试验设计与分析PPT课件

1、1 几个基本概念：几个基本概念： 干扰：干扰： 试验中不予考虑的因素对试验结果的影响。试验中不予考虑的因素对试验结果的影响。 区组：区组： 人为划分的试验条件基本相同的人为划分的试验条件基本相同的时空范围时空范围。 区组因素：区组因素：试验中未考虑但又影响试验指标的原因。试验中未考虑但又影响试验指标的原因。 区组因素的水平：区组因素的水平：区组因素的一个水平相当于一个区组因素的一个水平相当于一个区组。区组。 如：试验人员技能如：试验人员技能 1 1个区组因素，个区组因素， 技能的高与低技能的高与低 2 2个区组个区组。第1页/共36页2第一节第一节 实验室试验时的区组设计实验室试验时的区组设计

2、区组因素：区组因素：机台、仪器、班次、人员、日期等。机台、仪器、班次、人员、日期等。例：实验室土槽试验，试验者技能有上、中、下例：实验室土槽试验，试验者技能有上、中、下3 3档。档。 因素因素试验号试验号 土壤湿度土壤湿度 牵引速度牵引速度 试验技能试验技能 A B （区组因素）（区组因素） 空空 阻力阻力 yi12345678 9 1 1 1 11 2 2 21 3 3 32 1 2 32 2 3 12 3 1 23 1 3 23 2 1 33 3 2 1 y1y2y3y4y5y6y7y8y9第2页/共36页3 将区组因素（技术人员水平）作为一因素占正将区组因素（技术人员水平）作为一因素占正

3、交交 表的一列表的一列; ; 设置区组因素水平数设置区组因素水平数 = = 考察因素的水平数考察因素的水平数; ; （此例为（此例为3 3水平）水平） 确定区组内试验号。确定区组内试验号。 （即区组因素的同一水平对应的试验号）（即区组因素的同一水平对应的试验号） 1 1区组：区组：1 1、6 6、8 8号试验号试验 2 2区组：区组：2 2、4 4、9 9号试验号试验 3 3区组：区组：3 3、5 5、7 7号试验号试验1 设计方法：设计方法：第3页/共36页4 2 2 效果：效果： 由正交表的均衡分散性，使得干扰也具均衡分由正交表的均衡分散性，使得干扰也具均衡分散性。即将技术人员水平差异均衡

4、分散于试验散性。即将技术人员水平差异均衡分散于试验结果中，使得所测数据之间具有可比性。结果中，使得所测数据之间具有可比性。 在精度要求高时，必须对试验数据做修正。在精度要求高时，必须对试验数据做修正。第4页/共36页5 第二节第二节 现场试验现场试验 一一 单向区组设计单向区组设计 1 1 完全区组设计完全区组设计egeg：考察牵引速度考察牵引速度A A、犁铧形式、犁铧形式B B、牵引点、牵引点C C三三因素因素( (因素均为因素均为2 2个水平个水平) )对犁耕阻力对犁耕阻力y y的影响，的影响，要求重复试验要求重复试验3 3次。试制定可消除试验地土壤次。试制定可消除试验地土壤坚实度朝单方向

5、变化对试验影响的正交试验坚实度朝单方向变化对试验影响的正交试验方案。方案。分析：分析：若试验地条件一致，重复试验若试验地条件一致，重复试验3 3次精度会提次精度会提高。高。 若试验地土壤坚实度沿单向变化，试验安排若试验地土壤坚实度沿单向变化，试验安排不当，即使重复多次，也会由于坚实度的变不当，即使重复多次，也会由于坚实度的变化影响试验结果的准确性化影响试验结果的准确性。第5页/共36页6 L L4 4(2(23 3) ) 试验表试验表 因素因素试验号试验号 土壤湿度土壤湿度 牵引速度牵引速度 牵引点牵引点 A B CA B C 阻力阻力 yi12341 1 11 2 22 1 22 2 1y1

