2021—2021学年度九年级第一学期数学期末考试附答案

1、20212021学年度九年级第一学期数学期末考试附答案 九班级第一学期数学期末考试附答案 20212021学年度第一学期期末考试 九班级数学试题 本试卷分卷（1至2页）和卷（3至8页）两部分全卷满分120分，考试时间90分钟. 卷 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中， 恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填写在第3页相应的答题栏内，在卷上答题无效） 1 a3 b3 c3 d9 2去年我国汽车产量约为1 800万辆，该数用科学计数法可表示为 a1.8 108辆 b1.8 107辆 c1.8 106辆 d1.8 105辆 3 a b. c . d

2、. 4将二次函数y x2的图象向下平移1个单位，所得图象的函数关系式为 ay (x 1)2 by (x 1)2 cy x2 1 dy x2 1 5若等腰三角形的底角为40，则其顶角为 a100 b40 a c (第6题) c80 d100 或40 6如图，已知圆心角 boc 78 ，则圆周角 bac的度数是 a156 c39 b78 d12 7两圆的半径分别为3和5，圆心距为2，则这两圆的位置关系为 a外切 b相交 c内含 d内切 8右图是由一个正六边形和一个正三角形所组成，其中正三角形的顶点与正六边形的三个顶点相互重合，那么该图形 a是轴对称图形但不是中心对称图形 b是中心对称图形但不是轴对

3、称图形 九班级数学试题 第1页 （共14页） 九班级第一学期数学期末考试附答案 c既是轴对称图形也是中心对称图形 d既不是轴对称图形也不是中心对称图形 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分请将答案填写在第页相应的答3 题处，在卷上答题无效） 9 x的取值范围是 10若x1，x2是方程x2 x 2 0的两个实数根，则x1 x2 11某地2021年底的房价为6 000元m2，2021年底的房价涨为10 000元m2，设该地 房价的年平均增长率为x，则可列方程为 12若梯形的中位线长为3 cm，高为4 cm，则其面积为cm2 13用半径为6，圆心角为120的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆

4、锥的底面半径为 14二次函数y x2 x 6的图象与x轴有 15已知二次函数y ax2 bx c(a 0)图象上部分点的坐标满意下表： 依据表中信息可得：当x 3时，y 的度数为60 ，点d是bc 的中点，p为直径ab 16如图，已知o的半径为1 cm，bc 上一动点，则pc pd的最小值等于 cm (第16题) 九班级数学试题 第2页 （共14页） 九班级第一学期数学期末考试附答案 20212021学年度第一学期期末考试 九班级数学试题 卷 一、选择题答题栏（每小题3分，共24分） 二、填空题答题处（每小题3分，共24分） 9 10 11 12 13 141516 三、解答题（本大题共有9小

5、题，共72分） 17（本题满分6分） （1）计算： ； （2）解方程：x2 4x 0 九班级数学试题 第3页 （共14页） 九班级第一学期数学期末考试附答案 九班级数学试题 第4页14页） （共 九班级第一学期数学期末考试附答案 18（本题满分8分）某中学九班级同学进行了五次体育模拟测试，甲同学的测试成果见 表（一），乙同学测试成果的折线统计图如图（一）所示： 表（一） （第（1）请依据甲、乙两同学这五次体育模拟测试的成果完成下表： （2）甲、乙两位同学在这五次体育模拟测试中，谁的成果较为稳定？请说明理由 19（本题满分8分）已知：如图，在abc中，ab ac，d、e分别是ab、ac上的点，

6、且bd = ce，dgbc，ehbc，垂足分别为g、h 求证：四边形dghe是矩形 九班级数学试题 第5页 （共14页） a db gh c （第19题） 九班级第一学期数学期末考试附答案 20（本题满分8分）写出二次函数y x2 x 2的图象顶点坐标和对称轴的位置，求出它 的最大值或最小值，并画出它的图象 （第20题） 21（本题满分8分）如图，o的直径ab垂直于弦cd，垂足p是ob的中点，cd6 cm 求直径ab的长 （第21题） 九班级数学试题 第6页 （共14页） 九班级第一学期数学期末考试附答案 22（本题满分8分）已知：如图，在等腰梯形abcd中，adbc，m、n分别为ad、 bc

7、的中点，e、f分别是bm、cm的中点 求证：四边形menf是菱形 23（本题满分8分）如图，ab是o的直径，点d在o上，dab45，adbc， dcab （1）推断直线dc与o的位置关系，并说明理由； （2）若o的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留） （第23题） b adn c （第22题） 九班级数学试题 第7页 （共14页） 九班级第一学期数学期末考试附答案 24（本题满分8分）某商场以每件60元的价格购进一种服装，由试销知，每天的销售 量y（件）与单价x （元）之间存在如下表所示的一次函数关系： （1）求销售量y（件）与单价x （元）之间的函数关系式； （2）商场要想每天获利40

