所以它肯定是准静态过程。 f 3.其次类永动机不行能制成是由于违反了能量守恒定律 解：其次类永动机并不违反能量守恒定律，但它违反了热力学其次定律。 t 4任何可逆热机的效率均可

2、表示为：=1 t低 t高 解：p301，依据卡诺热机的效率 f 5一热力学系统经受的两个绝热过程和一个等温过程，可以构成一个循环过程 解：p308题知循环构成了一个单热源机，这违反了开尔文表述。 二、 选择题： 1关于熵增原理，正确的理解是 d (a) 熵增量大于零的过程为不行能自发进行的过程 (b) 一切热力学过程总是熵增加 (c) 孤立系统的熵变为零 (d) 孤立系统的熵永不会削减 p 解：依据熵增原理，选d 2假如卡诺热机的循环曲线所包围的面积从图中的a b c d a 增大为 a bcd a ，那么循环a b c d a 与a bcd a 所作的功和热机效率变化状况是： d (a) 净

3、功增大，效率提高 (b) 净功增大，效率降低 (c) 净功和效率都不变 (d) 净功增大，效率不变 解：卡诺循环的效率=1 t2 只与二热源温度有关，曲线所围面积在数值上等于净功，所以净功增大，效率不变。 t1 3如图，分别表示某人设想的抱负气体的四种循环过程，请选出在物理原理上可能实 现的循环 b 解：由绝热过程和等温过程方程知在p-v相图中绝热线与等温线在交点处绝热线的斜率值大于等温线，所以（a）图错； 又由热力学其次定律的反证法知二条绝热线不行能相交；所以（c）、（d）图错。 故选b (a)(b)(c)(d) 4 用下列两种方法 b (1) 使高温热源的温度t1上升 t； (2) 使低温

4、热源的温度t2降低同样的 t值， 2021年西南交通高校高校物理aii作业no.12热力学其次定律 分别可使卡诺循环的效率上升 1和 2，两者相比： (a) 2 1; (b) 2 1; (c) 2= 1; (d) 无法确定哪个大。 解：卡诺循环效率 =1 对=1 t2 ， t1 t2t2 t = t2 t1t1t1 ( t) t 2= = t1t1 1 2。 1= t2 ，求两方法的全微分得 t1 由于t2t1，所以由上二式可知： 5对于肯定量的抱负气体组成的系统，在以下叙述中正确的是 c （a）经过等温压缩过程，熵增加 （b）经过绝热自由膨胀过程，熵变为零 （c）经过等温压缩过程，熵削减 （

5、d）经过绝热自由膨胀过程，熵削减 解：经分析，只有c正确。 三、填空题： 1一卡诺热机（可逆的），低温热源的温度为270c，热机效率为40%，其高温热源温度为。今欲将该热机效率提高到50%，若低温热源保持不变，则高温热源的温度应增加 100 k。 解： 卡诺循环效率：=1 由题意： =40%, t2 ， t1 t1= t2300 =500(k)1 0.6 故高温热源温度为t1=500k t300 =600(k),=50%,t1=2= 1 0.5 故高温热源的温度应增加 t1=100k t1=100(k)。 2一卡诺热机（可逆的），其效率为，它的逆过程的致冷系数w=解： = t21 ，则与w的关

6、系为=。 t1 t2w+1 t1 t2 =t2 111 = 121+w1+t1 t2t1 t2 3从统计意义上解释： （填：较大、较小） 不行逆过程实际上是一个从概率 较小 的状态到概率 较大 的状态的转变过程。4热力学其次定律的两种表述 克劳修斯叙述是：不行能使热量从低温物体传到高温物体而不产生其他的影响； 开尔文叙述是：不行能从单一热源吸热完全转变为有用功而不产生其他影响。 5熵增加原理表述为：在过程总是向着熵增加的方向进行，直到熵到达最大值为止。 2021年西南交通高校高校物理aii作业no.12热力学其次定律 三、 计算题： 1.肯定量的单原子分子抱负气体,从初态a动身,沿图示直线过程

7、变到另一状态b,又经过等体、等压两过程回到状态a。 （1）分别计算ab,bc,ca 三个过程中，系统对外做的功、内能增量及汲取的热量； （2）求整个循环过程中系统对外所做的净功； （3）求循环效率。 21mol双原子分子抱负气体作如图的可逆循环过程，其中12为直线，23为绝热线，31为等温线。已知t2=2t1,v3=8v1，试求： （1）各过程的功，内能增量和传递的热量；（用t1和已知常数表示）； （2）此循环的效率。 （注：循环效率=q1，a为每一循环过程气体对外所作的功，q1为每一循环过程气体汲取的热量） 解：(1)12： e1=cv(t2 t1)= 52 rt1 a1111 1=2(p1

8、+p2)(v2 v1)=2(p2v2 p1v1)=2r(t2 t1)=2 rt1， q=51 1= e1+a12rt1+2 rt1=3rt1， 23：绝热膨胀过程，q2=0， ec t5 2=v(t3 t2)=cv(t12)= 2 rt1， a e5 2=2=2 rt1。 31：等温压缩过程， 2021年西南交通高校高校物理aii作业no.12热力学其次定律 e3=0,a3= rt1ln v3 = rt1ln8= 2.08rt1 v1 q3=a3= 2.08rt1。 (2) =1 3.如图所示是氮气循环过程，求： (1)一次循环气体对外做的功； （2）各个过程中所汲取的热量； (3)循环效率。

9、 解： (1) 一次循环过程气体对外做功的大小为闭合曲线所包围的面积，由图知，其包围的面积为 q3q1 =1 2.08rt1 =30.7% 3rt1 s=(p2 p1)(v4 v1) =(10 5)(5 1)10510 3=2.0103j 3 该循环对外做功为正，所以 a=2.010j (2) 12为等体过程，汲取热量为 q12=cv(t2 t1)= = 5 p2v2p1v1 5 r =(p2v2 p1v1) 2 rr 2 23为等压过程，汲取热量为 5 (101 51)10510 3=1.25103j2 q23=cp(t3 t2)= = 7 p3v3p2v2 7 r =(p3v3 p2v2) 2 rr 2 34为等体过程，汲取热量为 7 (105 101)10510 3=1.4104j2 q34=cv(t4 t3)= 5 p4v4p3v3 5 r =(p4v4 p3v3) r 22 r 5 (55 510)10510 3= 6.25103j2 7 p1v1p4v4 7 r =(p1v1 p4v4) r 22 r 41为