6、y2y3y4第6页/共36页7区组区组 区组区组 区组区组 123412341234区组区组区组区组区组区组111222333444区组区组区组区组区组区组121334243412土壤坚实度变化方向土壤坚实度变化方向第7页/共36页8 方法：方法：按考察按考察因素的个数、水平数因素的个数、水平数选择合适的正交选择合适的正交表并换成试验方案表；表并换成试验方案表；将试验区将试验区按区组因素变化方向按区组因素变化方向分成分成m m个区组个区组 （m =m =重复试验次数）此例重复试验次数）此例 m=3m=3（）；）；每个区组分成每个区组分成n n个小区（个小区（n n：正交表安排的试：正交表安排的

7、试验次数）此例验次数）此例n =4n =4；随机抽签确定小区的试验号随机抽签确定小区的试验号。第8页/共36页9 区组因素不上正交表，在各区组内随机安排试验区组因素不上正交表，在各区组内随机安排试验号，多次重复试验、结果平均的方法消除区组因号，多次重复试验、结果平均的方法消除区组因素对试验结果的影响。素对试验结果的影响。 一个区组内完成一组正交试验。不适合正交试验一个区组内完成一组正交试验。不适合正交试验次数多的情况，次数多的情况， 如如L L1212（2 21111）重复）重复3 3次需次需3636次试次试验。验。特点：特点：第9页/共36页10 2 2 不完全区组设计不完全区组设计 特点：

8、特点：试验的总次数试验的总次数 = = 正交表试验次数正交表试验次数试验指标值需修正，以消除区组因素的影响试验指标值需修正，以消除区组因素的影响第10页/共36页11egeg：考察某收获机行走机构接地压力考察某收获机行走机构接地压力A A、履带板形、履带板形式式B B、重心位置、重心位置C C与行走阻力与行走阻力Y Y之间的关系之间的关系(3(3因素因素3 3水平单指标非重复试验水平单指标非重复试验) )。试安排可消除试验。试安排可消除试验地土壤坚实度朝单方向变化对试验影响的正交地土壤坚实度朝单方向变化对试验影响的正交试验方案试验方案。 选L L9 9（3 34 4）正交表 第11页/共36页

9、12 因素因素试验号试验号 接地压力接地压力 履带板形式履带板形式 重心位置重心位置 区组区组 A（0.1MPa） B C D 行走阻力行走阻力 yt123456789 1 （0.18） 1（大间隔）（大间隔） 1（中点）（中点） 11 2（无间隔）（无间隔） 2（中点前（中点前120mm）21 3（小间隔）（小间隔） 3（中点后（中点后120mm）32（0.23） 1 2 32 2 3 12 3 1 23（0.21） 1 3 23 2 1 33 3 2 1 681 671.7 638 630.0627 644.3773 790.3816 806.7632 624.0838 830.0632

10、649.3615 605.7k1k2k3R648.7 764.0 648.4 694.7740.4 695.0 675.4 694.7695.0 624.7 760.4 694.791.7 139.3 112.0 0ty第12页/共36页13方法：方法：区组因素上正交表作为一列区组因素上正交表作为一列按正交表水平数按正交表水平数r r将试验地沿区组因素变化将试验地沿区组因素变化方向划分成方向划分成r r个小区（个小区（ 区）区）将区组因素水平号作为区组号：将区组因素水平号作为区组号： 区组因素区组因素D D1 1水平水平 区 1 1，5 5，9 9 区组因素区组因素D D2 2水平水平 区的区

11、的2 2，7 7，6 6 区组因素区组因素D D3 3水平水平 区的区的3 3，4 4，8 8区区区区区区524173968第13页/共36页14 对于第对于第t t号试验号试验： (1) (2) （1）代入（2），有： (3) tlkjitdcbaytijktyabc12.3ttlyydl ，llDdky7 .694363281668139195111ttDyyyyykdyyyyykdD3762223 3 测试值的修正测试值的修正（由数据结构入手）由数据结构入手）第14页/共36页15将上述各值代入（将上述各值代入（3 3），得修正值），得修正值yyyyykdD384333ty1115599

