初中数学易错易忘易混的知识点和题

1、初中数学易错、易忘、易混的知识点一、数与式1、随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 7 (平方毫米)，这个数用科学记数法表示为（ ）. a7×106 b0.7×106 c7×107 d70×108 2、我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306人. 将665 575 306用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为( )a. b. c. d. 易错：科学记数法和有效数字概念.3、= . 的平方根是 .易错：平方根、算术平方根的概念.4、下列实数中,无理数是

2、（ ） a.b. c. d. 易错：无理数的概念；、的辨别.5、计算： （1）易错：负指数和三角函数值（2）； ； 易错：错用运算法则或是运算顺序不清.（3）； 易混：完全平方公式和平方差公式混淆.（4） 易错：去括号法则不清导致错误.（5） 易混：分式运算中的通分与分式方程计算中的去分母混淆.6、化简： 易错：忽视隐含条件，本题隐含着，所以a0这个条件7、若x,y是实数，且，求的值. 易混：二次根式双非负性：的准确应用.8、若x2mx9是完全平方式，则m_. 易忘：乘法公式的结构特征导致没有分类.二、方程与不等式9、解方程：x2-5x=0 易忘：易丢根10、解方程： 易忘：把写成11、用配方

3、法解方程： 和求的最值. 易混：配方法的使用12、解不等式组： 易错：去分母时漏乘；系数化1时，所除系数是负数时，不等号方向不变或结果出错13、关于x的一元二次方程(a 5)x24x10有两个不相等的实数根，则a满足（ ）aa1 ba1且a5 ca1且a5 da514、已知关于x的方程(k-2)x22(k-2)xk1=0有两个实数根，求正整数k的值 易忘：方程的属性由根的个数和交点情况已定，忽略二次项系数015、若关于x的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-3m+2=0有一个根为0，则m的值等于（ ） a、1 b、2 c、1或2 d、0易忘：二次项系数016、已知：关于x的方程.求证：方程

4、总有实数根. 易忘：方程的属性没确定导致忘记分类17、已知：关于的一元二次方程若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围； 易错：解不等式得错解18、已知m、n是一元二次方程的两个根，求的值19、已知：，求代数式的值 易忘：利用方程根的意义整体代换求解.20、等腰abc中，若ab、ac的长是关于x的方程的根，则m的值等于 易错：等腰三角形腰底不明确忘记分类讨论.21、服装厂为红五月歌咏比赛加工300套演出服在加工60套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用9天完成任务求该厂原来每天加工多少套演出服 易忘：分式方程应用题要双检验.22、商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利5

5、0元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件设每件商品降价x元. 据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加_件，每件商品盈利_元（用含x的代数式表示）；（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？23、如图, 某小区在宽20m，长32m的矩形地面上修筑同样宽的人行道（图中阴影部分），余下的部分种上草坪要使草坪的面积为540m2，求道路的宽 易忘：审题不清，没有考虑问题的实际意义.三、函数24、已知关于x的函数是一次函数，则m的值为_25、若函数是反比例函数，则的值为_.26、若二次

6、函数的图像过原点，则=_易忘：忘记考虑函数有意义的条件.27、若直线不经过第三象限，则k的取值范围是_ 易错：忽视直线过原点的情况.28、若直线与两坐标轴围成的三角形的面积是6，则_29、函数的图象上存在点p，点p到x轴的距离等于4，求点p的坐标 易错：混淆点的坐标和距离之间的关系.30、若a（a1，b1），b（a2，b2）是反比例函数图象上的两个点，且a1a2，则b1与b2的大小关系是（ ）. ab1b2 bb1 = b2 cb1b2 d大小不确定 易混：混淆正、反比例性质，对于反比例函数，当时，是在每个象限内，随的增大而增大.31、函数的最小值为_，最大值为_ 易混：混淆一次、二次函数性质

7、，直接取端点值.32、如果一次函数的自变量的取值范围是，相应的函数值的范围是，求此函数解析式 易错：对应关系不明确没有分类讨论. 33、若函数y=（m-4）x²-2mx-m-6的图像与x轴只有一个交点，那么m的取值为_. 易错：函数类型没有确定，忘记分类讨论.34、（2011延庆二模）已知关于函数，若此函数的图像与坐标轴只有个交点，求的值.易错：函数类型、坐标轴均不定而产生的分类；易漏二次函数交于原点的情况.35、求过点（1，1）且与抛物线y=x2只有一个交点的直线解析式. 易错：易漏直线x=1.36、（朝阳）已知抛物线，设抛物线与y轴交于点c，当抛物线与x轴有两个交点a、b（点a在

