动手操作发展想象思想技术助推前行

1、    动手操作发展想象思想技术助推前行    吕斐斐摘 要：空间观念是小学数学课程教学中的核心内容。在课堂教学中，教师应引导学生通过观察、操作、想象等，逐步提高学生对空间与图形大小、形状、位置等的感知能力。正方体表面展开图这一课主要是引导学生体会立体图形与平面图形之间的关系，通过实际动手操作发现正方体的展开图的探索规律，积累空间与图形的學习经验，明确思想、借助技术，增强学生的空间想象力，进一步培养学生的空间观念。关键词：小学数学;空间观念;动手操作;教学实践新课标指出“图形与几何”教学内容的核心素养是空间观念的培养。立体图形的展开图无疑是新课标的亮点，

2、把立体几何问题转化为平面几何问题，可以体现学生的空间观念、想象能力和动手能力。因为这是一种较高的能力，很多学生碰到有关展开图的题目时，总是难以下手。许多教师教学时，往往是“就题论题”式地开展教学，即碰到一次讲解一次。以正方体表面展开图为教学实践进行分析与思考，在动手操作中明确有序思想方向，借助多媒体技术和学具助推前行，更有效地发展学生的空间想象能力。一、动手操作，燃起思维的火焰心理学家皮亚杰说：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就得不到发展。”由此可见，在当代教育理念下，培养学生动手操作和实践创新能力是多么重要。总而言之，操作与观察、操作与表达、操作与想象、操作与归纳等有机

3、融合在一起，“动手操作”起着不可代替的作用。新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与交流合作是学习数学的重要方式。”在动手操作中，学生联系自己的生活，凭借自己的情感、直觉、灵性等直接的、直观的感受、感悟，在获取知识的同时，也激发了探索思维，在动手操作中思索、发现、猜想与验证，打开了隐性与显性的通道。（一）课前初探，激起思维的浪花本节课的教学主要以自主探索、合作交流为主。另外，内容对学生的思维要求比较高，学生个体与群体间的互动交流是非常有必要的。为了让互动交流更加有效，需要引导个体深度学习。以个体学习为基础，走向群体学习的广度，才能支撑起本教学内容的学习效度

4、。因此，笔者在课前布置了“实践小探究”正方体的表面展开图可能有几种？这个“小探究”不仅能激发学生的探知欲与兴趣，而且能更切实地了解学生的知识起点，为有效学习做铺垫。从课前探究可以发现，大部分学生只能找出零散的几种正方体展开图，存在无序性、重复性、遗漏性。而有些学生已经发现了找出的几种展开图的一些共同点，初步分类。个别能力较强的学生不仅能有序找出所有的展开图，还作了分类、归纳，编口诀记忆。这些课前研究让每个个体获得了各自的学习活动经验，都有所感、有所悟，为课中的“再次探究”与“交流互动”做铺垫，激起了思维的朵朵浪花。（二）引导寻探，点燃思维的火花【教学片断1】师：如上图，仔细观察它们有什么相同之

5、处？根据学生回答，板书：一四一型（三层，最上排1个正方形，中间一层4个，最下面1个）。师：刚刚已经发现了4种“一四一型”，那么还有不一样的“一四一型”吗？你认为有几种？生1：我觉得还有三四种。生2：16种，因为上面有4个，下面有4个，4×4=16种。请生动手操作研究记录并反馈。情况1：与4种展开图的其中一种对称（如图2，与3号图对称）。明确这是新的“一四一型”。情况2：已知图3通过旋转180度，能得到3号图。引导学生通过观察、对比、想象、操作验证，让学生发现它们属于同一种。情况3：摆出新的“一四一型”展开图，观察、对比、得出结论。师：真的只有6种吗？谁又快又准确地找全了？师请生借助学