12、yyd2226677yyd3334488yyd第15页/共36页16 用用R RD D值可验证值可验证修正后的修正后的 是否正确是否正确 （1 1）求出求出 、 （区组水平效应）（区组水平效应）（2 2）计算修正值）计算修正值 （ ）；）； （3 3）以）以 为修正后的试验指标值做分析，确定因为修正后的试验指标值做分析，确定因素主次顺序及较优水平组合。素主次顺序及较优水平组合。 tyyidtyttlyydty步骤总结：步骤总结：第16页/共36页17二二 双向区组设计双向区组设计1 1 拉丁方区组设计拉丁方区组设计 拉丁方：拉丁方： 按按n n个字母（或数字）必须在每行每列出现且个字母（或数字

13、）必须在每行每列出现且仅出现一次的规律排成的字母（或数字）方块仅出现一次的规律排成的字母（或数字）方块。 标准拉丁方：标准拉丁方： 方块的第一行和第一列均按字母顺序或自然顺方块的第一行和第一列均按字母顺序或自然顺序排列且满足行、列字母（或数字仅出现一次序排列且满足行、列字母（或数字仅出现一次的字母（或数字）方块的字母（或数字）方块。 A B C 1 2 3 4 B C A 2 3 4 1 C A B 3 4 1 2 4 1 2 3第17页/共36页18 一般拉丁方：一般拉丁方：由标准拉丁方演变而成。方块的第一行由标准拉丁方演变而成。方块的第一行和第一列不按字母顺序或自然顺序排列但满足行、列字和

14、第一列不按字母顺序或自然顺序排列但满足行、列字母（或数字仅出现一次的字母（或数字）方块母（或数字仅出现一次的字母（或数字）方块。 拉丁方的阶数拉丁方的阶数：组成数字方块的最大自然数，如最组成数字方块的最大自然数，如最大自然数是大自然数是n n 则称为则称为n n阶拉丁方阶拉丁方。 标注：标注：n nn n 3 3 2 4 12 4 1 拉丁方具有双向正交性拉丁方具有双向正交性 2 1 3 42 1 3 4 4 3 1 2 4 3 1 2 1 4 2 3 1 4 2 3 第18页/共36页19eg：某某3 3因素因素2 2水平试验，试验地土壤坚实度沿东水平试验，试验地土壤坚实度沿东 西向、南北向

15、都有变化，如何安排试验？西向、南北向都有变化，如何安排试验？ 因素因素试验号试验号 A （1） B （2） C（3） 阻力阻力 yi1234 1 1 1 1 2 2 2 1 2 2 2 1y1y2y3y4第19页/共36页20 将试验地分成将试验地分成 n n n n 个小格（个小格（n n：正交表上：正交表上的总试验次数）的总试验次数） 按按n n阶非标准拉丁方拉丁方填入数字（标准拉丁阶非标准拉丁方拉丁方填入数字（标准拉丁方行与行、列与列互换）方行与行、列与列互换） 特点：特点： 1 1） 属完全区组试验，区组因素不上正交表。属完全区组试验，区组因素不上正交表。 2 2） 试验次数试验次数：

16、n n2 2 (n (n试验次数试验次数) )。方法：方法：第20页/共36页212 2 方块区组设计方块区组设计 特点：特点： 属不完全区组试验，不做重复试验，通过数属不完全区组试验，不做重复试验，通过数据修正的方法消除区组因素的影响。据修正的方法消除区组因素的影响。 区组因素上正交表区组因素上正交表。第21页/共36页22 eg： 某某2 2因素因素3 3水平试验，试验地土壤坚实度沿东水平试验，试验地土壤坚实度沿东西、南北方向都有变化，不做重复试验西、南北方向都有变化，不做重复试验, ,如何如何安排正交试验？安排正交试验？第22页/共36页23 选用选用L L9 9（3 34 4）正交表）