8、点b的左侧）时，如果cab或cba这两角中有一个角是钝角，那么m的取值范围 易忘：题目隐含方程有两不等根，忽略037、（房山）若为正整数，且关于的一元二次方程有两个不相等的整数根，把抛物线y=向右平移4个单位长度，求平移后的抛物线的解析式 易错：忘记；平移后的对应关系找不对.38、（海淀）设抛物线与轴交于点m，若抛物线与x轴的一个交点关于直线的对称点恰好是点m，求的值. 易错：对应关系不明确忘记分类讨论.39、（石景山）抛物线：向下平移个单位后与抛物线：关于轴对称，且过点，求的函数关系式. 易混：点或图象关于x、y轴或其他直线对称易混.40、（东城）已知关于x的方程(m-1)x2-(2m-1)

9、x+2=0有两个正整数根.(1) 确定整数m值；(2) 在（1）的条件下，利用图象写出方程(m-1)x2-(2m-1)x+2+=0的实数根的个数.易错：对于(m-1)x2-(2m-1)x+2+=0的解不会刻画正确的函数关系41、如图，一次函数与反比例函数的图象交于a（2，1），b（-1，）两点.（1）求k和b的值； （2）结合图象直接写出不等式的解集. 易错：结合图像求不等式解集时少解42、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量的某种气体，当改变容积时，气体的密度也随之改变，与在一定范围内满足，当时，它的函数图象是（ ）.abcd 易错：没有考虑实际问题自变量的取值范围. 四、直线形43

10、、在平面上任意画四个点，那么这四个点一共可以确定_条直线 易忘：几个点共线的特殊情况44、已知线段=7cm，在直线上画线段=3cm，则线段=_45、三条直线公路相互交叉成一个三角形，现在要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有_处？易忘：忽视直线的条件导致漏解.ebdca46、如图，在abc，中，d是bc的中点，debc，cead，若，求四边形aceb的周长. 易忘：在用勾股定理计算边长时，没有交代rt或90°； 没有分清斜边还是直角边.47、如果方程的两个根分别是rtabc的两条边，abc最小的角为a，那么tana的值为_ 易错：直角三角形中直角边和斜边的

11、分类.48、若等腰三角形的周长为18cm，一边长为4cm，则腰长为_cm；若等腰三角形的一个角为40°，则底角为_；若等腰三角形的一个外角为70°，则底角为_. 易错：忽视等腰三角形中腰、低；顶角、底角不明确而导致的分类；没有检验是否满足三角形的三边关系和内角和关系.49、已知等腰abc腰ab上的高cd与另一腰ac的夹角为30°，则其顶角的度数为（）a、60° b、120° c、60°或150° d、60°或120°50、在abc中，b25°，ad是bc边上的高，并且ad2bd.dc，则bca的

12、度数为_. 易错：无图，没有考虑高在形内或形外，应分三角形为锐角三角形和钝角三角形两种情况进行讨论.51、直角坐标系中，已知，在坐标轴上找点，使为等腰三角形，这样的点a共有多少个？ 请直接写出坐标.52、在矩形abcd中，ab3cm，bc4cm. 设p，q分别为bd，bc上的动点，在点p自点d沿db方向作匀速运动的同时，点q自点b沿bc方向向点c作匀速运动，移动速度均为1cm/s,设点p，q移动的时间为t(0<t4).当t为何值时，pbq为等腰三角形？易错：等腰三角形中腰和底不明确分类讨论不全，忽视点存在的条件或运动范围导致漏解.53、如图，已知abc中，ab=ac，d、e分别是ab、a

13、c的中点，且cd=be，adc与aeb全等吗？说说理由. 易错：把ssa作为三角形全等的识别方法.54、如图，已知ade与abc的相似比为1：2，则ade与abc的面积比为（ ）a 1：2 b 1：4 c 2：1 d 4：155、如图，在abc中，d、e分别是ac、ab边上的点，Ðaed=Ðc，ab=6，ad=4， ac=5, 求ae的长 易错：相似条件缺公共角相等;找不对对应边的比.56、如图，在abc中，deac，ade的面积与梯形dbce的面积相等，bc=4，那么de的长度是_.易混：面积比错认为等于相似比.57、如图，在直角梯形abcd中，abdc，a=90o，ad

