机构自由度计算17439

1、1机械学基础机械学基础课程电子教案课程电子教案机械与电子工程学院机械与电子工程学院闫锋欣闫锋欣西北农林科技大学西北农林科技大学2第第1 1章章 机构的组成及平面连杆机构机构的组成及平面连杆机构1.1.零件零件螺钉、轴螺钉、轴2.2.构件构件刚性组合刚性组合3.3.机构机构确定的运动确定的运动一一. 基本定义基本定义1.1 平面机构的运动简图和自由度平面机构的运动简图和自由度4.4.自由度自由度2-1 平面机构的运动简图和自由度2-2 平面四杆机构的基本类型2-3 平面四杆机构的特点及设计基本要求基本要求: :v掌握基本概念掌握基本概念v熟练掌握机构运动简图的绘制熟练掌握机构运动简图的绘制v熟练

2、掌握机构自由度的计算方法熟练掌握机构自由度的计算方法v掌握平面连杆机构的类型、特点、演化方法掌握平面连杆机构的类型、特点、演化方法v掌握平面四杆机构的工作特性掌握平面四杆机构的工作特性一、构件二、运动副三、机构四、平面机构的运动简图五、平面机构的自由度一、构件一、构件构件：构件：独立影响机构功能并能独立运独立影响机构功能并能独立运动的单元体动的单元体（实物、刚体、运动的整体实物、刚体、运动的整体）机架机架、原动构件、从动构件原动构件、从动构件零件：零件：单独加工的制造单元体单独加工的制造单元体通用零件、专用零件通用零件、专用零件v构件可以由一个零件组成构件可以由一个零件组成v也可以由几个零件组

3、成也可以由几个零件组成原动件原动件1234从动件从动件机架机架与动力与动力源组合源组合机器的组成机器的组成( (从运动观点看从运动观点看) )由构件组成由构件组成( (从制造观点看从制造观点看) )由零件组成由零件组成机械机械机器机器机构机构构件构件零件零件通用零件通用零件专用零件专用零件原动构件原动构件从动构件从动构件机机 架架零件零件构件构件机构机构机器机器静联接静联接动联接动联接(运动副运动副)xyov运动副运动副: : 两构件直接接触而形成的可动联接两构件直接接触而形成的可动联接v运动副元素：运动副元素：构成运动副时直接接触的点、线、面部分构成运动副时直接接触的点、线、面部分v接触形式

4、接触形式: : 点、线、面点、线、面v按接触形式分类v按相对运动分类按接触形式分类：按接触形式分类：v接触形式接触形式: 点、线、面点、线、面v低副低副：面接触：面接触v高副高副：点、线接触：点、线接触平面低副平面低副空间低副空间低副xyo高副高副高副高副空间低副空间低副平面低副平面低副平面低副平面低副按相对运动分类：按相对运动分类：v运动副的性质（即运动副引入的约束）确定了两构件的相运动副的性质（即运动副引入的约束）确定了两构件的相对运动对运动v按相对运动分类：按相对运动分类：转动副：相对转动转动副：相对转动 回转副、铰链回转副、铰链移动副：相对移动移动副：相对移动 螺旋副：螺旋运动螺旋副：

5、螺旋运动 球面副：球面运动球面副：球面运动 运动副类型小结运动副类型小结v平面低副平面低副: 转动副、移动副转动副、移动副 （面接触面接触）v平面高副平面高副: 齿轮副、凸轮副齿轮副、凸轮副 （点、线接触点、线接触）v空间低副空间低副: 螺旋副、球面副、圆柱副螺旋副、球面副、圆柱副 （面接触面接触）v空间高副空间高副: 球和圆柱与平面、球与圆柱副球和圆柱与平面、球与圆柱副 (点、线接触点、线接触)v运动副特性运动副特性: :运动副一经形成运动副一经形成, , 组成它的两个构件间的可组成它的两个构件间的可能的相对运动就确定。而且能的相对运动就确定。而且这种可能的相对运动这种可能的相对运动, ,