8、 000元，单价应定为多少元？ （利润=（单价成本价）销售量） 九班级数学试题 第8页 （共14页） 九班级第一学期数学期末考试附答案 13 25（本题满分10分）如图，已知二次函数y x2 x 4的图象与x轴交于a、b两 42 点，与y轴交于点c，其对称轴与x轴交于点d，连接bc （1）点b的坐标为 ，点c的坐标为 ； （2）线段bc上是否存在点e，使得edb为等腰三角形？若存在，求出全部符合条 件的点e的坐标；若不存在，请说明理由； （3）点p为x轴上方的抛物线上的一个动点，连接pb、pc，若所得pcb的面积为s， 则s取何值时，相应的点p有且只有2个？ （第25题） 九班级数学试题 第9

9、页 （共14页） 九班级第一学期数学期末考试附答案 20212021学年度第一学期期末检测 九班级数学参考答案 9x110-1116000（1 x)2 10000 121213214215 -416 17（1）原式=2 2分 3分 （2）法1：x(x 4) 0， 4分 x1 0,x2 46分 法2：x 4分 x1 0,x2 4 6分 法3：(x 2)2 44分 x1 0,x2 4 6分 18（1）48，4，0.8（各2分） 6分 （2）乙成果较为稳定，由于s2乙 s2甲8分 19ab=ac b c 1分 dgbc，ehbc， dgb ehc dgh 90 2分 又bd = ce， bdgceh

10、 （aas），3分 dg = eh 4分 ehc dgh 90 ， dgeh， 5分 四边形dghe为平行四边形 6分 dgh 90 ， 平行四边形dghe为矩形 8分 19 20法1：y x2 x 2=(x )2 3分 24 九班级数学试题 第10页 （共14页） 九班级第一学期数学期末考试附答案 另解：x b 11 ，1分 2a22 4ac b24 1 ( 2) 19 y 3分 4a4 14 119 或y ()2 2 3分 224 19 故顶点坐标为(, ) ， 4分 2419 对称轴是过点(, )且与y轴平行的直线 24（或答：直线x 当x 1）5分 2 19 时，y最小值 6分 42

11、图象如图： 8分 21连oc，设op为x，由于p为oc中点， 则oc= 2x，直径ab=4x， 1分 由垂径定理得pc cd 3， 3分 2 在rtcpo中，oc2 op2 pc2，4分 即 2x x2 32，5分 2 解得x ， 7分 所以直径ab为43cm. 8分 22在mbc中，点e、n分别是mb、bc的中点，enmc1分 同理fnmb2分 四边形menf是平行四边形 3分 四边形abcd是等腰梯形， 九班级数学试题 第11页 （共14页） 九班级第一学期数学期末考试附答案 a= d，ab=dc，4分 又点m是ad的中点，am=md5分 abmdcm（sas） 6分； mb=mc，me=

12、mf， 7分 四边形menf是菱形 8分 九班级数学试题 第12页 （共14页） 九班级第一学期数学期末考试附答案 23（1）直线cd与o相切1分 连接odoaod，dab45， oda45aod902分 cdab， odcaod90，即odcd3分 又点d在o上， 直线cd与o相切 4分 （2）bcad，cdab， 四边形abcd是平行四边形5分 cdab2 s梯形obcd (ob cd) od(1 2) 13 222 6分 所求阴影部分的面积等于 313 s梯形obcds扇形obd12 8分 242424（1）设一次函数关系式为y kx b， 3000 70k b， 依据题意，得 2分 1

13、000 90k b k 100， 解之得 b 10000 故所求函数关系式为y 100x 100004分 （2）由题意得 (x 60)( 100x 10000) 40000， 6分 即x2 160x 6400 0， 解得x1 x2 807分 答：单价定为80元，商场每天可获利40000元 8分 25（1）b（8，0），c（0，4） 2分 （2）易得d（3，0），cd = 5 设直线bc对应的函数关系式为y kx b， 1 b 4, k ,则 解得 2 8k b 0. b 4. 1 y x 4 3分 2 九班级数学试题 第13页 （共14页） 九班级第一学期数学期末考试附答案 当de=db时，oc = 4，od = 3 dc = 5，e1（0，4）4分 当ed=eb时，可得e2（ 115 ，）5分 42 当bd=be时，如图，过点e作egbd， 则beg bco， egbgbe cobobc 可得eg bg e 3（8 ）6分 综上，符合条件的点e有三个： ，e2（e1（0，4） 115 ，），e 3（8 ） 42 （3）如图，过p作phob，垂足为h， 13 交直线bc于点q设p（m， m2 m 4）， 421 则q（m， m 4） 2当0 m 8时， 131 pq ( m2 m 4) (