庞又云的制作

1、 问题：王剑同学去商店买了单价是问题：王剑同学去商店买了单价是9.89.8元元千克的糖块千克的糖块10.210.2千克，售货员刚拿起计算千克，售货员刚拿起计算器，王剑就说出应付器，王剑就说出应付99.9699.96元，结果与售货员元，结果与售货员计算出的结果相同。售货员惊讶地问：计算出的结果相同。售货员惊讶地问：“这这位同学，你怎么算得这么快位同学，你怎么算得这么快?”?”王剑同学说：王剑同学说：“我利用了数学课上刚学过的一个公式。我利用了数学课上刚学过的一个公式。”你知道王剑同学用的是什么数学公式吗你知道王剑同学用的是什么数学公式吗? ?学了学了本节之后，你就能解决这个问题了本节之后，你就能

2、解决这个问题了. . 看谁做的又快又准确！看谁做的又快又准确！11xx22mm1212xxyxyx5512 x42 m142x2225yx (1)(2)(3)(4)221 x222 m2212x225yx （2 2）等式右边是这两个数的平方差）等式右边是这两个数的平方差. .平方差公式的结构特征：平方差公式的结构特征： （1 1）等式左边是两个数的和乘以这两）等式左边是两个数的和乘以这两个数的差个数的差. .22)(bababa 两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差数的平方差(1)(3x+2)(3x-2)(2) (b+2a)(2a-b)(3

3、)(-x+2y)(-x-2y) 例例1 运用平方差公式计算：运用平方差公式计算：分析（1） (3x+2) (3x-2)(baba(3x+2) (3x-2)2223x解：原式492 x(1)(3x+2)(3x-2)(2)(b+2a)(2a-b)(3)(-x+2y)(-x-2y) 例例1 运用平方差公式计算：运用平方差公式计算：分析（2）(b+2a)(2a-b) =(2a+b)(2a-b)(babababa22解：原式222ba224ba (b+2a)(2a-b)(1)(3x+2)(3x-2)(2) (b+2a)(2a-b)(3)(-x+2y)(-x-2y) 例例1 运用平方差公式计算：运用平方差

4、公式计算：分析（3） (-x+2y)(-x-2y)(baba (-x+2y)(-x-2y) 222yx解：原式224yx 5252223321bbabba练习 1 1、下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样、下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？改正？ ( 1 ) (x+2)(x-2)=x2-2 ( ) ( 2 ) (-a-b)(a-b)=-a2+b2 ( ) ( 3 ) (3a-2)(-3a-2)=9a2-4 ( ) 4222xxx2942323aaa2.2.运用平方差公式计算运用平方差公式计算. .(1)(a+3b) (a-3b); (2) (3+2a) (-3 + 2a) ;(

5、3)(3x+4)(3x-4) (2x+3) (3x-2). 22229333babababa94322323222aaaa解：解：（1 1）（2 2）933)4(2aaa2.2.运用平方差公式计算运用平方差公式计算. .(1)(a+3b) (a-3b); (2) (3+2a) (-3 + 2a) ;(3)(3x+4)(3x-4) (2x+3) (3x-2).10536946169)3(222xxxxxx原式933)4(2aaa解：解：)9)(9()4(22aa原式 2229 a814 a 10298 222100 9996410000201020082009212211812）（）练习：（20

6、1020082009212211812）（）练习：（1221181）解：（ 2120212014396212022 12009120092009212009200922112009200922201020082009)2(2如图所示，边长为如图所示，边长为a的正方形纸板缺了一个边长为的正方形纸板缺了一个边长为b的正方形，经裁剪后拼成一个长方形的正方形，经裁剪后拼成一个长方形aba-ba你能分别表示出裁剪前后纸板的面积吗？你能分别表示出裁剪前后纸板的面积吗？你能得到一个怎样的结论？你能得到一个怎样的结论？abb你能分别表示出裁剪前后纸板的面积吗？你能分别表示出裁剪前后纸板的面积吗？你能得到一个怎样的结论？你能得到一个怎样的结论？解：解：裁剪前纸板的面积为裁剪前纸板的面积为22ba 裁剪后纸板的面积为裁剪后纸板的面积为baba22bababa验证了平方差公式验证了平方差公式aba-baabb 12121212121264842 121212121-2648422解： 1212121264844 121212648812126464121