初二数学-勾股定理分类习题(经典)

1、勾股定理分类习题一、判断直角三角形问题：1、.满足下列条件的abc，不是直角三角形的是a.b2=c2a2 b.abc=345 c.c=ab d.abc=1213152、若一个三角形的三边长的平方分别为：32，42，x2则此三角形是直角三角形的x2的值是a.42b.52 c.7d.52或73、如果abc的三边分别为m21，2 m，m2+1(m1)那么a.abc是直角三角形，且斜边长为m2+1 b.abc是直角三角形，且斜边长2 为mc.abc是直角三角形，但斜边长需由m的大小确定 d.abc不是直角三角形4、已知rtabc中，c=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则rtabc的

2、面积是（） a、24cm2b、36cm2c、48cm2d、60cm25、下面几组数:7,8,9;12,9,15;m2 + n2, m2 n2, 2mn(m,n均为正整数,mn);,.其中能组成直角三角形的三边长的是( )a.;b.;c.;d.6、 三角形的三边长为,则这个三角形是( ) a. 等边三角形; b. 钝角三角形; c. 直角三角形; d. 锐角三角形.7、已知 ,则由此为三边的三角形是 三角形.8、阅读下列解题过程：已知a，b，c为abc的三边，且满足a2c2b2c2=a4b4，试判定abc的形状.解： a2c2b2c2=a4b4 c2(a2b2)=(a2+b2)(a2b2) c2

3、=a2+b2 abc是直角三角形问：上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的序号：_；错误的原因为_；本题正确的结论是_.9、已知a，b，c为abc三边，且满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断abc的形状.10、若abc的三边长为a,b,c，根据下列条件判断abc的形状.（1）a2+b2+c2+200=12a+16b+20c (2)a3a2b+ab2ac2+bc2b3=011、已知，abc中，ab=17cm，bc=16cm，bc边上的中线ad=15cm，试说明abc是等腰三角形。二、求面积问题150°20m30m1、某市在旧城改造中，计划在市内一块如图

4、所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要（） a、450a元b、225a 元c、150a元 d、300a元2、已知一直角三角形的三边长都是正整数，其中斜边长13，并且周长为30，求其面积。abcd3、已知，如图，四边形abcd中，ab=3cm，ad=4cm，bc=13cm，cd=12cm，且a=90°，求四边形abcd的面积。6、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度。三、折叠问题1、已知，如图长方形abcd中，ab=3cm，ad=9cm，将此长方形

5、折叠，使点b与点d重合，折痕为ef，则abe的面积为（） a、6cm2b、8cm2c、10cm2d、12cm2abefdc第11题图2、 如图，有一个直角三角形纸片，两直角边ac=6cm，bc=8cm，现将直角边ac沿直线ad折叠，使它落在斜边ab上,且与ae重合,你能求出cd的长吗？3、已知，如图，折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边ad使点d落在bc边的点f处，已知ab = 8cm，bc = 10 cm，求ec的长五、勾股定理证明问题1、4个直角三角形拼成右边图形，你能根据图形面积得到勾股定理吗？ 2、（8分）如图，在边长为c的正方形中，有四个斜边为c的全等直角三角形，已知其直角边长为a，b.利用这个图试说明勾股定理?c第26题图附加题： 1. 如图在rt中，cd是ab边上的高，