6、只与运只与运动副类型有关动副类型有关, , 而与运动副的具体结构无关。而与运动副的具体结构无关。v工程上常用一些规定的符号代表运动副工程上常用一些规定的符号代表运动副平面副平面副低副低副：转动副、移动副：转动副、移动副( (面接触面接触) )高副高副：齿轮副、凸轮副：齿轮副、凸轮副( (点、点、线接触线接触) )xyoxyottnnnt空间副空间副高副高副：点、线接触：点、线接触球面副球面副螺旋副螺旋副了解了解v机构是由构件通过运动副连接而成的机构是由构件通过运动副连接而成的v原动件：原动件：按给定运动规律独立运动的构件按给定运动规律独立运动的构件v从动件：从动件：其余的活动构件其余的活动构件

7、v机机 架：架：固定不动的构件固定不动的构件原动件原动件1234从动件从动件机架机架闭链闭链开链开链机构机构1 概述2 构件的表示方法3 运动副的表示方法4 运动简图的绘制方法5 例题1 概述概述v机构各部分的运动，取决于：机构各部分的运动，取决于：原动件的运动规律、各运动副的类型、机构的运动尺寸原动件的运动规律、各运动副的类型、机构的运动尺寸(确定各运动副相对位置的尺寸确定各运动副相对位置的尺寸)v机构运动简图机构运动简图:（表示机构（表示机构运动特征运动特征的一种工程用图）的一种工程用图）用简单线条表示构件用简单线条表示构件规定符号代表运动副规定符号代表运动副按比例定出运动副的相对位置按比

8、例定出运动副的相对位置与原机械具有完全相同的运动特性与原机械具有完全相同的运动特性v比较：比较：机构示意图：机构示意图：没严格按照比例绘制的机构运动简图没严格按照比例绘制的机构运动简图v用途：用途：分析现有机械，构思设计新机械分析现有机械，构思设计新机械2 构件的表示方法构件的表示方法v杆、轴类构件杆、轴类构件v机架机架v同一构件同一构件v两副构件两副构件v三副构件三副构件3 运动副的表示方法运动副的表示方法v转动副转动副v移动副移动副v高副高副（齿轮副、（齿轮副、凸轮副）凸轮副）4 运动简图的绘制方法运动简图的绘制方法v步骤：步骤：确定构件数目及原动件、输出构件确定构件数目及原动件、输出构件

9、各构件间构成何种运动副？（注意微动部分）各构件间构成何种运动副？（注意微动部分）选定比例尺选定比例尺、投影面，确定原动件某一位置，、投影面，确定原动件某一位置，按规定按规定符号绘制运动简图符号绘制运动简图标明机架、原动件和作图比例尺标明机架、原动件和作图比例尺v绘制路线：绘制路线：原动件原动件中间传动件中间传动件 输出构件输出构件v观察重点：观察重点：各构件间构成的运动副类型各构件间构成的运动副类型v良好习惯：良好习惯：各种运动副和构件用规定符号表达各种运动副和构件用规定符号表达v误误 区：区：构件外形构件外形5 例题：例题：内燃机内燃机ABCEFDG例题：例题：破碎机破碎机1 12 23 3

10、4 4ABC141223A14B12C2343 32 24 41 14例题：例题：1 平面机构自由度的计算平面机构自由度的计算2 机构具有确定运动的条件机构具有确定运动的条件3 几种特殊结构的处理几种特殊结构的处理复合铰链复合铰链局部自由度局部自由度虚约束虚约束4 小结小结1 平面机构自由度的计算平面机构自由度的计算(1) 平面运动构件的自由度平面运动构件的自由度(构件可能出现的独立运动构件可能出现的独立运动)(2) 平面运动副引入的约束平面运动副引入的约束R(对独立的运动所加的限制对独立的运动所加的限制)xy21 与其它构件未连之前：与其它构件未连之前：3 用运动副与其它构件连接后用运动副与

