广西陆川县20172018学年高二数学上学期开学基础知识竞赛试题 文

1、广西陆川县2017年秋季期高二开学基础知识竞赛试卷文科数学一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1计算sin 43°cos 13°cos 43°sin 13°的结果等于()A. B. C. D.2平面向量a(1,2)，b(2，m)，且ab，则m等于()A1 B1 C4 D43给出下面三个命题：；.其中正确的个数为 （ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4已知a，b均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|a3b|()A. B. C. D45.在ABC中，A60°，b1

2、，其面积为，则等于( )A B C2D.66已知为锐角，且cos=,cos=，则的值是（ ）A B C D7在ABC中，若，则ABC的形状是（ ）A直角三角形 B等边三角形 C不能确定 D等腰三角形 8tan 36°tan 84°tan 36°tan 84°=（ ）A B C D9.若点在第一象限,则在内的取值范围是（ ）A. B. C. D.10.2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成一个大正方形(如图所示)如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中

3、较小的锐角为，那么cos 2的值等于( )A. B. C. D. 11函数y=的部分图象大致为（） A B C D12已知平面上有四点O，A，B，C，满足，则ABC的周长是()A3 B6C3 D9 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分请把正确答案填在题中横线上)13.若，则 14. 已知数列的前项和为，则数列的通项公式为 . 15.若不等式的解集为，则不等式的解集为 16.已知直线，是之间的一定点，并且点到的距离分别为1，2，是直线上一动点，与直线交于点，则面积的最小值为 三、解答题(本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17（本小题满分10分）若

4、、是两个不共线的非零向量， （1）若与起点相同，则实数t为何值时，、t、三个向量的终点A，B，C在一直线上？ （2）若|=|，且与夹角为60°，则实数t为何值时，|的值最小？18已知数列满足递推式，其中（1）求；（2）求证：数列为等比数列.19.在中，内角的对边分别为，已知（1）求； （2）若，求的面积.20（本小题满分12分）已知以点为圆心的圆与直线相切，过点的动直线与圆相交于两点.（1）求圆的方程；（2）当时，求直线的方程.21.如图，在四棱锥P-ABCD中，AB/CD，且（1）证明：平面PAB平面PAD；（2）若PA=PD=AB=DC,且四棱锥P-ABCD的体积为，求该四棱锥的

5、侧面积.22（本小题满分12分）已知不等式x2-5ax+b0的解集为x|x>4或x<1 （1）求实数a，b的值； （2）若0x1，f（x）=，求f（x）的最小值 文科数学答案1.A 2.C 3.B 4.C 5.C 6.B 7.D 8.A 9.B 10.D 11.C 12.C131； 14； 15； 16217.已知向量=（1，2），=（3，4）（1）求+与的夹角；（2）若满足（+），（+），求的坐标解：（I），设与的夹角为，则又0，（II）设，则，（+），（+），解得：，即18.解：（1）由知解得同理得 （2）由知是以为首项以2为公比的等比数列19. 解：（1）解法1：由

6、及正弦定理可得.      2分在中，所以4分由以上两式得，即，   5分又，所以              6分（2）的面积，   7分由，及余弦定理得，     8分因为，所以，即 ，         10分故的面积  12分20解：（1）由题意知到直线的距离为圆半径 2分圆的方程为 4分（2）设线段的中点为，连结，则由垂径定理可知，且，在中由勾股定理易知 6分当动直线的斜率不存在时，直线的方程为时，显然满足题意； 7分当动直线的斜率存在时，设动直线的方程为： 8分由到动直线的距离为1得 10分或为所求方程. 12分21.（1）证明： ，（2）由知， 取AD中点O，所以 ，AO=2 =22解：（1）根据题意，不等式x2-5ax+b0的解集为x|x>4或x<1， 则方