青岛版数学第十二册《组合》教学实录

1、青岛版数学第十二册组合教学实录教学内容：青岛版教科书六年制六年级下册第81 82 页教学目标：1. 利用已有经验认识和了解简单的“组合” ，掌握解决问题的策略和方法，体会解决问题策略的多样性。2. 培养初步的观察、分析及推理能力，能有序地、全面地思考问题。3. 尝试用数学的方法来解决生活中的实际问题，感受数学在现实生活中的广泛应用。4. 在数学活动中养成与他人合作的良好习惯，并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。教学重点：训练学生思维的有序性，学会解决这类问题的策略和方法。教学难点：通过数形结合，掌握解决问题的方法。教具、学具准备：多媒体课件、直尺教学过程：一、直接揭示课题在上节课我们学习了

2、“排列”问题，这节课我们学习“组合”问题。板书课题：组合二、解决第 1 个问题。（一）提出问题师：“请同学们看大屏幕” ，课件出示例题1：从小丽、小军、小杰、小阳 4 名同学中，选出 2 人代表学校参加“少儿戏曲大赛” ，有多少种不同的组队方案？师：“请同学们认真读一下题，审题非常重要，这可是解决好问题的第一步”师：“你想派哪两人去呢 ?”生 1：“我想派小丽和小军去”生 2: “可以派小丽和小军、小丽和小杰、小丽和小阳、小军和小杰、小军和小阳、小杰和小阳，一共有 6 种方案”（二）实践活动，活动认知师：“到底是不是有 6 种方案呢？下面我们找几名同学到前面来试一试，站一站，看一看是不是有 6

3、 种方案。”找 4 名同学到台前，用圆片打印 4 名学生姓名，佩戴在学生胸前，注意性别一定要对应。1在站时让学生按以下站法：学生在站立演示时，一定和在座的学生一个方向，使其余学生有身临其境的感觉。这时，师对站立学生说：“现在呢，从你们 4 人中选两人参加比赛， 两个人是一组，一共有几种方案？自己先想一想，其他同学也想一想。 ”然后，让站立学生根据学生发言站一站，演一演。生：“可以先固定小丽不动，让后让小丽和小军、小丽和小杰、小丽和小阳分别组合； ” 师：“为什么不让小军和小丽再组合了呢？”生：“因为小丽和小军已组合过了，否则就重复了。”生：“再让小军不动，小军和小杰、小军和小阳组合；最后小杰和

4、小阳组合。 ” 师：“在站立时，应注意怎样站呢？”生：“在站立时，按从前往后的顺序，先固定一个人，然后和其他人分别进行组合。 ” 师：“这样做的好处是什么呢？”生：“能做到不重复、不遗漏的找到所有的方案。 ” 师：“谁能再说一说，一共有几种方案？”让学生再根据学生站立情况，说一说有几种组合方法。通过实践活动，让学生理解题意。（三）图形模式，掌握解决问题的策略和方法1. 运用列举法解决问题师 : “如果把这 4 名同学的站法，用文字记录下来，应怎样表示呢？哪位同学愿意说一说？”根据学生汇报 , 课件随机出示：师强调：这种方法就是列举法。2. 用线段图解决问题师：“能不能把这 6 种方案在线段图中

5、表示一下，画一画呢？你认为可以怎样画？”师课件出示用线段图解决问题的方法。师：“自己试着像老师一样画一条线段，在这条线段上表示出这6 种方案。”学生尝试在线段上表示出6 种方案。学生汇报，师课件随机出示：3. 用平面图解决问题师：“上面我们是在一条线段上表示的6 种方案，我们在平面上也可以同样把这6 种方案表示出来。想不想试一试？”师出示：让学生尝试用平面图画一画。2学生汇报，师课件随机出示：4. 梳理方法师：“请同学们观察这几种方法，它们有什么共同点呢？”课件出示：学生思考，同桌交流。汇报。生：“都是先固定一名同学，与其余同学分别组合。 ”师：“对，无论是用哪一种方法，都是按从前往后的顺序先

6、固定一名同学，与其余同学分别组合，思路是一样的，只是表示方法不同。”（五）算一算，抽象概括。师：“我们刚才从 4 人中选择 2 人，一共有 6 种方案， 6 是怎样算出来的呢？”让学生说计算方法，并说一说是怎样想的。生：“用 3+2+1=6(种 ) ，3 是固定小丽有3 种方案， 2 是固定小军有 2 种方案， 1 是固定小杰有 1 种方案，一共有6 种方案。”师板书 : 3+2+1=6( 种)师：“对，解决问题时最后还要列出算式， 一共有 6 种方案。刚才我们从 4 人中选择 2 人，我们得出了一共有 6 种方案，如果从 5 人中选择 2 人，又有多少种不同的组合方案呢？请同学们选择自己喜欢