11、其它构件连接后, 运运动副引入约束动副引入约束, 原自由度减少原自由度减少xyoxyottnnR=2R=2R=1结论：结论：平面低副引入平面低副引入2个约束个约束平面高副引入平面高副引入1个约束个约束(3) 平面机构自由度计算公式平面机构自由度计算公式如果：活动构件数：如果：活动构件数：n 低副数：低副数： pl 高副数：高副数： phxy21未连接前总自由度：未连接前总自由度： 3n连接后引入的总约束数：连接后引入的总约束数：2pl+phF=3n - ( 2pl + ph )v机构自由度机构自由度F：F=3n - 2pl - ph机构自由度举例：机构自由度举例：1234F =3n2plph

12、= 3 2 340= 112345F =3n2plph = 3 2 450= 2F =3n2plph = 3 2 221= 1BCAF =3n2plph = 3 2 340 = 1F =3n2plph = 3 2 451 = 1F =3n2plph = 3 42 50= 2 F =3n2plph = 3 32 50= -1 F =3n2plph = 3 22 30=0 2 机构具有确定运动的条件机构具有确定运动的条件F=0,刚性桁架，构件之间无相对运动刚性桁架，构件之间无相对运动原动件数小于原动件数小于F,各构件无确定的相对运动各构件无确定的相对运动原动件数大于原动件数大于F,在机构的薄弱处遭

13、到破坏在机构的薄弱处遭到破坏结论：结论：机构具有确定运动的条件：机构具有确定运动的条件：1 机构自由度机构自由度 0 2 原动件数原动件数 机构自由度数机构自由度数BCABCADEAEBCDvm个构件个构件(m2)在同一处构成转动副在同一处构成转动副vm-1-1个低副个低副(1) 复合铰链复合铰链412356F F 3n3n2p2pl lp ph h 3 3 2 2 560 3F F 3n3n 2p2pl lp ph h 3 3 2 2 570 1412356错错对对计算在内计算在内5232351m个构件个构件,m-1个铰链个铰链3 几种特殊结构的处理几种特殊结构的处理F3n2plph 3 2

14、 33 1 2F3n 2plph 3 2 221 1错错对对排除排除(2) 局部自由度局部自由度v定义：定义：机构中某些构件所具有的独立的局部运动机构中某些构件所具有的独立的局部运动, , 不影响机不影响机构输出运动的自由度构输出运动的自由度v局部自由度经常发生的场合：局部自由度经常发生的场合：滑动摩擦变为滚动摩擦时添加滑动摩擦变为滚动摩擦时添加的滚子、轴承中的滚珠的滚子、轴承中的滚珠v解决的方法：解决的方法：计算机构自由度时，设想将滚子与安装滚子的计算机构自由度时，设想将滚子与安装滚子的构件固结在一起，视作一个构件构件固结在一起，视作一个构件动画动画v不影响机构运动传递的不影响机构运动传递的

15、重复约束重复约束v在特定几何条件或结构条件下，某些运动副所引入的约束在特定几何条件或结构条件下，某些运动副所引入的约束可能与其它运动副所起的限制作用一致，这种不起独立限可能与其它运动副所起的限制作用一致，这种不起独立限制作用的运动副叫制作用的运动副叫虚约束虚约束v虚约束虚约束经常发生的场合经常发生的场合v处理方法：处理方法：计算自由度时，将虚约束（或虚约束构件及其计算自由度时，将虚约束（或虚约束构件及其所带入的运动副）去掉所带入的运动副）去掉v结论结论F F3n3n2P2PL LP PH H 3 3 2 2 123F F3n3n2P2PL LP PH H 3 3 2 2 23 1- -1错错2

16、2 11对对排除排除之一之一为虚为虚约束约束(3) 虚约束虚约束虚约束经常发生的场合虚约束经常发生的场合A 两构件之间构成多个运动副时两构件之间构成多个运动副时B 两构件某两点之间的距离在运动过程中始终保持不变时两构件某两点之间的距离在运动过程中始终保持不变时C 联接构件与被联接构件上联接点的轨迹重合时联接构件与被联接构件上联接点的轨迹重合时D 机构中对运动不起作用的对称部分机构中对运动不起作用的对称部分A 两构件之间构成多个运动副时两构件之间构成多个运动副时v两构件组合成多个两构件组合成多个转动副转动副，且其，且其轴线重合轴线重合v两构件组合成多个两构件组合成多个移动副移动副，其，其导路平行