6、具上台反馈。通过课中的引导再探，“润物细无声”般地解决了课前初探中出现的这一类重复问题和遗漏问题。意在引导学生明白正方体的同一种展开图的不同表现形式：位置、方向可以是不同的，旋转、翻转之后形状仍然相同，则视为同一种。这样不仅帮助学生打开了思路，也为后续讨论并寻找规律提供了素材。二、明确思想，指明前行的方向【教学片段2】结合学生的反馈与教师的引导，教师有序地进行板演摆一摆：中间4个正方形不动，先把上面1个摆在第一个位置，然后依次移动下面的一个正方形，形成4种图式，对比，除去重复的，共6种。质疑：那为什么在这种类型的展开图中，我们只要中间4个正方形不动，上、下面的正方形不管摆在哪个位置，都能围成正

7、方体呢？生：中间4个围成一圈，上下两个不管放哪里都可以盖上去。师追问：那么，正方体展开图就只有“一四一型”吗？还有其他阵型吗？学生可以直接想象或有困难的借助学具动手操作并完成记录，反馈、验证。通过研究，证明“田”字形是不能围成正方体的。一三二型：移动上面的1个正方形，形成3种图式。在“一四一型”的探究过程中，直观理解了“一四一型”的展开图都能围成正方体。另外，有了“一四一型”展开图的研究铺垫，学生在有序思想下排除重复，最终得到此类型的全部展开图。这为研究其他阵型指明了前进的方向。结合“同一展开类型中正方形的不同拼摆方式”的探索过程，感悟有序思考的策略，经历数学思维从“开放”到“有序”发展的过程

8、，从借助学具慢慢过渡到利用观察、想象去判断，积累丰富的数学活动经验。三、交流互动，促进经验的分享合作学习是学生学习的重要方法，如果儿童不与他人进行交流与合作，就无法把自己的所思所想组成一个连贯且成熟的整体。在“一四一型”展开图的引导教学过程后，已经有更多的学生感知到有序移动。随后，教师提出质疑：难道正方体的展开图就只有“一四一型”这一种吗？还有没有其他样式呢？放手让学生四人小组合作探究并完成记录。在群体的反馈交流中，通过想象、表达、质疑、课件和学具的直观动态演示验证后，最终得出3种“一三二型”、1种“三三型”和1种“二二型”。学生之间不一样的思维会碰撞出火花，同伴之间会提醒并加以指导，有利于高

9、效地学习，这就是“学友互助”模式下的合作性学习活动。“学友互助”模式的有效開展离不开良好的同伴关系，此时四人小组建立的关系能起到互助的作用。动手操作不仅为学生创造了一个良好的合作活动氛围，提高数学学习的兴趣，而且相互之间能取长补短，有利于同伴之间的情感培养。这种合作学习的方法有利于培养学生的集体主义精神、探索与创新精神和开发智力。四、借助技术，插上想象的翅膀在教学中，借助一定的教具、学具以及多媒体技术手段，引导学生通过动手实践、合作交流来学习并理解，是小学数学实验教学的取向与基本策略。在以往的教学环节中，通常是让学生剪一剪正方体纸盒，然后让他们发现正方体展开图的多种情况与规律。由于一个正方体剪

10、开后只能得到一种展开图，材料有限，学生不容易获得所有情况的展开图。单纯的课件演示使学生缺乏直观的操作，不利于他们发现从平面到立体的变化规律，另外，缺失自我的建构，阻碍了学生的空间观念的形成与发展。（一）几何画板锦上添花在初识正方体展开图时，教师利用多媒体课件几何画板，先呈现一个正方体模型，然后利用其特性动画展开，以此来揭示课题。另一方面，几何画板软件还可以在屏幕上进行正方体各个面的展开、折叠和验证，既具有直观性，也能激起学生的求知欲与兴趣，还能激发学生进行一定的想象。（二）正方形磁力片灵活分合为了能在学生的动手实践操作中，将思维可视化，做到既可以灵活分合，又能验证还原，笔者通过“正方形磁力片”辅助教学，其特点是能组合、拆分、折叠，省时又便捷。通过课件几何画板的演