最新一元一次不等式和一元一次不等式组讲义

1、精品文档精品文档知识点一：不等式的概念一元一次不等式和一元一次不等式组2、解不等式 3x- 2 1- 2x - 1,3、解不等式3x _ 2x_ 5461、 不等式：一般地，用符号 连接的式子叫 做不等式。2、 不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，任何一个 的值，都叫做这个不等式的解。3、 对于一个含有未知数的不等式，它的 叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。4、 求过程，叫做解不等式。4、解不等式演练三：一元一次不等式与一元一次方程的联系知识点二、不等式基本性质1、关于x的不等式2x-a乞-1的解集如图所示，则a的取值是（1、不等式两边都加上（或减去）2、不等式两边都乘以（

2、或除以）3、不等式两边都乘以（或除以），不等号的方向不变。，不等号的方向不变。，不等号的方向改变。）C. 22、已知不等式 x+ 8> 4x+ m（m是常数）的解集是x< 3,求m。考点一：不等式及不等式的基本性质1、x与3的和不小于一6,用不等式表示为2、如果a> b,那么下列不等式中不成立的是A .a 3 > b3B. 3a> 3b3、若k ：0，则下列不等式中不能成立的是（A. k -5 : k -4 B . 6k 5k C3、关于x的方程2x+3k=1的解是负数 则x的取值范围是多少?()a bC.>D. a< b33).3- k 1-k D

3、. -k -69知识点四、一元一次不等式组知识点三、一元一次不等式1、一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有 未知数，未知数的次数是，且不等式的两边都是整式,1、 一元一次不等式组的概念：几个一元一次不等式 ，就组成了一个一元一次不等式组。2、 几个一元一次不等式的解集的 ，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。3、求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。 一元一次不等式组的解法：借助数轴求出下列不等式组的解集：（同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无处找。）这样的不等式叫做一元一次不等式。2、解一元一次不等式的一般步骤： 考点二：一元一次不等式思考：在数轴上如何表示一元一次不

4、等式的解集？1、在数轴上表示不等式 x亠2的解集，正确的是（）（1 ）不等式组 *2的解集是IXA1（3 ）不等式组 X"1的解集是IX£2考点四：一元一次不等式组1 « 1. 1 1 111 丄 1-4 1 1 1 1、11氛11-3 -2 T 0-3 d T 0-2-10 1 23 :i -1 0ABCD1、若不等式组"一1”3的解集是x a集是.a2（2）不等式组丿x< 1的解集是IX A2（4）不等式组X * 一2的解集是X> 1x<2，则a的取值范围是（.无法确定2、解不等式组1 -3(x-2) ：9-x7(x5)2(x 1)

5、-15,(2)2x 1 3x-1 门0.32（1）A , B哪个速度快?（2）B能否追上A ?(3)-2x 1 < -11(4)13x 1 xI51-x 3-xI 25考点五：一元一次不等式（组）与一次函数的联系(1)x时,y>0 ；-(2)x时,y<0 ；(3)x时,y=0 ；-1 0-1 -(4)x时，y>4.1、如图，已知函数 y - -2x 4，观察图象回答下列问题时，yw 0.2、已知函数y = 3-2x,当xx的不等式ax b ：0的解集是3、如图，一次函数 y二ax的图象经过A、B两点，则关于34、一次函数y x 3的图象如图所示，当一 3< y &

6、lt;3时,2取值范围是（）A、 x >4B、0< x<2C、0< x <45、观察右图，可以得出不等式组仁I0的解集是（(A) xv 4(B)- 1 vxv 0D、)(C) 0v xv 4(D) 1 v xv 46、我边防局接到情报，在离海岸5海里处有一可疑船只A正向公海方向行驶,?边防局迅速派出快艇 B追赶.图15 3中，La, Lb分别表示两船相对于海岸的距离s （海里）与追赶时间t （分）之间的关系.7、一家小型放映厅的盈利额 y （元）同售票数 x （张）之间的关系如图所示，其中保险部门规定：超过150人时,要缴纳公安消防保险费 50元。试根据关系图，回