17、或重合导路平行或重合v两构件组合成若干个两构件组合成若干个高副高副，但接触点之间的，但接触点之间的距离为常数距离为常数123123v目的：目的：为了改善构件的受力情况为了改善构件的受力情况F F3n3n2P2PL LP PH H 3 3 2 2 22 11动画动画B 两构件某两点之间的距离在运动中保持不变时两构件某两点之间的距离在运动中保持不变时v在这两个例子中，加与不加红色构件在这两个例子中，加与不加红色构件ABAB效果完全一样，效果完全一样，为虚约束为虚约束v计算时应将构件计算时应将构件ABAB及其引入的约束去掉来计算及其引入的约束去掉来计算412351234F F3n3n2P2PL LP

18、 PH H 3 3 2 2 34 0F F3n3n2P2PL LP PH H 3 3 2 2 46 0 0BA错错对对 1F F3n3n2P2PL LP PH H 3 3 2 2 34 01C 两构件上联接点的轨迹重合两构件上联接点的轨迹重合v在该机构中，构件在该机构中，构件2 2上的上的C C点点C C2 2与构与构件件3 3上的上的C C点点C C3 3轨迹重合，为虚约束轨迹重合，为虚约束v计算时应将构件计算时应将构件3 3及其引入的约束去及其引入的约束去掉来计算掉来计算v同理，也可将构件同理，也可将构件4 4当作虚约束，将当作虚约束，将构件构件4 4及其引入的约束去掉来计算，及其引入的约

19、束去掉来计算，效果完全一样效果完全一样BAC(C2,C3)D1234F F3n3n2P2PL LP PH H 3 3 2 2 34 01动画动画D 机构中对运动不起作用的对称部分机构中对运动不起作用的对称部分v在该机构中，齿轮在该机构中，齿轮3 3是齿轮是齿轮2 2的对称部分，为虚约束的对称部分，为虚约束v计算时应将齿轮计算时应将齿轮3 3及其引入的约束去掉来计算及其引入的约束去掉来计算v同理，将齿轮同理，将齿轮2 2当作虚约束去掉，完全一样当作虚约束去掉，完全一样v目的：目的：为了改善构件的受力情况为了改善构件的受力情况F F3n3n2P2PL LP PH H 3 3 2 2 33 2112

20、345动画动画虚约束虚约束结论结论v机构中的虚约束都是在一定的几何条件下出机构中的虚约束都是在一定的几何条件下出现的，如果这些几何条件不满足，则虚约束现的，如果这些几何条件不满足，则虚约束将变成有效约束，而使机构不能运动将变成有效约束，而使机构不能运动v采用虚约束是为了采用虚约束是为了: :改善构件的受力情况；传递较大功率；改善构件的受力情况；传递较大功率；或满足某种特殊需要或满足某种特殊需要v在设计机械时，若为了某种需要而必须使用虚约束时，则在设计机械时，若为了某种需要而必须使用虚约束时，则必须严格保证设计、加工、装配的精度，以满足虚约束所必须严格保证设计、加工、装配的精度，以满足虚约束所需

21、要的几何条件需要的几何条件1234 自由度计算小结自由度计算小结F3n2plph机构自由度机构自由度3活动构件数活动构件数(2低副数低副数+1高副数高副数)1、复合铰链、复合铰链计算在内计算在内2、局部自由度、局部自由度排除排除3、虚约束、虚约束-重复约束重复约束排除排除38二二. 运动副及其分类运动副及其分类回转副回转副回转副简图回转副简图回转副回转副移动副移动副1.低副低副(面接触面接触)低副低副高副高副39移动副移动副移动副简图移动副简图402.高副（点、线接触）高副（点、线接触）三三. 平面机构运动简图平面机构运动简图41活塞泵机构活塞泵机构机构简图机构简图例题例题11：绘制如图所示活塞泵机构的机构简