14、=5，ab=2，dc=3，p为ad上一点，若pab和pcd相似，则ap的长度为多少？ 易错：两相似三角形对应关系不明确，易漏解.58、在平面直角坐标系中，abc顶点a的坐标为（2，3），若以原点o为位似中心，画abc的位似图形abc，使abc与abc的相似比等于，则点a'的坐标为_. 易错：没有考虑位似图形在位似中心的同侧和异侧导致漏解.59、在正方形网格中，的位置如图所示，则的值为（ ）abcd易错：三角函数的定义，错用bc比ab60、已知菱形的两条对角线的长分别为5和6，则它的面积是_ 易忘：菱形面积公式等于对角线乘积的一半.五、圆61、 如图，cd是o的直径，弦abcd于点h，若

15、d=30°，ch=1cm，则ab= cm易忘：利用垂径定理求弦长忘记乘262、（海淀） 如图，ab为o的直径，ab=4，点c在o上， cfoc，且cf=bf.证明：bf是o的切线.易混：将cf=bf作为证明切线的一种方法，误认为切线长定理有逆定理.63、如图，等腰abc中，ae是底边bc上的高，点o在ae上，o与ab和bc分别相切.（1）o是否为abc的内切圆？请说明理由. （2）若ab=5， bc=4，求o的半径. 易混：切线的证明方法，作垂直证等于半径.64、一元钱硬币的直径约为24mm，则用它能完全覆盖住的正六边形的边长最大不能超过（ ） a12 mm b12mm c6mm d

16、6mm易混：内切圆和外接圆、正多边形和圆的相关概念混淆.65、已知圆锥的母线长为4，底面半径为2，则圆锥的侧面积等于（ ）a11b10c9d8 易混：圆柱和圆锥的侧面积公式66、在rtabc中，c=900，ac=3，bc=4，以c为圆心，r为半径作圆，若圆与线段ab只有一个公共点，则r的取值范围是_. 易错：忽视条件“线段ab”导致漏解.67、如图，abc=90°，o为射线bc上一点，以点o为圆心，ob长为半径作o，若射线ba绕点b按顺时针方向旋转至，若与o相切，则旋转的角度（0° 180°）等于 易忘：忘记过圆外一点能做圆的两条切斜导致漏解.68、点p到圆上的最

17、大距离为8cm，最小距离为6cm，求o的半径. 69、已知o1与o2相切，o1的半径为3 cm，o2的半径为2 cm，则o1o2的长是（ ）a1 cm b5 cm c1 cm或5 cm d0.5cm或2.5cm70、已知半径为4和的两圆相交，公共弦长为4，则两圆的圆心距为_.71、已知：o的半径oa=1，弦ab、ac的长分别为 ， 求bac的度数.72、在o中直径为4，弦ab2，点c是圆上不同于a、b的点，那么acb度数为 .73、o是abc的外接圆，odbc于d，且bod48°，则bac_.74、在半径为5cm的o中，弦ab6cm，弦cd8cm，且abcd，求ab与cd之间的距离.

18、 易错：6874均为没有判定因图形位置关系不定导致的分类讨论而漏解.六、统计和概率75、有20名同学参加“英语拼词”比赛，他们的成绩各不相同，按成绩取前10名参加复赛. 若小新知道了自己的成绩，则由其他19名同学的成绩得到的下列统计量中，可判断小新能否进入复赛的是 （ ）a平均数 b极差 c中位数 d方差 易混：统计量意义的认识易混76、对于数据：85，83，85，81，86下列说法中正确的是（ ）a这组数据的中位数是84b这组数据的方差是3.2 c这组数据的平均数是85d这组数据的众数是86易忘：方差公式77、若从1099这连续90个正整数中选出一个数，其中每个数被选出的机会相等，则选出的数其十位数字与个位数字的和为9的概率是( ) a b. c. d. 易错：列举不全，忽视了9078、已知甲袋中有1个红球、1个白球、乙袋中有2 个红球、1个白球(两种球只是颜色不同).从甲、乙两袋中同时摸出红球的概率是多少