7、答下列问题：（1） 试就0vx< 150和150vx<200,分别写出盈利额 y （元）与x （张）之间的函数关系式；（2） 当售出的票数x为何值时，此放映体不赔不赚？当售出的票数x满足何值时，此放映体要赔本？当售出的票 数x为何值时，此放映厅能赚钱？（3） 当售出的票数x为何值时，此时所获得利润比x= 150时多？車v卓图8、（图象信息题）如图，某面粉加工企业急需汽车，但因资金问题无力购买，公司经理想租一辆汽车一国有公司的条件是每百千米租费110元；？一个体出租车公司的条件是每月付工资1000元，油钱600元，另外每百千米付 10元，请问公司经理该根据自己的情况怎样租汽车？11X

8、%)y=：10a;+l 6001600SOO4 S 12 16 2010x加佰千米）【模拟试题】一、填空题11 用不等式表示：x的2倍与1的和大于一1为, y的3与t的差的一半是负数为 。2、 有理数a、b在数轴上的对应点如图所示，根据图示，用“>”或“ <”填空。b0 a111>ab(1)a+ 3b + 3;( 2) b a0(3)3 3 ;( 4) a+ b03、 若0<a<1,则a2, 1, a按从小到大排列为 。a4、 在数轴上表示数 x的点与原点的距离不超过 5,则x满足的不等式(组)为 5、当x时，代数式3x+ 4的值为正数。6、 要使方程5x2m=3

9、(x2m)+1的解是负数，贝y m7、若 Px _1| = 1 _2x，贝y x广&已知a<b，则不等式组x a的解集是iX c b9、若不等式组2xa<1的解集是_1£xc1，则(a+1)(b_1)的值为X 2b >310、 如果不等式2x-mO的负整数解是一1, 2,贝y m的取值范围是 二. 选择题(每小题3分，共24分)11、 若a>b,则下列不等式中一定成立的是()A. b : 1B. a . 1C. -a -bD. a _ b 0ab12、 与不等式3 _2x乞的解集相同的是()5A. 32x-5B. 32x-5C. 2x -3 -5D.

10、x 乞4x -'3, 3x -"11 ：13、不等式 23 的负整数解的个数有()A. 0个B. 2个C. 4个D. 6个1 - 2x 41 2x x14、 不等式组 33的整数解的和是()A. 1B. 0C. -1D. -215、 下列四个不等式：(1) ac>bc；( 2) -ma ： - mb ； ( 3) ac2 bc2 ； ( 4) - ac2 空-be2 中，能推出 a>b 的有()A. 1个16、如果不等式A. a>017、若不等式组A. t<1B. 2个C. 3个D. 4个(a 1)x . a 1的解集为B. a<-2x 一 1

11、： °的解集是-x tB. t>118、若方程组x-y=3x 2y = a - 3A. 3： a ： 6C. a 3.解下列不等式或不等式组(每19、20、集是1，那么a满足的条件是C. a>-1D. a<-1X ： 1，则t的取值范围是(的解是负数，则B. a ： 6D.无解4题6分，共2- x-1 23四.解答题(23题5分，其余每题9分共50分)D.a的取值范围为(24分)21、t- 1223、若(5x-y-m) =0，求当y °时，m的取值范围。24、 已知A、B两地相距80km，甲、乙两人沿同一条公路从 A地出发到 B地，甲骑摩托车，乙骑电动自行

12、车， PC、OD分别表示甲、乙两人离开 A 的距离s (km)与时间t ( h)的函数关系。根据图象，回答下列问题：(1) 比先出发h;(2) 大约在乙出发 h时两人相遇，相遇时距离 A地km ;22、3x 1 - xd51 - x . 3- xI .2 一 5(3) 甲到达B地时，乙距 B地还有km，乙还需 h到达B地;(4) 甲的速度是 km/h，乙的速度是 km/h。（2）求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买A类年票比较合算。25、甲、乙两旅行社假期搞组团促销活动，甲：“若领队买一张全票，其余可半价优惠”。乙“包括领队在内, 律按全票价的六折优惠”。已知全票价为120元，你认为选择哪家旅行社更优惠？26、某工厂有甲种原料 360kg，乙种原料290kg，计划用这两种原料生产 A、B两种产品共50件。已知生产一件 A种产品，需用甲种原料 9kg，乙种原料3kg，可获利润700元：生产一件B种产品，需用甲种原料 4kg，乙种原料 10kg，可获利润1200元。（1）按要求安排 A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来。（2） 设生产A、B两种产品获总利润 W （元），采用哪种生产方案获总利润最大？最大利润为多少27、某园林的门票每张 10元，一次使用，考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的 售票方法外，还推出了