7、的方法，独立解决。 ”三、解决第 2 个问题1. 学生用自己喜欢的方法独立解决第 2 个问题，师巡视指导。2. 学生汇报解决方法，投影展示，在汇报时，要求学生一边指着自己的做法一边讲解，师生随时质疑。学生汇报完毕后，课件出示以下方法，师梳理总结。方法一：列举法方法二：画线段图方法三：画线段图方法四：画平面图3. 梳理方法，优化解决问题方法。师：“请同学们观察一下这些方法，你觉得哪种方法更好一些呢?为什么？”生：“我觉得用画线段图的方法较好， 直接画一条线段，在上面画弧就可以了， 比较简单。”生：“我也觉得画线段图的方法较好，可以按从前往后的顺序，分别固定一个点，依次和3其他同学进行组合，这样能

8、做到不重复、不遗漏。”师：“最后，我们还要列出算式，怎样列算式呢？”4. 算一算生：“用 4+3+2+1=10（种）”师：“ 4、3、2、1 分别是怎样得到的呢？”让学生说一说是怎么想的。四、巩固练习“下面我们就用刚才所学习的方法，试一试能不能解决这个问题。”让学生独立解决，并抽生说一说是怎样数的。师梳理总结：“可以按照从上往下的顺序，分别固定一条边，和其他的边分别进行组合，数出有几个角，最后再把所有的角加起来。 ”五、课堂总结，拓展延伸师：“我们刚才所学习的从 4 人中选择 2 人、从 5 人中选择 2 人，将来我们还要学习从更多的人中选出 3 人、 4 人，甚至更多的人，一共有多少种不同的

9、组合方案，这种问题就是组合问题，通过刚才的学习，谁能说一说怎样才能不重复、不遗漏的找出所有的组合方案呢？”生：“可以用线段图的方法来解决。这样可以做到不重复、不遗漏。 ” 师：“要先画图，然后在线段图上画弧线连一连，最后用加法算一算。 ” 如：从 10 人中选择 2 人参加比赛，就可以用：课件出示画线段图的过程：师：“只要我们掌握了学习数学的学习方法，就可以获得打开数学王国的金钥匙，去采摘数学王国皇冠上那一颗颗美丽、璀璨的明珠，最后再次谢谢同学们，和老师一起度过了一节快乐的时光。”青岛版组合教学反思本节课教学设想是：教学设计一定要遵循学生的认知规律，做到由浅入深，由具体到抽象，循序渐进。从学生

10、站队（实践活动，活动认知）的直观动作认知到画线段图进行形象的图形认知，最后抽象出数学算式，构建数学模型。鼓励学生用不同方式（图形模式）表示组合方案，最后寻找相同的地方，经历同中求异，再异中求同的探究过程。1. 课伊始，直接从解决问题入手，突出解决问题策略的教学。组合问题对学生来说是比4较抽象和难以理解的，我就直接从参加比赛的问题入手，引导学生通过站一站、演一演、列举、画线段图、画平面图等直观方法帮助学生发现规律，掌握解决问题的方法，使抽象的知识形象化。这样通过引导学生经历由“杂乱、具体有序、抽象”的思维过程，从而培养学生思维的有序性和深刻性。2. 抓住本质，构建数学建模，充分发挥教师的指导作用

11、。本节课我想重点突出把线段图作为解决问题的一种策略， 通过让学生对比几种方法， 从而发现用线段图解决问题的优越性。但是由于本节课“组合”是一节老师们基本上没有探究过的数学领域，所有在上课时，教师要重点引导学生掌握解决问题的方法，而不是放给学生直接去探究，让学生的探究过程没有方向。试想一下：学生能想到用画线段图、平面图的方法吗？所以教师的指导就显得尤为重要，我们要把着眼点放在大部分学生身上，否则就会造就大批的学困生。3. 通过本节课的教学，使我有了更多的感触。要想上好一节课，首先要走进教材，以整体的眼光把握知识间的内在联系及认知规律。要将静态的教材活化为引发学生观察、猜测、实验、合作的探究过程，课堂中给学生提供更多的充分从事数学活动和交流的机会，给予学生更多