17、正交表 因素因素试验号试验号 A B C D 列区组因素列区组因素 行区组因素行区组因素 试验试验 指标指标12345678 9 1 1 1 1 1 2 2 2 1 3 3 3 2 1 2 3 2 2 3 1 2 3 1 2 3 1 3 2 3 2 1 3 3 3 2 1 y1y2y3y4y5y6y7y8y9第23页/共36页24 土壤坚实度变化方向土壤坚实度变化方向第24页/共36页25 区组因素Ci、Dj水平组合表 C（列区组）（列区组）D D（行区组）（行区组） C1 C2 C3 D1 D2 D3 C1D1 C2D1 C3D1 C1D2 C2D2 C3D2 C1D3 C2D3 C3D3

18、C（列区组）（列区组）D D（行区组）（行区组） C1 C2 C3 D1 D2 D31，1 (1) 2，1 (9) 3，1（5）1，2 (6) 2，2 (2) 3，2（7）1，3 (8) 2，3 (4) 3，3（3）第25页/共36页26 地块地块试验号试验号土壤坚实度变化方向土壤坚实度变化方向第26页/共36页27 方法：方法： 区组因素区组因素C C（纵向，列）、（纵向，列）、D D（横向，行）上正（横向，行）上正交表交表 选择合适的正交表（此例选择合适的正交表（此例L L9 9（3 34 4） 由正交表水平数由正交表水平数r r，将地块分成，将地块分成r r 个小块，个小块，并注明小试验

19、块的坐标并注明小试验块的坐标 由正交表找出（由正交表找出（C Ck k，D DL L）组合所对应的试验号，）组合所对应的试验号，即为小试验块坐标位置的试验号即为小试验块坐标位置的试验号 若需重复试验，用行行、列列互换确定下若需重复试验，用行行、列列互换确定下次试验号。次试验号。第27页/共36页28 第一次修正第一次修正行修正（行修正（消除消除D D区组因素的影响区组因素的影响）tlkjitdcbaytijktyabc1, 2,3ttlyydl0355. 04888. 04533. 039195111ttDyyyyykd3 测试值的修正测试值的修正（需做2次修正）第28页/共36页29 001

20、2. 04888. 04967. 0376222yyyyykdD0345. 0384333yyyyykdD11155990.250.03550.420.03550.690.0355yyd（）（）（）2226677yyd3334488yyd第29页/共36页30 第二次修正第二次修正列修正（列修正（消除消除C C区组因素的影响区组因素的影响）1,2,3ttkyyck19168113Cttyyyckyy19249213Cttyyyckyy19357313Cttyyyckyy第30页/共36页310078.06955.00078.05088.00078.02855.01861861cyy3777.0

21、6110.04777.03429429cyy4011.03544.07111.03375375cyy第31页/共36页32 因素水平表因素水平表 因素因素水平水平 深松铲深松铲形式形式 A A 试验速度（东方红试验速度（东方红7575）1 12 23 3凿形铲凿形铲 A A1 1尖形铲尖形铲 A A2 2鸭形铲鸭形铲 A A3 3 B B1 1 B B2 2 B B3 3eg：对深松耕法机具工作部件进行试验。对深松耕法机具工作部件进行试验。第32页/共36页33 因素因素试验号试验号 深松铲深松铲形式形式 试验速度试验速度 区组区组 区组区组 A B C D 试验指标试验指标123456789

22、 1 （凿）（凿） 1（） 1 1 1 2（） 2 2 1 3（） 3 3 2（尖尖） 1 2 3 2 2 3 1 2 3 1 2 3（鸭鸭） 1 3 2 3 2 1 3 3 3 2 10.25 0.27770.59 0.61100.45 0.4100 0.39 0.37770.69 0.71110.51 0.50100.37 0.35440.73 0.68770.42 0.4777k1k2k3R主次顺序主次顺序较优水平较优水平分析数据略分析数据略iyiy第33页/共36页34第一次试验行区组（第一次试验行区组（D D）矫正表）矫正表（消除消除D D区组因素的影响区组因素的影响） 列（列（C）行（行（D）123Kjkjdj水平效水平效应应123（0.25）0.2855（0.51）0.5088（0.73）0.6955（0.42）0.4555（0.59）0.5888（0.39）0.3555（0.69）0.725（0.37）0.3688（0.45）0.4155（1.36）1.4665（1.47）1.4664（1.57）1.46